Thiết kế dầm ngang pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 19 trang )
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 1/19
Chương 5:
ThiếtKế DầmNgang
Chương 5:
Thi
Thi
ế
ế
t
t
K
K
ế
ế
D
D
ầ
ầ
m
m
Ngang
Ngang
GVHD: ThS. NguyễnVănSơn
Bộ Môn: Kỹ ThuậtXâyDựng .
GVHD: ThS. NguyễnVănSơn
Bộ Môn: Kỹ ThuậtXâyDựng .
Thi
Thi
ế
ế
t
t
K
K
ế
ế
C
C
ầ
ầ
u
u
BTCT
BTCT
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
2
D
D
ầ
ầ
m
m
Ngang
Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
3
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 2/19
ThiếtKế CầuBTCT
4
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
5
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
6
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
1.
1.
Gi
Gi
ả
ả
thuy
thuy
ế
ế
t t
t t
í
í
nh to
nh to
á
á
n:
n:
-Dầm ngang chịu tải trọng trực tiếp từ BMC truyền xuống.
-Khi số lượng dầm ngang từ 2 trở lên thì sơ đồ tính toán của dầm ngang là
dầm 2 đầu ngàm, hoặc làm liên tục trên các gối cố định hoặc gối đàn hồi
chịu uốn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng. Khi chỉ có 1 dầm ngang thì
xem dầm ngang làm dầm giản đơn, nhưng cần xét đến moment ở
đầu dầm
ngang do dầm chính bị xoắn.
-Chiều dài tính toán của dầm ngang là khoảng cách giữa tim 2 dầm chính.
-Dầm ngang chịu tải trọng cục bộ do trục bánh xe truyền xuống.
- Ngoài ra, khi dầm ngang làm việc chung với dầm chính như hệ mạng dầm
không gian (truyền tải trọng ngang, tăng độ cứng ngang, tăng độ cứng chống
xoắn) thì cần phải thiết kế dầm ngang chịu tải đồng thờ
i với dầm chính.
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 3/19
ThiếtKế CầuBTCT
7
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
2.
2.
T
T
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng t
ng t
á
á
c d
c d
ụ
ụ
ng lên d
ng lên d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
2.1. T
2.1. T
ĩ
ĩ
nh t
nh t
ả
ả
i:
i:
Trọng lượng bản thân của
-Lớp phủ BMC
-Bản mặt cầu
-Dầm ngang
Lưu ý:
Bề rộng dầm ngang
-Giữa nhịp: 150 – 200mm
- Đầu dầm: 200 – 300mm
S
Ldn Ldn
S
SS
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
8
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
2.
2.
T
T
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng t
ng t
á
á
c d
c d
ụ
ụ
ng lên d
ng lên d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
2.2. Ho
2.2. Ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
Tải trọng HL-93
-Xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế
-Tải trọng làn
-Lực xung kích
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
9
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
a. Do t
a. Do t
ĩ
ĩ
nh t
nh t
ả
ả
i:
i:
Đối với dầm ngang giữa nhịp:
S
Ldn Ldn
S
SS
g
DW
g
BMC
g
dn
S
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 4/19
ThiếtKế CầuBTCT
10
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
a. Do t
a. Do t
ĩ
ĩ
nh t
nh t
ả
ả
i:
i:
Đối với dầm ngang tại gối:
S
Ldna
S/2
g
DW
g
BMC
g
dn
S
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
11
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
12
SS S
Ldn Ldn
ξξ
1
1
(a)
(b)
ξ = 0.5
S
3
L
3
+ S
3
dn
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu đối với dầm ngang giữa nhịp:
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 5/19
ThiếtKế CầuBTCT
13
ξ
ξ
1
ξ = 0.5
S
3
L
3
+ S
3
dn
145KN 145KN
35KN
4300mm 4300mm
110KN 110KN
1200mm
y
1
y
2
y
3
9.3KN/m
Ldn Ldn
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương dọc cầu:
+ Xếp xe lên đah theo phương dọc cầu
đối với dầm ngang giữa nhịp
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
14
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương dọc cầu đối với dầm ngang giữa nhịp:
