thử sức với đề 1 (ĐH Toán)

Thử sức trước kỳ thi ĐH-CĐ
Đề số 1:
Câu I: Cho hàm số y=x
3
-3x+2 (C)
1/Khảo sát,vẽ đồ thị (C).
2/Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
3
1
3 2 2( )
m
x x
m
+
− + =
(m khác 0)
Câu II:
1/Giải phương trình: 3sin3x-
3
cos9x=1+4sin
3
3x.
2/Giải phương trình: x.
3 3
3 3
35 ( 35 ) 30x x x− + − =
.
3/Giải Bất phương trình:
0.5
2

1 4
log 0
2
x
x x
− +
≤
+ +
Câu III:
Cho ba đoạn thẳng AB,AD,BC đôi một vuông góc nhau và AB=BC=a,AD=a
2
.Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông
góc với DC cắt DC ,DB lần lượt tại H,K. Tính thể tích khối ABCHK theo a.
Câu IV:
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) lần lượt là: x+y+2z-
2=0 ;2x+y-z+1=0. Và mặt phẳng (R):3x-2y+z+1=0
1/Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d lên (R) theo phương
l
r
=(1;-1;-2) .
2/Gọi (
α
) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d’),trong đó M là giao điểm của d và (R). Tính sin của góc giữa
đường thẳng d và mp (
α
).
Câu V:
1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y=
1
2

x
2
-2x+2 và các tiếp tuyến của hàm số đi qua M(
5
2
;-1)
2/ a,b,c là ba số dương lớn hơn 1. Chứng minh:
1 1
(1 )(1 )(1 )
3
a b c
a b c
≥ + − − −
+ +

CHÚC CÁC EM MỘT MÙA THI THÀNH CÔNG!
(Cần đáp án,gửi ý kiến qua web riêng-sẽ có sau)
GV:Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong . Website:violet.vn/curi307