DE LUYEN THI DAI HOC CO DAP AN-09-10

Giáo viên Võ Đình Sanh- Trường THPT Phan Châu Trinh-ĐT:0979.361.303.
ĐỀ SỚ 1.
Câu 1:Cho hàm số y=x
3
+ax
2
+bx+c
a.Biết hàm số đạt cực đại bằng 5 khi x=1 đạt cực tiểu bằng 1tại x=3.Chứng tỏ rằng phương trình sau
chỉ có một nghiệm : x
3
+ax
2
+bx+c=0.Tính a,b,c
b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được
c.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình |x
3
|-6x
2
+9|x|+1-m=0
Đ/S:a.f
cđ
.f
ct
=5>0;a=-6;b=9;c=1
c.m>5:2nghiệm ;m=5:4nghiệm;1<m<5:6nghiệm ;m=1:3nghiệm ;m<1:vơ nghiệm
Câu 2: a/.Giải phương trình:sin
4
x + cos
4
x =
)

6
(cot)
3
(cot
8
7
xgxg −+
ππ
; ĐS: x=
212
ππ
k+±
.
b/.Giải hệ phương trình:



=+
=+
358
152
33
22
yx
xyyx
ĐS:S=2x+y; P=2xy; (1;3), (3/2;2).
Câu 3:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
xxy cos1sin1 +++=
ĐS:t=sinx+cosx.
Maxy=

224 +
; miny=1.
Câu 4: Trong khơng gian cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1).
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a/.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN. ĐS: d(A’C;MN)=
1
2 2
b/.Viết phương trình mp chứa A’C và tạo với mp (Oxy) một góc
α
biết
1
os =
6
c
α
ĐS: (P):x-2y-z+1=0; (P’): 2x-y+z -1=0 ( A’C:
0
1 0
x y
y z
− =


+ − =

)
Câu 5: Khai triãøn ( 1+ 2x +3x
2
)10. Tçm:
Hãû säú ca x

4
.Tính tổng của các hệ số của khai triển.

CCC
1
10
2
4
10
0
10
4
2.32 +
.
80859
0
8
2
10
2
9
=+
CCC
Câu 6: Tính:
2
2
0
cos
1 cos
x

dx
x
π
+
∫
Đs:
4
π
.
Câu 7:
a/.Giải bất phương trình:
)2.32(log)44(log
12
2
1
2
1
xxx
−≥+
+
; ĐS:x
2≥
b/.Gọi x,y,z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh
BC,CA,AB. Chứng minh rằng:
R
cba
zyx
2
222
++

≤++
; a,b,c là độ dài cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu =
xảy ra khi nào?.
Câu 8:Tìm số ngun dương n sao cho
n
i33
i.33








−
−
:a) là một số thực b) là một số ảo.
Câu 9:Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao
3R
. A, B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao
cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30
0
.
a) Tính
xq
S
và
tp
S

của hình trụ.
b) Tính thể tích khối trụ tương ứng.
1
Giáo viên Võ Đình Sanh- Trường THPT Phan Châu Trinh-ĐT:0979.361.303.
c) Tính khoảng cách của AB và trục của hình trụ.
HD: a)
( )
2 2
2 3 ; 2 3 1
xq tp
S R S R
π π
= = +
; b) V =
3
3 R
π
c) Gọi B’ là hình chiếu của B trên đáy chứa điểm A
⇒ OO’ // (AB’B) , Gọi H là trung điểm AB’ ⇒ OH ⊥ (AB’B)
⇒ d(OO’, AB) = OH =
3
2
a
ĐỀ SỚ 2.
Câu I. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = − x
3
− 3x
2
+ mx + 4, trong đó m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞).
3. Tìm các giá trị m để đờ thị (C
m
) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách hai điểm đó bằng 4.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
3
(2cos
2
x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0
2. Giải phương trình:
2
2 4 1
2
log (x 2) log (x 5) log 8 0+ + − + =
Câu III. (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
x
e 1+
, trục hồnh và hai đường thẳng x =
ln3, x = ln8.
Câu VI. (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng
góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu V. (1,0 điểm)
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
x (y z) y (z x) z (x y)

