On thi TN 2010 theo chu de

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH
`````````````````````````
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP (2008-2009)
MÔN TOÁN
Để tạo điều kiện và giúp học sinh, nhất là đối tượng học sinh yếu, trung bình ôn thi
tốt nghiệp một cách hiệu quả nhất. Chúng tôi dựa vào nội dung đề thi tốt nghiệp
các năm; chuẩn kiến thức của chương trình phổ thông và cấu trúc đề thi tốt nghiệp
năm nay có đưa ra một số kiến thức cơ bản, trọng tâm nhất cũng như phương pháp
ôn luyện để học sinh có thể luyện tập một cách tích cực và chủ động. Đây chỉ là ý
kiến chủ quan của chúng tôi, đề nghị các thày cô giáo đóng góp, cho ý kiến để
công việc ôn tập cũng như kết quả đợt thi tốt nghiệp tới được thành công tốt đẹp.
A/ Khảo sát và các bài toán liên quan:
ĐỀ CÁC NĂM:
I. Đề 2000-2001: (4,0 đ)
Cho HS
xxy 3
4
1
3
−=
có đồ thị ( C)
1.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Cho điểm M thuộc đồ thị ( C) có hoành độ x =
32
. Viết phương trình
đường thẳng đi qua M và là tiếp tuyến của ( C).
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi © và tiếp tuyến của nó tại M.
II. Đề 01-02:( 3,0 đ)
Cho HS
32
24

++−= xxy
có đồ thị ( C).
1.khảo sát và vẽ đồ thị HS.
2. Dựa vào đồ thị ©, hãy xác định các giá trị của m để phương trình

02
24
=+− mxx
có bốn nghiệm phân biệt
III. Đề 2003-04: ( 4,0 đ)
Cho HS
23
3
1
xxy −=
có đồ thị (c)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị .
2.Viết phương trình tiếp tuyến của ( c) đi qua điểm A(3; 0).
3.Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các
đường thẳng y = 0; x= 0; x= 3 quay quanh trục oy.
IV.Đề 02-03:( 3 đ):
1.Khảo sát HS
2
54
2
−
−+−
=
x
xx

y
2. Xác định m để đồ thị HS
( )
2
544
22
−+
−−+−−−
=
mx
mmxmx
y
có các tiệm cận
trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị HS trên.
V. Đề 04-05:(3,5 đ)
Cho HS
1
12
+
+
=
x
x
y
có đồ thị ( C)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục ox; oy và đồ thị ( C).
3.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
A(-1;3).
VI. Đề 05-06: (3,5đ ) (Không phân ban)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị © của hàm số
xxxy 96
23
+−=
.
2. Viết Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị.
3. Với giá trị nào của m, đường thẳng y = x+ m
2
– m đi qua trung điểm của
đoạn thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( C).
Đề 05-06: (4đ- phân ban)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
23
3xxy +−=
.
2. Dựa vào đồ thị ( C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

.03
23
=−+− mxx
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C) và trục ox.
VII. Đề 06-07:(3,5 đ) (không phân ban- lần 1)
Cho HS
12
24
+−= xxy
có đồ thị ( C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm cực đại của ( C).
Đề 06-07: (3,5đ - phân ban- lần 1)

Cho HS
12
2
1
−
−+=
x
xy
gọi đồ thị là ( H).
1. Kháo sát và vẽ đồ thị (H).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm A( 0;3).
Đề 06-07: (3,5đ- không phân ban- lần2)
Cho HS
23
23
−+−= xxy
gọi đồ thị là ( C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm uốn của ( C).
Đề 06-07: (3,5đ - phân ban-lần2)
Cho HS
2
1
+
−
=
x
x
y
gọi đồ thị là ( C).

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại giao điểm cúa © với oy.
VIII. Đề 07-08: (3,5đ- không phân ban-lần1)
Cho HS
13
23
+−= xxy
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x= 3.
Đề 07-08: (3,5đ- phân ban-lần1)
Cho Hs
132
23
−+= xxy
1.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Biện luận số nghiệm phương trình
mxx =−+ 132
23
Đề 07-08: (3,5đ -không phân ban-lần2)
Cho HS
23
3xxy −=
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm các giá trị của m để phương trình
03
23
=−− mxx
có 3 nghiệm phân
biệt.
