BO DE ON THI TNTHPT 2010

Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
45 ụn thi TNTHPT nm 2009 2010
o0o

đề số 1
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
3 2
3 1= + xy x
cú th (C)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
2. Dựng th (C) , xỏc nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit

3 2
3 0
+ =
xx k
.
Cõu II ( 3,0 im )
1. Gii phng trỡnh
3 4
2 2
3 9


=
x
x
2. Cho hm s
2

1
sin
=y
x
. Tỡm nguyờn hm F(x ) ca hm s , bit rng th
ca hm s F(x) i qua im M(
6

; 0) .
3. Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s
1
2 = + +y x
x
vi x > 0 .
Cõu III ( 1,0 im )
Cho hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh bng
6
v ng cao h = 1 . Hóy tớnh din tớch ca mt
cu ngoi tip hỡnh chúp .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ lm ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú .
a. Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng
(d) :
2 3
1 2 2
+ +
= =

x y z
v mt phng (P) :
2 5 0
+ =
x y z

a. Chng minh rng (d) ct (P) ti A . Tỡm ta im A .
b. Vit phng trỡnh ng thng (

) i qua A , nm trong (P) v vuụng gúc vi (d) .
Cõu V.a ( 1,0 im ) :
Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng :
1
ln , ,= = =y x x x e
e
v trc honh
b. Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng
(d ) :
2 4
3 2
3
= +


= +


= +

x t
y t
z t
v mt phng (P) :
2 5 0
+ + + =
x y z

a. Chng minh rng (d) nm trờn mt phng (P) .
b. Vit phng trỡnh ng thng (

) nm trong (P), song song vi (d) v cỏch (d) mt
khong l
14
.
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Tỡm cn bc hai ca s phc
4
=
z i

Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 1
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
đề số 2

I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im ) Cho hm s
2 1
1

+

=
x
x
y
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) i qua im M(1;8) . .
Cõu II ( 3,0 im )
a. Gii bt phng trỡnh
2
log
sin 2
4
3 1

+
>
x
x
b. Tớnh tớch phõn : I =
1
0
(3 cos2 )+

x
x dx
c.Gii phng trỡnh
2

4 7 0 + =x x
trờn tp s phc .
Cõu III ( 1,0 im )
Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy R = 2 , chiu cao h =
2
. Mt hỡnh vuụng cú cỏc nh nm trờn
hai ng trũn ỏy sao cho cú ớt nht mt cnh khụng song song v khụng vuụng gúc vi trc
ca hỡnh tr . Tớnh cnh ca hỡnh vuụng ú .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M(1;0;5) v hai mt phng
(P) :
2 3 1 0 + + =x y z
v (Q) :
5 0+ + =x y z
.
a. Tớnh khong cỏch t M n mt phng (Q) .
b. Vit phng trỡnh mt phng ( R ) i qua giao tuyn (d) ca (P) v (Q) ng thi vuụng gúc
vi mt phng (T) :
3 1 0
+ =
x y
.
Cõu V.a ( 1,0 im ) :
Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng y =
2
2
+
x x

v trc honh . Tớnh th tớch ca khi
trũn xoay to thnh khi quay hỡnh (H) quanh trc honh .
2.Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) :
3 1 3
2 1 1
+ +
= =
x y z
v
mt phng (P) :
2 5 0
+ + =
x y z
.
a. Tỡm ta giao im ca ng thng (d) v mt phng (P) .
b. Tớnh gúc gia ng thng (d) v mt phng (P) .
c. Vit phng trỡnh ng thng (

) l hỡnh chiu ca ng thng (d) lờn mt phng (P).
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Gii h phng trỡnh sau :
2
2
2
4 .log 4
log 2 4

=


+ =


y
y
x
x


Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 2
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
đề số 3

I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
4 2
2 1 = x xy
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b.Dựng th (C ) , hóy bin lun theo m s nghim thc ca phng trỡnh
4 2
2 0 =x x m
Cõu II ( 3,0 im )
a.Gii phng trỡnh
log 2log cos 1

3
cos
3
log 1
3 2


+

=
x
x
x
x
b.Tớnh tớch phõn : I =
1
0
( )+

x
x x e dx
c.Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y =
3 2
2 3 12 2+ +x x x
trờn
[ 1;2]