+ Xác định tải trọng do xe thiết kế:
+ Xác định tải trọng do tải làn thiết kế:
()()
()()
⎩
⎨
⎧
+×=
×++×=
=
22
31
11105.0
3511455.0
max
yP
yyP
P
trucxe
xetai
xetk
docdnlan
m
P
_
3
3.9
ω
=
ω
dn_doc
: diện tích đah của dầm ngang
theo phương dọc cầu
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
15
SS S
L dn
ξ
1
1
(a)
(b)
ξ = 0.5
S
3
L
3
+ S
3
dn
a
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu đối với dầm ngang tại gối:
a: khoảng cách từ đầu
dầm đến gối, thường
lấy từ 200 – 400mm
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 6/19
ThiếtKế CầuBTCT
16
ξ
1
ξ = 0.5
S
3
L
3
+ S
3
dn
145KN 145KN
35KN
4300mm 4300mm
110KN 110KN
1200mm
y
1
y
2
9.3KN/m
a Ldn
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương dọc cầu:
+ Xếp xe lên đah theo phương dọc cầu
đối với dầm ngang đầu dầm
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
17
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương dọc cầu:
+ Xác định tải trọng do xe thiết kế:
+ Xác định tải trọng do tải làn thiết kế:
()()
()()
⎩
⎨
⎧
+×=
+×=
=
12
2
11105.0
11455.0
max
yP
yP
P
trucxe
xetai
xetk
docdnlan
m
P
_
3
3.9
ω
=
ω
dn_doc
: diện tích đah của dầm ngang
theo phương dọc cầu
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
18
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương ngang cầu:
+ Đường ảnh hưởng:
Moment dương giữa nhịp
Moment âm tại gối
Lực cắt tại gối
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 7/19
ThiếtKế CầuBTCT
19
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah moment dương tại giữa nhịp: 1 làn xe
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
∑
i
landahxetkiduongLL
PPyIMmM
ω
1
_
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
20
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah moment âm tại gối: 1 làn xe
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
∑
i
landahxetkiamLL
PPyIMmM
ω
1
_
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
21
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah moment âm tại gối: 2 làn xe
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
∑
i
landahxetkiamLL
PPyIMmM
ω
1
_
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 8/19
ThiếtKế CầuBTCT
22
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
b. Do ho
b. Do ho
ạ
ạ
t t
t t
ả
ả
i:
i:
- Theo phương ngang cầu:
+ Xếp xe lên đah lực cắt tại gối: 2 làn xe
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
∑
i
landahxetkigoiLL
PPyIMmQ
ω
1
_
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
23
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.1. Khi d
3.1. Khi d
ầ
ầ
m ngang ch
m ngang ch
ị
ị
u t
u t
ả
ả
i tr
i tr
ọ
ọ
ng c
ng c
ụ
ụ
c b
c b
ộ
ộ
:
:
c. T
c. T
ổ
ổ
h
h
ợ
ợ
p n
p n
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c:
c:
- Theo TTGH Cường độ I và Sử dụng:
Lưu ý:
TTGH Cường độ I TTGH Sử dụng
η = η
I
+ η
R
+ η
D
η = 1.0
γ
LL
= 1.75 γ
LL
= 1.0
γ
pDC
= 1.25 γ
pDC
= 1.0
γ
pDW
= 1.50 γ
pDW
= 1.0
(
)
[
]
()
[]
()
[]
goiDWpDWgoidngoiBMCpDCgoiLLLLgoi
amDWpDWamdnamBMCpDCamLLLLam
duongDWpDWduongdnduongBMCpDCduongLLLLduong
QQQQQ
MMMMM
MMMMM
____
____
____
γγγη
γγγη
γ
γ
γ
η
+++=
+++=
+
+
+
=
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
24
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.2. Khi d
3.2. Khi d
ầ
ầ
m ngang l
m ngang l
à
à
m vi
m vi
ệ
ệ
c v
c v
ớ
ớ
i d
i d
ầ
ầ
m ch
m ch
í
í
nh (h
nh (h
ệ
ệ
không gian):
không gian):
-Khi mặt cắt ngang kết cấu nhịp giống các mặt cắt ngang trong bảng
S4.6.2.2.1.1 thì các dầm ngang ở vị trí giữa nhịp không làm việc chung với
dầm chính vì BMC có tác dụng truyền tải trọng ngang giữa các dầm.
