Giup tre co phuong phap giai toan co loi van.doc

A- Đặt vấn Đề
Các đối tợng
hình học đợc
đa
vo môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết
v thờng
gặp trong đời sống nhđ
iểm, đoạn thẳng, đờng
thẳng, hình vuông, hình
chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập ph
ơng, hình trụ,
Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số
học, đại lợng
v
phép đo đại lợng,
phát triển năng lực thực hnh, năng lực tduy
đối với học sinh
Tiểu học. Đồng thời dạy các yếu tố hình học l một biện pháp
quan trọng gắn học với
hnh, nh trờng
với đời sống.
Mặt khác, nhận thức của học sinh Tiểu học ở các lớp đầu cấp
l năng lực phân
tích tổng hợp cha
phát triển, tri giác thờng
dựa vo hình dạng bên ngoi, nhận thức
chủ yếu dựa vo cái quan sát đợc,
cha
biết phân tích để nhận ra cái đặc trng
, nên
khó phân biệt các hình khi thay đổi vị trí của chúng trong

không gian hay thay đổi
kích thớc.
Đến các lớp cuối cấp, trí tởng tợngcủa học sinh đ phát triển
nhng
vẫn phụ thuộc vo mô hình vật thât; suy luận của học sinh
đ phát triển song vẫn còn
l một dy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính. Do đó việc
nhận thức các khái niệm
toán học còn phải dựa vo mô hình vật thật. Vì vậy, việc nhận
thức các khái niệm
hình học không phải dễ dng đối với các em.
Toán 4 ngoi việc tập trung bổ sung hon thiện, tổng kết, hệ
thống hoá, khái quát
hoá về số tự nhiên còn giới thiệu sâu hơn về các yếu tố hình
học.
Dạy học các yếu tố hình học đóng vai trò quan trọng trong
ch
ơng trình Toán 4,
nó giúp học sinh rèn kỹ năng giải các dạng toán liên quan
đến nội dung hình học.
Việc dạy học các yếu tố hình học rất khó, học sinh tiếp thu
bi chậm v thờng
hay
nhầm lẫn nên hiệu quả cha
cao.
Một số giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán có nội dung
hình học ở lớp 4
2
Qua thực tế giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp tôi rút ra đợc
một số giải pháp rèn

kỹ năng giải các dạng toán có nội dung hình học.
B- Giải quyết vấn đề
I- Một số vấn đề về các yếu tố hình học trong toán 4.
1- Các mạch kiến thức Toán 4:
Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu. Có thể coi Toán 4 l
sự bổ sung hon
thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức của
giai đoạn trớc
về 5 mạch
kiến thức sau:
- Số học.
- Đại lợng
v đo đại lợng
- Yếu tố hình học
- Yếu tố thống kê
- Giải toán
2- Vai trò của dạy học các yếu tố hình học trong Toán 4
- Nội dung dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ hạt nhân số
học v các mạch
kiến thức khác trong Toán 4. Chẳng hạn:
+ Khi học sinh vận dụng công thức tính chu vi, diện tích các
hình học sinh đợc
củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ .
+ Khi giải các bi toán có nội dung hình học, các em đợc
củng cố về kỹ năng
thực hiện các phép tính trên các số đo đại lợng
hoặc đổi các đơn vị đo đại lợng.
Mặt khác, học sinh đợc
củng cố cách giải v trình by bi toán có lời văn.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

3
- Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán
học, phát triển năng
lực thực hnh, năng lực tduy,
phát huy đợc
sự nỗ lực của học sinh do tìm tòi khám
phá.
- Dạy học các yếu tố hình học l một biện pháp quan trọng
gắn học với hnh,
nh trờng
với đời sống.
3 Nội dung v thời lợng
dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4
* Nội dung:
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
- Hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song
- Vẽ hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song
- Thực hnh vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông
- Giới thiệu hình bình hnh, diện tích hình bình hnh
- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi
* Thời lợng:
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt : 1 tiết
- Hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song: 2 tiết

- Vẽ hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song: 2 tiết
- Thực hnh vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông: 4 tiết
- Giới thiệu hình bình hnh, diện tích hình bình hnh: 3 tiết
- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: 4 tiết
4- Mức độ yêu cầu:
a- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt:
- Nhận biết đợc
góc nhọn, góc tù, góc bẹt
b- Hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song:
- Nhận biết đợc
hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

4
- Biết vẽ hai đờng
thẳng vuông góc, hai đờng
thẳng song song
- Biết vẽ đờng
cao của một hình tam giác trong trờng
hợp đơn giản
c- Hình bình hnh, hình thoi:
- Nhận biết đợc
hình bình hnh, hình thoi v một số đặc điểm của nó.
- Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hnh v hình thoi.