P
yz zx xz
+ + +
= + +
Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
– 6x + 5 = 0. Tìm
điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó
bằng 60
0
.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:
x 1 2t
y 1 t
z t
= +


= − +


= −

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vng góc với đường thẳng d.
Câu VIIa. (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
2

trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x
2
+ x – 1)
6
Câu VIII:. Giải hpt sau:





=+
=+
4
1
1
yyxx
yx
2
Giáo viên Võ Đình Sanh- Trường THPT Phan Châu Trinh-ĐT:0979.361.303.
Câu IX:Tính tích phân: I =
2
8
4 2
8
sin 2
cos 2 (tan 2 2tan 2 5)
xdx
x x x
π
π

−
− +
∫
.
ĐỀ SỐ 3.
Câu 1:Cho hàm số:
2
1
x
y
x
−
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2. Chứng minh rằng, với mọi
0m ≠
, đường thẳng
3y mx m= −
cắt (H) tại hai điểm phân biệt,
trong đó ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 2.
Câu 2:a/. Giải phương trình:
x
xx
xx
2cos
sincos2
cossin
33
=

−
+
.
ĐS: cosx =0; tgx =-1; tg x= 1/2.
b/.Giải phương trình:
2
3
1212
+
=−−+−+
x
xxxx
Đ S:x=1,x=5.
Câu 3:Tìm số nguyên n để cácsố phức sau là số thực hoặc số ảo:
a)
n
i33
i33








−
−
b)
n

i34
i7






−
+
Câu 4: Trong hệ tọa độ Đêcác Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4 .Biết tọa các đỉnh
A(1,0), B(2,0) và giao điểm I của hai đường chéo AC vàBD nằm trên đường thẳng y=x .Hãy tìm tọa độ
đỉnhC,D
Đ/S:C
1
(3,4),D
1
(2,4);C
2
(-5,-4),D
2
(-6,-4)
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tuiứ giác đều S.ABCD biết S(3;2;4), B(1;2;3).,D(3;0;3).
a/.Lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng AC và SD.
b/.Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng qua BI và song song với
AC.
c/.Gọi H là trung điểm của BD, G là trực tâm của tam giác SCD. Tính độ dài HG.
a/.




=−+
=+−+
052:)(
032:)(
zyP
zyxSBD
b/.I(13/6;7/6;19/6), mp: 3x+5y+4z-25=0.
c/.HG=
2
3
.
Câu 6: Tính:
2
2
2
3
1
dx
x x −
∫
Đs:
12
π
.
Câu 7:Tìm hạng tử lớn nhất trong khai triển: (1+0,2)
1000
.Đ S:A
166
( số hạng thứ 167).

Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với, , AB = a, AD =
2a
, SA = a và SA vuông góc
với mặt đáy (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC.
Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.
Câu 9:Cho hai số dương x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x+y
4≥
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=
2
32
2
4
43
y
y
x
x +
+
+
ĐS:A=
2
9
2
)
88
1
(2
1
4

2
≥
+
+++++
yxyy
y
x
x
, A=9/2 khi x=y=2.
Câu 10:Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán bộ lớp. Xác suất để chọn 3 em trong lớp để trực tuần sao
cho trong 3 em đó luôn có cán bộ lớp.
3
Giỏo viờn Vừ ỡnh Sanh- Trng THPT Phan Chõu Trinh-T:0979.361.303.
S: C
30
3
- C
3
27
=1135.
Cõu 11:Cho cỏc s x, y tha món : v .
Hóy tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc :
Gii:
T gi thit . Ta cú :
t vi ; cú
P l hm nghch bin trong on
( t khi hoc ).
( t khi ).
Cõu 1:Cho hm s
)0(

