Bài tập cho học sinh giỏi vật lý 8

Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
Bài tập vật lí 8
Câu 1:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s.
Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử gặp nhau.
Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau
Câu 2:
Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đờng sắt song song nhau. Đoàn tàu A
dài 65m, đoàn tàu B dài 40m.
Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vợt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A
ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngợc chiều thì từ lúc
đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Câu 3:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đờng thẳng hớng về điểm B với vận tốc ban
đầu v
1
= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi
giây đó động tử chuyển động đều.
1) Sau bao lâu động tử đến đợc điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển
động về B với vận tốc không đổi v
2
= 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định
thời điểm gặp nhau đó.
Câu 4:
Một mẩu hợp kim thiếc Chì có khối lợng m = 664g, khối lợng riêng D =
8,3g/cm
3
. Hãy xác định khối lợng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lợng riêng của thiếc là
D
1

= 7300kg/m
3
, của chì là D
2
= 11300kg/m
3
và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích
các kim loại thành phần.
Câu 5:
Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối l-
ợng có thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần
dới của thanh nhúng trong nớc, khi cân bằng
thanh nằm nghiêng nh hình vẽ, một nửa chiều
dài nằm trong nớc. Hãy xác định khối lợng
riêng của chất làm thanh đó.
Câu 6:
Một hình trụ đợc làm bằng gang, đáy tơng đối rộng nổi
trong bình chứa thuỷ ngân. ở phía trên ngời ta đổ nớc.
Vị trí của hình trụ đợc biểu diễn nh hình vẽ. Cho trọng
lợng riêng của nớc và thuỷ ngân lần lợt là d
1
và d
2
. Diện
tích đáy hình trụ là S. Hãy xác định lực đẩy tác dụng
lên hình trụ
Hớng dẫn giải
* Câu 1:
Gọi S
1

, S
2
là quãng đờng đi đợc trong 10s
của các động tử (xem hình bên)
v
1
là vận tốc của động tử chuyển động từ A
v
2
là vận tốc của động tử chuyển động từ B
S
1
= v
1
.t ; S
2
= v
2
.t
v
1
S v
2
B
Bài tập hsg vật lý 8
15
15
O
N ớc
TH. NGÂN

M
E
A
B
K
C
A
B
A AB
B
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
S
1

M
S
2

Khi hai động tử gặp nhau: S
1
+ S
2
= S = AB = 120m
S = S
1
+ S
2
= ( v
1
+ v

2
)t
v
1
+ v
2
=
t
S
v
2
=
1
v
t
S


Thay số: v
2
=
48
10
120
=
(m/s)
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S
1
= v
1

t = 8.10 = 80m
* Câu 2 : S
B
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)
Quãng đờng tàu A đi đợc S
A
= v
A
.t
Quãng đờng tàu B đi đợc S
B
= v
B
.t
Nhận xét : S
A
S
B
= (v
A
-v
B
)t = l
A
+ l
B
Với t = 70s ; l
A
= 65m ; l
B

= 40m
v
A
v
B
=
)/(5,1
70
4065
sm
t
ll
BA
=
+
=
+

(1)
l
A

S
A



S
A
Khi hai tàu đi ngợc chiều (hình bên)

Tơng tự : S
A
= v
A
.t
/
S
B
= v
B
.t
/
Nhận xét : S
A
+ S
B
= (v
A
+v
B
)t
/
= l
A
+ l
B
Với t
/
= 14s
v

A
+ v
B
=
)/(5,7
14
4065
/
sm
t
ll
BA
=
+
=
+
(2)
Từ (1) và (2) suy ra v
A
= 4,5 (m/s)
V
B
= 3 (m/s)
S
B

l
A
+ l
B

* Câu 3 :
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đờng đi đợc của động tử có thể biểu diễn bởi
bảng sau :
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đờng (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi đợc 60m và đến đợc điểm B
2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng
là 62m. Để đợc quãng đờng này động tử thứ hai đi trong 2s: s
2
= v
2
t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi đợc s
1
= 4 + 2 = 6m (Quãng đờng đi đợc trong giây thứ 4
và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s
* Câu 4:
Ta có D
1
= 7300kg/m
3
= 7,3g/cm
3
; D
2
= 11300kg/m
3
= 11,3g/cm
3