5- Các dạng toán có nội dung hình học trong Toán 4:
- Dạng toán nhận dạng các hình hình học
- Dạng toán cát, ghép hình
- Dạng toán vẽ hình
- Dạng toán liên quan đến các đại lợng
hình học
- Dạng toán chia hình theo yêu cầu
6 Ph
ơng pháp dạy học:
- Ph
ơng pháp trực quan
- Ph
ơng pháp gợi mở- vấn đáp
- Ph
ơng pháp dạy học nêu vấn đề
- Ph
ơng pháp thực hnh luyện tập
- Ph
ơng pháp giảng giải minh hoạ
- Ph
ơng pháp ôn tập v hệ thống hoá kiến thức toán học
II Thực trạng dạy học các yếu tố hình học trong ch
ơng trình
toán Tiểu học nói chung v toán 4 nói riêng
1- Ưu điểm:
- Giáo viên đợc
tập huấn ch
ơng trình thay sách, đợc
trang bị về mục tiêu, nội
dung ch

ơng trình v PPDH Toán 4 nói chung, các yếu tố hình học nói
riêng
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

5
- Trình độ giáo viên đạt chuẩn, đây l điều kiện thuận lợi cho
việc tiếp cận
ch
ơng trình.
- Các yếu tố hình học không xây dựng thnh ch
ơng riêng đây l điều kiện
thuận lợi cho việc dạy học của giáo viên v học sinh.
- Các yếu tố hình học ở lớp 4 có sự kế thừa bổ sung v phát
triển các kiến thức
toán đ học ở các lớp 1, 2,3.
2- Tồn tại:
- Do mới tiếp cận ch
ơng trình nên một số giáo viên v học sinh còn gặp khó
khăn trong dạy- học, nhất l ph
ơng pháp tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức
mới .
- Các yếu tố hình học l mạch kiến thức khó v trừu tợng
nên trong quá trình
dạy học giáo viên mới chỉ tổ chức cho học sinh hình thnh
khái niệm m cha
rèn
đợc
kỹ năng giải toán ( hầu hết các bi tập mang nội dung hình
học học sinh đều
không lm đợc

hiệu quả học tập cha
cao).
- Trong quá trình học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm nh:
nhận dạng các
hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình,
- Học sinh không thuộc các qui tắc, công thức tính chu vi v
diện tích các hình
hình học.
III- Nguyên nhân của thực trạng
1- Về giáo viên:
- Cha
nắm bắt một cách đầy đủ, cha
hiểu sâu vị trí, vai trò của các yếu tố hình
học trong Toán 4.
- Trong dạy học mới chỉ quan tâm tới kết quả bi lm của học
sinh m cha
quan tâm tới ph
ơng pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

6
- Dạy học còn nặng về áp đặt, cha
phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo
của học sinh.
2- Về học sinh:
- Cha
nắm chắc kiến thức về mạch kiến thức các yếu tố hình học ở
lớp dới
hoặc còn nắm bắt kiến thức một cách mơ hồ.
- Thụ động, lời

suy nghĩ.
- Thiếu đồ dùng học tập
- Kỹ năng thao tác với các đồ dùng học tập còn thấp.
- Cha
nắm chắc các bớc
vẽ, các bớc
giải bi toán mang nôi dung hình học,
các qui tắc công thức tính chu vi, diện tích các hình hình
học.
- Không hiểu đợc
bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học
tập còn nhiều nhầm lẫn.
IV- Một số giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán mang
nội
dung hình học ở lớp 4.
- Tăng cờng
tự học tự bồi dỡng
để nắm chắc mục tiêu, nội dung ch
ơng trình,
ph
ơng pháp giảng dạy tuyến kiến thức ny.
- Cần đổi mới ph
ơng pháp dạy học trên tinh thần phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh.
- Trong quá trình dạy học phải cho học sinh nắm chắc một số
đặc điểm, các
bớc
vẽ của các yếu tố hình học thông qua hình ảnh trực quan.
Phải đặc biệt chú
trọng rèn kỹ năng thực hnh ( nhận diện, vẽ hình, cắt ghép

hình, giải toán mang nội
dung hình học,). Muốn vậy giáo viên cần nắm chắc các bớc
tiến hnh dạy học các
yếu tố hình học. Cụ thể l hình thnh biểu tợng
(khái niệm) về các hình hình học,
để hình thnh các biểu tợng
hình học cho học sinh lớp 4 giáo viên không nên áp
dụng ph
ơng pháp định nghĩa theo quan điểm lôgic hình thức (nêu các
dấu hiệu) m
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

7
thông qua mô tả, minh hoạ bằng hình vẽ hoặc đối chiếu, so
sánh với các biểu tợng
đ cho
- Đổi mới các hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu
cách sử dụng đồ
dùng có hiệu quả, dự kiến những sai lầm của học sinh trong
từng bi học.
- Tổ chức dạy học các yếu tố hình học: Nhận dạng hình, vẽ
hình, mô tả hình,
giải các bi tập có nội dung hình học muốn có hiệu quả giáo
viên cần tìm hiểu nghiên
cứu kỹ mục tiêu bi dạy để lập kế hoach bi học.
Cụ thể
1- Dạng toán nhận dạng các hình hình học:
Việc nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau,
yêu cầu khác
nhau. Nhận dạng hình l một kĩ năng quan trọng ở tiểu học.

