Đề kiểm tra HKII có đáp án

KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn:Toán 7.
MỤC TIÊU:
- HS hệ thống lại kiến thức đã học của môn toán 7, phần đại số ( Thống kê – Biểu thức đại số)
và phần hình học (Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác).
- HS biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập liên quan.
- Rèn cho HS kĩ năng giải bài tập và khả năng làm việc độc lập.
- GD cho HS tính cẩn thận.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC
Môn: Toán 7.
ST
T


NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG
TN TL TN TL TN TL
Đại
số
1 Thống kê
1 câu
2 điểm
1 câu
2 điểm
2 Biểu thức đại số
1 câu
2 điểm
1 câu
3 điểm
2 câu
5 điểm

Hình
học
3
Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác.
1 câu
3 điểm
1 câu
3 điểm
TỔNG SỐ:
1 câu
2 điểm
1 câu
2 điểm
2 câu
6 điểm
4 câu
10 điểm
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ BÀI:
Câu 1. Thời gian làm bài kiểm tra (tính theo phút) của 30 học sinh lớp 7C được ghi lại như sau:
a, Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b, Lập bảng “tần số”.
Câu 2. a,)Cho hai đa thức: M(x) = 2x
3
y + 4xy – 5xy
2
+ 8; và N(x) = 4 + xy
2
– 5x

3
y
Tính M(x) + N(x)
b, Cho hai đa thức: P(x) = 5x
5
+ 5x
4
– 9x
3
+ 2x
2
– 0,5x
Q(x) = 5x
4
+ 2x
3
+ 3x
2
– 3 – x
5
Tính M
(x)

- N
(x)

Câu 3. Cho các giá trị x = -1; x = 1; x = 2 giá trị nào là nghiệm của đa thức
P(x) = x
2
– 3x + 2. Vì sao?

Câu 4. Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm.
Kẻ CM vuông góc với AB (M thuộc AB)
a) Chứng minh rằng MA = MB.
b) Tính độ dài MC.
Câu 5 Cho hai đa thức : A(x) = – 2x
2
– 5x – 5 + 2x
4

B(x) = - 2x
4
– 2x
3
– 7x + – 2
a. Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x).
b. Tính T(x) = A(x) + B(x) và H(x) = A(x) – B(x).
Câu 6 Cho ABC vuông tại A và góc C = 30
0
.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA .
a. Chứng minh : ABD đều , tính góc DAC .
b. Vẽ DE
⊥
AC (E
∈
AC). Cminh : ADE = CDE .
c. Cho AB = 5cm .Tính BC và AC.
d. Chứng minh :EA + ED >
2
BC
Câu 7; Cho 2 đa thức:

3 2 3
2 3
P(x) 2x 3x x x 5
Q(x) 5x 2x 5x 2x 7
= - + - +
= - - + + -
a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm đần của biến.
Tính
P(x) Q(x)+
và
P(x) Q(x)-
Câu 8: Cho
V
ABC vuông ở A.
a. Tính BC, nếu biết AB = 6cm; AC = 8cm.
b. Vẽ phân giác BD của
V
ABC. Vẽ DI
^
BC. Chứng minh rằng: DA = DI.
c. Đường vuông góc với AB tại B cắt DI ở M.Chứng tỏ
V
MBD đều khi
µ
C
= 30
o
3 4 8 7 8 10 8 8 6 4
7 7 6 10 10 8 8 6 5 5

10 10 8 8 4 9 9 8 7 7

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2008-2009
Môn: Toán 7
Câu 1. a, Dấu hiệu: là thời gian làm bài kiểm tra của học sinh. (0,5 điểm)
Số các giá trị là 30. (0,5 điểm)
b, Bảng “tần số”: Đúng được 1 điểm
Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 3 2 3 5 9 2 5 N = 30
Câu 2. : a, M(x) = 2x
3
y + 4xy – 5xy
2
+ 8 (0,25 điểm)
N(x) = – 5x
3
y + xy
2
+ 4 (0,25 điểm)

M(x) + N(x) = - 2x
3
y + 4xy – 4xy
2
+ 12 ( 1điểm)
b, P
(x)
= 5x
5
+ 5x

4
- 9x
3
+ 2x
2
- 0,5x (0,25 điểm)
Q
(x)
= - x
5
+ 5x
4
+ 2x
3
+ 3x
2
- 3 (0,25 điểm)

M
(x)

- N
(x)
= 6x
5
- 11x
3
- x
2
- 0,5x - 3 (1 điểm)

Câu 3. Ta có: P(-1) = (-1)
2
-3(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 (0,25 điểm)
Vậy x = -1 không phải là nghiệm của P(x) (0,25 điểm)
P(1) = 1
2
– 3.1 + 2 = 0 (0,5 điểm)
Vậy x = 1 là nghiệm của P(x) (0,25 điểm)
P(2) = 2
2
– 3.2 + 2 = 4 – 6 +2 = 0 (0,5 điểm)
Vậy x = 2 là nghiệm của P(x) (0,25 điểm)
Câu 4. Vẽ hình, ghi GT – KL đúng . (0,5 điểm)

C
A M B
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

(0,25 điểm)
a) Xét
∆
ACM và
∆

BCM có:

·
·
0
90AIC BIC= =
(gt)
CA = CB (gt)
Cạnh CM chung
=>
∆
ACM =
∆
BCM (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒
MA = MB (đpcm)
b) Theo câu a) ta có MA = MB =
12
6
2 2
AB
= =
(cm)
Theo Pitago ta có: CM
2
= AC
2
– AM
2
= 10

2
– 6
2
= 100 – 36 = 64
Suy ra: CM =
64
= 8 (cm)