Đề và ĐA thi HSG cấp trường 09- 10

Trờng tiểu học Phi Mô
Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Môn thi : Toán - Lớp 5
Năm học: 2009 - 2010
(Thời gian : 90 phút )
Phần I: trắc nghiệm : Ghi đáp số đúng của mỗi bài toán sau:
Bài 1: a/ Tớnh nhanh:
(792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x ( 11 x 9 900 x 0,1 9)
b) Tính tổng: S =
1 1 1 1 1 1

1 2 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100
+ + + + + +
ì ì ì ì ì ì
Bài 2: Cho các số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, , 2009, 2010. Hỏi có tất cả bao nhiêu số chia
hết cho 9?
Baì 3: Một ngời gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng bằng 80 tờ giấy bạc loại 100 000 đồng và
200 000 đồng . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ?
Bài 4: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
a) ; 17; 19; 21.
b) : 64; 81; 100.
Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.
Phần II:tự luận: Trình bày bài giải các bài toán sau:
Bài 5 : Tìm x:
a/6 0%x 10 + X x
5
2
= 2,1+ 5,9
b) Tỡm x bit : ( x+1)+ ( x+2) + ( x+3) + + ( x+10) = 2010
Bài 6: Tìm 1 số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc
một số lớn gấp 13 lần số đã cho ?

Bài7:ễng hn chỏu 60 tui, bn nm na tng s tui ca hai ụng chỏu l 80 tui. Hi hin
nay ụng bao nhiờu tui? chỏu bao nhiờu tui?
Bài 8:Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa của BC; D là điểm nằm trên cạnh AC sao
cho AD =
3
1
AC.
a/ So sánh diện tích tam giác BAD; tam giác DBM và tam giác DMC.
b/ Nối AM cắt BD tại O. So sánh AO và OM.
Đáp án
Phần I: Trắc nghiệm:
Bài 1 ( 2 điểm ) :
a) 0
b)
99
100
Baì2 ( 2 điểm ) :
223 số
Bài 3 ( 2 điểm) :
Loại 200 000 đồng là 20 tờ
Loại 100 000 đồng là 60 tờ
Bài 4 ( 2 điểm ):
a) 3
b)1
Phần II: Tự luận
Bài 5: Tìm x( 2 điểm )
a) 60% x10 + X :
5
2
= 2,1 +5,9

0,6 x 10 + X x 0,4 = 8 ( 0,25 )
6 + X x 0,4 = 8 (0,25)
X x 0,4 = 8- 6 ( 0,25 )
X x 0,4 = 2 ( 0,25 )
X = 2 : 0,4 ( 0,25 )
X = 5 ( 0,25 )
b) ( x+1)+ ( x+2) + ( x+3) + + ( x+10) = 2010
(x+1)+( x+2)+( x+3)+(x+4)+(x+ 5)+(x+6)+(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+10) = 2010 (0,25đ)
X x 10 + 1+ 2+ 3+4+ 5 +6 +7 +8 +9 +10 = 2010 ( 0,25 đ)
X x 10 + 55 = 2010 (0, 25 đ)
X x 10 = 2010 - 55( 0, 25 đ )
X x 10 = 1955
X = 1955: 10 ( 0, 25 đ)
X = 195, 5 ( 0, 25 đ)
Bài 6 ( 3 điểm ):
Gọi số phải tìm là
ab
. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta đợc số
ab9
.( 0,25 đ)
Theo bài ra ta có :
ab9
=
ab
ì
13 (0,25 đ)
900 +
ab
=
ab

ì
13 ( 0,5 đ)
900 =
ab

ì
13 -
ab
( 0,5 đ )
900 =
ab
ì
( 13 1 )( 0, 25 )
900 =
ab

×
12 ( 0,25 ® )

ab
= 900 : 12 ( 0,5 ® )

ab
= 75 ( 0,5 ® )
Bµi 6 (3 ® ): Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu.
80 - 4 x 2 = 72 (tuổi)
Hiện nay : Tuổi của ông: I I I 72 tuổi
Tuổi của cháu: I I 60 tuổi
Tuổi cháu hiện nay là: (72 – 60): 2 = 6 (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là: 6 + 60 = 66 (tuổi)
Đáp số: Ông : 66 tuổi
Cháu: 6 tuổi
Bµi 8:
VÏ ®îc h×nh cho 0,5 ®iÓm
a/ V× AD =
3
1
AC suy ra A
S
ABD
=
3
1
S
ABC
( v× chung ®êng cao h¹ tõ B xuèng AC D
O
®¸y AD =
3
1
AC )
Hay S
ABD
=
2
1
S
BDC
(1 ) (0,5®) B M C

MÆt kh¸c cã MB = MC
Suy ra S
BDM
= S
DMC = 1/2
S BDC ( 2 ) ( Chung ®êng cao h¹ tõ D tíi BC vµ ®¸y
MB = MC = 1/2 BC)
Tõ ( 1) ; ( 2) ta cã S
BAD
= S
BDM
= S
DMC
( 0,5 ® )
b/ Nèi AM c¾t BD t¹i O.
Ta cã S
BAD
= S
BDM
mµ cã chung ®¸y BD nªn chiÒu cao h¹ tõ M xu«ng BD còng b»ng
chiÒu cao h¹ tõ A xuèng BD. ( 0,5 ®)
Suy ra S
AOB
= S
BOM
( v× cã chung ®¸y OB vµ chiÒu cao b»ng nhau chÝnh lµ ®êng cao tõ
M vµ tõ A xuèng BD) ( 0,5® )
SAOB = SBOM vµ cã chung chiÒu cao h¹ tõ B xuèng AM
Suy ra OA= OM ( 0,5 ® )