Yêu cầu đặt ra l trong
mỗi trờng
hợp cụ thể học sinh nhận dạng đợc
các hình hình học đ học bằng cách
sử dụng các biện pháp thích hợp .
Biện pháp:
Để giải bi toán về nhận dạng các hình hình học giáo viên
hớng
dẫn học sinh
tiến hnh qua các bớc
sau:
Bớc
1: Xác định yêu cầu của bi toán l nhận dạng hình dựa vo
hình dạng, đặc
điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích tổng hợp
hình.
Bớc
2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan tới bi toán ( bằng
cách mô tả
hoặc bằng mẫu vật) v đặc điểm của các hình đó.
Ngoi ra có thể vẽ hình- vẽ hình l biện pháp quan trọng để
nhận dạng hình,
dùng thớc,
ê- ke để kiểm tra.
Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan. Biện pháp quan
trọng l luôn thay
đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (mu sắc, chất liệu,
vị trí,) để học sinh tự
phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

8
* Các giải pháp thờng
sử dụng để nhận dạng hình trong trờng
hợp phức
tạp l:
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật.
- Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thnh công thức tính số
hình cần nhận
dạng.
- Đánh số thứ tự (hoặc tô mu) các hình riêng lẻ để nhận biết.
Chỉ ghi số hình
đơn m không cần cắt rời hình ra. (Đối với học sinh yếu có
thể cắt rồi ghép lại để
nhận dạng hình)
- Sử dụng các ph
ơng pháp suy luận lôgic.
Tuỳ từng tình huống cụ thể hớng
dẫn học sinh nhận dạng hình một cách khoa
học, hợp lí, không trùng lặp , không bỏ sót.
Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ các yếu tố v đặc điểm của
hình
Trớc
hết cần giới thiệu các yếu tố, đặc điểm của hình hình học.
Luôn thay đổi
dấu hiệu không bản chất để học sinh tự phát hiện dấu hiệu
bản chất (đặc điểm hình
dạng hình học của hình). Sau khi nắm vững học sinh sẽ căn cứ
vo đó để nhận dạng
hình (m không cần đối chiếu vật mẫu ) bằng đếm, đo, cắt ghép

hình, kiểm tra bằng
dụng cụ hình học. Chú ý l, trong loại trừ, khi chỉ cần một
đặc điểm bị vi phạm thì
khẳng định đó l không phải l hình cần nhận dạng.
ở lớp 4 để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình đó
có phải l hình
bình hnh không (hai cặp cạnh song song), các cạnh bằng
nhau không. Nếu vi phạm
một trong các điều kiện đó thì không phải l hình thoi.
Còn trong trờng
hợp phức tạp thờng
sử dụng thao tác phân tích tổng hợp
hình . Tức l có thể vân dụng một trong các thao tác đ nêu
ở trên ( 4 thao tác ).
Ví dụ 1 : ( Nâng cao Toán 4 ).
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

9
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm bất kỳ E, F không
trùng với 2
đỉnh B, C. Nối A với E v F. Có bao nhiêu tam giác đợc
tạo thnh?
Hớng
dẫn:
Cách 1: Sử dụng sơ đồ E A
B F
C
A E F
C
F C B E F

Từ sơ đồ trên suy ra số tam giác đợc
tạo thnh l:
3 +2 + 1 = 6 (tam giác)
Cách 2: Ph
ơng pháp suy luận lôgic
Ta nhận thấy đỉnh A nối với 2 đầu mút của một đoạn thẳng bất
kỳ trên BC bằng
2 đoạn thẳng ta sẽ đợc
một tam giác. Do đó để xác định số tam giác đợc
tạo thnh
ta chỉ cần đếm số đoạn thẳng đợc
tạo thnh trên cạnh BC.
Số đoạn thẳng trên BC l:
3 + 2 + 1 = 6(đoạn thẳng)
Vậy số tam giác đợc
tạo thnh l 6 tam giác .
Cách 3: Tô mu ( hoặc ghi số) từng hình rồi cắt rời hình đ cho
thnh 3 tam giác
có mu khác nhau. Ghép từng đôi một ta đợc
thêm 2 hình tam giác. Cuối cùng ghép
3 hình tam giác đó lại đợc
một tam giác. Vậy tất cả có 6 hình tam giác đợc
tạo
thnh.
Ví dụ 2: ( Bi 2 trang 49 Toán 4) :
Trong các hình tam giác sau :
- Hình tam giác no có 3 góc nhọn?
C
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