1
1
2


+
=
m
x
mxx
y
.
a. Tỡm m ng thng y =m ct th hm s ti hai im A v B sao cho
OBOA

.
b. Kho sỏt khi m=1.
c. Tớnh din tớch gii hn bi t(C) khi x > 1 v ng thng: y=
2
11
.
S: a). m<0 hoc 0< m< 1;
2
51
1.
21

== m
x
m

x
m
OBOA
.
c). S=
2ln2
8
15
3
2/3
=

.
ấ Sễ 4.
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
43
23
+= xxy
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.
Câu II (2điểm) 1. Giải hệ phơng trình:



=++
=+++
yyxx
yyxyx
)2)(1(

4)(1
2
2
(x, y
R
)
4
Giỏo viờn Vừ ỡnh Sanh- Trng THPT Phan Chõu Trinh-T:0979.361.303.
2. Giải phơng trình:
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
=






+

+

xx
xxxx
Câu III (1 điểm) Tính tích phân

++=
1
0
2
)1ln( dxxxxI

Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A
lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA,
cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng
8
3
2
a
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dơng thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
32
1
32
1
32
1
222222

++
+
++
+
++
=
accbba
P
Phần 1
Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P):
xxy 2
2
=
và elip
(E):
1
9
2
2
=+ y
x
. Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đờng tròn. Viết phơng
trình đờng tròn đi qua 4 điểm đó.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phơng trình
011642
222
=+++ zyxzyx
và mặt phẳng (

) có phơng trình 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết phơng trình mặt

phẳng (

) song song với (

) và cắt (S) theo giao tuyến là đờng tròn có chu vi bằng 6.
Câu VII.a(1điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
x
x








+
4
2
1
, biết rằng
n là số nguyên dơng thỏa mãn:
1
6560
1
2
3

2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
+
=
+
++++
+
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn

(
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Phần 2

Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng d
1
: x + y + 5 = 0, d
2
: x + 2y -
7= 0 và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d
1
và

điểm C thuộc d
2
. Viết phơng
trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và
mặt phẳng (P): x - y - z - 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
222
MCMBMA ++
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phơng trình



+=
+=+
+
+
1
)1(2
yxe
xee

yx
yxyx
(x, y
R
)
Cõu VIII.Tỡm s phc z tha món :
4
1
z i
z i

ữ

+
=

ấ Sễ 5.
5
Giáo viên Võ Đình Sanh- Trường THPT Phan Châu Trinh-ĐT:0979.361.303.
Câu 1:Cho hàm số y=x
4
-2(m+1)x
2
+2m+1 có đồ thị (C
m
)
a.Khảo sát khi m=1
b.Xác định m để đồ thị (C
m
)cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt lập thành cấp số cộng

b.m=4 v m=-4/9
Câu 2: Cho phương trình sin
6
x+cos
6
x=asin2x
a.Giải phương trình khi a=1
b.Tìm a để phương trình có nghiệm
HD:Đặt t=sin2x ; PT tương đương 3t
2
+4at-4=0
a.
)sin
3
2
(
22
απ
π
π
α
=+=∨+= kxkx
b.PT:f(t)= 3t
2
+4at-4=0 có ít nhất một nghiệm t thuộc [-1;1]
4
1
|| ≥⇔ a
Câu 3: Cho đường cong (C
m

):x
2
+y
2
+2mx-6y+4-m=0
a) Chứng minh rằng (C
m
) là đường tròn với mọi m .Tìm tập hợp tâm các đường tròn (C
m
) khi m thay đổi
b) Với m=4, hãy viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d:3x-4y+10=0 và cắt đường
tại hai điển A,B sao cho AB=6.
c) Với m =2, hãy viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A( 3;5).
Đ/S:a)quỹ tích tâm I là :y=3.
Câu 4: a/.Giải phương trình:
253294123
2
+−+−=−+− xxxxx
ĐS:x=2.
b/.Giải bất phương trình:
0
1
)3(log)3(log
3
3
1
2
2
1
>

