khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 26 ppsx

Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
Chng 26: CáC BàI TậP Về ĐáP ứNG
THờI GIAN
Bài1: Lệnh pade: Tính toán sắp xỉ
Bài này trích từ trang 11-66 sách
Control System Toollbox
ằ pade(0.1,3)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Tim e (sec s)
Amplitude
Step response of 3rd-order Pade approxim ation
10
1
10
2
10
3
-1000
-800
-600
-400
-200
0
Frequency (rad/s)
Phase (deg.)

Phase response
Bài 2: Trích từ trang 11-24 sách Control System Toollbox
s -1
H(s) =
s
2
+ 4s +5
ằ H=tf([1 -1],[1 4 5],'inputdelay',035)
Transfer function:
s - 1
exp(-35*s) *
Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng
s^2 + 4 s + 5
» Hd=c2d(H,0.1,'foh')
Transfer function:

0.04226 z^2 - 0.01093 z - 0.03954
z^(-350) *
z^2 - 1.629 z + 0.6703
Sampling time: 0.1
» step(H,'-',Hd,' ')
Time (s ec.)
Am plitude
Step Response
0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05

0
0.05
0.1
0.15
From: U(1)
To: Y (1)

2s
2
+ 5s + 1
s
2
+ 2s + 3
Bµi 3: Trang 11-127, H(s) = s - 1
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
s
2
+s+5
[u,t]=gensig('square',4,10,0.1);
ằ H=[tf([2 5 1],[1 2 3]);tf([1 -1],[1 1 5])];
ằ lsim(H,u,t)
Kết quả:
Bài tập này đ-ợc trích từ trang 11-127 sách
Control System Toolbox
Time (s ec.)
Am plitude
Linear Sim ulation Res ults
-2
-1
0

1
2
3
To: Y (1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
To: Y (2)
Bài 4: Dùng lệnh lsim, trích từ trang 11-130 sách Control Systen
Toollbox
Dịch đề: Vẽ đáp ứng khâu bậc 2 của hàm truyền sau:


2


)(sh
s
2
+ 2s +
2
= 62,83
ằ w2=62.83^2
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
w2 =
3.9476e+003

ằ h=tf(w2,[1 2 w2]);
ằ t=0:0.1:5; %vector of time sample:
ằ u=(rem(t,1)>=0.5); %square ware value :
ằ lsim(h,u,t)
Kết quả:
Time (s ec.)
Am plitude
Linear Sim ulation Res ults
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
To: Y (1)
Bài 5: Trang 11-131 sách Control Systen Toollbox
Ta lấy số liệu bài 24 nh-ng thời gian mẫu là 0,1.
Ch-ơng trình:
ằ w2=62.83^2;
ằ hd=c2d(h,0.1);
Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng
» t=0:0.1:5; %vector of time sample:
» u=(rem(t,1)>=0.5); %square ware value :
» lsim(hd,u,t)
Time (s ec.)
Am plitude
Linear Sim ulation Res ults
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
To: Y (1)
Bµi 6: Trang 11-132 s¸ch ‘Control Systen Toollbox’
Còng lÊy sè liÖu 2 bµi trªn.
» w2=62.83^2;
» h=tf(w2,[1 2 w2]);
» t=0:0.1:5; %vector of time sample:
» u=(rem(t,1)>=0.5); %square ware value :
» hd=c2d(h,0.1);
» lsim(h,'b ',hd,'r-',u,t) %
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
Time (s ec.)
Am plitude
Linear Sim ulation Res ults
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
To: Y (1)

Bài 7: Trích từ trang 46 sách ứng dụng matlab trong điều khiển tự
động

Ph-ơng trình biến trang thái của hệ thống tuyến tính bất biến theo thời
gian là:
Ch-ơng trình đ-ợc viết trong file.m:
%function [yout,x] = lsim(A, B, C, D, U, t, x0)
%Phuong trinh bien trang thai cua mot he thong
tuyen tinh
% bat bien theo thoi gian la:
% .
% x1
% . 0 1 0 x1 1
% {x2} = { 0 0 1 } { x2 } + {1} r(t)
% . -6 -11 -6 x3 1
% x3
Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng
% 1
% y=[1 1 0]x, x(0)= 0.5
% -0.5
% Xac dinh x(t),y(t) khi r(t) la ham bac don vi
hold on
grid on
A=[0 1 0;0 0 1;-6 -13 -6];
B=[1;1;1];%xac dinh vi ban dau va hinh dang cua
do thi x1,y,x2,x3
C=[1 1 0];
D=0;
x0=[1 .5 5]; %vecto hang dieu kien ban dau
t=0:.05:8; %buoc nhay