10
- Hình tam giác no có góc vuông?
- Hình tam giác no có góc tù?
A M D
B C N P E G
(Ha) (H b) (Hc)
+ Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra
hình tam giác có 3
góc nhọn l hình a, có góc vuông l hình c, có góc tù l hình
b.
+ Dùng ê ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng
cách áp góc vuông
của ê ke vo mỗi góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo
yêu cầu bi toán.
2- Dạng toán cắt, ghép hình:
Cắt, ghép hình l (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần đợc
chú ý rèn luyện ở
học sinh. Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, có tác
dụng tốt phát triển tduy
, năng lực phân tích- tổng hợp , trí tởng
tợng
không gian của học sinh.
Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vo nhiệm vụ đặt ra:
Cắt ghép hình để
nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, để
tạo thnh hình mới có
hình dạng theo yêu cầu
a- Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có dạng theo yêu cầu:
Đây l bi toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi
cắt v ghép theo

những điều kiện no đó để đợc
hình có dạng theo yêu cầu. Thao tác có khi đơn giản
nhng
cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thnh công. Giáo
viên cần có
kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hớng
dẫn học sinh cắt ghép hình.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

11
* Biện pháp :
Bớc
1 : Nhắc lại đặc điểm v một số tính chất của những hình hình
học liên
quan.
Bớc
2 : Nêu những dự kiện đ cho v yêu cầu cần thực hiện. Thiết
lập mối quan
hệ giữa các dự kiện đ cho v yêu cầu cần thực hiện.
Bớc
3 : Xác định diện tích hình mới (bằng diện tích hình cũ đ biết)
sau đó tìm
cạnh hình mới (nhờ công thức diện tích).
Bớc
4 : Xác định ph
ơng pháp cắt, ghép hình thoả mn bi toán.
Cuối cùng giáo viên quan sát uốn nắn những sai lầm học sinh
có thể mắc phải.
Ví dụ 1: Hy cắt một hình chữ nhật có chiều di 16cm, chiều
rộng 9cm thnh 2

mảnh sao cho khi ghép lại ta đợc
một hình vuông.
Hớng
dẫn:
A E B
F G
H L
D (H1) M C
Bớc
1: Diện tích hình chữ nhật đ cho l: 16 x 9 = 144(cm2)
Vì 144 = 12 x12 nên hình vuông cần tìm có cạnh 12 cm.
Bớc
2 : Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều di hình chữ
nhật 4 cm,
tăng chiều rộng 3 cm.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

12
Bớc
3 : Cắt hình chữ nhật đ cho ABCD dọc theo đờng
gấp khúc EFGHLM
sao cho BE = 12 cm, các đoạn song song với chiều rộng di 3
cm, song song với
chiều di di 4 cm (hình vẽ)
Bớc
4: Ghép 2 mảnh trên thnh hình vuông
E B
G
H L
M

(H 2)
Ví dụ 2: (bi 3 trang 143 Toán 4): Cho 4 hình tam giác, mỗi
hình nhhình
dới
đây. Hy ghép 4 hình tam giác đó thnh một hình thoi.
Hớng
dẫn:
Bớc
1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với
nhau v
bằng nhau, hai đờng
chéo vuông góc với nhau, )
2 cm
A=F
C
A
C
B
3 cm
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

13
Bớc
2: Nêu dữ kiện đ cho (4 hình tam giác nhhình
vẽ)
Nêu yêu cầu cần thực hiện (ghép 4 hình tam giác đó thnh một
hình thoi)
Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện đ cho v yêu cầu cần thực
hiện.
Bớc

3: Diện tích hình thoi sẽ bằng diện tích 4 hình tam giác. Do đó
cạnh hình
thoi l cạnh AC
Bớc
4: Ta ghép đợc
hình thoi nhsau:
A
C
b. Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích
* Biện pháp:
Bớc
1: Chia cắt hình A đ cho thnh các phần rời nhau.
Bớc
2 : Ghép các phần đó (theo một cách khác) để đợc
hình B đ biết công
thức diện tích
Bớc
3: Từ công thức diện tích của hình B suy ra công thức diện
tích của hình A
Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hnh (Toán
4 trang 103)
- Giáo viên vẽ hình bình hnh ABCD
- Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH v đáy DC
- Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hnh ABCD
Gợi ý:
Bớc
1 : Cắt phần hình tam giác ADH
Bớc2
: Ghép lại để đợc
hình chữ nhật ABIH. Diện tích hình bình hnh