Đề 07-08 (3,5đ- phân ban-lần2)

Cho HS:
1
23
+
−
=
x
x
y
gọi đồ thị là ( C)
1. Kháo sát và vẽ đồ thị .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm có tung độ bằng -2.
NHẬN XÉT :
I. Câu 1 thường có số diểm từ 3,0đ

4,0đ, trong đó câu khảo sát thường
có số diểm 2,5đ.
II. Câu 1 thường chia làm hai phần:

Phần 1: Khảo sát các hàm số:

* Giáo viên rèn kĩ phần này để mọi HS đều làm được.
Giáo viên cần yêu cầu học sinh:
* Nắm vững các bước cơ bản của bài khảo sát, tránh làm thiếu bước
dẫn đến mất điểm.
* Nắm vững hình dạng của từng loại đồ thị, số điểm đủ để vẽ từng đồ
thị.
* Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác để vẽ hình được chính xác.
* Lưu ý các giao điểm của đồ thị với các trục, điểm uốn, điểm phụ.
* Lưu ý HS so sánh bảng biến thiên sau khi vẽ xong đồ thị.

Phần 2: Câu hỏi liên quan
Phần này HS trung bình, TB yếu có thể làm được 0,5 đ.
1) Bài toán1: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị.
a ) Tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị hoặc biết hệ số góc của TT.
* Yêu cầu HS nắm vững công thức PTTT tai điểm.
* Yêu cầu HS nắm vững các yếu tố cần tìm để có thể viết được PTTT.
b) Biết tiếp tuyến đi qua điểm. Tiếp tuyến chung của hai đồ thị.
Cung cấp cho HS các phương pháp, các bước cụ thể để viết được
PTTT.
2) Bài toán 2: Biện luận số nghiệm của phương trình, biện luận số giao
điểm của 2 đồ thị.
* Hướng dẫn HS chuyển bài toán đại số về bài toán hình học.
* Hướng dẫn HS sử dụng đồ thị vừa khảo sát.
* Hướng dẫn HS đưa PT về dạng 1 vế là HS khảo sát được chiều biến
thiên, một vế là hằng số chứa tham số.
*Có thể mở rộng với bài toán so sánh nghiệm phương trình bằng đồ
thị.
3) Bài toán 3: Tính diện tích hình phẳng.
Hướng dẫn HS sử dụng đồ thị vừa khảo sát để xác định hình dạng
Hình phẳng.
4) Một số dạng toán khác: Xét tính đồng biến, nghịch biến; tìm điểm cực
trị, tìm các tiệm cận; ứng dụng hàm số để giải PT, BPT, chứng minh
BĐT…
B/ Bài toán về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (1đ)
ĐỀ CÁC NĂM :
I. Đề 01-02: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của HS
( )







+=
2
;0/sin42cos2
π
xxxf
II. Đề 03-04:(1đ)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của HS
[ ]
π
;0/sin
3
4
sin2
3
xxy −=
III. Đề 06-07 phân ban- lần1: (1đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của HS
( )
[ ]
3;1/9168
23
−+−= xxxxf
KHTN
Tìm giá trị nhỏ nhất của HS
( )

[ ]
2;0/13
3
+−= xxxf
KHXH
Đề 06-07 không phân ban- lần1: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất của HS
( )
[ ]
2;0/173
23
+−−= xxxxf
Đề 06-07 không phân ban- lần2: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của HS
( )
[ ]
2;1/
2
4
1 −
+
−+−=
x
xxf
IV.Đề 07-08 phân ban- lần1:( 1đ)
Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của HS
( )







+=
2
;0/cos2
π
xxxf
KHTN
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cúa HS
( )
[ ]
2;0/12
24
+−= xxxf
KHXH
Đề phân ban- lần2
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của HS
( )
[ ]
2;0/342
24
++−= xxxf
KHTN
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của HS
( )
[ ]
1;1/162
23
−+−= xxxf

KHXH
Đề không phân ban- lần2
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của HS
( )
[ ]
2;0/
3
12
−
−
=
x
x
xf
NHẬN XÉT:
*Câu này thường được 1 điểm.
* Câu này dành cho HS từ trung bình trở lên.
