Hướng dẫn Ôn Tập HKII-K6 (Lý thuyết và bài tập )

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
I. SỐ HỌC :
1)Phân số bằng nhau .
2) Tính chất cơ bản của phân số .
3) Quy đồng mẫu nhiều phân số .
4) So sánh phân số .
5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số .
6) Tính chất phép cộng phân số .
7) Tính chất phép nhân phân số .
8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước .
9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó.
10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số .
II. HÌNH HỌC :
1) Nửa mặt phẳng bờ a.
2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc
bẹt.
3) Khi nào thì :
·
·
·
xOy yOz xOz ?+ =
4) Tia phân giác của góc ?
5) Đường tròn , tam giác .
A . TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
I. SỐ HỌC :
1)Phân số bằng nhau :
Hai phân số
a
b
và
c

d
gọi là bằng nhau
nếu a.d = b.c
2) Tính chất cơ bản của phân số :

( )
{ }
a a.m
m Z,m 0
b b.m
a a : n
n UC(a, b)
b b : n
= Ỵ¹
= Ỵ
3) Quy đồng mẫu nhiều phân số .
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu
dương , ta làm như sau :
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu ( thường là
BCNN) để làm mẫu chung .
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách
chia mẫu chung cho từng mẫu )
Bước 3 : Nhân tử và mẫu của mỗi phân số cho thừa
số phụ tương ứng .
4) So sánh phân số :
a) So sánh phân số cùng mẫu :
Trong hai phân số có cùng mẫu dương , phân số
nào có tử lớn hơn thì lớn hơn .
b) So sánh hai phân số không cùng mẫu :
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ,

ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu
dương rồi so sánh các tử với nhau : Phân số nào có
tử lớn hơn thì lớn hơn .
5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số :
a) Phép cộng phân số :
+) Cộng hai phân số cùng mẫu :
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu , ta cộng các
tử và giữ nguyên mẫu .

a b a b
m m m
+
+ =
+)Cộng hai phân số không cùng mẫu :
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu , ta
viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu , rồi
cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
b) Phép trừ phân số :

a c a c
b d b d
-
- = +
c)Phép nhân phân số :

a c a .c
.
b d b.d
=
( Chú ý: Trước khi nhân ta nên rút gọn nếu có thể )

d) phép chia phân số :

a c a d
: .
b d b c
=
6) Tính chất phép cộng phân số:
+) Giao hoán :
a c c a
b d d b
+ = +
+) Kết hợp :
a c p a c p
( ) ( )
b d q b d q
+ + = + +
+)Cộng với số 0 :
a a a
0 0
b b b
+ = + =
7) Tính chất phép nhân phân số :
+) Giao hoán :
a c c a
. .
b d d b
=
+) Kết hợp :
a c p a c p
( . ). .( . )

b d q b d q
=
+) Nhân với số 1 :
a a a
.1 1.
b b b
= =
+) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng :
a c p a c a p
.( ) . .
b d q b d b q
+ = +
1
8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước :
Muốn tìm
m
n
Của số b cho trước , ta tính
b.
m
n
(m , n N , n 0)Ỵ ¹
9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó.
Muốn tìm một số biết
m
n
của nó bằng a ,
ta tính a :
m

n
10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số .
a) Tỉ số của hai số :
Thương trong phép chia a cho b gọi là tỉ số giữa
a và b . Ký hiệu :
a
b
( hoặc a : b ) .
( Chú ý : Khái niệm tỉ số thường được dùng để chỉ
thương hai đại lượng cùng loại ) .
b) Tỉ số phần trăm : Muốn tìm tỉ số phần trăm của
hai số a và b , ta nhân số a với 100 rồi chia cho b
và viết ký hiệu % vào kết quả :
a .100
%
b
II. HÌNH HỌC :
1)Nửa mặt phẳng bờ a:
Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng
được chia ra bởi a được gọi là nửa mặt phẳng bờ a .
2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc bẹt :
+) Góc : Góc là hình gồm hai tia chung gốc

O
y
x
- O là đỉnh , Ox và Oy là hai cạnh của góc xOy
- Góc xOy ký hiệu
·
xOy

hoặc
·
yOx
,…
+) Góc vuông , góc nhọn góc tù , góc bẹt :
- Góc có số đo bằng
0
90
gọi là góc vuông .
- Góc có số đo nhỏ hơn
0
90
gọi là góc nhọn .
- Góc có số đo lớn hơn
0
90
, nhưng nhỏ hơn
0
180
gọi là góc tù .
- Góc có số bằng
0
180
gọi là góc bẹt (Góc có
hai cạnh là hai tia đối nhau).
3)Khi nào thì :
·
·
·
xOy yOz xOz ?+ =

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì :
·
·
·
xOy yOz xOz+ =
.Ngượclại nếu
·
·
·
xOy yOz xOz+ =

thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
4)Tia phân giác của góc ?
Tia phân giác của góc là tia nằm giữa hai cạnh
của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau .

O
y
z
x
O

Ta có :Oz là tia phân giác của

·
·
·
·
1

xOy xOz zOy xOy
2
= =Û
5)Đường tròn , tam giác :
+) Đường tròn :
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các
điểm cách O một khoảng cách bằng R , ký hiệu
(O,R) .

R
O
M
+) Tam giác :
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC,
CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng .

B
C
A
-Tam giác ABC được ký hiệu :
ABCD
hoặc
BCAD
hoặc
CBAD
, ……
- Ba điểm A, B, C gọi là ba đỉnh của tam giác .
- Ba đoạn thẳng : AB, BC, CA là ba cạnh của tam
giácABC .
- Ba góc :

·
·
·
BAC, CBA, ACB
là ba góc của tam
giác ABC .

2
B. BÀI TẬP THAM KHẢO :
I. SỐ HỌC :
1) Tìm số nguyên x và y biết :
x 8 16 4
a) b)
7 14 36 y
5 x 4 x 7
c) d)
12 60 8 10 y
- - -
= =
- - -
= = =
-
2)Rút gọn về phân số tối giản :
18 27 52
a) b) c)
48 45 136
5.12 3.7.17 15.7 15.4
d) e) d)
9.35 34.28 10.3
- - -

-
-
3) Rút gọn rồi quy đồng mẫu số :
15 120 75 54 180 63
a) , , b) , ,
90 600 150 90 288 180
- - -
- -
4)So sánh phân số :
12
a)
18
-
và
21
35
-

34
b)
153
và
21
63

15
c)
95
và
24

136
5)Thực hiện phép cộng ,trừ phân số :

5 7 9 4 5 5
a) b) c)
12 12 13 13 11 11
3 4 8 1 8 36
d) e) f )
5 7 14 42 40 35
11 13 13 5 4
g) h) m) ( 3)
16 24 12 18 9
3 7 3 3 7 11
n) k)
14 8 2 5 6 20
- - - -
+ - -
- - - -
+ - +
- -
- - + -
-
- - -
- + - -
-
6)Thực hiện phép nhân và chia phân số :
3 5 5 14 1 4
) . ) . )5 .
10 9 7 3 2 121
1 14 5 3 1 8

) 3 : ) : ( 1 ) )4 : ( 2 )
2 5 4 5 3 9
1 10 21 5 25 1
) .( ). ) : .
5 7 4 4 8 3
a b c
d e f
g h
- - - -
- -
- - -
- - - -
- -
TOÁN TỔNG HP :
7)Thực hiện phép tính :
3 2 9 1 1 2
)( ) ) ( )
7 5 7 10 2 30
7 5 11 13 5 7 10 5
)( ). ) : ( )
36 18 24 27 12 6 3 4
3 10 9 7 1 5
)( ). )34.(2 3 )
42 21 14 5 17 34
a b
c d
e f
- -
+ - - +
- - -

- + + -
- - -
+ - -
-
8) Tính nhanh :
3 5 4 5 3 1 3 1
) )
7 13 7 8 4 5 8 4
a b
- - - - -
+ + + + + +
6 8 6 9 3 6 5 2 5 9 5
) . . . ) . . 1
7 13 7 13 13 7 7 11 7 11 7
3 4 3 1 1 1 1
)11 (2 5 ) )(1 )(1 )(1 )(1 )
13 7 13 2 3 4 5
c d
e f
- - -
+ + + +
- + - - - -
9) Tìm x :
2 1 1 3 2 9
)5 5 11 )3 1
3 2 6 5 7 35
2 7 1 4 1
) ) 1 1 25%
9 8 3 5 10
a x b x

c x d x
+ = - =
- = - - =
10) Một lớp học có 45 hs bao gồm ba loại :Giỏi ,
khá và trung bình . Số học sinh trung bình chiếm
7
15
số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng
5
8
số
học sinh còn lại . Tính số học sinh giỏi của lớp ?
11) Một người bán cam bán được
3
5
số cam trong
rổ thì còn lại 36 quả . Tính số cam trong rổ khi chưa
bán ?