B
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

14
ABCD = diện tích hình chữ nhật ABIH
Bớc
3: Diện tích hình chữ nhật ABIH l a x h. Vậy diện tích hình bình
hnh
ABCD l a x h
c- Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học
* Biện pháp:
Bớc
1 : Chia cắt hình đ cho thnh các hình đơn
Bớc
2: Ghép các hình đơn thnh các cách khác nhau để đợc
hình hợp
Ví dụ: Có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ sau:
Hớng
dẫn :
- Bớc
1: Cắt hình trên thnh 3 hình đơn: hình1, hình 2, hình 3.(Ta có 3
tam
giác).
- Bớc
2: Ghép hợp lí từng cặp tam giác đơn đợc
2 tam giác hợp l : hình1,2;
hình 2,3.
Nhvậy
có tất cả : 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)
3- Dạng toán vẽ hình: Vẽ hình l một kĩ năng hình học quan

trọng , cần đợc
rèn luyện thờng
xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao. Điều quan
trọng
B
D
a a
A B
C H C I
A
H
1 2 3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

15
l học sinh biết sử dụng các dụng cụ thờng
dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác
định đợc
qui trình vẽ để vẽ đợc
các hình t
ơng ứng đ học.
* Biện pháp:
Cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác
- Hớng
dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó
- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lợt
các thao tác vẽ theo hớng
dẫn
Toán 4 gồm 2 dạng bi tập vẽ hình:
Vẽ theo các yếu tố cho trớc:

Lúc ny việc vẽ hình có những yêu cầu gần nhviệc
dựng hình . Giáo viên cần
hớng
dẫn học sinh vẽ hình theo một qui trình gồm nhiều bớc
v sử dụng các dụng
cụ hình học nhthớc,
e ke, để vẽ.
Ví dụ 1:
. Vẽ 2 đờng
thẳng song song ( Bi 1 trang 53 Toán 4)
Hy vẽ đờng
thẳng AB đi qua điểm M v song song với đờng
thẳng CD
Hớng
dẫn:
- Trớc
hết cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác
- Cho học sinh quan sát tìm hiểu cơ sở của cách vẽ hai đờng
thẳng song song.
Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đờng
thẳng AB v CD l hai cạnh đối diện
của hình chữ nhật ABCD kéo di, ta thấy hai đờng
thẳng đó cùng vuông góc với
đờng
thẳng CD v đợc
gọi l hai đờng
thẳng song song vói nhau.
- Từ cơ sở trên ta có thể vẽ hai đờng
thẳng song song nhsau:
+ Vẽ đờng

thẳng PQ đi qua điểm M v vuông góc với CD
+ Vẽ đờng
thẳng AB đi qua điểm M v vuông góc với PQ ta đợc
đờng
thẳng AB song song với đờng
thẳng CD. Nhvậy
CD v AB cùng vuông góc với
MN v song song với nhau.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

16
Error!
A M B A B
C D D C
Ví dụ 2:
. Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều di 4 cm, chiều rộng 3cm.( Bi
2- trang 54 -
Toán 4)
Hớng
dẫn:
- Cho học sinh quan sát hình chữ nhật ABCD có chiều di 4cm,
chiều rộng
3cm.
- Qui trình vẽ hình chữ nhật trên nhsau:
Bớc
1: Vẽ đoạn thẳng DC = 4cm
Bớc
2: Vẽ đờng
thẳng vuông góc với CD tại D. Trên đờng
thẳng đó lấy

đoạn thẳng DA = 3cm
Bớc
3: Vẽ đờng
thẳng vuông góc với DC tại C. Trên đờng
thẳng đó lấy
đoạn CB = 3cm.
Bớc
4: Nối A với B ta đợc
hình chữ nhật ABCD cần vẽ
A B
3 cm 3 cm
D C
.Vẽ thu nhỏ trên giấy:
ở lớp 4, học vẽ thu nhỏ trên giấy theo tỉ lệ xích.
Q
P
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

17
Quy trình vẽ tiến hnh nhsau
:
-Chuyển số đo thực tế thnh số đo vẽ trên giấy(theo tỉ lệ
xích)
-Tiến hnh các bớc
vẽ nhvẽ
hình theo các yếu tố cho trớc.
Ví dụ : (Bi 1- trang 159- Toán 4):
Chiều di bảng của lớp học l 3m. Em hy vẽ đoạn thẳng biểu
thị chiều di bảng
đó trên bản đồ có tỷ lệ 1: 50.

