Tập 1 Phần 1 Chuyên đề luyện thi đại học Vật Lý Thạc sỹ Lê Văn Đoàn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.31 MB, 137 trang )
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 1 -
l
min
l
o
l
max
A
A
VTCB O
O
α
VTCB
O
k
m
1
k
m
1
m
2
k
m
1
m
2
m
3
k
VTCB
Biên
S
o
Biên
P
Q
S
α
o
α
O
l
k
1
(L
1
) k
2
(L
2
)
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 2 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
MỤC LỤC
Trang
TrangTrang
Trang
A – LÍ THUYẾT CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG CƠ 3
B – CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP 11
Dạng 1. Xác định các đại lượng x, v, a 11
Dạng 2. Chu kì – Tần số – Cắt ghép lò xo – Viết phương trình dao động 41
Dạng 3. Tìm thời gian – Thời điểm – Quãng đường 94
Dạng 4. Chiều dài – Lực đàn hồi – Lực hồi phục – Năng lượng con lắc lò xo 138
Dạng 5. Chu kì – Tần số – Viết phương trình dao động – Vận tốc dài – Lực căng dây
Năng lượng của con lắc đơn 181
Dạng 6. Biến thiên chu kỳ của con lắc – Bài toán va chạm – Con lắc vướng đinh
Con lắc bị đứt dây – Sự trùng phùng của hai dao động 214
Dạng 7. Tổng hợp hai dao động 249
Dạng 8. Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức
C – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUA CÁC KÌ THI
D – ĐÁP ÁN
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 3 -
Chuy˚n đề
Chuy˚n đềChuy˚n đề
Chuy˚n đề
2
22
2
A
–
LÍ THUYẾT CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG CƠ
I – DAO ĐỘNG CƠ HỌC – DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN
Dao động cơ học: Là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (VTCB).
Vị trí cân bằng là vị trí của vật khi đứng yên.
Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn.
Dao động tuần hoàn: Là dao động cơ mà trong đó có một trạng thái chuyển động của vật
được lặp lại như cũ (có vị trí và vận tốc như cũ) sau những khoảng thời gian bằng nhau.
II – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Định nghĩa
Dao động điều hòa là dao động mà li độ biến thiên theo thời gian và được mô tả bằng
định luật hàm số cosin hay sin của thời gian.
Dao động điều hòa là trường hợp đơn giản nhất của dao động tuần hoàn.
Phương trình dao động điều hòa:
x là li độ của dao động (cm, m), là độ dời của vật khỏi VTCB.
+ khi vật ở phần dương trục tọa độ.
+ khi vật ở phần âm trục tọa độ.
A là biên độ dao động, là giá trị lớn nhất của x và luôn luôn > 0.
là pha của dao động ở thời điểm t (đơn vị rad), pha là một góc của cosin (hay
sin) cho ta xác định x, a, v ở thời điểm t.
ω là tần số góc của dao động (rad/s), cho phép ta xác định chu kỳ, tần số dao động.
φ là pha ban đầu (hay φ là pha dao động ở thời điểm t ═ 0, đo bằng rad), φ có thể âm hay
dương.
Một số lưu ý
Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho
hệ dao động, còn tằn số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao
động.
Phương trình dao động điều hòa là nghiệm của phương trình
. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa.
Các giá trị đặc biệt của φ. Nếu chọn gốc thời gian là:
+ Lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì: .
+ Lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì: .
+ Lúc vât có li độ thì .
+ Lúc vật có li độ thì .
–A O +A
x < 0 VTCB x > 0
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 4 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Mối liên hệ: Hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quĩ đạo là một dao dộng điều hòa.
Sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Dao động điều hòa:
Chuyển động tròn đều
A: Biên độ A: Bán kính quĩ đạo
T: Chu kỳ T: Thời gian quay 1 vòng
ω: Tần số góc ω: Tốc độ góc
P là hình chiếu của điểm M lên Ox. Thời gian ∆t mà M đi được một cung tròn AM ứng
với góc quay α bằng thời gian hình chiếu P đi từ vị trí biên +A đến P.
với .
Từ đó, ta tính thời gian chuyển động của dao động
đều hòa trên đoạn OM, MQ, OQ, PQ.
Từ O đến Q (hay từ O đến P): Chuyển động chậm dần.
Từ Q đến O (hay từ P đến O): Chuyển động nhanh dần.
Trên đoạn đường OM và MQ bằng nhau nhưng vật di chuyển với thời gian không bằng
nhau vì đây là dao động điều hòa (không phải chuyển động thẳng đều).
Biên VTCB O Biên
P O
ω
M
α
P
N
O
M
Q
VTCB
T/12
T/6
Biên
Biên
T/4
T/2
PN
═
NO
═
OM
═
MQ
Quĩ đạo dao động điều hòa là đoạn thẳng: .
Sau một chu kỳ, vật đi được đoạn đường: .
Sau nửa chu kỳ, vật đi được đoạn đường: .
Sau ¼ chu kỳ, vật đi được đường: (nếu bắt đầu từ VTCB hoặc từ vị
trí biên).
Xem mối liên hệ giữa t và s phần sau
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 5 -
Chu kỳ – Tần số – Tần số góc
Chu kỳ T là khoảng thời gian để vật hoàn thành một dao động toàn phần (dao động toàn
phần còn gọi là một chu trình). Hay Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất, sau đó trạng
thái dao động lặp lại như cũ (có li độ x, vận tốc v và gia tốc a như cũ).
+ O là vị trí cân bằng và P, Q là hai vị trí biên. Biên độ của dao động là A ═ OP ═ OQ.
+ Nếu vật bắt đầu từ P đến O rồi đến Q, sau đó quay lại từ Q đến O rồi đến P. Chu trình
đó gọi là một dao động toàn phần.
Tần số f là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
Nếu trong thời gian ∆t vật thực hiện được n dao động thì chu kỳ là: .
Công thức liên hệ giữa Chu kỳ, Tần số và Tần số góc: .