-Nếu khác với các mặt cắt ngang trong bảng S4.6.2.2.1.1 thì cần phải xét đến
tính chất làm việc theo sơ đồ không gian của dầm ngang. Lúc đó sơ đồ tính
toán của dầm ngang theo phương ngang cầu là dầm liên tục đặt trên các gố
i
đàn hồi.
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 9/19
ThiếtKế CầuBTCT
25
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
3.
3.
N
N
ộ
ộ
i l
i l
ự
ự
c trong d
c trong d
ầ
ầ
m ngang:
m ngang:
3.2. Khi d
3.2. Khi d
ầ
ầ
m ngang l
m ngang l
à
à
m vi
m vi
ệ
ệ
c v
c v
ớ
ớ
i d
i d
ầ
ầ
m ch
m ch
í
í
nh (h
nh (h
ệ
ệ
không gian):
không gian):
- Đối với các dầm ngang đầu dầm bắt buộc phải xét đến tính chất làm việc
chung giữa dầm ngang và dầm chính. Lúc đó sơ đồ tính toán của dầm ngang
theo phương ngang cầu là dầm liên tục đặt trên các gối cố định và di động.
Và, nội lực trong dầm ngang là tổng nội lực do tải trọng cục bộ và tải trọng
khi dầm ngang làm việc theo sơ đồ không gian. Tuy nhiên, việc xác định nội
lự
c trong dầm ngang khi dầm ngang làm việc theo sơ đồ không gian khá phức
tạp cho nên, trong giai đoạn thiết kế sơ bộ có thể bỏ qua giá trị này.
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
26
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
27
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.
4.
T
T
í
í
nh to
nh to
á
á
n v
n v
à
à
b
b
ố
ố
tr
tr
í
í
th
th
é
é
p trong d
p trong d
ầ
ầ
m ngang gi
m ngang gi
ữ
ữ
a nh
a nh
ị
ị
p:
p:
4.1.
4.1.
TTGH Cư
TTGH Cư
ờ
ờ
ng đ
ng đ
ộ
ộ
I:
I:
a. Ch
a. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n dương
n dương
:
:
-Lựa chọn đường kính cốt thép chịu uốn dương và âm của dầm ngang:
(
Φ
18, 20, 22, 25 hoặc M16, M19, M22, M25 có đường kính tương ứng 15.9,
19.1, 22.2 25.4 mm)
-Bố trí 2 – 4 thanh trên 1 hàng để chịu uốn
→
A
s
và A’
s
-Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu kéo:
d
s
= H
dn
–a
0,d
-
Φ
d
/2
- Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu nén:
d’
s
= a
0,t
+
Φ
t
/2
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 10/19
ThiếtKế CầuBTCT
28
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
b
≥ 1.5Ø
≥ 38mm
H
Ø
t
Ø
d
d
dn
dn
a
0,t
a
0,d
dn
≤ 1.5b
≤ 450mm
25
d'
d
S
S
Bố trí cốt thép trong dầm ngang
(tiết diện chịu moment dương)
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
29
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.1.
4.1.
TTGH Cư
TTGH Cư
ờ
ờ
ng đ
ng đ
ộ
ộ
I:
I:
a. Ch
a. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n dương
n dương
:
:
-Xác định sức kháng uốn dương tính toán của dầm ngang:
(S5.7.3.2.3)
; b
dn
: bề rộng dầm ngang
-Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm ngang:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−==
2
'''
2
a
dfA
a
dfAMM
syssysfnfr
φφ
dnc
ysys
bf
fAfA
ca
'
1
85.0
''−
==
β
tongcdr
MM
,
≥
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
30
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.1.
4.1.
TTGH Cư
TTGH Cư
ờ
ờ
ng đ
ng đ
ộ
ộ
I:
I:
a. Ch
a. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n dương
n dương
:
:
-Tínhtoáncốtthépchịulựctrongbản theo TTGH cường độ I:
+Kiểmtrahàmlượng thép tối đanhư sau:
(S5.7.3.3.1)
+Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu như sau:
(S5.7.3.3.2)
42.0/ ≤
e
dc
1
'
85.0
''
β
dnc
ysys
bf
fAfA
c
−
=
min,ss
AA ≥
bHF
ffFA
dndntd
yctds
=
= /03.0
'
min
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 11/19
ThiếtKế CầuBTCT
31
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.1.
4.1.