Hớng
dẫn:
Bớc
1: Yêu cầu học sinh tìm độ di cái bảng trên bản đồ
(đổi 3m = 300cm ; 300: 50 = 6cm)
Bớc
2: Vẽ đờng
thẳng có độ di 6cm trên bản đồ
4- Dạng toán liên quan đến các đại lợng
hình học
Biện pháp:
- Giáo viên giúp học sinh nắm vững công thức tính chu vi, diện
tích các hình
hình học, các qui tắc cơ bản v có kỹ năng vận dụng chúng
thnh thạo.
- Với mỗi bi toán cụ thể cần:
Bớc
1: Nắm yêu cầu của bi toán( yếu tố đ biết, cần tìm)
Bớc
2: Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng, các qui tắc liên
quan)
Bớc
3: Trình by bi giải
Bớc
4: Kiểm tra đánh giá
Ví dụ 1: (Bi 4- trang105 Toán 4): Một mảnh đất trồng hoa
hình bình hnh
có độ di đáy l 40dm, chiều cao l 25dm. Tính diện tích mảnh
đất đó.
A B

6 cm
Tỷ lệ 1 :50
A
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

18
Hớng
dẫn giải:
Bớc
1: Nắm yêu cầu của bi toán
- Học sinh đọc bi toán
- Hỏi: Bi toán cho biết gì? (Mảnh đất hình bình hnh có độ di
đáy 40 dm,
chiều cao 25dm)
Bi toán hỏi gì? ( Tìm diện tích mảnh đất đó)
- Học sinh tóm tắt bi toán:
Hình bình hnh: a = 40dm, h = 20dm
sdm 2?
Bớc
2: Lập kế hoach giải
Muốn tính diện tích mảnh đất hình bình hnh ta lm thế no?(
Lấy đáy nhân chiều
cao)
Bớc
3 : Trình by bi giải
Bi giải
Diện tích mảnh đất đó l;
40 x 20 = 800( dm2)
Đáp số: 800 dm2
Bớc

4: Kiểm tra đánh giá
* Để khắc sâu kỹ năng giải dạng toán ny, dựa trên bi toán
ban đầu tôi thay
đổi giả thiết để phát triển thnh các bi toán mới (dạy tăng
buổi)
Bi toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hnh có độ di
đáy l 4m. Diện
tích mảnh đất đó l 100m2. Tính chiều cao mảnh đất đó.
Công thức giải: Chiều cao = Diện tích : đáy
Bi toán 2: Cho hình bình hnh có chiều cao 15m, diện tích l
600m2. Tính độ
di đáy hình bình hnh đó.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

19
Công thức giải: Độ di đáy = Diện tích : Chiều cao
Ví dụ 2: (Bi 4 trang 177- Toán 4) : Một thửa ruộng hình chũ nhật
có chiều di
120m, chiều rộng bằng 2/3 chiều di. Ngời
ta cấy lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu
hoạch đợc
50 kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch đợc
bao nhiêu thóc?
Hớng
dẫn giải:
Bớc
1: Tìm hiểu yêu cầu bi toán
- Học sinh đọc bi toán
- Bi toán cho biết gì ? (hình chữ nhật có chiều di 120m, chiều
rộng bằng 2/3

chiều di, cứ 100 m2 thu hoạch đợc
50kg thóc)
- Bi toán hỏi gì ? (Thửa ruộng thu hoạch đợc
bao nhiêu thóc?)
Tóm tắt bi toán
+ Hình chữ nhật có : a = 120m
b = 2/3 a
1 00 m2 : 50kg thóc
Th ửa ruộng : kg thóc?
Bớc
2: Lập kế hoạch giải:
- Để biết thửa ruộng thu hoach đợc
bao nhiêu thóc ta phải biết gì? ( diện tích
thửa ruộng)
- Tính diện tích thửa ruộng bằng cách no? (Lấy chiều di
nhân chiều rộng)
- Tìm chiều rộng dựa vo dữ kiện no? (chiều rộng bằng 2/3
chiều di)
- Khi tính đợc
diện tích thửa ruộng ta phải lm gì?( Tính số thóc thu hoạch
đợc)
Bớc
3: Trình by bi giải:
Bi giải
Chiều rộng thửa ruộng l:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

20
2/3 x 120 = 80(m)
Diện tích thửa ruộng l:

120 x 80 = 9600(m2)
Số thóc thu hoạch đợc
l:
9600:100 x 50 = 4800(kg)
Đáp số: 4800kg thóc
Bớc
4: Kiểm tra đánh giá
5- Dạng toán chia hình theo yêu cầu (Dnh cho học sinh
giỏi)
* Biện pháp: Với dạng toán ny, giáo viên nên hớng
dẫn học sinh tìm tòi lời
giải theo các bớc
sau:
Bớc
1: Quan sát nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu của bi
Bớc
2: Mò mẫm dự đoán lời giải
Bớc
3: Thử nghiệm bác bỏ trờng
hợp sai, khẳng định trờng
hợp đúng, bao
quát các trờng
hợp có thể xảy ra trong điều kiện có thể.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để có 5
hình tam giác. Có
mấy cách kẻ?
Hớng
dẫn giải:
Với bi toán ny học sinh cha
thể áp dụng ngay bi toán mẫu m phải tiến

hnh thao tác mò mẫm, thử nghiệm. Mỗi lần thử nghiệm l mỗi
lần có thể rút ra cho
mình một kết quả no đó có thể l thất bại nhng
đó cũng chính l yếu tố tạo ra hứng
thú trong việc đi tìm lời giải khác.
Lời giải:
Có nhiều cách kẻ để tạo thnh 5 hình tam giác.
V- Một số biện pháp khắc phục những sai lầm thờng
gặp khi
giảI toán mang nội dung hình học
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

21
Trong ch
ơng trình môn toán, các yếu tố hình học có vai trò chuẩn bị
cho việc
học tập hình học một cách hệ thống v củng cố các kiến thức
khác về môn toán. Do
tính trừu tợng
của các yếu tố hình học v đặc điểm nhận thức của lứa tuổi
nên việc
tiếp thu các kiến thức hình học của học sinh rất khó khăn.
Qua trực tiếp giảng dạy tôi
thấy học sinh thờng
mắc một số sai lầm sau:
1- Sai lầm khi nhận dạng các hình hình học
a- Sai lầm khi thay đổi vị trí các hình
Ví dụ: Khi quan sát hình bình hnh, hình thoi ở vị trí không
ngay ngắn học
sinh không nhận dạng đúng hình đó

Nguyên nhân: Do nhận thức của học sinh còn dựa vo trực
giác cảm tính. Các
hình m các em quan sát đợc
thờng
đặt ở vị trí ngay ngắn. Khi hình thnh biểu
tợng
về hình hình học giáo viên có thể chỉ cho học sinh quan sát ở
một vị trí nhất
định
Biện pháp khắc phục: Giáo viên đa
ra mảnh bìa hình thoi, hình bình hnh
cho học sinh quan sát ở nhiều vị trí khác nhau để học sinh
nhận dạng. Sau đó đa
ra
một số hình khác để học sinh so sánh
b- Sai lầm khi gọi tên các hình
Ví dụ : Học sinh thờng
nhầm lẫn tên gọi giữa hình tròn v đờng
tròn, đoạn
thẳng v đờng
thẳng
Nguyên nhân : Do khả năng ghi nhớ của học sinh còn hạn chế,
khi quan sát
học sinh cha
chú ý tới dấu hiệu đặc trng,
thuật ngữ mô tả từng hình,
Biện pháp khắc phục : Giáo viên cần chú trọng đến quá trình
hình thnh khái
niệm về các hình hình học nh:
- Quan sát v thao tác trên các đồ vật để thu thập thông tin,

tích luỹ kinh
nghiệm cảm tính để hình thnh kỹ năng
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

22
- Cho học sinh lm quen từng bớc
với ngôn ngữ hình học thông qua việc tập
mô tả v lập luận
- Đa
ra mô hình thực để học sinh quan sát v thao tác. Từ đó phát
hiện ra dấu
hiệu đặc trng
từng loại hình bằng cách nêu nhận xét về điểm giống nhau ,
khác nhau
giữa chúng.
c- Sai lầm khi đếm số hình
Nguyên nhân : Do khả năng tởng
tợng
còn kém, cha
nắm chắc dấu hiệu
đặc trng
v các yếu tố tạo thnh hình học t
ơng ứng
Biện pháp khắc phục : Cho học sinh giải nhiều bi tập về nhận
dạng các hình
hình học từ đơn giản đến phức tạp, hớng
dẫn học sinh phân loại các hình v vận
dụng thnh thạo các qui tắc tính (Xem mục 1- IV)
2- Sai lầm trong việc vẽ hình
a- Sai lầm khi vẽ hình với dữ kiện cho trớc

Thực tế : Một số em thờng
đặt lệch thớc,
đọc sai số đo độ di trên thớc
Nguyên nhân: Do học sinh không cẩn thận, cẩu thả khi thực
hiện các thao tác
đo hoặc do giáo viên không hớng
dẫn tỷ mỉ, không nhấn mạnh tác hại của việc đặt
thớc
lệch
Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần lm mẫu tỷ mỉ, hớng
dẫn học sinh cách
sử dụng cụ phù hợp với từng loại hình. Khi dạy hình thnh
biểu tợng
giáo viên cần
khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thnh hình hình học t
ơng ứng, đồng thời bồi
dỡng
cho học sinh khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết
lập mối quan hệ các
yếu tố trong từng hình
b- Sai lầm khi vẽ hình trong giải toán
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

23
Ví dụ: Khi giải các bi toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc giải
các bi toán mang
nội dung hình học, học sinh thờng
vẽ không dúng tỷ lệ hoặc vẽ hình rơi vo các
trờng
hợp đặc biệt nên dẫn đến sự ngộ nhận không có căn cứ lôgic.