+
+−+
x
xx
ĐS:-2<x<-1.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:





=
−−=
+=
2
1
1
:
1
z
ty
tx
d
;
12
1
1
3
:
2

zyx
d =
−
=
−
−
a/.Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d
1
và song song với đường thẳng d
2
.ĐS:x+y-z+2=0.
b/.Xác định điểm A trên d
1
và điểm B trên d
2
sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. ĐS: A(1;-1;2), B(3;1;0).
Câu 6:
a/.Tính tích phân:
∫
−−
=
10
5
12 xx
dx
I
.ĐS:2ln2+1.
b/.Trong khai triển nhị thức
21
3

3








+
a
b
b
a
, tìm hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau.
ĐS:2939930
Câu 7:Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: 4(cos
2
A+cos
2
B-cos
2
C)=5.
Tính các góc của tam giác ABC.
HD(1)
⇔
2(1+cos2A+1+cos2B-2cos
2
C)=5
⇔

cos2A+cos2B-2cos
2
C= 1/2
⇔
2cos(A+B).cos(A-B) -2cos
2
C=
1/2
⇔
cos
2
C+cosC.cos(A-B)+1/4=0
⇔
(cosC+1/2.cos(A-B))
2
+1/4.(1-cos
2
(A-B))=0
ĐS: C=120; A=B=30.
Câu 8:
6
Giỏo viờn Vừ ỡnh Sanh- Trng THPT Phan Chõu Trinh-T:0979.361.303.
Gii h phng trỡnh sau:
a)





=

=
1ziz
zi2z
b)



=+
+=+
i25zz
i4zz
2
2
2
1
21
Cõu 9:Cho khi lng tr tam giỏc u ABC.A'B'C' cú cnh ỏy bng 2a, cnh bờn
' = a 3AA
, Gi D, E ln
lt l trung im ca AB v A'B'.
1. Tớnh th tớch khi a din ABA'B'C'
2. Tớnh khong cỏch gia ng thng AB v mt phng (CEB')
ấ Sễ 6.
CâuI:
Cho hàm số y =
1
43

+
x

x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Xác định m để đờng thẳng y = x + 2m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị tại
hai điểm này song song với nhau.
CâuII:
Giải phơng trình và bất phơng trình:
1/ cos 2x + sin 2x + = cos( x+
4

) + sin ( x+
4

).
2/
23
2
+ xx
.log
2
(2x +5)

0.
CâuIII:
1/ Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đờng cong y = .tanx; trục hoành; trục tung và x=
4

. Tính thể tích
của khối tròn xoay khi quay miền phẳng D xung quanh trục Ox.
2/ Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z| = 5 và
1

7
+
+
z
iz
là số thực.
CâuIV:
1/ Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y
2
= 4x và đờng thẳng
d: x+2y+6=0.Tìm tọa độ của điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến d ngắn nhất.
2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc
phẳng nhị diện cạnh SC là 120
0
. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiép hình chóp S.ABCD.
3/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;8) , B(-1;8;-4) và mặt phẳng (P): 2x 2y +
z 5 =0. Xác định tọa độ của điểm M trên đờng thẳng AB sao cho các khoảng cách từ A, M, B đến mặt
phẳng (P) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
CâuV :
Cho 3 số dơng a, b, c thỏa mãn: a+ b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
cb
a
20093
22
+
+
ac
b
222009

3
+
+
ba
c
322
2009
+
.
Cõu VI:Giải hệ phơng trình:
2 2
4 4 4
2
4 4 4
log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 )
log ( 1) log (4 2 2 4) log ( ) 1
x y x x y
x
xy y y x
y