Gọi m
1
và V
1
là khối lợng và thể tích của thiếc trong hợp kim
Gọi m
2
và V
2
là khối lợng và thể tích của chì trong hợp kim
Bài tập hsg vật lý 8
16
16
A
A
B
N ớc
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
Ta có m = m
1
+ m
2

664 = m
1
+ m
2
(1)
V = V
1
+ V
2

3,113,73,8
664
21
2
2
1
1
mm
D
m
D
m
D
m
+=+=
(2)
Từ (1) ta có m
2
= 664- m
1

. Thay vào (2) ta đợc
3,11
664
3,73,8
664
11
mm
+=
(3)
Giải phơng trình (3) ta đợc m
1
= 438g và m
2
= 226g
* Câu 5:
Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên
thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet
F
A
(hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phơng
trình cân bằng lực:
3
2
4
3
2
1
1
2

===
l
l
d
d
P
F
A
(1)
Gọi D
n
và D là khối lợng riêng của nớc và
chất làm thanh. M là khối lợng của thanh, S
là tiết diện ngang của thanh
F
A
d
1
P d
2
Lực đẩy Acsimet: F
A
= S.
2
1
.D
n
.10 (2)
Trọng lợng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3)
Thay (2), (3) vào (1) suy ra:

2
3
S.l.D
n
.10 = 2.10.l.S.D
Khối lợng riêng của chất làm thanh: D =
4
3
D
n

* Câu 6:
Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất
là: p
AB
= d
1
(h + CK) + d
2
.BK. Trong đó:
h là bề dày lớp nớc ở trên đối với đáy trên
d
1
là trọng lợng riêng của nớc
d
2
là trọng lợng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
p
MC

= d
1
.h
h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
Nh vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lợng của nớc trong thể tích EKCM cộng với trngj lợng của
thuỷ ngân trong thể tíc ABKE
Bài tập Vật lí 8
* Câu 7:
Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vợt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian
t = 60phút, chiếc ca nô đi ngợc lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lu một
khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nớc. Biết rằng động cơ của ca nô chạy với
cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động.
Bài tập hsg vật lý 8
17
17
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
* Câu 8:
Một ngời có khối lợng 60kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lợng 15kg. Diện tích
tiếp xúc giữa mỗi lốp xe và mặt đất là 30cm
2

.
a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào mỗi bánh xe, biết rằng trọng lợng của ngời
và xe đợc phân bố nh sau:
3
1
lên bánh trớc và
3
2
lên bánh sau
b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc khi đạp xe. Biết hệ số ma sát giữa xe và đờng
là 0,2. Công suất tối đa của ngời khi đạp xe là 1500 J/s
* Câu 9:
Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm
3
. Vỏ
bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m. Tính
chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối l-
ợng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích quả bóng và khối l-
ợng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên.
* Câu 10:
Một bình chứa một chất lỏng có trọng lợng riêng d
0
, chiều cao của cột chất lỏng
trong bình là h
0
. Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h
1
, ngời ta thả rơi thẳng đứng một
vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc
vận tốc của nó bằng không. Tính trọng lợng riêng của chất làm vật. Bỏ qua lực cản của

không khí và chất lỏng đối với vật.
* Câu11:
Một thiết bị đóng vòi nớc tự động
bố trí nh hình vẽ. Thanh cứng AB có thể
quay quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B
gắn với một phao là một hộp kim loại
rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm
2
,
trọng lợng 10N. Một nắp cao su đặt tại
C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy
kín miệng vòi AC =
2
1
BC
áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc
ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lợng thanh AB không đáng
kể
Hớng dẫn giải
* Câu7 :
Gọi v
1
là vận tốc của dòng nớc (chiếc bè) A C
1
v
D
1
vv
B
v

là vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên
Khi đó vận tốc ca nô: l
- Khi xuôi dòng : v + v
1
- Khi ngợc dòng: v v
1
Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngợc, ta có: AB = (v + v
1
)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v
1
t
Ca nô gặp bè đi ngợc lại ở D thì: l = AB BD (Gọi t
/
là thời gian ca nô ngợc lên gặp bè)
l = (v + v
1
)t (v v
1
)t
/
(1)
Mặt khác : l = AC + CD
Bài tập hsg vật lý 8
18
18
B
C
A

h
1
F
A
D
P
h
0
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
l = v
1
t + v
1
t
/
(2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v
1
)t (v v
1
)t
/
= v
1
t + v
1
t
/
vt + v
1

t vt
/
+ v
1
t
/
= v
1
t + v
1
t
/
vt = vt
/
t = t
/
(3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v
1
t + v
1
t v
1
=
==
2
6
2t
l
3(km/h)