Cõu III ( 1,0 im )
Cho t din SABC cú ba cnh SA,SB,SC vuụng gúc vi nhau tng ụi mt vi SA = 1cm,SB =
SC = 2cm .Xỏc nh tõn v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din , tớnh din tớch ca mt

cu v th tớch ca khi cu ú .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1. Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho 4 im A(

2;1;

1) ,B(0;2;

1) ,C(0;3;0)
D(1;0;1) .
a. Vit phng trỡnh ng thng BC .
b. Chng minh rng 4 im A,B,C,D khụng ng phng .
c. Tớnh th tớch t din ABCD .
Cõu V.a ( 1,0 im ) : Tớnh giỏ tr ca biu thc
2 2
(1 2 ) (1 2 )= + +P i i
.
1. Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(1;

1;1) , hai ng thng

1
1
( ) :
1 1 4

= =

x y z
,
2
2
( ) : 4 2
1
=


= +


=

x t
y t
z
v mt phng (P) :
2 0
+ =
y z
a. Tỡm im N l hỡnh chiu vuụng gúc ca im M lờn ng thng (
2

) .
b. Vit phng trỡnh ng thng ct c hai ng thng
1 2
( ) ,( )

v nm trong mt phng
(P) .
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Tỡm m th ca hm s
2
( ) :
1
+
=

m
x x m
C y
x
vi
0m
ct trc honh ti hai im phõn bit
A,B sao cho tup tuyn vi th ti hai im A,B vuụng gúc nhau .

Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 3
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
đề số 4.
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
3
3 1 += x xy
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) i qua im M(

14
9
;
1
) . .
Cõu II ( 3,0 im )
a.Cho hm s
2
+
=
x x
y e
. Gii phng trỡnh
2 0

+ + =y y y
b.Tớnh tỡch phõn :
2
2
0
sin 2
(2 sin )

=
+

x
I dx
x
c.Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s

3 2
2sin cos 4sin 1= + +y x x x
.
Cõu III ( 1,0 im )
Mt hỡnh nún cú nh S , khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a ,
ã
30=
o
SAO
,
ã
60=
o
SAB
. Tớnh di ng sinh theo a .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng
1
1 2
( ) :
2 2 1

= =

x y z
,

2

2
( ) : 5 3
4
=


= +


=

x t
y t
z

a. Chng minh rng ng thng
1
( )
v ng thng
2
( )
chộo nhau .
b. Vit phng trỡnh mt phng ( P ) cha ng thng
1
( )
v song song vi ng thng
2
( )
.
Cõu V.a ( 1,0 im ) :

Gii phng trỡnh
3
8 0
+ =
x
trờn tp s phc
Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(2;3;0) , mt phng (P ) :

2 1 0+ + + =x y z
v mt cu (S) :
2 2 2
2 4 6 8 0+ + + + =x y z x y z
.
a. Tỡm im N l hỡnh chiu ca im M lờn mt phng (P) .
b. Vit phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v tip xỳc vi mt cu (S) .
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Biu din s phc z =
1
+ i di dng lng giỏc .

Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 4
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
đề số 5.
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
3
2

=
x
x
y
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b.Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m ng thng (d) : y = mx + 1 ct th ca hm s
ó cho ti hai im phõn bit .
Cõu II ( 3,0 im )
a.Gii bt phng trỡnh
ln (1 sin )
2
2
2
log ( 3 ) 0

+
+ e x x

b.Tớnh tỡch phõn : I =
2
0
(1 sin )cos
2 2

+

x x

dx
c.Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
=
+
x
x
e
y
e e
trờn on
[ln 2 ; ln 4]
.
Cõu III ( 1,0 im )
Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú tt c cỏc cnh u bng a .Tớnh th tớch ca
hỡnh lng tr v din tớch ca mt cu ngoi tip hỡnh lng tr theo a .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng
1
2 2
( ) : 3

