Đề thi vào THPT Nghệ An năm 07 08( dự bị

Sở Giáo Dục & Đào Tạo
NGhệ an
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Em hãy chọn phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của từng
câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm.
Câu 1. Nghiệm của phơng trình 2x - 3 = 0 là:
A.
3
4
; B. 1,5; C. -1; D.
3
2

.
Câu 2. Đồ thị hàm số y = 3x
2
đi qua điểm:
A. M(0; 1); B. N(1; 1); C. P(1; 3); D. Q(2; 4).
Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm khi đó tgB bằng:
A.
4
3
; B.
3
4
; C.
4

5
; D.
3
5
.
Câu 4. Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn, có
ã
MNQ
= 30
0
khi đó số đo góc
ã
MPQ

bằng:
A. 60
0
; B. 150
0
; C. 120
0
; D. 30
0
.
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0đ). Cho phơng trình x
2
+ (m-2)x -
1
2

m = 0 (m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m = 2;
b) Chứng tỏ rằng phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của tham số m.
Câu 2 (1,5đ). Giải bất phơng trình:
1 1
1
1
x
:
x(x x ) x x x x
+
>
+ +
.
Câu 3 (1,5đ). Tìm chiều dài và chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật. Biết
rằng: Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 180m
2
,
còn nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 15m thì diện tích tăng
thêm 600m
2
.
Câu 4 (3đ). Trên nửa đờng tròn đờng kính AB lấy 2 điểm C, D sao cho CD; C, D
không trùng với A, B và
ằ
ằ
AD AC>
. Gọi giao điểm của AD và BC là E, giao điểm
của AC và BD là F.

a) Chứng minh tứ giác CFDE nội tiếp;
b) Chứng minh FC.FA = FD.FB;
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại C và D của nửa đờng tròn trên cắt nhau
tại 1 điểm thuộc đờng thẳng EF./.
Hết.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đề thi dự bị