* Câu 8 :
a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đờng
ở bánh trớc : p
tr
=
2
27778
003,0.3
10.75
10.
3
1
m
N
S
m
=

ở bánh sau : p
s
=
2
55554
003,0.3
10.75.2
10.
3
2
m
N

S
m
=
b) Lực kéo xe chuyển động là : F
MS
= k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)
Vận tốc tối đa của xe đạp là : v =
)/(10
150
1500
sm
F
P
==
= 36km/h
* Câu 9 :
Khi cân bằng lực đẩy ácsimet F
A
của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng
trọng lợng : P
0
của vỏ bóng; P
1
của khí hiđrô và P
2
của phần sợi dây bị kéo lên
F
A
= P
0

+ P
1
+ P
2
d
2
V = P
0
+ d
1
V + P
2
Suy ra trọng lợng P
2
của phần sợi dây bị kéo lên là: P
2
= d
2
V - d
1
V - P
0
= V(d
2
d
1
) P
0
= V (D
1

D
2
).10 P
0
P
2
= 4.10
-3
(1,3 0,09).10 3.10
-3
.10 = 0,018(N)
Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m
2
=
0018,0
10
018,0
=
(kg) = 1,8g
Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)
* Câu 10 : C
Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng
của trọng lực P. Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h
1

đúng bằng động năng của vật ở D : A
1
= P.h
1
= W

đ
Tại D vật có động năng W
đ
và có thế năng so với đáy
bình E là W
t
= P.h
0
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
W
đ
+ W
t
= P.h
1
+ P.h
0
= P (h
1
+h
0
)
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet F
A
:
F
A
= d.V
Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E
A

2
= F
A
.h
0
= d
0
Vh
0
Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng
của vật đều giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động
năng và thế năng của vật tại D:
Bài tập hsg vật lý 8
19
19
F
F
2
h
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
P (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
dV (h
1

+h
0
) = d
0
Vh
0
d =
01
00
hh
hd
+
* Câu 11:
Trọng lợng của phao là P, lực đẩy
Acsimét tác dụng lên phao là F
1
, ta có:
F
1
= V
1
D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập n-
ớc, D là trọng lợng riêng của nớc.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F
1
P = S.hD P (1)
áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng
lên nắp là F

2
đẩy cần AB xuống dới. Để nớc
ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối
với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F
2

đối với A:
F.BA > F
2
.CA (2)
Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD P) > F
2
.CA
Biết CA =
3
1
BA. Suy ra: S.hD P >
3
2
F
h >
SD
P
F
+
3
2
h >
10000.02,0
10

3
20
+
0,8(3)m
Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá
8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín.
Bài tập vật lí 8
* Câu 12:
a)
b)
Một vật có trọng lợng P đợc giữ cân bằng nhờ hệ thống nh hình vẽ với
một lực F
1
= 150N. Bỏ qua khối lợng của ròng rọc
a) Tìm lực F
2
để giữ vật khi vật đợc treo vào hệ thống ở hình
b)
b) Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu
trong mỗi cơ cấu (Giả sử các dây đủ dài so với kích thớc các ròng rọc)
* Câu 13:
Hai quả cầu bằng kim loại có khối lợng bằng nhau đợc treo vào hai đĩa
của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lợng riêng lần lợt là D
1
= 7,8g/cm
3
; D
2
=
2,6g/cm

3
. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lợng riêng D
3
, quả cầu thứ hai vào chất
lỏng có khối lợng riêng D
4
thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có
quả cầu thứ hai một khối lợng m
1
= 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta
phải thêm m
2
= 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lợng riêng của hai chất
lỏng.
Bài tập hsg vật lý 8
20
20
B
C
A
F
1
F
2
P
P
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
* Câu 14:
Một xe đạp có những đặc điểm sau đây
Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa

(tay quay của bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính
líp: r = 4cm; Đờng kính bánh xe: D = 60cm
A
1) Tay quay của bàn đạp đặt nằm ngang. Muốn khởi động cho xe chạy, ngời đi xe phải tác
dụng lên bàn đạp một lực 400N thẳng đứng từ trên xuống.
a) Tính lực cản của đờng lên xe, cho rằng lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe ở mặt đờng
b) Tính lực căng của sức kéo
2) Ngời đi xe đi đều trên một đoạn đờng 20km và tác dụng lên bàn đạp một lực nh ở câu 1
trên 1/10 của mỗi vòng quay
a) Tính công thực hiện trên cả quãng đờng
b) Tính công suất trung bình của ngờng đi xe biết thời gian đi là 1 giờ
* Câu 15:
Rót nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào một nhiệt lợng kế(Bình cách nhiệt). Thả trong nớc một cục
nớc đá có khối lợng m
2
= 0,5kg và nhiệt độ t
2
= - 15
0
C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân
bằng nhiệt đợc thiết lập. Biết khối lợng nớc đổ vào m
1
= m
2
. Cho nhiệt dung riêng của nớc C
1

=
4200J/Kgđộ; Của nớc đá C
2
= 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nớc đá =
3,4.10
5
J/kg. Bỏ qua khối lợng của nhiệt lợng kế
ỏp ỏn - hng dn gii
* Cõu 12a) Trong cơ cấu a)
do bỏ qua khối lợng của ròng
rọc và dây khá dài nên lực
căng tại mọi điểm là bằng
nhau và bằng F
1
. Mặt khác vật
nằm cân bằng nên:
P = 3F
1
= 450N
Hoàn toàn tơng tự đối với sơ
đồ b) ta có: P = 5F
2
Hay F
2
=
5
450
5
=
P

= 90N
b) + Trong cơ cấu hình a) khi
vật đi lên một đoạn h thì ròng
a)
b)
Rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s
1
= 3h
+ Tơng tự trong cơ cấu hình b) khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn s
2
= 5h
* Câu 13:
Bài tập hsg vật lý 8
21
21
F
1
P
F
P
F
1
F
2
F
2
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
Do hai quả cầu có khối lợng bằng nhau. Gọi V
1
, V

2
là thể
tích của hai quả cầu, ta có
D
1
. V
1
= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2
1
1
2
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:

(P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P

F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P

là trọng lợng của các quả cầu và quả cân;
OA = OB; P
1
= P
2
từ đó suy ra:
P

= F
2
F
1
hay 10.m

1
= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1
).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta đợc: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tơng tự cho lần thứ hai ta có;
(P
1
- F

1
).OA = (P

2
+P

F

2
).OB
P

= F

2
- F

1
hay 10.m
2
=(D
3
.V
2
- D
4
.V
1
).10
m
2
= (3D
3

- D
4
).V
1
(2)
43
34
2
1
D -3D
D -3D
)2(
)1(
==
m
m
m
1
.(3D
3
D
4
) = m
2
.(3D
4
D
3
)
( 3.m

1
+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4

21
12
4
3
3
3
mm
mm
D
D
+
+
=
= 1,256
* Câu 14:
1. a) Tác dụng lên bàn đạp lực F sẽ thu đợc
lực F
1

trên vành đĩa, ta có :
F. AO = F
1
. R F
1
=
R
Fd
(1)
Lực F
1
đợc xích truyền tới vành líp làm cho
líp quay kéo theo bánh xe. Ta thu đợc một lực F
2
trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đờng.
Ta có: F
1
. r = F
2
.
2
D

A
F
2
=
NNF
DR
rd

F
D
r
3,85400.
10.60
16.4.2
22
1
==
Lực cản của đờng bằng lực F
2
là 85,3N
b) Lực căng của xích kéo chính là lực F
1
. theo (1) ta có F
1
=
N640
10
16.400
=
2. a) Mỗi vòng quay của bàn đạp ứng với một vòng quay của đĩa và n vòng quay của
líp, cũng là n vòng quay của bánh xe. Ta có: 2R = 2rn do đó n=
4
4
16
==
r
R
Mỗi vòng quay của bàn đạp xe đi đợc một quãng đờng s bằng n lần chu vi bánh xe. s

= Dn = 4D
Muốn đi hết quãng đờng 20km, số vòng quay phải đạp là: N =
D
l

4
b) Công thực hiện trên quãng đờng đó là:
A =
J
D
Fdl
D
dl
F
dN
F 664106
6,0.20
20000.16,0.400
204.20
2
20
2
====


c) Công suất trung bình của ngời đi xe trên quãng đờng đó là:
Bài tập hsg vật lý 8
22
22
F