Nhận xét
Chu kỳ càng lớn thì vật dao động càng chậm và ngược lại.
Tần số càng lớn thì vật dao động càng nhanh và ngược lại.
Vận tốc – Gia tốc của dao động điều hòa
Vận tốc:
+ Vận tốc v sớm pha hơn so với li độ x.
+ Vận tốc trung bình trong một chu kỳ dao động là: .
+ Véctơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động và đổi chiều khi đến vị trí biên.
∗ v > 0 khi vật chuyển động cùng chiều dương.
∗ v < 0 khi vật chuyển động ngược chiều dương.
Gia tốc:
+ Gia tốc a nghịch pha với x, nhưng sớm pha hơn v một góc .
+
Véctơ
luôn hướng về VTCB và đổi chiều khi qua VTCB.
P
O
Q
Biên A VTCB A Biên
f: có đơn vị 1/s gọi là Héc (Hz).
T: có đơn vị là giây (s).
ω
ሬ
Ԧ
ሬ
Ԧ
ሬ
Ԧ
Mô hình dễ nhớ
∗
Khi x > 0 thì a < 0.
∗ Khi x > 0 thì a > 0.
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 6 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
Đồ thị dao động điều hòa là đường hình sin: Dựa vào mối liên hệ giữa chuyển động
tròn đều và dao động điều hòa mà ta vẽ được đồ thị của theo t.
III – CON LẮC LÒ XO
Định nghĩa
Con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vào một
điểm cố định, đầu kia gắn vào một vật nặng khối lượng m. Vật m chuyển động theo phương
ngang (hoặc thẳng đứng), không ma sát.
Sau khi kích thích, dao động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa.
Trong quá trình dao động, vật m luôn chịu tác dụng của lực đàn hồi (hay lực hồi phục),
có khuynh hướng đẩy hay kéo vật m về VTCB, lực này tỉ lệ với li độ: .
+ Dấu cho biết lực F luôn hướng về VTCB.
+ Lực đàn hồi sẽ đổi chiều khi vật m qua VTCB.
+ Định luật II Newton cho ta gia tốc: .
Phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo: .
Chu kỳ, Tần số, Tần số góc của con lắc lò xo
Chu kì , Tần số và tần số góc .
Con lắc lò xo treo thẳng đứng
Tại VTCB: .
Tần số góc: .
Chu kỳ: .
Tần số: .
l
VTCB
O
l
o
O
+A
– A
x (cm, m)
T
t (s)
T
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 7 -
Năng lượng trong dao động của con lắc lò xo
Động năng (của quả cầu m):
với .
Thế năng đàn hồi: .
Cơ năng (năng lượng):
Kết luận: Trong quá trình dao động, nếu bỏ qua ma sát, cơ năng của con lắc lò xo không
đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
Ghi chú
Ghi chúGhi chú
Ghi chú
Sự biến đổi thế năng và động năng
+ Từ vị trí biên về VTCB thì: W
đ
tăng, W
t
giảm.
+ Từ VTCB ra 2 biên thì: W
đ
giảm, W
t
tăng.
+ Tại vị trí biên: , còn .
+ Tại VTCB: , còn .
Thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn với: ; và .
Thời gian từ W
tmax
đến W
tmax
(hoặc từ W
đmax
đến W
đmax
) ta gọi là một chu kỳ biến thiên
của năng lượng. Chu kỳ này đúng bằng ½ chu kỳ dao động điều hòa.
Khoảng thời gian từ lúc W
đ
═ W
t
đến W
đ
═ W
t
lặp lại bằng ¼ chu kỳ dao động điều hòa.
Trong một chu kỳ có 4 thời điểm W
đ
═ W
t
tại 2 vị trí .
Cơ năng là một hằng số nên không biến thiên điều hòa.
III – CON LẮC ĐƠN
–A (biên) O (VTCB) +A
(biên)
tăng
tăng
giảm
giảm
Định nghĩa
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo vào đầu một sợi dây chiều dài l không co
dãn, khối lượng không đáng kể.
Kéo quả cầu m của con lắc đơn ra khỏi VTCB O một góc
rồi buông ra, nếu ma sát không dáng kể thì dao động của con lắc đơn là dao
động điều hòa.
Lực kéo về: .
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 8 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
Các phương trình dao động điều hòa con lắc đơn
Phương trình:
Quan hệ giữa li độ góc và li độ dài:
Phương trình vận tốc:
với .
Công thức độc lập: .
Ghi chú
Ghi chúGhi chú
Ghi chú
Khi viết phương trình dao động các cung (s) và các góc (α) đều sử dụng đơn vị rad.
Con lắc đơn chỉ được xem là dao động điều hòa khi (Nghĩa là các phương trình
trên chỉ được áp dụng khi ).
Tần số – Chu kỳ – Tần số góc của con lắc đơn
Năng lượng trong dao động của con lắc đơn
Động năng của vật m:
Thế năng trọng trường của vật m:
Cơ năng:
(h là độ cao của vật so với mặt phẳng nằm ngang đi qua VTCB, h
max
là độ cao vật ở biên)
Vận tốc dài và lực căng dây trong con lắc đơn
Vận tốc:
VTCB
Biên
S
o
Biên
P
Q
S
α
o
α
O
l
Li độ dài:
Li độ góc:
Lực căng dây:
Ứng dụng của con lắc đơn: Xác định gia tốc rơi tự do bằng cách đo l và T, rồi
dùng công thức , để tính g.
(ở VTCB)
(ở 2 vị trí biên)
(ở VTCB)
(ở 2 biên)
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 9 -
Nhận xét
Nhận xétNhận xét
Nhận xét
:
Đối với dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ dao động và khối
lượng của hòn bi mà chỉ phụ thuộc vào chiều dài của dây treo và gia tốc trọng trường g tại nơi
làm thí nghiệm.
Chu kỳ của con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài dây treo và tỉ lệ nghịch với
căn bậc hai của gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm.
Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt độ: nhiệt độ tăng thì chu kỳ tăng vì nhiệt độ
tăng thì chiều dài của sợi dây tăng.
Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao: độ cao tăng thì chu kỳ tăng vì càng lên cao thì
gia tốc trọng trường g càng giảm.
Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào vĩ độ của Trái Đất vì ở vị trí khác nhau trên Trái Đất
thì gia tốc trọng trường g sẽ khác nhau.
Dao động của con lắc đơn trong trường hợp α bé mới là dao động điều hòa.
IV – DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
Dao động tắt dần
a/ Định nghĩa
Dao động tắt đần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
b/ Nguyên nhân của dao động tắt dần
Do ma sát, ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh
c/ Ứng dụng
Dùng trong thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc của ô tô,…
d/ Các trường hợp đặc biệt
Dao động tắt dần của con lắc lò xo
Độ giảm cơ năng sau 1 chu kỳ bằng công của
lực ma sát cản trở trong chu kỳ đó: .
Số dao động thực hiện được: .
Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:
.
Gọi là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng
ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó, nghĩa là
.
Dao động tắt dần của con lắc đơn
Độ giảm biên độ dài sau một chu kỳ: .
Số dao động thực hiện được: .
x
t
O
∆
T
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 10 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
Thời gian kể từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn: .
Gọi là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng
ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó, nghĩa là
.
Dao động duy trì
a/ Định nghĩa
Dao động duy trì là dao động mà sau mỗi chu kỳ con lắc được bổ sung một phần năng
lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát (Cơ cấu bổ sung năng lượng nằm
bên trong hệ dao động).
Ví dụ: Dao động của con lắc đồng hồ.
b/ Đặc điểm
Dao động duy trì có biên độ không đổi, tần số bằng tần số riêng của hệ dao động
Dao động cưỡng bức
a/ Định nghĩa
Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
b/ Đặc điểm
Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi, tần số bằng tần số của ngoại lực.
Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực f và
tần số dao động riêng f
0
của hệ. Khi f ═ f
0
thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại (hiện
tượng cộng hưởng). Ngoài ra, biên độ dao động cưỡng bức còn phụ thuộc vào biên độ
của ngoại lực và ma sát của môi trường.
c/ Hiện tượng cộng hưởng
Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến một giá trị cực đại
khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động f
o
.
Sự cộng hưởng thể hiện càng rõ khi lực ma sát của môi trường càng nhỏ.
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi .
VI – TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
Xét hai dao động cùng phương, cùng tần số góc:
Độ lệch pha
Độ lệch pha của hai dao động: .
Nếu thì x
2
sớm pha hơn x
1
.
Nếu thì x
2
trễ pha hơn x
1
.
Nếu thì x
1
cùng pha với x
2
(số chẳn của π).
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 11 -
Nếu thì x
1
ngượi pha với x
2
(số lẻ của π).
Nếu thì x
1
vuông pha với x
2
.
Phương trình dao động tổng hợp
Phương trình dao động tổng hợp của . Trong đó:
Biên độ tổng hợp: .
Pha ban đầu: …
+ Nếu hai dao động cùng pha
+ Nếu hai dao động ngược pha
+ Nếu hai dao động vuông pha
+ Biên độ dao động tổng hợp trường hợp bất kì:
Lưu ý
Lưu ý 1
Khi biết một dao động thành phần và dao động tổng
thì dao động thành phần còn lại là .
Trong đó: với (nếu ).
Lưu ý 2
Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
thì dao động tổng hợp cũng là dao
động điều hoà cùng phương cùng tần số: .
o Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox.
o Ta được:
l
ớn
nhất
với
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 12 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
B – CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Dạng1
Dạng1Dạng1
Dạng1
.
Xácđịnhcácđạilượng
XácđịnhcácđạilượngXácđịnhcácđạilượng
Xácđịnhcácđạilượng
x,A,ω,φ,v,a
x,A,ω,φ,v,ax,A,ω,φ,v,a
x,A,ω,φ,v,a
cótrongphươngtrìnhd
cótrongphươngtrìnhdcótrongphươngtrìnhd
cótrongphươngtrìnhd
a
ođộngđiềuhòa
ođộngđiềuhòaođộngđiềuhòa
ođộngđiềuhòa
Phương pháp:
So sánh phương trình với phương trình đề bài cho để
suy ra các đại lượng tương ứng.
Nếu phương trình đề bài chưa đúng 1 trong các dạng trên thì phải dùng các công thức
lượng giác để chuyển về đúng dạng, rồi mới suy ra các đại lượng .
Một số công thức lượng giác cần nhớ:
● ●
● ●
● ●
● ●
Công thức độc lập với thời gian t: (không cho thời gian t).
Nếu đề bài yêu cầu tìm ở thời điểm thế t vào để tìm . Nhưng lưu ý:
● ●
● ●
Vận tốc v sớm pha so với x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha so với vận tốc v).
Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: .
Ở VTCB thì và ở vị trí biên thì
Quĩ đạo chuyển động: .
ω
ሬ
Ԧ
ሬ
Ԧ
ሬ
Ԧ
Mô hình dễ nhớ
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 13 -
BA
BABA
BAI TÂ
I TÂI TÂ
I TÂP A
P AP A
P AP DU
P DUP DU
P DUNG
NGNG
NG
Bài1.
Bài1.Bài1.
Bài1. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( )
x 4 cos 2 t cm
6
π
= π +
. Hãy xác định
a/ Chiều dài quĩ đạo.
b/ Chu kì, tần số và pha ban đầu.
ĐS:
( ) ( ) ( )
φ8 cm ; 2 s ; 1 Hz ;
6
π
=
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài2.
Bài2.Bài2.
Bài2. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( )
π
x
πt cm
4 cos 4
2
= − +
. Hãy xác định
a/ Chiều dài quĩ đạo.
b/ Pha ban đầu của dao động.
