LOP 8 BAI TAP NANG CAO

Ôn tập đại số 8 chương I
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1 : Điền vào dấu chấm (…) để được hằng đẳng thức đúng
1/ 4+4y+ y
2
= … ; 2/ 25x
2
-10xy+ y
2

=… ; 3/ (3x-1)
2
= …
4/ (2+3y)(2-3y) = … ; 5/ (1-2x)
3
= … ; 6/ 8x
3
+ 1 = …
7/ (2-3a)(4+6a+9a
2
) = … ; 8/ x
2
– 2 = …
Bài 2 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả phân tích đa
thức thành nhân tử
A B
1) x(y-1) –y(y-1)
2) x
2
(y-1)+y

2
(1-y)
3) x(y-1)+(y-1)
4) x(y-1)-y+1
5) 10x(x-y)-6y(y-x)
6) (x+y)
3
-(x-y)
3
7) x
2
-3x+xy-3y
8) x
2
-xy+x-y
9) x
2
+4x –y
2
+4
10) (3x-1)
2
-(x+3)
2
11) 6x(x-3)+3-x
a) 2y(y
2
+3x
2
)

b) (x-3)(x+y)
c) 2(5x+3y)(x-y)
d) (y-1)(x-1)
e) (x+2+y)(x+2-y)
f) (4x+2)(2x-4)
g) (x-3)(6x-1)
h) (y-1)(x-y)
i) (x-y)(x+y)(y-1)
j) (x+1)(y-1)
k) (x-y)(x+1)
Bài 3: Xác định đúng sai trong các câu sau :
Nội dung Đúng sai
a) Nếu x =1 ; y = 0 thì GTBT x(x-y)+y(x-y) bằng 1
b) Điều kiện để phép chia x
2005
: x
2n+1
thực hiện được là n∈N
và n >1002
c) (x-
4
1
)
2
=(
4
1
-x)
2
với mọi x

d) Với n∈N; n≤ 2và x≠ 0 ta có x
3
: x
2n-1
= x
4-2n
e) Kết quả phép chia x
3
-3x
2
+x-3 cho x
2
+1 là x-3
f) X(x-2)+x-2 = 0 nếu x = 2 hoặc x = 1
g) Kết quả phép nhân (x-5)(2x+5) là 2x
2
-25
h)Điều kiện để y
n+1
:y
5
thực hiện được là n ∈N và n≥ 4
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng1:Thực hiện tính.
Bài 1/
1. 5xy
2
(x – 3y) 2. (x + 2y)(x – y)
3. (x +5)(x
2

- 2x +3) 4. 2x(x + 5)(x – 1)
5. (x – 2y)(x + 2y) 6. (x – 1)(x
2
+ x + 1)
Bài 2/. Thực hiện phép chia .
1. 12a
3
b
2
c:(- 4abc)
Ôn tập đại số 8 chương I
2. 5x
2
y – 7xy
2
) : 2xy
3. (x
2
– 7x +6) : (x -1)
4. (12x
2
y) – 25xy
2
+3xy) :3xy
5. (x
3
+3x
2
+3x +1):(x+1)
6. (x

2
-4y
2
) :(x +2y)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
Bài 1/ Rút gọn các biểu thức sau.
1. x(x-y) – (x+y)(x-y)
2. 2a(a-1) – 2(a+1)
2
3. (x + 2)
2
- (x-1)
2
4. x(x – 3)
2
– x(x +5)(x – 2)
Bài 2/ Rút gọn các biểu thức sau.
1. (x +2y)(x
2
-2xy +4y
2
) – (x-y)(x
2
+ xy +y
2
)
2. (x +1)(x-1)
2
– (x+2)(x
2

-2x +4)
Bài 3/ Cho biểu thức
M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)
2
– 2(x -1)(x +2)
1. Rút gọn M
2. Tính giá trị của M tại x =
3
1
2−
.
3. Tìm x để M = 0.
Dạng 3: Tìm x
Bài 1/ Tìm x , biết:
1. x(x -1) – (x+2)
2
= 1.
2. (x+5)(x-3) – (x-2)
2
= -1.
3. x(2x-4) – (x-2)(2x+3).
Bài 2/ Tìm x , biết:
1. x(3x+2) +(x+1)
2
–(2x-5)(2x+5) = -12
2. (x-1)(x
2
+x+1) – x(x-3)
2
= 6x

2
Bài 3/ Tìm x , biết:
1. x
2
-x = 0
2. (x+2)(x-3) –x-2 = 0
3. 36x
2
-49 = 0
4. 3x
3
– 27x = 0
Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 1/
1. 3x +3
2. 5x
2
– 5
3. 2a
2
-4a +2
4. x
2
-2x+2y-xy
5. (x
2
+1)
2
– 4x
2

6. x
2
-y
2
+2yz –z
2
Bài 2/
1, x
2
-7x +5
2, 2y
2
-3y-5
3, 3x
2
+2x-5
4, x
2
-9x-10
5, 25x
2
-12x-13
6, x
3
+y
3
+z
3
-3xyz
Ôn tập đại số 8 chương I