1
F
1
F
2

2

22
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
P =
W
s
J
t
A
30
3600
664106
==
* Câu 15:
Khi đợc làm lạnh tới 0
0
C, nớc toả ra một nhiệt lợng bằng:
Q
1
= m
1
.C
1

(t 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
Để làm nóng nớc đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lợng:
Q
2
= m
2
.C
2
(0 t
2
) = 0,5.2100.15 = 15 750J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá ở 0
0
C tan thành nớc cũng ở 0
0
C cần một nhiệt
lợng là: Q
3
= .m
2
= 3,4.10
5
.0,5 = 170 000J
Nhận xét:
+ Q
1
> Q
2

: Nớc đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lợng do nớc toả ra
+ Q
1
Q
2
< Q
3
: Nớc đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
Vậy sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập nớc đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của
hỗn hợp là 0
0
C
Bài tập vật lí 8
* Câu 16:
Nhiệt độ bình thờng của thân thể ngời ta là 36,6
0
C. Tuy vậy ngời ta không cảm thấy
lạnh khi nhiệt độ không khí là 25
0
C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 36
0
C.
Còn ở trong nớc thì ngợc lại, khi ở nhiệt độ 36
0
C con ngời cảm thấy bình thờng, còn khi ở
25
0
C , ngời ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này nh thế nào?

* Câu 17
Một chậu nhôm khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc ở 20
0
C
a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lợng 200g lấy ở lò ra. Nớc nóng đến
21,2
0
C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nớc và đồng lần lợt là:
c
1
= 880J/kg.K , c
2
= 4200J/kg.K , c
3
= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trờng
b) Thực ra trong trờng hợp này, nhiệt lợng toả ra môi trờng là 10% nhiệt lợng cung
cấp cho chậu nớc. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nớc một thỏi nớc đá có khối lợng 100g ở 0
0
C. Nớc đá có
tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lợng nớc đá còn sót lại nếu tan
không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg
* Câu 18
Trong một bình đậy kín có một cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nổi trên nớc,
trong cục đá có một viên chì có khối lợng m = 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lợng bằng bao
nhiêu để cục nớc đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống. Cho khối lợng riêng của chì bằng
11,3g/cm
3

, của nớc đá bằng 0,9g/cm
3
, nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg. Nhiệt
độ nớc trung bình là 0
0
C
* Câu 19
Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m
1
= 2kg nớc ở t
1
= 20
0
C, bình 2 chứa m
2
= 4kg
nớc ở t
2
= 60
0
C. Ngời ta rót một lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt,
ngời ta lại rót một lợng nớc m nh thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc
này là t

1
= 21,95
0
C

a) Tính lợng nớc m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t

2
của bình 2
b) Nếu tiếp tục thực hiện lần hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình
Hớng dẫn giải
* Câu 16:
Bài tập hsg vật lý 8
23
23
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
Con ngời là một hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trờng xung
quanh. Cảm giác nóng và lạnh xuất hiện phụ thuộc vào tốc độ bức xạ của cơ thể. Trong
không khí tính dẫn nhiệt kém, cơ thể con ngời trong quá trình tiến hoá đã thích ứng với
nhiệt độ trung bình của không khí khoảng 25
0
C. nếu nhiệt độ không khí hạ xuống thấp
hoặc nâng lên cao thì sự cân bằng tơng đối của hệ Ngời Không khí bị phá vỡ và xuất
hiện cảm giác lạnh hay nóng.
Đối với nớc, khả năng dẫn nhiệt của nớc lớn hơn rất nhiều so với không khí nên khi
nhiệt độ của nớc là 25
0
C ngời đã cảm thấy lạnh. Khi nhiệt độ của nớc là 36 đến 37
0
C sự cân
bằng nhiệt giữa cơ thể và môi trờng đợc tạo ra và con ngời không cảm thấy lạnh cũng nh
nóng
* Câu 17
a) Gọi t
0

C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
Nhiệt lợng chậu nhôm nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
1
= m
1
. c
1
. (t
2
t
1
) (m
1
là khối lợng của chậu nhôm )
Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2

0
C:
Q
2
= m
2
. c
2
. (t
2
t
1
) (m
2
là khối lợng của nớc )
Nhiệt lợng khối đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
3
= m
3
. c
3
. (t
0