ĐS:
( )
π
φ
3
8 cm ;
2
=
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Daođộngcóphươngtrìnhđặcbiệt
DaođộngcóphươngtrìnhđặcbiệtDaođộngcóphươngtrìnhđặcbiệt
Daođộngcóphươngtrìnhđặcbiệt
Dạng với
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ, x là toạ độ, là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng , toạ độ vị trí biên .
Vận tốc , gia tốc .
Hệ thức độc lập: và .
Dạng (hạ bậc)
Biên độ , tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
Ngoài ra, ta còn sử dụng 1 số công thức lượng giác để đưa về dạng
.
.
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 14 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
Bài3.
Bài3.Bài3.
Bài3. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( )
x 8 cos 2 t cm
4
π
= − π +
. Hãy xác định
a/ Tần số dao động.
b/ Pha ban đầu của dao động.
ĐS:
( )
φ1 Hz ;
4
π
= −
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài4.
Bài4.Bài4.
Bài4. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( )
1 1
x cos2 t sin 2 t cm
2 2
= π + π
. Tìm
a/ Biên độ dao động.
b/ Tần số và pha ban đầu của dao động.
ĐS:
( )
φ1 cm ;
4
π
= −
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài5.
Bài5.Bài5.
Bài5. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
2
x cos 2 t cm
= π
. Hãy tìm
a/ Biên độ dao động.
b/ Tần số và pha ban đầu của dao động.
ĐS:
( ) ( )
φ
1
cm ;f 2 Hz ; 0
2
= =
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài6.
Bài6.Bài6.
Bài6. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
2
x sin 2 t cm
= π
. Hãy tìm
a/ Vị trí cân bằng của vật.
b/ Biên độ, tần số và pha ban đầu.
ĐS:
( ) ( )
φ
1
cm ;f 2 Hz ;
2
= = π
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 15 -
Bài7.
Bài7.Bài7.
Bài7. Phương trình dao động của 1 vật là
( )
π
x
πt cm
6 cos 4
6
= +
. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại
vị trí
a/
(
)
x 2 cm
=
.
b/
x 0
=
.
ĐS:
(
)
(
)
(
)
/ / /
2 2
max min
v 16 2 cm s ; a 32 cm s ; v 24 cm s ; a 0
= π = − π = π =
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài8.
Bài8.Bài8.
Bài8. Phương trình vận tốc của một vật là
( )
/
v 8 sin 2 t , cm s
3
π
= − π π +
.
a/ Viết phương trình dao động của vật.
b/ Tìm vận tốc của vật khi
(
)
/
2 2
a 2 cm s
= π
.
ĐS:
( ) ( )
/
x 4 cos 2 t , cm ; v 21,5 cm s
3
π
= π + =
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài9.
Bài9.Bài9.
Bài9. Phương trình gia tốc của một vật là
2
2
cm
a 16 sin 2 t ,
3
s
π
= − π π +
.
a/ Viết phương trình dao động của vật.
b/ Tìm li độ vật khi
max
v
v
4
=
.
ĐS:
( ) ( )
/
x 4 cos 2 t , cm ; x 3,87 cm s
3
π
= π + = ±
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài10.
Bài10.Bài10.
Bài10. Phương trình dao động của một vật là
( )
x 6cos 4 t , cm
6
π
= π +
.
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 16 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
Xác
định li độ, vận tốc, gia tốc tại thời điểm
(
)
t 0,5 s
=
.
ĐS:
(
)
(
)
(
)
/ /
2 2
x 3 3 cm ; v 12 cm s ; a 48 cm s
= = − π = − π
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài11.
Bài11.Bài11.
Bài11. Phương trình dao động của một vật là
( )
x 4 cos 4 t , cm
3
π
= π +
.
a/ Xác định điều kiện ban đầu của vật.
b/ Xác định độ lớn và chiều của vận tốc ở thời điểm
(
)
t 1,25 s
=
.
ĐS:
(
)
( )
π /
o
o
x 2 cm
t 0 : v 8 3 cm s 0
=
= = − <
và
(
)
π /
v 8 3 cm s 0
= > ⇒
Chiều dương.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài12.
Bài12.Bài12.
Bài12. Một vật dao động điều hòa với biên độ
(
)
A 4 cm
=
và chu kì
(
)
T 2 s
=
. Biết rằng vào thời
điểm
(
)
t 1, 0 s
=
thì pha dao động là
π
6
.
a/ Viết phương trình dao động của vật.
b/ Tìm li độ của vật tại thời điểm
(
)
t 5,5 s
=
.
ĐS:
( ) ( ) ( )
5
x 4 cos t , cm ; t 5,5 s x 2 cm
6
π
= π − = ⇒ = −
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài13.
Bài13.Bài13.
Bài13. Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm với tần số góc 6
rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
ĐS:
(
)
(
)
/ /
2
max max
v 0,6 m s , a 3,6 m s
= =
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Vật chuyển động theo chiều
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 17 -
Bài14.
Bài14.Bài14.
Bài14. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí có li độ x ═ 10 cm vật có vận tốc
20π
3
cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
ĐS:
(
)
(
)
π
/ /
2
max max
v 40 cm s , a 800 cm s
= =
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài15.
Bài15.Bài15.
Bài15. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất
điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm.
ĐS:
(
)
(
)
/ /
v 160 cm s ; v 125 cm s
= ± =
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài16.
Bài16.Bài16.
Bài16. Một chất điểm dao động theo phương trình: x ═ 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao
động đạt giá trị
π
3
? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu ?
ĐS:
(
)
(
)
(
)
(
)
π
/ / /
2
t 30 s x 1,25 cm ; v 21,65 cm s ; a 125 cm s
= ⇒ = = − = −
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài17.
Bài17.Bài17.
Bài17. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x ═ 5cos(4πt + π) (cm). Vật đó đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào ? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu ?
ĐS:
(
)
(
)
/
max
t 3,8 0,5k k ; v v 62,8 cm s
= − + ∈ = =
»
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài18.
Bài18.Bài18.