TTGH Cư
TTGH Cư
ờ
ờ
ng đ
ng đ
ộ
ộ
I:
I:
b. Ch
b. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n âm:
n âm:
*Tínhtoántương tự như phần dầm ngang chịu uốn dương:
-Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu kéo:
d
s
= H
dn
–a
0,t
-
Φ
t
/2
-Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt
thép chịu nén:
d’
s
= a
0,d
+
Φ
d
/2
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
32
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
b
25
≥ 1.5Ø
≥ 38mm
H
Ø
t
Ø
d
d
dn
dn
a
0,t
a
0,d
≤ 1.5b
≤ 450mm
dn
d
S
d'
S
Bố trí cốt thép trong dầm ngang
(tiết diện chịu moment âm)
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
33
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.1.
4.1.
TTGH Cư
TTGH Cư
ờ
ờ
ng đ
ng đ
ộ
ộ
I:
I:
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt tính toán của dầm ngang phải thỏa mãn điều kiện sau:
Trong đó:
V
n
: Sức kháng cắt danh định của tiết diện.
(S5.8.3.3)
φ
v
: Hệ số sức kháng đối với cắt, 0.90
unvr
VVV ≥=
φ
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 12/19
ThiếtKế CầuBTCT
34
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.1.
4.1.
TTGH Cư
TTGH Cư
ờ
ờ
ng đ
ng đ
ộ
ộ
I:
I:
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang:
(S5.8.3.3)
Do không sử dụng thép DƯL trong dầm ngang nên:
Trong đó:
b
v
: bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng b
dn
.
d
v
: chiều cao hữu hiệu chịu cắt, được xác định như sau:
(S5.8.2.7)
⎩
⎨
⎧
+
=
sc
vvc
n
VV
dbf
V
'25.0
min
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−
=
dn
e
e
v
H
d
ad
d
72.0
9.0
2/
max
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
35
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang:
(S5.8.3.3)
Trong đó:
V
c
: sức kháng cắt danh định của bê tông.
V
s
: sức kháng cắt danh định của thép chống cắt.
⎩
⎨
⎧
+
=
sc
vvc
n
VV
dbf
V
'25.0
min
vvcc
dbfV '083.0
β
=
()
s
dfA
V
vyv
s
ααθ
sincotgcotg +
=
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
36
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang:
(S5.8.3.3)
Trong đó:
s
: cự ly giữa các thanh cốt thép đai (mm).
A
v
: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm
2
)
α
: góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ)
β
: hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo, truyền lực kéo (S5.8.3.4)
θ
: góc nghiêng của ứng suất nén chéo (S5.8.3.4)
vvcc
dbfV '083.0
β
=
()
s
dfA
V
vyv
s
ααθ
sincotgcotg +
=
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 13/19
ThiếtKế CầuBTCT
37
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang:
(S5.8.3.3)
Trong đó:
β
: hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo, truyền lực kéo (S5.8.3.4)
θ
: góc nghiêng của ứng suất nén chéo (S5.8.3.4)
+ Hệ số
β
và góc nghiêng
θ
được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thông số sau:
(S5.8.3.4)
Ứng suất cắt trong bê tông:
V
u
: lực cắt tính toán tại mặt cắt đang xét (N)
φ
v
: hệ số sức kháng cắt, 0.90
c
vvv
u
f'
v
db
V
v ⇒=
φ
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
38
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4)
Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện:
M
u
: moment tính toán tại mặt cắt đang xét (N.mm)
A
s
: diện tích cốt thép thường phía chịu kéo uốn của cấu kiện (mm
2
)
E
s
: modul đàn hồi của cốt thép thường, 200 000MPa.
002.0
cot5.0
≤
+
=
ss
u
v
u
x
AE
V
d
M
θ
ε
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
39
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4)
Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện:
Nếu giá trị của ε
x
≤ 0 thì giá trị của nó phải được giảm đi bằng cách nhân
ε
x
với hệ số F
ε
:
002.0
cot5.0
≤
+
=
ss
u
v
u
x
AE
V
d
M
θ
ε
sscc
ss
EAEA
EA
F
+
=
ε
A
c
: diện tích bê tông ở phía chịu kéo uốn
của tiết diện (mm
3
)
E
c
: modul đàn hồi của BT dầm ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 14/19
ThiếtKế CầuBTCT
40
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c
A
H /2
dn
H
H /2
dn
Hình minh họa A
c
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
41
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4)
Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện:
Lưu ý:
Do việc xác định góc nghiêng θ phụ thuộc vào giá trị ε
x
và ngược lại
nên cần phải giả định giá trị θ trước, sau đó tính giá trị ε
x
và dùng bảng tra
hoặc biểu đồ để xác định lại θ. Nếu kết quả giả định và tính toán của θ không
khác nhau nhiều thì sử dụng giá trị θ này để tính toán V
s
, nếu không thì cần
phải tính lặp cho đến khi sai số nhỏ hơn 5%.
