ĐÊ THI THỬ ĐẠI HỌC CỦA TRƯỜNG THPT LÊ LƠI LẦN 1 NGÀY

PHN CHUNG CHO MI TH SINH (7điểm)
Câu I (2 điểm)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
– 4x
2
+ 3
2.Tìm a để phương trình :
03log4
3
24
=++− axx
có 4 nghiệm thực phân biệt .
Câu II (2 điểm)
1.Giải phương trình:
1cos44cos32
4
cos2
22
−=+






− xxx
π
.
2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực :
mmxxxx 2223

22
++−=−+−

Câu III (2 điểm)
1.Tính : I =
8
15
1
dx
x x
−
−
−
∫
2.Cho đường cao khối chóp đều S.ABC bằng h không đổi , góc ở đáy của mặt bên bằng
β
với






∈
2
;
4
ππ
β
.Tính thể tích của khối chóp đó theo h và

β
.Với giá trị nào của
β
thì thể tích khối
chóp đạt giá trị lớn nhất .
Câu IV (1 điểm). Cho
0;0 >> ba
và
1=+ ba
.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2
2
2
2
11
M
b
b
a
a
+++=
PHN TỰ CHN(3 điểm) Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb
Câu Va(3 điểm).
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
( )
2 2
: 2 0C x y x+ + =
. Viết phương trình tiếp tuyến
của
( )

C
, biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng
o
60
.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau :

( )
1
1
: 2
2
x t
d y t t R
z t
= −


= ∈


= − +

và
1
1
3
1
1
:

2
−
−
=
−
=
zyx
d
Lập phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d
1
và d
2
.
3.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
221 =−− iz
, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
Câu Vb. (3 điểm).
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1; 3).
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C), tại B , C sao cho BA = BC .
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :

:
1
d

3

6
1
2
2
5 −
=
−
=
− zyx
và





−−=
=
=
tz
y
tx
d
1
2:
2

( )
t R∈
Lập phương trình đường thẳng
1

d
′
là hình chiếu song song của
1
d
theo phương
2
d
lên mặt phẳng (Oyz)
3. Giải hệ phương trình :





=+
+−−=−
4
))((loglog
22
22
2
3
2
3
yx
yxyxxyxy

( )
,x y R

∈
Hết
Họ và tên thí sinh : Số báo danh
Trường THPT LêLợi Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2010.
TP Đông Hà-Quảng Trị Môn: TOÁN KHỐI A-B (Thời gian làm bài 180 phút)