Nguyên nhân: Do khả năng ớc
lợng
độ di đoạn thẳng của học sinh còn hạn
chế, nhận thức của các em thờng
dựa vo trực giác, cũng có thể do nội dung dạy học
tỷ lệ không đợc
coi trọng nên giáo viên dạy qua loa.
Biện pháp khắc phục: Giáo viên nên thờng
xuyên tạo cho học sinh luyện tập
ớc
lợng
độ di đoạn thẳng dạy cẩn thận nội dung tỷ lệ, cho học sinh
lm nhiều bi
tập liên quan, hớng
dẫn học sinh cách thiết lập t ỷ lệ thích hợp để chuyển số đo
trong
bi toán về dạng mô hình, vẽ hình, lu
ý học sinh tránh vẽ hình rơi vo các trờng
hợp đặc biệt.
C- kết luận
Dạy học các yếu tố hình học l một biện pháp quan trọng
gắn học với hnh, nh
trờng
với đời sống.
Năm học 2006 2007, tôi trực tiếp dạy lớp 4B (31 em). Trong quá
trình dạy
học môn toán tôi đ áp dụng các giải pháp trên v đạt đợc
kết quả cao so với những
năm trớc
: Học sinh tiếp thu bi tốt, nắm vững kiến thức v rèn đợc

kỹ năng giải
các dạng toán.
D.bi học kinh nghiệm
Qua thực tế giảng dạy các yếu tố hình học, để nâng cao chất
lợng
dạy học các
tiết dạy giáo viên cần:
-Về việc hình thnh biểu tợng
về các hình hình học có hiệu quả giáo viên cần
chú ý :
+Cần cho học sinh tiếp cận các biểu tợng
một cách phù hợp với sự phát triển tâm
lý của các em khi sử dụng các đồ dùng dạy học, các mô hình
hoặc hình vẽ quy ớc.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

24
+ Kết hợp quan sát với hnh động hoạt động trên các đồ
dùng dạy học kết hợp thu
thập thông tin với kinh nghiệm cảm tính nhằm dự đoán khả
năng thực tế những hnh
động tiếp theo, kết hợp trừu tợng
hoá hình học.
+ Tăng cờng
dạy học các hoạt động hình học nhnhận
dạng, vẽ hình, cắt ghép
hình,
- Về nhận dạng các hình, đầu tiên giáo viên giới thiệu cho học
sinh các hình đơn
giản, các hình hình học đợc

tri giác gắn liền với hình dạng của chúng, cha
chú ý
phân tích các yếu tố v đặc điểm của hình.
Tiếp theo giáo viên rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận
dạng chính xác các
hình nhờ các yếu tố v đặc điểm của hình bằng cách cắt,
ghép, sử dụng dụng cụ để
kiểm tra,
- Vẽ hình l biện pháp quan trọng để nhận dạng các hình.
Giáo viên giới thiệu v giúp học sinh biết lựa chọn dụng cụ
thích hợp với việc
vẽ hình. Đối với mỗi hình đ vẽ, giáo viên hớng
dẫn học sinh cách ghi tên, gọi tên
từng điểm bằng các chữ cái v tập cho học sinh thói quen tự
kiểm tra.
- Giáo viên hớng
dẫn học sinh cách mô tả các hình hình học(nói hoặc vẽ)
Khi mô tả giáo viên nên kết hợp vẽ hình v chỉ rõ từng yếu tố
của hình. Từ đó
bồi dỡng
v phát triển năng lực phân tích, tổng hợp v sáng tạo ở mỗi
học sinh.
- Giáo viên hớng
dẫn học sinh giải các bi tập có nội dung hình học, qua đó
củng cố nhận thức cho học sinh.
Trên đây l những giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán
mang yếu tố hình
học. Tuy nhiên do trình độ của bản thân còn hạn chế, nên
không tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong nhận đợc

sự góp ý của hội đồng khoa học nh trờng
v phòng
GD Thanh Ch
ơng.
Tôi chân thnh cảm ơn!
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

25
Thanh Tờng,
ngy 25 tháng5 năm 2007
Ngời
viết
Nguyễn Gia Tiến