Bài18. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2
cm và với chu kì 0,2s. Tính độ
lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10
10
cm/s ?
ĐS:
/
2
a 10(m s )
=
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Bài19.
Bài19.Bài19.
Bài19. Một vật nhỏ có
(
)
m 50 g
=
, dao động điều hòa với phương trình:
( )
x 20 cos 10 t , cm
2
π
= π +
.
Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc tại
t 0, 75T
=
?
ĐS:
/
2
t 0,5(s); x 20(cm); v 0; a 10(m s )
= = = =
.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 18 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
BA
BABA
BAI TÂ
I TÂI TÂ
I TÂP RE
P REP RE
P REN LUY
N LUYN LUY
N LUYÊ
ÊÊ
ÊN
NN
N
Bài20.
Bài20.Bài20.
Bài20. Xác định biên độ, chiều dài quĩ đạo, chu kì, tần số, pha ban đầu, điều kiện ban đầu và li độ, vận
tốc, gia tốc lúc
(
)
t 0,5 s
=
của các dao động có các phương trình dao động sau
a/
( )
x 4 cos 2 t , cm
2
π
= π +
. b/
( )
x 4 cos 4 t , cm
6
π
= − π +
.
c/
( )
π
π
x 2 8 cos 2 t , cm
3
= − −
. d/
( )
π
π
x 3sin 6 t , cm
4
= +
.
e/
( )
π
π
2
2
x 5cos t , cm
3
= +
. f/
( )
π
π
2
5
x 3 sin 3 t , cm
6
= + −
.
g/
(
)
π π
x cos 3 t sin 3 t, cm
= +
. h/
(
)
π π
x cos2 t sin 2 t, cm
= −
.
Bài21.
Bài21.Bài21.
Bài21. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
π
π
x 4 cos 2 t , cm
6
= +
. Hãy xác định
a/ Li độ, vận tốc và gia tốc dao động lúc
(
)
t 2 s
=
.
b/ Vận tốc của vật khi vật có li độ
(
)
x 2 cm
=
.
c/ Li độ của vật khi
max
v
x
2
=
.
Bài22.
Bài22.Bài22.
Bài22. Chuyển động của một vật được biểu diễn bởi phương trình chuyển động
( )
x 10 cos 20 t , cm
2
π
= π −
với t được tính bằng giây. Hãy xác định
a/ Biểu thức vận tốc và gia tốc. Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc.
b/ Tìm vận tốc và gia tốc của vật lúc
(
)
t 0,5 s
=
.
b/ Tìm li độ và gia tốc của vật khi
(
)
π /
v 100 cm s
= −
.
c/ Tìm pha dao động ứng với li độ
(
)
x 5 cm
=
.
Bài23.
Bài23.Bài23.
Bài23. Một vật dao động điều hòa trên phương ngang Ox. Trong một phút vật thực hiện được 30 dao
động. Ngoài ra, khi pha dao động của vật bằng 30
0
thì độ dịch chuyển của vật
(
)
x 5 cm
=
.
a/ Tìm chu kì, tần số, tần số góc và chiều dài quĩ đạo của vật chuyển động.
b/ Tìm giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc.
ĐS:
(
)
(
)
(
)
(
)
/ /
2
max max
T 2 s , f 0,5 Hz , v 31, 4 cm s , a 100 cm s
= = = =
.
Bài24.
Bài24.Bài24.
Bài24. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
(
)
(
)
x 4 cos 10 t , cm
= π
.
a/ Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì của dao động.
b/ Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 30
0
.
ĐS:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
ω π /
A 4 cm , 10 rad s , f 5 Hz , T 0,2 s , x 2 3 cm
= = = = =
.
Bài25.
Bài25.Bài25.
Bài25. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
( )
π
π
x 5cos t , cm
2
= +
. Hãy xác định li
độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm
(
)
t 2 s
=
.
ĐS:
(
)
π /
x 0, v 5 cm s , a 0
= = − =
.
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 19 -
BA
BABA
BAI TÂ
I TÂI TÂ
I TÂP
P P
P TRĂ
TRĂTRĂ
TRĂC NGHIÊ
C NGHIÊC NGHIÊ
C NGHIÊM
MM
M
Câu 1.
Câu 1.Câu 1.
Câu 1. Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật.
A. Li độ dao động điều hòa của vật biến thiên theo định luật hàm sin hoặc cosin theo thời gian.
B. Tần số của dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
C. Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại.
D. Ở vị trí cân bằng, gia tốc của vật là cực đại.
Câu 2.
Câu 2.Câu 2.
Câu 2. Với biên độ đã cho, pha của vật dao động điều hòa
(
)
ω φ
t
+
. Xác định
A. Tần số dao động. B. Biên độ dao động.
C. Li độ dao động tại thời điểm t. D. Chu kỳ dao động.
⇒
Pha dao động cho phép ta xác định: ………… , …………… , ……………… ở thời điểm t.
Câu 3.
Câu 3.Câu 3.
Câu 3. Trong phương trình dao động điều hòa
(
)
ω φ
x A cos t
= +
, mét (m) là thứ nguyên của
A. Biên độ A. B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động
(
)
ω φ
t
+
. D. Chu kỳ dao động T.
Câu 4.
Câu 4.Câu 4.
Câu 4. Trong phương trình dao động điều hòa
(
)
ω φ
x A cos t
= +
, rad là thứ nguyên của
A. Biên độ A. B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động
(
)
ω φ
t
+
. D. Chu kỳ dao động T.
Câu 5.
Câu 5.Câu 5.
Câu 5. Trong phương trình dao động điều hòa
(
)
ω φ
x A cos t
= +
, rad/s là thứ nguyên của
A. Biên độ A. B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động
(
)
ω φ
t
+
. D. Chu kỳ dao động T.
Câu 6.
Câu 6.Câu 6.
Câu 6. Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không là nghiệm của phương trình:
ω
2
x '' x 0
+ =
.
A.
(
)
ω φ
x A sin t
= +
. B.