* Hướng dẫn HS sử dụng phương pháp lập bảng biến thiên.
* Nếu câu này nằm sau câu khảo sát nên hướng dẫn HS sử dụng đồ thị
* Nếu biểu thức chứa hàm số lượng giác, cần lưu ý HS đặt ẩn phụ và
điều kiện của ẩn phụ.
* Đối với bài toán thực tế, GV hướng dẫn HS cách chuyển về bài toán
toán học, lưu ý điều kiện của biến số.
Ví dụ: Bài 3- trang 29 (sách HD ôn tập)
C/ Bài toán tính tích phân và ứng dụng. (1đ)
ĐỀ CÁC NĂM
I. Đề 2000-2001: (1đ)
Tính tích phân sau:
∫
−=

6
0
)62sin.6(sin
π
dxxxI
II. Đề 01-02: (1đ)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
12
2
+= xy
và y=x-1
III. Đề 02-03: (2 điểm)
1. Tìm nguyên hàm của HS sau:
( )
12
133
2
23
++
−++
=
xx
xxx
xf
2. Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi đồ thị HS
2
12102
2
+
−−

=
x
xx
y

và đường thẳng y = 0.
IV. Đề 04-05: (1đ): Tính tích phân
( )
osxdxcxxI
∫
+=
2
0
2
sin
π
V. Đề 05-06: (1,5đ)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các HS
x
ey =
; y= 2
và x =1
2. Tính tích phân
∫
−
=
2
0
2
cos4

.2sin
π
x
dxx
I
Đề 05-06 phân banKHTN: (1đ): Tính tích phân
( )
∫
−
+
=
5ln
2ln
1
1
x
xx
e
dxee
I
Đề 05-06 KHXH: (1đ): Tính tích phân
( )
∫
+=
1
0
12 dxxI
VI. Đề 06-07KPB: (1đ): Tính tích phân
∫
=

e
x
xdx
I
1
2
ln
Đề 06-07KHTN: (1đ): Tính tích phân
∫
+
=
2
1
2
1
2
x
xdx
I
Đề 06-07 KHXH: (1đ): Tính tích phân
∫
=
3
1
ln.2 xdxxI
Đề 06-07KPB lần2: (1đ): Tính tích phân sau:
∫
+
=
1

0
3
2
1
3
x
dxx
I
Đề 06-07 KHTN lần2: (1đ)
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx , y =0, x = 0, x =
2
π
.
Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ox.
Đề 06-07 KHXH lần2: (1đ)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường
0,6
2
=+−= yxxy
VII. ĐỀ 07-08 KHTN: (1đ): Tính tích phân:
( )
∫
−
−=
1
1
4
32
1 dxxxI
Đề 07-08 KHXH: (1đ): Tính tích phân:

( )
∫
−=
2
0
cos12
π
xdxxI
Đề 07-08 KHTN lần2:(1đ): Tính tích phân:
( )
∫
+=
1
0
14 dxexI
x
Đề KHXH lần2: (1đ): Tính tích phân:
( )
∫
+−=
1
0
2
146 dxxxI
Đề 07-08 KPB lần2: (1đ): Tính tích phân
∫
+=
1
0
13 dxxI

NHẬN XÉT:
* Câu này thường được 1 điểm.
* Câu này HS trung bình, TB yếu có thể làm được 0,5 đ
* Các câu tích tích phân chủ yếu là các câu cơ bản, sử dụng phương
pháp đổi biến hoặc tích phân từng phần.
* Yêu cầu HS nắm vững bảng các nguyên hàm cơ bản.
* Đối với bài toán sử dụng PP đổi biến, GV cần hướng dẫn HS quan
sát, nhận xét tìm ra biểu thức nào là đạo hàm của biểu thức nào để
đổi biến cho phù hợp.
* Đối với bài toán sử dụng PP tích phân từng phần. GV giới thiệu kĩ
cho HS từng dạng tổng quát, phương pháp đặt u, dv cho phù hợp.
* Phần ứng dụng của tích phân để tính diện tích hoặc thể tích. GV cần
giới thiệu kĩ hình phẳng dưới dạng tổng quát có thể áp dụng ngay
công thức tính diện tích, lưu ý HS phương pháp phá trị tuyệt đối.