U=ones(1,length(t));%tao vecto hang u(t)
[x,y]=lsim(A,B,C,D,U,t,x0);
plot(t,x,t,y)
title('BAI GIAI BT15')
xlabel('Thoi gian-giay')
text(3.8,1.8,'y'),text(3.8,2.6,'x1');%Canh vi
tri cua y va x1 tren do thi
text(3.8,-0.6,'x2'),text(3.8,-1.4,'x3')%Canh vi
tri cua x2 va x3 tren do thi
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động

Bài 9: trích từ trang 48 sách tác giả Nguyễn Văn Giáp.
Cũng với yêu cầu nh- bài 28, nh-ng r(t)=sin(2
t).
Ch-ơng trình soạn trong file.m:
%function [yout,x] = lsim(A, B, C, D, U, t, x0)
%BT16:Ve do thi y(t),x(t) cua bai BT15 neu
r(t)=sin(2pit)
A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];
B=[1;1;1];C=[1 1 0];D=0;
x0=[1 .5 5]; %vecto hang dieu kien
ban dau
t=0:.05:4; %buoc nhay
r=sin(2*pi*t);
[y,x]=lsim(A,B,C,D,r,t,x0);
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
-1
0
1

2
3
4
BA I GIAI B T15
Thoi gian-giay
y
x1
x2
x3
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
plot(t,x,t,y)
title('BAI GIAI BT16')
xlabel('Thoi gian-giay')
text(3.8, 1.8,'y'),text(3.8, 2.6,'x1')
text(3.8, -8,'x2'),text(3.8, -1.4,'x3')
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
BA I GIAI B T16
Thoi gian-giay
y
x3
ài

Bài 10: Xét hàm truyền sau:

25s8s
10s
)s(G
2



Để tính đáp ứng b-ớc của hệ thống này ta dùng cấu trúc nh- sau:
[out,state,tt]=step([1 10],[1 8 25])
Giả sử ta muốn phân tích một đáp ứng b-ớc của hệ thống thay đổi,
với zero của hàm truyền thay đổi nh-ng độ lợi dc (dc gain) của hệ thống
không đổi, để giữ lại cho hệ thống cùng mẫu và thay đổi hệ số của số
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
hạng đầu trong đa thức của tử,tức là hệ số của s, vì vậy mà dc gain là
hằng số và zero thay đổi.
Ví dụ : hệ thống nh- ví dụ trên nh-ng số hạng ban đầu của đa thức ở tử
số thay đổi thành (-4,-2,-1,0,1,2,4)
Ta th-c hiện trong cửa sổ lệnh của matlab nh- sau:
ằ coef=[-4 -2 -1 0 1 2 4];
ằ den=[1 8 25];
ằ [y,x,t]=step([coef'
10*ones(length(coef),1)],den);
ằ mesh(coef,t,y)
Kết quả nh- hình:
Hình 3.7: So sánh giữa các đáp ứng step

Bài 11: đáp ứng xung (impulse)
Ví dụ hệ thống có hàm truyền sau:

25s2s
10s
)s(G
2



Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
Vẽ đáp ứng xung của hệ thống:
impulse([1 10],[1 2 25])
Giả sử ta muốn phân tích đáp ứng xung thay đổi nh- thế nào khi zero
của hàm truyền thay đổi, không thay đổi dc gain của hệ thống. giống nh-
ví dụ ở phần tr-ớc ta có :
ằ coef=[-4 -2 -1 0 1 2 4];
ằ den=[1 2 25];
ằ impulse([coef'
10*ones(length(coef),1)],den);
Kết quả nh- hình sau:
Bài 12: Trích từ trang 716 sách The Student Edition of MATLAB
Dịch đề: Thiết kế 1 khâu gồm 10 bộ lọc của dãi băng truyền ngang
có tần số từ 100 đến 200 Hz và vẽ đáp ứng xung của nó:
ằ n=5;wn=[100 200]/500;
ằ [b,a]=butter(n,wn);
ằ [y,t]=impz(b,a,101);
ằ stem(t,y)
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.25

-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Bài 13: Đáp ứng từng ngõ vào
Một vấn đề tổng quát hơn là ta có thể tính đ-ợc tín hiệu ngõ ra của
hệ thống LTI với một tính hiệu ngõ vào không đồng nhất.
Ví dụ nh- hệ thống bậc nhất sau:

xy
uxx
.


Hệ thống này bị tác động với một tín hiệu ngõ vào hình sin có tần số là
1Hz, tín hiệu ngõ ra thu đ-ợc bởi cấu trúc:
>> freq=1; t=0:0.05:10;
>> u=sin(2*pi*freq*t); lsim(-1,1,1,0,u,t)
Kh¶o s¸t øng dông MATLAB trong ®iÒu khiÓn tù ®éng
KÕt qu¶ lµ h×nh sau:
H×nh : §¸p øng tõng ngâ vµo