(
)
ω φ
x A cos t
= +
.
C.
ω ω
1 2
x A sin t A cos t
= +
. D.
(
)
ω φ
x Atsin t
= +
.
⇒
Công thức độc lập với thời gian theo li độ x, tần số góc ω và gia tốc a là: …………………
Câu 7.
Câu 7.Câu 7.
Câu 7. Trong các dao động điều hòa
(
)
ω φ
x A cos t
= +
, vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình
A.
(
)
ω φ
v A cos t
= +
. B.
(
)
ω ω φ
v A cos t
= +
.
C.
(
)
ω φ
v A sin t
= − +
. D.
(
)
ω ω φ
v A sin t
= − +
.
Câu 8.
Câu 8.Câu 8.
Câu 8. Trong các dao động điều hòa
(
)
ω φ
x A cos t
= +
, gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình
A.
(
)
ω φ
a A cos t
= +
. B.
(
)
ω ω φ
2
a A cos t
= +
.
C.
(
)
ω ω φ
2
a A cos t
= − +
. D.
(
)
ω ω φ
a A cos t
= − +
.
Câu 9.
Câu 9.Câu 9.
Câu 9. Trong các dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Cứ sau khoảng thời gian T (chu kì) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau khoảng thời gian T (chu kì) thì vận tốc của vật trở về vị trí ban đầu.
C. C
ứ sau khoảng thời gian T (chu kì) thì gia tốc của vật lại trở về vị trí ban đầu.
D. Cứ sau khoảng thời gian T (chu kì) thì biên độ của vật lại trở về vị trí ban đầu.
Câu 10.
Câu 10.Câu 10.
Câu 10. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 20 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
A.
v A
ω
max
=
. B.
v A
ω
2
max
=
. C.
v A
ω
max
= −
. D.
v A
ω
2
max
= −
.
⇒
Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt mối liên hệ giữa x, v, a ở vị trí biên âm, biên dương và vị trí cân bằng
Biên âm
(
)
A
−
VTCB O Biên dương
(
)
A
+
Li độ: ……………………… ……………………. ………………………
Vận tốc : ……………………… ……………………. ………………………
Gia tốc : ……………………… …………………… ………………………
Từ biên âm về vị trí cân bằng thì x, v, a (tăng hay giảm): …………………………………
Từ vị trí cân bằng ra biên dương x, v, a (tăng hay giảm): …………………………………
Từ biên dương về vị trí cân bằng x, v, a (tăng hay giảm): …………………………………
Từ vị trí cân bằng ra biên âm x, v, a (tăng hay giảm): …………………………………
Từ biên âm về vị trí cân bằng là chuyển động: …………………………………
Từ vị trí cân bằng ra biên dương là chuyển động: …………………………………
Từ vị trí biên dương về vị trí cân bằng là chuyển động: …………………………………
Từ vị trí vị trí cân bằng ra biên âm là chuyển động: …………………………………
Từ biên âm về vị trí cân bằng là chuyển động: …………………………………
Câu 11.
Câu 11.Câu 11.
Câu 11. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A.
a A
ω
max
=
. B.
a A
ω
2
max
=
. C.
a A
ω
max
= −
. D.
a A
ω
2
max
= −
.
Câu 12.
Câu 12.Câu 12.
Câu 12. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A.
v A
ω
min
=
. B.
v
min
0
=
. C.
v A
ω
min
= −
. D.
v A
ω
2
min
= −
.
Câu 13.
Câu 13.Câu 13.
Câu 13. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A.
a A
ω
min
=
. B.
a
min
0
=
. C.
a A
ω
min
= −
. D.
a A
ω
2
min
= −
.
Câu 14.
Câu 14.Câu 14.
Câu 14. Trong dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua lại vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
Câu 15.
Câu 15.Câu 15.
Câu 15. Trong các dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi:
A. Lực tác dụng đổi chiều. B. Lực tác dụng bằng 0.
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
Câu 16.
Câu 16.Câu 16.
Câu 16. Vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi
A. Vật có li độ cực đại. B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại.
C. Vật ở vị trí có li độ bằng 0. D. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 21 -
Câu 17.
Câu 17.Câu 17.
Câu 17. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi
A. Vật ở vị trí có li độ cực đại. B. Vận tốc của vật đạt cực tiểu.
C. Vật ơ vị trí có li độ bằng 0. D. Vật ở vị trí có pha dao đông cực đại.
Câu 18.
Câu 18.Câu 18.
Câu 18. Trong dao động điều hòa
A. Vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha
π
2
so với li độ.
B. Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ.
C. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha
π
2
so với li độ.
D. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ.
⇒
Hãy vẽ mô hình dễ nhớ về mối liên hệ pha giữa li độ, vận tốc và gia tốc
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Câu 19.
Câu 19.Câu 19.
Câu 19. Trong dao động điều hòa
A. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha
π
2
so với li độ.
B. Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ.
C. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha
π
2
so với li độ.
D. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
Câu 20.
Câu 20.Câu 20.
Câu 20. Trong dao động điều hòa
A. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha
π
2
so với vận tốc.
B. Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với vận tốc.
C. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha
π
2
so với vận tốc.
D. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với vận tốc.
Câu 21.
Câu 21.Câu 21.
Câu 21. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động
A. Dao động là chuyển động qua lại của một vật quanh VTCB.
B. Đơn vị của tần số trong dao động tuần hoàn là Hz.
C. Dao động điều hòa cũng là dao động tuần hoàn.
D. Dao động tuần hoàn cũng là dao động điều hòa.
⇒
Dao động cơ học là gì, dao động tuần hòa là gì ? Dao động điều hòa là gì ? Người ta nói:
“Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn và dao động điều hòa là trường hợp
đơn giản nhất của dao động tuần hoàn” đúng hay sai ?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 22 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
……………………………………………………………………………………………………
Câu 22.
Câu 22.Câu 22.