=


=


=

x t
d y
z t
v
2
2 1
( ) :
1 1 2

= =

x y z
d

.
a. Chng minh rng hai ng thng
1 2
( ),( )d d
vuụng gúc nhau nhng khụng ct nhau .
b. Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca
1 2
( ),( )d d
.
Cõu V.a ( 1,0 im ) :
Tỡm mụun ca s phc
3
1 4 (1 )= + + z i i
.
Theo chng trỡnh nõng cao :

Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng (

) :
2 2 3 0 + =x y z
v
hai ng thng (
1
d
) :
4 1
2 2 1

= =

x y z
, (
2
d
) :
3 5 7
2 3 2
+ +
= =

x y z
.
a. Chng t ng thng (
1
d

) song song mt phng (

) v (
2
d
) ct mt phng (

) .
b. Tớnh khong cỏch gia ng thng (
1
d
) v (
2
d
).
c. Vit phng trỡnh ng thng (

) song song vi mt phng (

) , ct ng thng (
1
d
) v
(
2
d
) ln lt ti M v N sao cho MN = 3 .
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Tỡm nghim ca phng trỡnh
2

=z z
, trong ú
z
l s phc liờn hp ca s phc z .


Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 5
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
đề số 6.
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
4 2
y = x 2 + x
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) i qua im M (
2
;0) . .
Cõu II ( 3,0 im )
a.Cho
lg392 , lg112= =a b
. Tớnh lg7 v lg5 theo a v b .
b.Tớnh tỡch phõn : I =
2
1
0
( sin )+

x

x e x dx
c.Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nu cú ca hm s
2
1
1
+
=
+
x
y
x
.
Cõu III ( 1,0 im )
Tớnh t s th tớch ca hỡnh lp phng v th tớch ca hỡnh tr ngoi tip hỡnh lp phng ú.
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1. Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc ABC vi cỏc nh l A(0;
2
;1) ,
B(
3
;1;2) , C(1;
1

;4) .
a. Vit phng trỡnh chớnh tc ca ng trung tuyn k t nh A ca tam giỏc .
b. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng i qua im C v vuụng gúc vi mt
phng (OAB) vi O l gc ta .
Cõu V.a ( 1,0 im ) :

Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng (C) :
1
2 1
=
+
y
x
, hai ng thng x = 0 , x = 1 v
trc honh . Xỏc nh giỏ tr ca a din tớch hỡnh phng (H) bng lna .
1. Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M (
1;4;2)
v hai mt phng
(
1
P
) :
2 6 0
+ =
x y z
, (
2
) : 2 2 2 0+ + =P x y z
.
a. Chng t rng hai mt phng (
1
P
) v (
2

P
) ct nhau . Vit phng trỡnh tham s ca
giao tuyn

ca hai mt phng ú .
b. Tỡm im H l hỡnh chiu vuụng gúc ca im M trờn giao tuyn

.
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng (C) : y =
2
x
v (G) : y =
x
. Tớnh th tớch ca
khi trũn xoay to thnh khi quay hỡnh (H) quanh trc honh .

Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 6
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
đề số 7.

I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
3 2
3 4+ = x xy
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b.Cho h ng thng
( ) : 2 16= +

m
d y mx m
vi m l tham s . Chng minh rng
( )
m
d
luụn ct
th (C) ti mt im c nh I .
Cõu II ( 3,0 im )
a.Gii bt phng trỡnh
1
1
1
( 2 1) ( 2 1)


+
+
x
x
x
b.Cho
1
0
( ) 2=

f x dx
vi f l hm s l. Hóy tớnh tớch phõn : I =
0
1

( )


f x dx
.
c.Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht nu cú ca hm s
2
4 1
2
+
=
x
x
y
.
Cõu III ( 1,0 im )
Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a . Hỡnh chiu vuụng
gúc ca A xung mt phng (ABC) l trung im ca AB . Mt bờn (AACC) to vi ỏy
mt gúc bng
45
o
. Tớnh th tớch ca khi lng tr ny .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz .Vit phng trỡnh mt phng (P) qua O , vuụng gúc
vi mt phng (Q) :
0+ + =x y z
v cỏch im M(1;2;
1

) mt khong bng
2
.
Cõu V.a ( 1,0 im ) : Cho s phc
1
1

=
+
i
z
i
. Tớnh giỏ tr ca
2010
z
.
2.Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) :
1 2
2
1
= +


=


=

x t
y t
z
v mt phng (P) :
2 2 1 0
+ =
x y z
.
a. Vit phng trỡnh mt cu cú tõm nm trờn (d) , bỏn kớnh bng 3 v tip xỳc (P) .
b. Vit phng trỡnh ng thng (

) qua M(0;1;0) , nm trong (P) v vuụng gúc vi
ng thng (d) .
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Trờn tp s phc , tỡm B phng trỡnh bc hai
2
0+ + =z Bz i
cú tng bỡnh phng hai nghim
bng
4 i
.

