de thi hoc sinh gioi lop 5 nam hoc 2009-2010

phòng giáo dục và đào tạo
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn Toán lớp 5
(Thời gian 60 phút không kể thời gian phát đề)
Câu1. (4 điểm).
a. So sánh 2 phân số sau bằng cách hợp lý nhất:
25
12
và
38
25
b. Tìm tất cả các giá trị của các chữ x, y sao cho số 2x1y sao cho số 2x1y chia
hết cho 6.
Câu 2. (5 điểm).
a. An có 12 mảnh giấy, An cắt một số mảnh thành 4 phần. Cuối cùng An có 24
mảnh giấy. Hỏi An đã cắt mấy mảnh giấy?
b. Tích sau tận cùng là chữ số nào?
9 x 19 x 29 x 39 x x 1999
Câu 3. (4 điểm).
Trong kỳ thi học sinh giỏi văn hoá cấp huyện. Huyện Thạch Thành có 480 học sinh
của ba khối lớp 3, lớp 4 và lớp 5 dự thi. Số học sinh khối 3 bằng
4
3
số học sinh
khối 4 và bằng 60% số học sinh khối 5. Tính số học sinh dự thi của mỗi khối?
Câu 4. (5 điểm).
Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm M sao cho MB = MC. N là điểm trên cạnh
AC và AN =
2
1
NC. MN và AB kéo dài cắt nhau tại P.

a. Hãy vẽ hình và so sánh diện tích của 2 tam giác PBN và PNC.
b. So sánh 2 đoạn thẳng AP và BP.
Câu 5. (2 điểm).
Mẹ Minh cần rán 9 lát cá trong một chiếc chảo chuyên dùng. Để rán đợc một mặt
của một lát cá thì hết thời gian là 1 phút, mặt chảo chỉ xếp đợc nhiều nhất 6 lát cá
một lần. Hỏi thời gian ít nhất để mẹ rán xong 9 lát cá là bao nhiêu?
phòng giáo dục và đào tạo Thạch Thành
đáp án và hớng dẫn chấm
Môn Toán lớp 5
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(4 điểm)
a. 1-
25
12
=
25
13
; 1 -
38
25
=
38
13
1.0 điểm
25
13
>
38
13

nên
25
12
<
38
25
1.0 điểm
b. Vì 2x1y chia hết cho 6 tức là 2x1y phải chia hết cho 2 và 0.5 điểm
3.
2x1y chia hết cho 2 thì y là số chẵn và 0

y

9
2x1y chia hết cho 3 thì (2+x+1+y) chia hết cho 3 và 0

x

9
0.5 điểm
Vậy y= 0 thì x= 0; 3; 6; 9.
y= 2 thì x= 1; 4; 7.
y= 4 thì x= 2; 5; 8.
y= 6 thì x= 0; 3; 6; 9.
y= 8 thì x= 1; 4; 7.
1.0 điểm
Câu 2
(5 điểm)
a. Tìm x.
(

X
+ 0,5) + (
X
+ 0,8) + (
X
+ 1,1)+ + (
X
+ 29) + (
X
+ 3,2) =
20118,5
Vì 0.8 0.5 = 0.3; 1.1 0.8 = 0.3;

Nên số số hạng trong dãy là:(3.2 0.5): 0.3 + 1 = 10 số
0.5 điểm
Vậy (
X
+ 0,5) + (
X
+ 0,8) + (
X
+ 1,1)+ + (
X
+ 29) + (
X
+ 3,2) =
10x
X
+ (0.5 + 0.8 + 1.1 + + 2.9 + 3.2) *
0.2 điểm

Mà 0.5 + 3.2 = 3.7; 0.8 + 2.9 = 3.7 0.5 điểm
Nên: (0.5 + 0.8 + 1.1 + + 2.9 + 3.2) = 3.7 x 5 0.3 điểm
* = 10x
X
+ 3.7 x 5 = 20118.5
0.2 điểm
10x
X
+ 18.5 = 20118.5 0.2 điểm
10x
X
= 20118.5 18.5
0.2 điểm
10x
X
= 20100
0.2 điểm

X
= 20100 : 10 ;
X
= 2010
0.2 điểm
b. Tích đó có số thừa số là:
(1999 9): 10 + 1 = 200 số
0.75 điểm
Mà (9 x19) x (29 x 39) x x (1989 x 1999)
Tận cùng là 1 Tận cùng là 1 Tận cùng là 1
1.0 điểm
Vậy tích đó có tận cùng là 1 vì tất cả các thừa số đều có tận

cùng là 1
0.75 điểm
Câu 3
(4 điểm)
60% =
100
60
=
5
3
Vậy theo bài ra ta có sơ đồ:
Số HS khối 5:
Số HS khối 3: 480 HS
Số HS khối 4:
1.0 điểm
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 3 + 4 = 12( phần)
0.5 điểm
Số HS khối 3 là:
480 : 12 x 3 = 120 ( em)
0.5 điểm
Số HS khối 4 là:
120 :3 x 4 = 160 ( em)
0.5 điểm
Số HS khối 4 là:
120 :3 x 5 = 200 ( em)
0.5 điểm
Đáp số: Số HS khối 3: 120 em
Số HS khối 4: 160 em
Số HS khối 5: 200 em

0.5 điểm
Câu 4
(5 điểm)
a.
P
A
N
1.0 điểm
B M C
Ta có: S BPM = S PMC (Vì MB =MC và chung chiều cao từ
P hạ xuống BC)
0.5 điểm
Tơng tự ta có: S BMN = S CMN (Vì MB =MC và chung
chiều cao từ N hạ xuống BC)
0.5 điểm
Vậy S BPM S BMN = S PMC S CMN 0.2 điểm
Suy ra S BPN = S PCN (Hiệu 2 tam giác bằng nhau) 0.3 điểm
b. S APN =
2
1
S PNC (Vì AN =
2
1
NC và chung chiều cao từ
P hạ xuống AC)
1.0 điểm
Mà S BPM = S PNC nên S APN =
2
1
S BPN

Vậy S ABN = S APN (1)
0.5 điểm
Tam giác APN và tam giác ABN có chung chiều cao hạ từ N
xuống BP (2)
Từ (1) và (2) Suy ra:AB = AP ( Đáy của 2 tam giác chung
chiều cao và diện tích bằng nhau)
0.5 điểm
Câu 5
(2 điểm)
Mẹ rán ít nhất mất 3 phút thì xong 9 lát cá. 0.5 điểm
Vì lần 1 mẹ rán 6 lát mất 1 phút
Lần 2 mẹ rán 3 lát cũ và 3 lát mới mất 1 phút
1.0 điểm
Vậy sau 2 lần rán mẹ còn 6 lát mới rán 1 mặt và mẹ rán lần 3
mất 1 phút nữa là hết. Vậy sau 3 lần rán mẹ mất 3 phút để rán
xong9 lát cá.
0.5 điểm