002.0
cot5.0
≤
+
=
ss
u
v
u
x
AE
V
d
M
θ
ε
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
42
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)
+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:
Sau khi xác định được các thông số v/f’
c
và ε
x
dùng bảng tra hay hình để
xác định β và θ
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 15/19
ThiếtKế CầuBTCT
43
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
v/f’
c
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
44
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
45
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 16/19
ThiếtKế CầuBTCT
46
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-10 bước cơ bản tính toán, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:
Bước 1:
Xác định moment và lực cắt tại mặt cắt cần tính toán khả năng ch ịu
cắt của dầm ngang.
Bước 2:
Xác định giá trị d
v
và b
v
.
Bước 3:
Lựa chọn đường kính cốt thép đai (Φ10, 12,14) và kh/cách giữa các
thanh cốt đai (ở đầu dầm nên bố trí dày hơn ở giữa nhịp). Kiểm tra khoảng
cách giữa các thanh cốt đai (thép ngang):
Ngoài ra:
+ Nếu V
u
< 0.1f’
c
b
v
d
v
thì: s ≤ 0.8d
v
≤ 600mm
+ Nếu V
u
≥ 0.1f’
c
b
v
d
v
thì: s ≤ 0.4d
v
≤ 300mm
vc
yv
bf
fA
s
'083.0
≤
(S5.8.2.5)
(S5.8.2.7)
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
47
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Các bước tính toán, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:
Bước 4:
Tính ứng suất cắt danh định theo, v, và chia cho cường độ BT f’
c
để
có tỷ sốứng suất cắt v/f’
c
. Nếu tỷ số này lớn hơn 0.25 phải chọn tiết diện dầm
ngang lớn hơn.
Bước 5:
Giả thử giá trị θ = 40
0
và tính biến dạng dọc ε
x
.
Bước 6:
Dùng các giá trị v/f’
c
và ε
x
→ xác định giá trị
θ
bằng bảng tra hoặc
biểu đồ và so sánh với giá trị
θ
ở bước 5, nếu sai số lớn, tính lại ε
x
và lặp lại
bước 6 cho đến khi sai số
θ
giữa các lần lặp không quá 5%. Khi đã đạt, chọn
giá trị
β
từ bảng tra hoặc biểu đồ dựa theo giá trị v/f’
c
và ε
x
(trong lần lặp sau
cùng).
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
48
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Các bước tính toán, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:
Bước 7:
Xác định sức kháng cắt danh định của bê tông và thép chống cắt
Bước 8:
Xác định sức kháng cắt danh định của tiết diện dầm ngang:
vvcc
dbfV '083.0
β
=
()
s
dfA
V
vyv
s
ααθ
sincotgcotg +
=
⎩
⎨
⎧
+
=
sc
vvc
n
VV
dbf
V
'25.0
min
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 17/19
ThiếtKế CầuBTCT
49
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
c. Ch
c. Ch
ị
ị
u c
u c
ắ
ắ
t:
t:
-Các bước tính toán, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang:
Bước 9:
Kiểm tra khả năng chịu cắt của dầm ngang:
Bước 10:
Kiểm tra yêu cầu về cốt thép dọc chịu kéo:
Trong đó:
φ
f
: hệ số sức kháng khi uốn, 0.90
φ
v
: hệ số sức kháng khi cắt, 0.90
unvr
VVV ≥=
φ
uu
sy s
fv v
MV
A.f 0,5.V .cotg
.d
⎛⎞
≥+− θ
⎜⎟
φφ
⎝⎠
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
50
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.
4.