đề số 8.
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 7
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
2
1

+

=
x
x
y
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) .
b.Chng minh rng ng thng (d) : y = mx

4

2m luụn i qua mt im c nh ca
ng cong (C) khi m thay i . .
Cõu II ( 3,0 im )
a.Gii phng trỡnh
2 2
1
log (2 1).log (2 2) 12
+
=
x x
b.Tớnh tớch phõn : I =
0
2
/ 2
sin 2
(2 sin )

+

x
dx
x
c.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th
2
3 1
( ) :
2
+
=

x x
C y
x
, bit rng tip tuyn ny song song
vi ng thng (d) :
5 4 4 0 + =x y
.
Cõu III ( 1,0 im )
Cho hỡnh chúp S,ABC . Gi M l mt im thuc cnh SA sao cho MS = 2 MA . Tớnh t s
th tớch ca hai khi chúp M.SBC v M.ABC .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc ABC cú cỏc nh A,B,C ln lt nm trờn
cỏc trc Ox,Oy,Oz v cú trng tõm G(1;2;
1

) Hóy tớnh din tớch tam giỏc ABC
Cõu V.a ( 1,0 im ) :
Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng ( C ) : y =
2
x
, (d) : y =
6 x
v trc honh . Tớnh
din tớch ca hỡnh phng (H) .
Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD . Bit
A(0;0;0) , B(a;0;0),D(0;a;0) , A(0;0;a) vi a>0 . Gi M,N ln lt l trung im cỏc cnh AB
v BC .
a. Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua M v song song vi hai ng thng AN v
BD .
b. Tớnh gúc v khong cỏch gia hai ng thng AN v BD .
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Tỡm cỏc h s a,b sao cho parabol (P) :
2
2= + +y x ax b
tip xỳc vi hypebol (H)
1
=y
x
Ti im
M(1;1)
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 8
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
đề số 9.

I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s
3
3 1 += x xy
cú th (C)
a.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
b.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) i qua im M(
14
9
;
1
) . .
Cõu II ( 3,0 im )
a.Cho hm s
2
+
=
x x
y e
. Gii phng trỡnh
2 0

+ + =y y y
b.Tớnh tớch phõn :
2
2
0
sin 2
(2 sin )

=
+

x
I dx
x
c. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
3 2
2sin cos 4sin 1= + +y x x x
.
Cõu III ( 1,0 im )
Mt hỡnh nún cú nh S , khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a ,
ã
30=
o
SAO
,
ã
60=
o
SAB
. Tớnh di ng sinh theo a .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng
1
1 2
( ) :

2 2 1

= =

x y z
,

2
2
( ) : 5 3
4
=


= +


=

x t
y t
z

a. Chng minh rng ng thng
1
( )
v ng thng
2
( )
chộo nhau .

b. Vit phng trỡnh mt phng ( P ) cha ng thng
1
( )
v song song vi ng thng
2
( )
.
Cõu V.a ( 1,0 im ) :
Gii phng trỡnh
3
8 0
+ =
x
trờn tp s phc
2.Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(2;3;0) , mt phng
(P ) :
2 1 0+ + + =x y z
v mt cu (S) :
2 2 2
2 4 6 8 0+ + + + =x y z x y z
.
a. Tỡm im N l hỡnh chiu ca im M lờn mt phng (P) .
b. Vit phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v tip xỳc vi mt cu (S) .
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Biu din s phc z =
1
+ i di dng lng giỏc .
đề số 10.