II. HÌNH HỌC :
Bài 1 : Trên cùng một nửa mặt phảng có bờ chứa
tia Ox ,vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
·
·
0 0
30 , 60xOz xOy= =
.
a) Tia Oz có nằm giưa hai tia Ox và Oy không ?
b) So sánh
·

xOz
và
·
zOy
.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của
·
xOy
không ?
Vì sao ?
Bài 2 : Cho hai góc kề bù
·
xOy
và
·
'yOx
sao cho
·
0
100xOy =

a) Tính
·
'yOx
?
b) Vẽ tia phân giác Ot của
·
xOy
. Tính
·

'mOx
?
3
C-ĐỀ THAM KHẢO :
ĐE ÀI :
I. LÝ THUYẾT (2đ):Chọn một trong hai đề sau :
Đề1:a)Phát biểu tính chất cơ bản của phân số ?(1đ)
b) Áp dụng : Rút gọn phân số sau :
36
54
-
Đề 2: a) Phát biểu đònh nghóa tam giác ? (1đ)
b) Áp dụng : Vẽ tam giác MNH , chỉ rõ các
đỉnh , các góc, các cạnh của tam giác trên ? (1đ).
II. BÀI TẬP (8đ):
A.SỐ HỌC :(5,5đ).
Bài 1: Thực hiện phép tính : (3đ)

7 5 3 11
) (0.5 ) ) (0,5 )
13 13 4 12
8 2 2 1
) (0,5 ) ) 3 1 (0,5 )
21 14 3 5
3 10 13 39
) . (0,5 ) ) : (0,5 )
15 33 18 9
a d b d
c d d d
e d f d

- - -
+ +
-
- - +
- - -
Bài 2 : Tính nhanh :(1đ).

11 5 11 14 2
. . 1
13 9 13 9 13
A
-
= + +

Bài 3 : Tìm x , biết :(0,5đ).

2 2
1 2 30%
5 4
x- - =

Bài 4 : Tuấn có 36 viên bi , Tuấn cho Bình
2
9
số
bi của mình . Sau đó Tuấn lại cho An
3
7
số bi còn
lại . Hỏi :

a) Tuấn cho Bình bao nhiêu viên bi ? (0,5đ)
b) Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi sau hai lần
cho ? (0,5đ).
B. HÌNH HỌC : (2,5đ).
Cho
·
0
70xOy =
, vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và
Oy sao cho
·
0
50xOt =
.
a)Tính
·
?yOt
(1đ)
b)Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot . Tính
·
?yOm
(1đ)
( Hình vẽ đúng cho cả hai câu : 0,5đ)
ĐE ÀII :
I. LÝ THUYẾT (2đ):Chọn một trong hai đề sau :
Đề1:a)Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân
số ? (1đ)
b)Áp dụng : Quy đồng mẫu số :
5
24

-
và
7
36
(1đ) ø
Đề 2: a) Phát biểu đònh nghóa tia phân giác của
góc ? (1đ)
b)Áp dụng : Vẽ tia phân giác Om của
·
0
60xOy =
. Hỏi
·
?xOm =
II. BÀI TẬP (8đ):
A.SỐ HỌC :(5,5đ).
Bài 1: Thực hiện phép tính : (3đ)
7 5 3 1
) (0.5 ) ) (0,5 )
14 21 20 24
19 13 1 1
) (0,5 ) ) 3 ( 1 ) (0,5 )
18 12 2 6
22 17 8 3 1 5
) . (0,5 ) )( ) : (0,5 )
51 55 15 16 8 4
a d b d
c d d d
e d f d
- - -

+ +
- -
- - + -
- - - -
+ +
Bài 2 : Tính nhanh :(1đ).
7 5 7 8 7 25
. . .
17 11 17 11 17 11
A
- -
= + +
(1đ)
Bài 3 : Tìm x , biết :(0,5đ).

1 3
1 1 1, 2
5 4
x− + =
(1đ)
Bài 4 : Một người đi xe đạp đi từ A đến B , sau khi
đi được
3
5
quãng đường thì còn lại 24 km ? Hỏi
quãng đường AB dài bao nhiêu km ?
B. HÌNH HỌC : (2,5đ).
Cho
·
0

110xOy =
, vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và
Oy sao cho
·
0
30xOz =
.
a)Tính
·
?zOy
(1đ)
b)Vẽ tia Ot là tia phân giác của
·
zOy
. Tính
·
?xOt
(1đ) .
( Hình vẽ đúng cho cả hai câu : 0,5đ).
4