Câu 22. Khi nói về dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây không đúng
A. Có thể biểu diễn bằng phương pháp véctơ quay.
B. Vận tốc luôn trễ pha hơn li độ một góc
π
2
.
C. Có một tỉ số cố định giữa li độ và gia tốc.
D. Có thể được biểu diễn bằng hàm số sin.
Câu 23.
Câu 23.Câu 23.
Câu 23. Gia tốc trong dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi
A. Li độ x đạt cực tiểu. B. Vận tốc vật cực tiểu.
C. Li độ x đạt cực đại. D. Vận tốc vật cực tiểu hoặc cực đại.
Câu 24.
Câu 24.Câu 24.
Câu 24. Tốc độ vật trong dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
A. Gia tốc có giá trị lớn nhất. B. Li độ x đạt giá trị cực đại.
C. Vật tiến về hai biên. D. Vật qua VTCB.
Câu 25.
Câu 25.Câu 25.
Câu 25. Khi vật dao động điều hòa, chu kì dao động của vật là
A. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
B. Khoảng thời gian để vật có lại vận tốc ban đầu.
C. Khoảng thời ngan ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x
═ –
A đến x
═ +
A.
Câu 26.
Câu 26.Câu 26.
Câu 26. Chọn đáp án sai khi nói về vận tốc, gia tốc, li độ khi một vật dao động điều hòa
A. Vận tốc vật khi qua VTCB là cực đại.
B. Gia tốc vật khi qua biên có giá trị lớn nhất.
C. Li độ vật khi qua VTCB có giá trị lớn nhất.
D. Gia tốc vật khi qua VTCB có giá trị nhỏ nhất.
Câu 27.
Câu 27.Câu 27.
Câu 27. Chọn đáp án đúng khi nói về vận tốc, gia tốc, li độ khi một vật dao động điều hòa
A. Tỉ số giữa vận tốc và gia tốc là hằng số. B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C. Gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. Vận tốc và gia tốc luôn cùng chiều.
Câu 28.
Câu 28.Câu 28.
Câu 28. Chọn đáp án đúng khi nói về vận tốc, gia tốc, li độ khi một vật dao động điều hòa
A. Vận tốc và gia tốc luôn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
B. Gia tốc luôn có độ lớn bằng li độ nhân với tần số góc.
C. Giá trị gia tốc bằng đạo hàm bậc hai của giá trị vận tốc.
D. Gia tốc và li độ có độ lớn bằng nhau tại VTCB.
Câu 29.
Câu 29.Câu 29.
Câu 29. Chọn phát biểu sai khi nói về chất điểm dao động điều hòa
A. Khi chất điểm chuyển động ra hai biên thì chuyển động chậm dần đều.
B. Khi vật qua VTCB, tốc độ vật có độ lớn cực đại.
C. Khi chất điểm qua hai biên, li độ có giá trị cực đại.
D. Khi qua VTCB, gia tốc có giá trị bằng 0.
Câu 30.
Câu 30.Câu 30.
Câu 30. Một vật dao động điều hòa, khi qua VTCB thì
A. Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại. B. Vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
C. Vận tốc cực tiểu và gia tốc cực đại. D. Vận tốc cực tiểu và gia tốc cực tiểu.
Câu 31.
Câu 31.Câu 31.
Câu 31. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là
A. Đường thẳng. B. Đường parabol.
C. Đường elip. D. Đường hình sin.
⇒
Hàm số biểu thị mối liên hệ ấy là: ………………………………
Câu 32.
Câu 32.Câu 32.
Câu 32. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của vận tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là
A. Đường thẳng. B. Đường parabol.
C. Đường elip. D. Đường hình sin.
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 23 -
⇒
Hàm số biểu thị mối liên hệ ấy là: ………………………………
Câu 33.
Câu 33.Câu 33.
Câu 33. Công thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc, tần số f và chu kì T của một vật dao
động điều hòa
A.
ω πf
T
1
2= =
. B.
ω π
πf
T
2
= =
. C.
ω
T
f
π
1
2
= =
. D.
π
ω πT
f
2
2= =
.
Câu 34.
Câu 34.Câu 34.
Câu 34. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
ω φ
x A cos t
= +
. Khi tăng tần số lên 2 lần thì
chu kì và tần số góc của vật dao động lần lượt sẽ
A. Chu kì giảm 2 lần và tần số góc giảm 2 lần. B. Chu kì giảm 2 lần và tần số góc tăng 2 lần.
C. Chu kì tăng 2 lần và tần số góc tăng 2 lần. D. Chu kì tăng 2 lần và tần số góc giảm 2 lần.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 35.
Câu 35.Câu 35.
Câu 35. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
ω φ
x A cos t
= +
. Khi tần số góc giảm 2 lần thì
chu kì và tần số của vật dao động lần lượt sẽ
A. Chu kì tăng 2 lần và tần số giảm 2 lần. B. Chu kì và tần số đều tăng 2 lần.
C. Chu kì và tần số không thay đổi. D. Chu kì giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 36.
Câu 36.Câu 36.
Câu 36. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
ω φ
x A cos t
= +
. Hệ thức liên hệ giữa biên độ
A, li độ x, vận tốc góc ω và vận tốc v là
A.
v
A x
ω
2
= +
. B.
v
A x
ω
2 2
= −
.
C.
ω
A x
v
2
2 2
2
= −
. D.
A
ω v x ω
2 2 2 2 2
− =
.
⇒
Chứng minh: …………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Câu 37.
Câu 37.Câu 37.
Câu 37. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
ω φ
x A cos t
= +
. Hệ thức liên hệ giữa biên độ
A, gia tốc a, vận tốc góc ω và vận tốc v là:
A.
a v
A
ω ω
2 2
2
4 2
= +
. B.
a v
A
ω ω
2 2
2
4 2
= +
.
C.
a v
A
ω ω
2 2
2
4 2
= −
. D.
a v
A
ω ω
2 2
2
4 2
= −
.
⇒
Chứng minh: …………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Câu 38.
Câu 38.Câu 38.