BÀI TẬP NÂNG CAO
TOÁN TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1 Cho x-y = 7 tính GTBT
A = x(x+2)+y(y-2)-2xy+37
B = x
2
(x+1)-y
2
(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95
C= x
3
-3xy(x-y)- y
3
-y
2
+2xy-y
2
Gợi ý
Cách 1 : Từ gt ⇒ x = 7+y thay vào biểu thức rồi rút gọn biểu thức
Cách 2:
1) A = x
2
+2x+y
2
-2y-2xy+37
A = (x-y)
2
+2(x-y)+37 thay số và tính
2)B = x
3

+x
2
-y
3
+y
2
+xy-3x
2
y+3xy
2
-3xy-95
B = x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
+x
2
-2xy+y
2
-95
B = (x-y)
3
+(x-y)
2
-95 thay số và tính
Bài 2 Cho x+2y = 5 Tính GTBT

M = x
2
+4y
2
-2x+10+4xy-4y
N = x
3
+6x
2
y+12xy
2
+8y
3
-12x-24y
Bài 3 : Cho x-y =7 Tính GTBT
Cho x+y = 5 tính GTBT
P = 3x
2
-2x+3y
2
-2y+6xy-100
Q = x
3
+y
3
- 2x
2
-2y
2
+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10

Bài 4 :
a) Cho x+y = 3 và x
2
+y
2
= 5 tính GTBT E = x
3
+y
3

b) Cho x-y = 5 và x
2
+y
2
= 15 tính GTBT F = x
3
- y
3
Bài 5 :
a) Cho a+b+c = 0 và a
2
+b
2
+c
2
= 1 Tính GTBT T = a
4
+b
4
+c

4
b) Cho a+b+c = 0 và a
2
+b
2
+c
2
= 14 Tính GTBT K = a
4
+b
4
+c
4
Bài 6 : Cho x+y = a và x
2
+y
2
= b Tính GTBT R = x
3
+y
3
theo a ; b
Bài 7 :
a) Cho a > b> 0 ; và 3a
2
+3b
2
= 10ab Tính GTBT S =
ba
ba

+
−
b) Cho x> y> 0 ; và 2x
2
+2y
2
= 5xy Tính GTBT S =
yx
yx
−
+
TOÁN TÌM GTLN VÀ GTNN
I Kiến thức
Q = [A(x)]
2
+ m ≥ m ⇒ Qmin = m khi A(x) = 0
P = - [A(x)]
2
+ m ≤ m ⇒ Pmax = m khi A(x) = 0
Bài 1 : Tìm GTNN của biểu thức
A = x
2
-2x-1 ; B = 4x
2
+4x+5 ; C = x
2
+x+1 ; D = x
2
-x
E = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Bài 2 Tìm GTLN của biểu thức
Ôn tập đại số 8 chương I
A = 2x-x
2
-4 ; B = x-x
2
+2 ; C = 12x-1- 4x
2
Bài 3 : Cho M = 2x
2
+9y
2
-6xy -6x +2007
Tìm x ; y để M đạt GTNN
Gợi ý :
M = x
2
-6xy+9y
2
+x
2
-6x+9+1998
Bài 4 : Cho N = 2x
2
+9y
2
-6xy -6x -12y+20
Tìm x ; y để M đạt GTNN
Gợi ý :
N = x

2
+(3x)
2
+2
2
-6xy+2.x.2-2.3y.2+x
2
-10x+25+1995
N = (x-3y+2)
2
+(x-5)
2
+1995
Bài 5 : Tìm GTLN của biểu thức
Q = -x
2
+2xy-4y
2
+2x+10y-8
Gợi ý
Q = - (x
2
-2xy+4y
2
-2x-10y+8)
Q = -[( x
2
-2xy+y
2
-2x+2y+1)+3y

2
-12y+7]
TOÁN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
I. Kiến thức
Các phương pháp chứng minh đẳng thức
PP1: Biến đổi 1 vế của đẳng thức rồi so sánh với vế kia
PP2: Biến đổi 2 vế rồi so sánh kết quả
PP3: Biến đổi tương đương ( cộng ; trừ , nhân ; chia cả hai vế với cùng 1 số
khác 0; chuyển vế và đổi dấu các hạng tử…) để được đẳng thức luôn đúng
II . Bài tập :
Bài 1 : Cho a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc = 0
Chứng minh a = b = c và ngược lại
Bài 2 : a , b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thoả mãn
(a+b)(b+c)(c+a) = 8abc . Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều
Bài 3: Cho a+b+c = 1 và
0
111
=++
cba
.Chứng minh a
2
+b
2
+c

2
= 1
Bài 4: Cho
2
111
=++
cba
và a+b+c= abc . Chứng minh
2
111
222
=++
cba
Bài 5 : Cho a,b,c là 3 số nguyên dương thoả mãn a
3
+b
3
+c
3
-3abc = 0 .
Chứng minh a = b =c