* Đối với hình phẳng chưa ở dạng tổng quát, GV hướng dẫn HS vẽ
phác đồ thị để xác định hình dạng. (hoặc sử dụng đồ thị vừa khảo sát).
* Đối với bài toán tính thể tích khối tròn xoay, GV lưu ý khối tròn xoay
đó quay quanh trục 0x hay 0y? Hình dạng của hình phẳng đã ở dạng
tổng quát hay chưa?
Ví dụ: Bài tập 1; 2 ( trang 53-57- Sách HD ôn tập)
D/ Bài toán về hàm số mũ, hàm số logarit.
ĐỀ CÁC NĂM
I. Đề 05-06 phân ban:(1đ): Giải PT:
022.92
22
=+−
+ xx
.
II. Đề 06-07 PB: (1,5đ): Giải PT
54loglog

24
=+ xx
Đề 06-07 PB lần2: (1,5đ):Giải PT:
97.27
1
=+
−xx
III. Đề 07-08 PB: (1,5đ): GPT:
063.93
2
=+−
xx
Đề 07 -08 PB lần2: (1,5đ): Giải PT:
( ) ( )
5log2log2log
333
=−++ xx
NHẬN XÉT:
* Câu này thường được 1 điểm.
* Học sinh trung bính và TB yếu có thể làm được.
* Các bài toán giải PT hoặc BPT đều ở dạng cơ bản, sử dụng phương
pháp đặt ẩn phụ, đưa về cùng một cơ số. ngoài ra có thể sử dụng
phương pháp xét chiều biến thiên, PP mũ hoá hoặc logarit hoá (đối với
HS khá).
*Giáo viên cần hướng dẫn HS nhận xét quan hệ giữa các cơ số, lưu ý
HS đối với PT cần có cùng cơ số nhưng với BPT thì ngoài cùng cơ số
còn phải so sánh cơ số với số 1.
* Ngoài các bài toán về giải PT và BPT có thể có câu rút gọn, GV cần cho
HS nắm vững các công thức biến đổi,các tính chất của HS mũ và
logarit, nhất là công thức đổi cơ số.

* Bài toán tính đạo hàm.
Ví dụ: Các bài tập 1; 2;3;4 (trang 42-48 sách HD ôn tập)
E/ Bài toán về số phức .
ĐỀ CÁC NĂM
I. Đề 05-06 phân ban: (1đ): Giải PT:
045.2
2
=+− xx
trên tập số phức.
II. Đề 06-07 PB: (1,5đ): Giải PT
074
2
=+− xx
trên tập số phức.
Đề 06-07 PB lần 2: (1,5đ): Giải PT:
0256
2
=+− xx
trên tập số phức.
III. Đề 07-08 PB: (1đ): Tính giá trị của biểu thức: P =
( ) ( )
22
3131 ii −++
Đề 07-08 PB lần2: (1đ): Giải PT:
022
2
=+− xx
trên tập số phức.
NHẬN XÉT:
* Câu này thường được 1 điểm.

* Câu này HS trung bình và TB yếu có thể làm được.
* Dạng bài tập chủ yếu là các bài sử dụng các phép toán: cộng; trừ; nhân
; chia 2 số phức, căn bậc hai của số phức. BT giải phương trình bậc
hai,
biến đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác và ngược lại.
* Phần này GV yêu cầu HS nắm vững các công thức về các phép toán,
Công thức nghiệm của PT bậc hai trên tập số phức trong các trường hợp
của
∆
. Phương pháp chuyển đổi số phức từ dạng đại số về dạng lượng
giác, công thức Moa-vro.
Ví dụ: Bài 1,2,3 (trang67-73 sách HD ôn tập).
F/ Bài toán hình không gian; khối tròn xoay.
ĐỀ CÁC NĂM:
I. Đề 05-06 phân ban: (2đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, cạnh bên SB bằng
3a
.
1. Tính thể tích khối chóp.
2. Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. Đề 06-07PB: (1,5đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Biết SA= AB= BC = a. Tính thể tích khối chóp.
Đề 06-07 PB lần 2: (1,5đ)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA = AC. Tính thể tích khối chóp.
III. Đề 07-08 PB: (2đ)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Gọi I là trung
điểm của cạnh BC.

1.CMR: SA vuông góc với BC.
