DeCuong-Toan8-HK2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ 2

PHẦN 1 : LÝ THUYẾT
A. Đại số :
1.n lại phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Các quy tắc để giải phương trình. (Lí thuyết chươngIII/32)
3.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
4.Các quy tắc của bất đẳng thức để giải bất phương trình.(Lí thuyết chương IV/52)
*Chú ý cách biểu diễn tập nghiệm cuả bất phương trình trên trục số.
B.Hình học
1.Học bảng tóm tắt chương III/89-91 ( Trả lời các câu hỏi/89)
2.Học cách vẽ hình hộp chữ nhật, hình lập phương, xác đònh các cạnh, các đỉnh, các mặt,
mặt đối diện, mặt đáy, mặt bên.
3.Học các khái niệm và biết chứng tỏ được đường thẳng song song với đường thẳng, song
song với mp, hai mặt phẳng song song.
PHẦN 2 : BÀI TẬP
A. Đại số :
1. Biết giải các dạng phương trình(PT bậc nhất một ẩn, phương trình có dấu ngoặc, pt
có số ở mẫu, pt có ẩn ở mẫu, phương trình tích, pt có dấu giá trò tuyệt đối).
2. Biết giải các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tìm số, phân số, tìm
tuổi, dự đònh thực tế, chuyển động)
3. Biết giải các dạng bất phương trình (BPT bậc nhất một ẩn, bất pt chứa số ở mẫu, bất
phương trình có dấu ngoặc), chứng minh bất đẳng thức.
4. Giải các bài tập:
Bài 37,40,41,42,43,45,46/30,31
Bài 50,51,52,54/33
Bài 38,39,40,41,42,43,45/54
Bài 4,7,8,10,11,12,1314,15/132
B.Hình học:
1.Biết vận dụng tam giác đồng dạng; mối liên hệ giữa tỉ số đồng dạng với tỉ số chu vi, tỉ
số diện tích, tỉ số đường cao để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng.(Giải bt

56,58,60,61/92).
2.Biết chứng minh được đường thẳng song song với nhau, đường thẳng song song với mp,
hai mặt phẳng vuông góc.
3. Bài tập bổ sung:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm,.Tia phân giác của góc A
cắt cạnh BC tại D.
a) Tính
DC
DB
b) Đường thẳng qua D, song song với AB, cắt AC tại E. Chứng minh
∆
EDC ~
∆
ABC.
c) Tính DE và diện tích
∆
EDC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho:
AC
AE
AB
AD
=
.Đường trung tuyết AI ( I thuộc BC) cắt DE tại H. Chứng minh DH = HE.
Bài 3 :
Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 9 cm, AC = 64 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D
sao cho AD = 16 cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm.
a) Chứng minh : ∆ ABC ∼ ∆ ADE b) Tính BC, DE ?
d) Chứng minh : DE // BC

Bài 4 :
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD), AB = 17 cm, CD = 33 cm, DB là tia phân của góc D.
a)Tính độ dài đường cao BH của ∆ BDC ? ( Hd: Tính HC, BC
⇒
BH)
b) Trên đáy DC lấy điểm E Sao cho DE = AB. ∆ BEC là tam giác gì ? Chứng minh ?
(Hd: Chứng tỏ 2 cạnh bằng nhau
⇒
tam giác đó cân).
c) Tính diện tích hình thang ABCD ?
Bài 5 :
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB < CD ) có đường cao BH, biết BC=15 cm,
BH = 12 cm, DH = 16 cm.
a) Tính HC ? b) Chứng minh : BD ⊥ BC c) Tính diện tích ABCD ?
(Hd: Câu b áp dụng Đònh lí Pitago đảo)
Bài 6 :
Cho ∆ABC. Một đường thẳng d song song với BC cắt AB tại D, AC tại E thỏa mãn
điều kiện DC
2
= DE.BC
a) ∆ DEC ∼ ∆ CDB b) Suy ra cách dựng DE ?
c) C/m : AD
2
= AC. AE d) C/m : AC
2
= AB.AD.
(Hd: Câu c,d tìm 2 tam giác đồng dạng với nhau có chứa 3 cạnh đó).
Bài 7 : Cho ∆ ABC có AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm, các đường cao AD, CE cắt nhau
tại H.
a) Tính AD ? b) C/m : ∆ ABD ∼ ∆ CBE c) TÍnh BE

(Hd: Câu b chứng minh 2 tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp góc nhọn bằng
nhau)
Bài 8 :
Cho ∆ ABC vuông góc tại A, AB = 30 cm, AC = 40 cm, đường cao AH, trung tuyến
AM. Tính AH, BH, HC, HM ?
(Hd: Tính AH bằng cách cm:
∆
ACH ∼
∆
BAH )
(Cần nhớ :trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền)
Bài 9 :
Cho tam giác ABC, Vẽ đường thẳng d song song với BC, d cắt BA ở D và AC ở E. Qua
C kẻ Cx // AB, Cx cắt DE ở G. Gọi AC cắt BG tại H. Kẻ HI //AB, I∈ BC. C/m :
a) AD.EG = DB.DE b)
CGABHI
111
+=