T
T
í
í
nh to
nh to
á
á
n v
n v
à
à
b
b
ố
ố
tr
tr
í
í
th
th
é
é
p trong d
p trong d
ầ
ầ
m ngang gi
m ngang gi
ữ
ữ
a nh
a nh
ị
ị
p:
p:
4.2. TTGH S
4.2. TTGH S
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng:
ng:
a. Ch
a. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n dương
n dương
:
:
* Kiểm tra cốt thép chịu lực trong bản theo TTGH Sử dụng: cốt thép bố trí
trong BMC chịu moment dương cần phải kiểm tra để đảm bảo dầm ngang
không bị nứt trong giai đoạn sử dụng, (S5.7.3.4)
-Xác định ứng suất tới hạn để khống chế vết nứt
+ Thông số bề rộng vết nứt (trong môi trường khắc nghiệt): Z = 23000 N/mm
+Chiều cao phần BT tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đế
n tâm của thanh cốt
thép đặt gần nhất:
+ Diện tích vùng bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chính chịu kéo:
b
dn
: bề rộng dầm ngang
2/
0 dc
ad Φ+=
()
dncc
bdA 2=
Vì mục đích kiểm tra, giá trị
a
0
≤ 50mm
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
51
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.2. TTGH S
4.2. TTGH S
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng:
ng:
a. Ch
a. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n dương
n dương
:
:
+ Xác định ứng suất tới hạn để khống chế vết nứt: (S5.7.3.4)
-Xác định ứng suất trong cốt thép ở TTGH Sử dụng:
+ Xác định moment quán tính chuyển đổi của dầm ngang đối với TTH:
Tỷ số Modul đàn hồi giữa cốt thép và BT dầm ngang: (S5.7.1)
Hàm lượng cốt thép chịu moment dương:
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
y
cc
sa
f
Ad
Z
f
6.0
min
3/1
c
s
E
E
n =
'5.1
043.0
200000
ccc
s
fE
MPaE
γ
=
=
edn
s
db
A
=
ρ
Tỷ số modul đàn hồi
được làm tròn xuống
đến số nguyên và
không nhỏ hơn 6.0
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bài Giảng môn Thiết Kế Cầu BTCT ThS. Nguyễn Văn Sơn
Chương 5: Thiết kế dầm ngang 18/19
ThiếtKế CầuBTCT
52
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.2. TTGH S
4.2. TTGH S
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng:
ng:
a. Ch
a. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n dương
n dương
:
:
-Xác định ứng suất trong cốt thép ở TTGH Sử dụng:
+ Xác định moment quán tính chuyển đổi của dầm đối với TTH:
Khoảng cách từ đỉnh dầm ngang đến TTH của tiết diện chuyển đổi:
Moment quán tính chuyển đổi của dầm ngang đối với TTH:
+ Ứng suất trong cốt thép ở TTGH Sử dụng:
() ( )
ss
dnnnkd
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
ρρρ
2
2
() ( )
23
3
1
sssst
kddnAkdI −+=
ss
t
tongsd
s
kddy
I
yMn
f −== ;
.
,
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
53
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
4.2. TTGH S
4.2. TTGH S
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng:
ng:
a. Ch
a. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n dương
n dương
:
:
-Kiểm tra điều kiện:
b. Ch
b. Ch
ị
ị
u u
u u
ố
ố
n âm:
n âm:
- Đối với tiết diện dầm ngang chịu moment âm, tính toán, kiểm tra tương tự
như đối với tiết diện dầm ngang chịu moment dương
ssa
ff ≥
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
ThiếtKế CầuBTCT
54
D
D
ầ
ầ
m Ngang
m Ngang
5.
5.
T
T
í
í
nh to
nh to
á
á
n v
n v
à
à
b
b
ố
ố
tr
tr
í
í
th
th
é
é
p trong d
p trong d
ầ
ầ
m ngang đ
m ngang đ
ầ
ầ
u nh
u nh
ị
ị
p:
p:
-Việc tính toán và bố trí thép trong dầm ngang đầu nhịp được thực hiện
tương tự như đối với dầm ngang giữa nhịp.
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Bi Ging mụn Thit K Cu BTCT ThS. Nguyn Vn Sn
Chng 5: Thit k dm ngang 19/19
Ca
Ca
ỷ
ỷ
m ễn Ca
m ễn Ca
ự
ự
c Ba
c Ba
ù
ù
n Sinh Vieõn
n Sinh Vieõn
ẹ
ẹ
aừ Quan Taõm Theo Doừi!
aừ Quan Taõm Theo Doừi!
THE
THE
END
END