I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im ) Cho hm s : y = x
3
+ 3mx m cú th l ( C
m
) .
1.Tỡm m hm s t cc tiu ti x = 1.
2.Kho sỏt hm s ( C
1
) ng vi m = 1 .
3.Vit phng trỡnh tip tuyn vi ( C
1
) bit tip tuyn vuụng gúc vi
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 9
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
ng thng cú phng trỡnh
2
6
= +
x
y
.
Cõu II ( 3,0 im )
1.Gii bt phng trỡnh:
2
0,2 0,2
log log 6 0 x x
2.Tớnh tớch phõn
4
0

t anx

cos

=

I dx
x
3.Cho hm s y=
3 2
1
3
x x
cú th l ( C ) .Tớnh th tớch vt th trũn xoay do hỡnh phng gii
hn bi ( C ) v cỏc ng thng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x.
Cõu III ( 1,0 im )
Cho hỡnh vuụng ABCD cnh a.SA vuụng gúc vi mt phng ABCD,SA= 2a.
a.Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD
b.V AH vuụng gúc SC.Chng minh nm im H,A,B,C,D nm trờn mt mt cu.
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im )
Cho D(-3;1;2) v mt phng (

) qua ba im A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Vit phng trỡnh tham s ca ng thng AC
2.Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng (

)
3.Vit phng trỡnh mt cu tõm D bỏn kớnh R= 5.Chng minh mt cu ny ct (

)
Cõu V.a ( 1,0 im )
Xỏc nh tp hp cỏc im biu din s phc Z trờn mt phng ta tha món iu kin :
3 4+ + =Z Z
2.Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu IVb/.
Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1)
a.Tớnh th tớch t din ABCD
b.Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc chung ca AB v CB
c.Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din ABCD.
Cõu Vb/.
a/.Giai hờ phng trinh sau:
2 2
2 3
4 2
log (2 ) log (2 ) 1

=


+ =


x y
x y x y
b/.Miờn (B) gii
hn bi thi (C) ca hm s
x 1
y

x 1

=
+
v hai trc ta .1).Tinh din tich ca miờn (B).2). Tinh
th tich khi trũn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trc Ox, trc Oy.

đề số 11.
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m 2 . m l tham s
1.Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu
2.Kho sỏt v v th hm s khi m = 3.
Cõu II ( 3,0 im )
1.Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th cỏc hm s y = e
x
,y = 2 v ng thng x = 1.
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 10
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
2.Tớnh tớch phõn
2
2
0
sin 2
4 cos

=


x
I dx
x
3.Gii bt phng trỡnh log(x
2
x -2 ) < 2log(3-x)
Cõu III ( 1,0 im )
Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l R,nh S .Gúc to bi ng cao v ng sinh l 60
0
.
1.Hóy tớnh din tớch thit din ct hỡnh nún theo hai ng sinh vuụng gúc nhau.
2.Tớnh din tớch xung quanh ca mt nún v th tớch ca khi nún.
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ba im :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gi G l
trng tõm ca tam giỏc ABC
1.Vit phng trỡnh ng thng OG
2.Vit phng trỡnh mt cu ( S) i qua bn im O,A,B,C.
3.Vit phng trỡnh cỏc mt phng vuụng gúc vi ng thng OG v tip xỳc vi mt cu
( S).
Cõu V.a ( 1,0 im )
Tỡm hai s phc bit tng ca chỳng bng 2 v tớch ca chỳng bng 3
2.Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu IVb/.
Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho bn im A, B, C, D vi A(1;2;2), B(-1;2;-1),
6 ; 6 2

> > > > > > > >
= + = + +OC i j k OD i j k
.
1.Chng minh rng ABCD l hỡnh t din v co cỏc cp cnh i bng nhau.
2.Tinh khong cỏch gia hai ng thng AB v CD.
3.Viờt phng trỡnh mt cu (S) ngoi tiờp hỡnh t din ABCD.
Cõu Vb/.
Cho hm s:
4
1
= +
+
y x
x
(C)
1.Kho sỏt hm s
2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng
1
2008
3
= +y x
đề số 12.
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im )
Cho hm s s y = - x
3
+ 3x
2

2, gi th hm s l ( C)