C t
2
) (m
2
là khối lợng của thỏi đồng )
Do không có sự toả nhiệt ra môi trờng xung quanh nên theo phơng trình cân bằng
nhiệt ta có : Q
3
= Q
1
+ Q
2
m
3
. c
3
. (t
0
C t
2
) = (m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2

t
1
)
t
0
C =
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(
))( (
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t
0
C = 232,16
0
C
b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trờng nên phơng trình cân bằng nhiệt đợc viết
lại: Q
3
10%( Q
1
+ Q
2
) = Q
1

+ Q
2
Q
3
= 110%( Q
1
+ Q
2
) = 1,1.( Q
1
+ Q
2
)
Hay m
3
. c
3
. (t

t
2
) = 1,1.(m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t

2
t
1
)
t

=
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(1,1
))( (1,1
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t

= 252,32
0
C
c) Nhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C
Q = .m 3,4.10
5
.0,1 = 34 000J
Nhiệt lợng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nớc, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2
0

C
xuống 0
0
C là Q

= (m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
) (21,2 0)
= ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
Do Q > Q

nên nớc đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t

đợc tính :
Q = Q

Q = [m
1
.c
1

+ (m
2
+ m).c
2
+ m
3
.c
3
]. t

Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0
0
C đến t

t

=
C
Q
0
332211
6,16
380.2,04200).1,02(880.5.0
34000189019
.cm m).c (m .cm
=
+++

=
+++

* Câu 18
Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lợng riêng trung
bình của nớc đá và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc là đủ
Gọi M
1
là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì
bắt đầu chìm là :
n
D
V
mM
=
+
1
Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
Bài tập hsg vật lý 8
24
24
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
D
n
: Khối lợng riêng của nớc
Chú ý rằng : V =
chida
D
m
D
M
+

1
Do đó : M
1
+ m = D
n
(
chida
D
m
D
M
+
1
)
Suy ra : M
1
= m.
g
DDD
DDD
chidan
danchi
41
3,11).9,01(
9,0).13,11(
.5
)(
)(
=

=


Khối lợng nớc đá phải tan : M = M M
1
= 100g 41g = 59g
Nhiệt lợng cần thiết là: Q = .M = 3,4.10
5
.59.10
-3
= 20 060J
Nhiệt lợng này xem nh chỉ cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan ra.
* Câu 19
a) Sau khi rót lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t

2
ta
có: m.c(t

2
- t
1
) = m
2
.c(t
2
- t

2

)
m. (t

2
- t
1
) = m
2
. (t
2
- t

2
) (1)
Tơng tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t

1
. Lúc này lợng nớc
trong bình 1 chỉ còn (m
1
m). Do đó
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
t
1
)
m.( t

2
- t

1
) = m
1
.( t

1
t
1
) (2)
T (1) và (2) ta suy ra : m
2
. (t
2
- t

2
) = m
1
.( t

1
t
1
)
t

2
=
2
1
1
'
122
)(
m
ttmtm
(3)
Thay (3) vào (2) ta rút ra:
m =
)()(
)(.
1
1
'
1122
1
1
'
21
ttmttm

ttmm


(4)
Thay số liệu vào các phơng trình (3); (4) ta nhận đợc kết quả
t

2
59
0
C; m = 0,1kg = 100g
b) Bây giờ bình 1 có nhiệt độ t

1
= 21,95
0
C. Bình 2 có nhiệt độ t

2
= 59
0
C nên sau lần
rót từ bình 1 sang bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
m.(t

2
- t

1
) = m

2
.(t

2
t

2
)
t

2
(m + m
2
) = m t

1
+ m
2
t

2
t

2
=
2
2
'
2
1

'
mm
tmmt
+

Thay số vào ta đợc t

2
= 58,12
0
C
Và cho lần rót từ bình 2 sang bình 1:
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
- t

1
) t

1
.m

1
= m. t

2
+ (m
1
- m). t

1
t

1
=
C
m
tmmtm
0
1
1
'
1
2
''
76,23
).(.
=
+
Bài tập vật lí 8
* Câu 20:
Chiếu một tia sáng hẹp vào một gơng phẳng. Nếu cho gơng quay đi một góc quanh