+ + = +


+ + + =


.
ấ Sễ 7-CUA THY.
7

Giỏo viờn Vừ ỡnh Sanh- Trng THPT Phan Chõu Trinh-T:0979.361.303.
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
( ) ( )
( )
153333
223
+++= xmmxmxxf
( m là tham số)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2. Xác định m để f(x) đạt cực đại ,cực tiểu tại x
1
, x
2
thoả mãn:
7
2121
<+ xxxx
Cõu 2:Gii phng trỡnh:
a/.
3
cos4x+sin4x-2cos3x=0.S:





+=
+=
7

2
42
2
6



k
x
kx
; b/.
xx
x
xx
3
cos2sin6
2cos2
cos.4sin5
=
S: vụ nghim.
Cõu 3:Gii h phng trỡnh:



=+
=+
16
3log2log
42
22

yx
yx
S: (2
4
8;2
).
Cõu 4: Cho hai im A(2;3;0), B(0;-
2
;0) v ng thng
( ) : 2 0
:
( ) : 2 0
p x y z
d
q x y z
+ + =


+ =

.
a/.Vit phng trỡnh ca mt phng (P) i qua im A v vuụng gúc vi d.S:x-z-2=0
b/.Tỡm ta giao im H ca (P) vi d v t ú tớnh khang cỏch t A n d.S: H(2;0;0). AH=3.
c/.Tỡm ta im M thuc d sao cho tng di MA+MB ngn nht.
S:M(t;0;2-t), MA+MB=
334)1(29)2(2
22
+++ tt
, t=7/5, M(7/5;0;3/5).
Cõu 5:Cho tam giỏc ABC vuụng ti A vi B(-3;0), C(7;0), bỏn kớnh ng trũn ni tip r=

5102
. Tỡm ta
tõm I ca ng trũn ni tip tam giỏc ABC, bit im I cú tung dng.
S: I(x;
5102
), gúc BIC=135
0
;
BCrSCIBICIBICIBI
BIC
.2135sin 135cos
00
====
102 =x
.
Cõu 6:Tớnh tớch phõn: I=
3
2
4
tan
cos 1 cos
x
dx
x x


+

S:
35

.
Cõu 7:Cú bao nhiờu s nguyờn chn gm 6 ch s khỏc nhau tha iu kin ch s hng trm ngn khỏc 0 v
cú mt ch s 2?. S:44520.
Cõu 8:Cho hỡnh tr cú thit din qua trc l hỡnh vuụng ABCD cnh
2 3cm
vi AB l ng kớnh ca ng trũn
ỏy tõm O. Gi M l im thuc
ằ
AB
sao cho
ã
0
ABM 60=
.
Tớnh th tớch ca khi t din ACDM.
2. Ta cú:
BM AD, BM AM BM (ADM)^ ^ ^ị
BC AD BC (ADM)ịP P
d[C, (ADM )] d[B,(A DM)] BM= =ị
ADM
1 1
V .BM.S .BM.AM.AD
3 6
D
= =ị
(1).
OBMD
u
2 2
BM 3 AM AB BM 3= = - =ị ị

( )
3
1
(1) V . 3.3.2 3 3 cm
6
= =ị
.
Cõu 9:Cho tam giỏc ABC tỡm giỏ tr ln nht ca: P=
3
cosB+3(cosA+cosC).
S: P=
3
cosB+3(cosA+cosC)= P=
3
cosB+6sinB/2.cos(A-C)/2
2
sin6)
2
sin21(3
2
BB
+
8
Giáo viên Võ Đình Sanh- Trường THPT Phan Châu Trinh-ĐT:0979.361.303.
2
35
3
2
sin6
2

sin32
2
≤++−≤
BB
ĐS: A=C=30; B=120.
Câu 10: Cho hàm số
1
44
2
−
−+−
=
x
xx
y
.
a/.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x=2,
x=m( m>2). Tìm m để diện tích này bằng 3.ĐS:m= 1+e
3
.
b/.Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm M bất kì trên đồ thị (C) đến hai đường tiêm cận của nó
là một hàng số.
c/.Tính thể tích tròn xoay sinh ra bởi (C), đường thẳng x=2, x=3, quay quanh Ox.
9