1.Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s
2.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th ( C) ti im cú honh l nghim
ca phng trỡnh y
//
= 0.
Cõu II ( 3,0 im )
1.Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s
a.
4
( ) 1
2
= +
+
f x x
x
trờn
[ ]
1;2
b. f(x) = 2sinx + sin2x trờn
3
0;
2




Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 11
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
2.Tớnh tớch phõn
( )

2
0
sin cos

= +

I x x xdx
3.Giaỷi phửụng trỡnh :
4 8 2 5
3 4.3 27 0
+ +
+ =
x x
Cõu III ( 1,0 im )
Mt hỡnh tr cú din tớch xung quanh l S,din tớch ỏy bng din tớch mt mt cu bỏn kớnh
bng a. Hóy tớnh
a). Th tớch ca khi tr
b). Din tớch thit din qua trc hỡnh tr
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho mt cu ( S) : x
2
+ y
2
+ z
2
2x + 2y + 4z 3 = 0 v
hai ng thng
( ) ( )

1 2
2 2 0
1
: ; :
2 0
1 1 1
+ =


= =

=


x y
x y z
x z
1.Chng minh
( )
1

v
( )
2

chộo nhau
2.Vit phng trỡnh tip din ca mt cu ( S) bit tip din ú song song vi hai ng thng
( )
1

v
( )
2

Cõu V.a ( 1,0 im ).
Tỡm th tớch ca vt th trũn xoay thu c khi quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y= 2x
2
v y = x
3
xung quanh trc Ox
2.Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu IVb/.
Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho mt phng (P)
( ): 3 0+ + =P x y z
va ng thng
(d)
co phng trỡnh la giao tuyờn cua hai mt phng:
3 0+ =x z
va 2y-3z=0
1.Viờt phng trỡnh mt phng (Q) cha M (1;0;-2) v qua (d).
2.Viờt phng trỡnh chinh tc ng thng (d) l hỡnh chiờu vuụng goc ca (d) lờn mt phng
(P).
Cõu Vb/.
Tim phõn thc va phõn ao cua sụ phc sau:(2+i)
3
- (3-i)
3
.
ẹe soỏ 13
I. PHN CHUNG

Cõu I
Cho hm s
3 2
3 1= + +y x x
cú th (C)
a. Kho sỏt v v th (C).
b. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1).
c. Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit
3 2
3 0 + =x x k
.
Cõu II
1. Gii phng trỡnh sau :
a.
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ + + =x x
. b.
4 5.2 4 0
+ =

x x
2. Tớnh tớch phõn sau :
2
3
0
(1 2sin ) cos

+=

x xdxI
.
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 12
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
3. Tìm MAX , MIN của hàm số
( )
3 2
1
2 3 7
3
= − + −f x x x x
trên đoạn [0;2]
Câu III :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy
CD.
I.Chứng minh rằng CD vng góc với mặt phẳng (SIO).
II. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc
α
.
Tính theo h và
α
thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình
1
1 1
2 1 2
+

− −
= =
y
x z
.
1. Viết phương trình mặt phẳng
α
qua A và vng góc d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
α
.
Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
2 17 0+ + =z z
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng
α
qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu V.b Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z
3
- (1 + i)z
2
+ (3 + i)z - 3i = 0
Đề số 14
I. PHẦN CHUNG
Câu I: Cho hàm số y =
4 2
1 3

2 2
− +x mx
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình
4 2
1 3
3
2 2
− + −x x k
= 0
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu II : 1. Giải bất phương trình
log ( 3) log ( 2) 1
2 2
− + − ≤x x
2. Tính tích phân a.
1
2
3
0
2
=
+
∫
x
I dx
x
b.
2

0
1= −
∫
I x dx
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
( ) 4 5= − +f x x x
trên đoạn
[ 2;3]
−
.
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P):
2 1 0− + + =x y z
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 13
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
và đường thẳng (d):
1
2
2
= +


=



= +

x t
y t
z t
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng
3
= − +
y x
và tiếp xúc
với đồ thò hàm số
2 3
1
−
=
−
x
y
x
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
1
1 2 3
−
= =
x y z

và mặt
phẳng (P):
4 2 1 0
+ + − =
x y z
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ
độ tiếp điểm.
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng
(P).
Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d)
4 1
3 3
= − +y x
và tiếp xúc với đồ thò
hàm số
2
1
1
+ +
=
+
x x
y
x
.
Đề số 15
I .PHần CHUNG
Câu I. Cho hàm sè
2 1

