Đề luyện thi TN THPT&ĐH (8a)

KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ 08-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
3
3 1y x x= − +
; gọi đồ thị hàm số là (C).
1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3x + m = 0.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
1 2 1 2
3 3 3 2 2 2 .
x x x x x x+ + + +
+ + < + +
2. Tính
1
2
0
ln(1 )I x x dx= +
∫
3 . Tính giá trị biểu thức:
2 2
( 3 2. ) ( 3 2. ) .A i i= + + +
Câu III (1,0 điểm)
Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là
π
. Hãy tính

thể tính khối nón.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P)
có phương trình: 2x - y + 3z + l = 0
1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P).
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng(P).
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 5y x x= − +
trên [-l ; 4]
2. Chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng
∆
có
phương trình
5 2
3 1 1
x y z+ −
= =
−
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua A và đường thẳng
∆

.
2. Tính khoảng cách từ A trên đường thằng
∆
.
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
4 .y x x= + −