2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
Đề 07-08 PB lần2:(2đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, đường thẳng SA
vuông góc với (ABC) .Biết AB = a, BC = a
3
, SA = 3a.
1.Tính thể tích khối chóp.
2.Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn BI theo a.
NHẬN XÉT:
* Phần này thường được 1,5 đ

2đ.
* Dành cho HS trung bình khá trở lên.
* Đây là kiến thức khó với học sinh. GV chỉ ôn những bài toán về khối tứ
diện, khối chóp, khối hộp, khối trụ, khối nón, khối cầu cơ bản, đặc biệt.
Các bài toán tập trung vào bài toán chứng minh tính vuông góc, tính độ
dài đoạn thẳng, khoảng cách, tính diện tích và thể tích, xác định tâm và
bán kính mặt cầu nội ngoại tiếp khối đa diện.
Ví dụ: sách HD ôn tập
G/ Bài toán véc tơ, toạ độ trong không gian
ĐỀ CÁC NĂM :
I.Đề 2000-2001: (2,5đ)
Trong không gian oxyz cho điểm A(1;0;0); B(1;1;1) ; C(
3
1
;
3
1
;

3
1
)
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng OC tại C.
Chứng minh ba điểmO; B; C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối của mặt cầu
( S) tâm B, bán kính
2=R
với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt
phẳng (P).
II.Đề 01-02:(2,5đ)
Trong không gian oxyz cho mặt phẳng (P): x+ y + z – 1= 0 và đường thẳng
(d)
1
1
11 −
−
==
zyx
1. Viết PT chính tắccủa đường thẳng là giao tuyến của MP (P) với các mặt
phẳng toạ độ.
2. Tính thể tích của khối tư diện ABCD, biết A;B;C là giao điểm của
(P) với các trục ox, oy, oz, còn D là giao điểm của đường (d) với mặt
phẳng oxy.
3. Viết PT mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm
và bán kính đường tròn là giao tuyến của (S) với mặt phẳng (ACD).
III.Đề 02-03: (2,5đ)
Trong không gian oxyz, cho 4 điểm A, B, C, D có toạ độ xác định bởi các hệ
thức: A= (2; 4; -1) ;
kjiODkjiOB −+=−+= 22;4

; C=(2;4;3).
1. CMR: các cặp AB và AC; AC và AD; AD và AB đôi một vuông
góc với nhau . Tính
ABCD
V
.
2. Viết PT tham số đường vuông góc chung (d) của AB và CD. Tính
góc giữa (d) và mp(ABD).
3.Viết PT mặt cầu (S) đi qua A, B, C, D. Viết PT tiếp diện của mặt cầu (S)
biết mặt phẳng tiếp diện song với mp(ABD).
IV.Đề 03-04: ( 2,5đ)
Trong không gian oxyz cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;-1;2).
1. CMR bốn điểm đó đồng phẳng.
2. Gọi A
’
là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng oxy. Hãy viết
PT mặt cầu (S) đi qua bốn điểm B,C,D,A
’
.
3. Viết PT tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm A
’
.
V.Đề 04-05:(2 đ)
Trong không gian hệ toạ độ oxyz, cho mặt cầu (S):

03422
222
=−++−++ zyxxyx
và 2 đường thẳng

( ) ( )
111
1
:
02
022
:
21
−
==
−
−



=−
=−+
xyx
d
zx
yx
d
1. CMR 2 đường thẳng đó chéo nhau.
2. Viết PT mặt phẳng tiếp diện của (S), biết tiếp diện đó song song với cả 2
đường thẳng trên.
VI.Đề 05-06 kpb: (2đ)
Trong không gian toạ độ oxyz cho 3 đieemr A(1;0;-1), B(1;2;1),
C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Viết PT đường thẳng OG.
2. Viết PT mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B.C.

3. Viết PT các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với
mặt cầu (S).
Đề 05-06KHTN: (2đ)
Trong không gian oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6).
1. Viết PT mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết PT mặt cầu đường kính OG.
Đề 05-06 KHXH: (2đ)
Trong không gian toạ độ oxyz cho 3 điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4).
1. CMR tam giác ABC vuông. Viết PT tham số đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho
MCMB 2−=
. Viết PT mặt phẳng đi qua M và
vuông góc với BC.