một trục bất kì nằm trên mặt gơng và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một
góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Câu 21:
Bài tập hsg vật lý 8
25
25
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
Hai gơng phẳng M
1
, M
2
đặt song song có mặt
phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đ-
ờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với
các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ
a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến g-
ơng M
1
tại I, phản xạ đến gơng M
2
tại J rồi phản xạ đến
O
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
* Câu 22:
Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với một gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo thẳng
đứng. Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dới của gơng cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy ảnh của
chân trong gơng?
b) Mép trên của gơng cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh của
đỉnh đầu trong gơng?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của gơng để ngời đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong
gơng.
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ ngời đó tới gơng không? vì sao?
* Câu 23:
Ngời ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi
cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục
quay đến đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết
kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang
loáng.
* Câu 24:
Ba gơng phẳng (G
1
), (G
21
), (G
3
) đợc lắp thành một
lăng trụ đáy tam giác cân nh hình vẽ
Trên gơng (G
1
) có một lỗ nhỏ S. Ngời ta chiếu một
chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phơng vuông
góc với (G
1
). Tia sáng sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng
lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phơng của tia
chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gơng
với nhau
Hớng dẫn giải
* Câu 20:

Bài tập hsg vật lý 8
26
26
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
* Xét gơng quay quanh trục O từ vị trí
M
1
đến vị trí M
2
(Góc M
1
O M
1
= ) lúc đó
pháp tuyến cũng quay 1 góc N
1
KN
2
=
(Góc có cạnh tơng ứng vuông góc).
* Xét IPJ có:
Góc IJR
2
=
IPJJIP +
hay:
2i

= 2i + = 2(i

-i) (1)
* Xét IJK có

IKJJIKIJN +=
2
hay
i

= i + = 2(i

-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra = 2
Tóm lại: Khi gơng quay một góc quanh
một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi
một góc 2 theo chiều quay của gơng
* Câu 21;
a) Chọn S
1
đối xứng S qua gơng M
1
;
Chọn O
1
đối xứng O qua gơng M
2
, nối S
1
O
1

cắt gơng M
1
tại I , gơng M
2
tại J. Nối SIJO ta
đợc tia cần vẽ
b) S
1
AI ~ S
1
BJ

da
a
BS
AS
BJ
AI
+
==
1
1
AI =
da
a
+
.BJ (1)
Xét S
1
AI ~ S

1
HO
1

d
a
HS
AS
HO
AI
2
1
1
1
==
AI =
h
d
a
.
2
thau vào (1) ta đợc BJ =
d
hda
2
).( +
* Câu 22 :
a) Để mắt thấy đợc ảnh của chân thì mép dới
của gơng cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét B

BO có IK là đờng trung bình nên :
IK =
m
OABABO
75,0
2
15,065,1
22
=

=

=
b) Để mắt thấy đợc ảnh của đỉnh đầu thì mép
trên của gơng cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét O

OA có JH là đờng trung bình nên :
JH =
mcm
OA
075,05,7
2
15,0
2
===
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 0,15) = 1,575m
Bài tập hsg vật lý 8

27
27
Nguyễn văn tú tr ờng thcs thanh mỹ
c) Chiều cao tối thiểu của gơng để thấy đợc toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK IK = 1,575 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng do trong các kết
quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù ngời
soi gơng ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đờng trung
bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của ngời đó.
* Câu 23 :
Để khi quạt quay, không một điểm nào
trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của
đầu mút quạt chỉ in trên tờng và tối đa là đến
chân tờng C và D.
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trờng
hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tơng
tự (Xem hình vẽ bên)
Gọi L là đờng chéo của trần nhà :
L = 4
2
5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng
đối diện là :
S
1
D =
mLH 5,6)24()2,3(
2222
=+=+
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt

quay. Xét S
1
IS
3
ta có :
m
L
H
R
IT
SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
45,0
7,5
2
2,3
.8,0.2
2
.2
.
2121
=====
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT OI = 1,6 0,45 = 1,15m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
* Câu 24 :

Vì sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng, tia phản
xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều
đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau
của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR
tới gơng G
3
theo hớng vuông góc với mặt gơng. Trên
hình vẽ ta thấy :
Tại I :
21

II =
=
A

Tại K:
21

KK =
Mặt khác
1

K
=
AII

2

21
=+

Do KRBC
CBK


2
==

ACB

2


==
Trong ABC có
0
180



=++ CBA

0
0
0
36
5
180

180

5

2

2

====++ AAAAA
0
72

2


=== ACB
Bài tập hsg vật lý 8
28
28
NguyÔn v¨n tó tr êng thcs thanh mü
Bµi tËp hsg vËt lý 8
29
29