Câu 38. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
ω φ
x A cos t
= +
. Hệ thức liên hệ giữa biên độ
A, li độ x, vận tốc v là:
Ths. Lê Vn Đoàn Chuy˚n đề
Chuy˚n đề Chuy˚n đề
Chuy˚n đề 2
22
2.
. .
. Dao động cơ học
Dao động cơ họcDao động cơ học
Dao động cơ học
Page - 24 -
¹
¹¹
¹All the flower of tomorrow are in the seeks of today……”
A.
x v
A v
2
2
max
1
= +
. B.
v
x
A v
2
2
max
1
= +
.
C.
x v
A v
2
2
max
1
= −
. D.
v
x
A v
2
2
max
1
= −
.
⇒
Chứng minh: …………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Câu 39.
Câu 39.Câu 39.
Câu 39. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
ω φ
x A cos t
= +
. Hệ thức liên hệ giữa vận tốc
và gia tốc là
A.
a v
a v
2 2
max max
1
− =
. B.
a
v
a v
2 2
max
max
1
+ =
.
C.
a v
a v
2 2
max max
1
+ =
. D.
a v
a v
2 2
max max
1
+ =
.
⇒
Chứng minh: …………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Câu 40.
Câu 40.Câu 40.
Câu 40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
(
)
(
)
x 6cos 4 t , cm
= π
. Biên độ dao động là
A.
(
)
A cm
4
=
. B.
(
)
A cm
6
=
. C.
(
)
A m
4
=
. D.
(
)
A m
6
=
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 41.
Câu 41.Câu 41.
Câu 41. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
( )
2
x 4 cos t , cm
3
π
= + π
. Quĩ đạo là
A.
(
)
A cm
4
=
. B.
(
)
A cm
8
=
. C.
( )
π
A cm
2
3
=
. D.
( )
π
A m
2
3
=
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 42.
Câu 42.Câu 42.
Câu 42. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(
)
(
)
x 6cos 4 t , cm
= π + π
. Chu kì dao động vật là
A.
(
)
T s
6,0
=
. B.
(
)
T s
4,0
=
. C.
(
)
T s
2,0
=
. D.
(
)
T s
0,5
=
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 43.
Câu 43.Câu 43.
Câu 43. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
(
)
(
)
x 5cos 2 t , cm
= π
. Chu kì dao động là
A.
(
)
T s
1, 0
=
. B.
(
)
T s
2,0
=
. C.
(
)
T s
0,5
=
. D.
(
)
T Hz
1, 0
=
.
……………………………………………………………………………………………………
9
99
9
chuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốchuy˚n đề “n thi Tố
chuy˚n đề “n thi Tốt nghiệp
t nghiệpt nghiệp
t nghiệp
vš Đại học
vš Đại học vš Đại học
vš Đại học ¼
¼¼
¼
Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝Cao đẳng m“n Vật l˝
Cao đẳng m“n Vật l˝ Ths. Lê Vn Đoàn
¹
¹¹
¹C
CC
Cầ
ầầ
ần
nn
n
c
cc
c•
••
•
b
bb
b•
••
•
t
tt
th
hh
h“
““
“n
nn
ng
gg
g
m
mm
mi
ii
in
nn
nh
hh
h§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§§
§º
ºº
º Page - 25 -
Câu 44.
Câu 44.Câu 44.
Câu 44. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
(
)
(
)
x 6cos 4 t , cm
= π
. Tần số dao động của vật là
A.
(
)
f Hz
6
=
. B.
(
)
f Hz
4
=
. C.
(
)
f Hz
2
=
. D.
(
)
f Hz
0,5
=
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 45.
Câu 45.Câu 45.
Câu 45. Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình:
( )
x 2cos 4 t , cm
2
π
= π +
. Chu kì của dao động là
A.
(
)
T 2 s
=
. B.
( )
1
T s
2
=
π
. C.
(
)
T 2 s
= π
. D.
(
)
T 0,5 s
=
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 46.
Câu 46.Câu 46.
Câu 46. Một vật dao động điều hòa, trong thời gian
1
phút vật thực hiện được
30
dao động. Chu kì dao
động của vật là
A.
(
)
T s
2,0
=
. B.
(
)
T s
30
=
. C.
(
)
T s
0,5
=
. D.
(
)
T s
1, 0
=
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 47.
Câu 47.Câu 47.
Câu 47. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài
(
)
cm
20
và trong khoảng thời gian
3
phút nó thực hiện
540
dao động toàn phần. Biên độ và tần số dao động là
A.
(
)
cm
10
và
(
)
Hz
3
. B.
(
)
cm
20
và
(
)
Hz
1
.
C.
(
)
cm
10
và
(
)
Hz
2
. D.
(
)
cm
20
và
(
)
Hz
3
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 48.
Câu 48.Câu 48.
Câu 48. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình:
(
)
(
)
x
πt π cm
8 2 sin 20 ,= +
. Tần số
và chu kì của vật lần lượt là
A.
(
)
Hz
10
và
(
)
s
0,1
. B.
(
)
Hz
210
và
(
)
s
0, 05
.
C.
(
)
Hz
0,1
và
(
)
s
10
. D.
(
)
Hz
1, 05
và
(
)
s
20
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 49.
Câu 49.Câu 49.
Câu 49. Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài
(
)
cm
40
. Khi vật ở vị trí
(
)
x cm
10
=
thì vật có vận
tốc là
(
)
v
π cm/s
20 3=
. Chu kì dao động của vật là
A.
(
)
T s
1, 0
=
. B.
(
)
T s
0,5
=
. C.
(
)
T s
0,1
=
. D.
(
)
T s
5,0
=
.
……………………………………………………………………………………………………
Câu 50.
Câu 50.Câu 50.
Câu 50. Một vật dao động điều hòa với biên độ
(
)
cm
5
. Khi vật có li độ
(
)
cm
3
thì vận tốc của nó là
(
)
π cm/s
2
. Tần số dao động của vật là