VII.Đề 06-07 KPB: (2đ)
Trong không gian với hệ toạ đọ oxyz, cho đường thẳng (d) có PT

0
3
1
2
1
1
2
=
−
=
+
=
− zyx
Và mặt phẳng (P) có PT x- y + 3z +2 = 0.

1. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Viết PT mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Đề 06-07 KHTN: (2đ)
Trong không gian hệ trục oxyz, cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng
(P) có PT: x + y -2z -4 = 0.
1. Viết PT mặt phẳng (Q) đi qua diểm M và song song với (P).
2. Viết PT tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với
mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của (d) với mặt phẳng (p).
Đề 06-07KHXH: (2đ)
Trong không gian toạ độ oxyz, cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng (p) có
PT: x+ 2y -2z +6 =0.
1. Viết PT mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết PT tham số của đường thẳng (d) đi qua E và vuông góc với mặt
phẳng (P).
Đề 06-07 KPB lần 2: (2đ)
Trong không gian oxyz cho 2 đường thẳng (d) và (d
’
) lần lượt có PT:
( )
( )





+−=
−=
+−=
−
=

+
=
−
tz
ty
tx
dva
zyx
d
31
21
1
:
1
1
2
2
1
1
:
'
1.CMR 2 đường thẳng đó vuông góc với nhau.
2.Viết PT mặt phẳng đi qua điểm K(1;-2;1) và vuông góc với đường
thẳng (d
’
).
Đề 06-07 KHTN lần2: (2đ)
Trong không gian hệ trục oxyz, cho 2 điểm E(1;-4;5) và F(3;2;7).
1.Viết PT mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E.
2.Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn EF.

Đề 06-07 KHXH lần2: (2đ)
Trong không gian hệ trục oxyz, cho 2điểm M(1;0;2), N(3;1;5) và
đường thẳng (d):





−=
+−=
+=
tz
ty
tx
6
3
21
1.Viết PT mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với (d).
2.Viết phương trình tham số đường thẳng MN.
VIII.Đề 07-08 KHTN: (2đ)
Trong không gian toạ độ oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P)
có PT: 2x – 2y + z -1 =0.
1.Viết PT đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp (P).
2.Tính khoảng cách từ A đến mp (P). viết PT mp (Q) sao cho (Q)
song song với (P) và khoảng cách giữa 2 mặt phẳng bằng khoảng cách từ
A đến (P).
Đề 07-08 KHXH: (2đ)
Trong không gian toạ độ oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1), B(2;4;3),
C(2;2;-1).
1.Viết PT mp đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

2.Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề 07-08KHTN lần 2: (2đ)
Trong không gian hệ trục toạ độ oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(3;4;2) và
mặt phẳng (P) 2x+2y+z-7=0.
1.Viết PT đường thẳng MN.
2.tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
Đề 07-08KHXH lần2: (2đ)
Trong không gian hệ trục oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng
(P) x -2y +z-10 =0.
1.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
2.Viết PT đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).
Đề 07-08 KPB lần2: (2đ)
Trong không gian toạ độ oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) và đường thẳng
(d) có PT:
21
1
2
1 zyx
=
−
+
=
−
.
1.CMR đường thẳng OM vuông góc với đường thẳng (d).
2.Viết PT mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d).
NHẬN XÉT:
*Câu này thường được: 2,0 đ

2,5 đ.

* Học sinh trung bình yêú, trưng bình có thể làm được 1 điểm.
* Các bài tập phần này rất đa dạng: tính toạ độ điểm, toạ độ véc tơ; tính
tích vô hướng, có hướng của 2 véc tơ.Viết PT mặt phẳng, phương trình
đường thẳng. Tính thể tích, diện tích, góc, khoảng cách. Chứng minh
sự
đồng phẳng, tính vuông góc, tính song song…
* Đối với đối tượng HS yếu, trung bình GV chỉ nên tập trung hướng dẫn
giải các bài toán cơ bản, không có điều kiện phức tạp. Tập trung rèn kĩ
năng tính toán, nhất là với mỗi dạng toán GV nên đưa ra 1 phương pháp
cơ bản nhất, tránh làm rắc rối bằng cách đưa ra nhiều phương pháp.
Ví dụ: Sách HD ôn tập.