1
+
=
−
x
y
x

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số
2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu II.
1. Giải phương trình :
2 2
log ( 3) log ( 1) 3− + − =x x
2. Tính tích phân : a. I=
3
2
0
1+
∫
xdx
x
b. J=
2
2
2
0
( 2)+
∫
xdx

x
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2
Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA
⊥
(ABCD) và SA
= 2a .
1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu V.a Giải phương trình :
2 1 3
1 2
+ − +
=
− +
i i
z
i i
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 14
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng
(P) : 2x – y +2z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt phẳng (P)

2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b Cho hàm số
2
x 3x
y
x 1
−
=
+
(c) . Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2
trục tọa độ.

Đề số 16
I - Phần chung
Câu I Cho hàm số
3
3= − +y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu II
1. Giải phương trình :
2
3
3
log log 9 9+ =x x
2. Giải bất phương trình :
1 1
3 3 10
+ −

+ <
x x
3. Tính tích phân:
( )
2
3
0
sin cos sin
∏
= −
∫
I x x x x dx
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2
( ) 5 6= − + +f x x x
.
Câu III : Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):
1
3
2
= +


= −



= +

x t
y t
z t

và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0
1. Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
2. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình
mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)
Câu V.a Cho số phức
1 3= +z i
.Tính
2 2
( )+z z
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và
hai đường thẳng (∆
1
) :
2 2 0
2 0
+ − =



− =

x y
x z
, (∆
2
) :
1
1 1 1
−
= =
− −
x y z
1) Chứng minh (∆
1
) và (∆
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai
đường thẳng (∆
1
) và (∆
2
).
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 15
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
Câu V.b Cho hàm số :
2

4
2( 1)
− +
=
−
x x
y
x
, có đồ thò là (C). Tìm trên đồ thò (C) tất cả
các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số nguyên.

Đề số 17
A - PHẦN CHUNG
Câu I: Cho hàm số y = (2 – x
2
)
2
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
4
– 4x
2
– 2m + 4 = 0 .
Câu II: 1. Giải phương trình:
a.
2
2 4
log 6log 4+ =x x

b.
1
4 2.2 3 0
+
− + =
x x
2. Tính tích phân :
0
2
1
16 2
4 4
−
−
=
− +
∫
x
I dx
x x
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
4
– 2x
3
+ x
2
trên
đoạn [-1;1]
Câu III: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
các cạnh AB và CD. Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn

xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
∆
) qua B có véctơ chỉ phương
r
u
(3;1;2). Tính
cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)
Câu V.a Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau đây quay quanh trục Ox : y = - x
2
+ 2x và y = 0
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau đây quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2
π

Đề số 18

PHẦN CHUNG
Câu I : Cho hàm số
2 3
3
−
=
− +
x
y
x
( C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A.
Câu II :
1. Giải bất phương trình :
3
3 5
log 1
1
−
≤
+
x
x
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 16
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
2. Tính tích phân:
( )
4
4 4

0
cos sin
π
= −
∫
I x x dx
3. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có:
. 2( ' sin ) . '' 0− − + =x y y x x y
4. Giải phương trình sau đây trong C :
2
3 2 0− + =x x
Câu III : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
3a
.
Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC)
Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x
2
và 2 tiếp tuyến phát
xuất từ A (0, -2).
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC).

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y =
2
1−
x
x
, đường tiệm cận
xiên và 2 đường thẳng x = 2 và x =
λ
(
λ
> 2). Tính
λ
để diện tích S = 16 (đvdt)

Đề số 19
I. PHẦN CHUNG
Câu I : Cho hàn số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x
3
+ 3x
2
+ 1 =
2

m
Câu II :
1. Giải phương trình: 25
x
– 7.5
x
+ 6 = 0.
2. Tính tích phân a. I =
1
2
0
1−
∫
x dx
b. J =
2
0
( 1)sin .
π
+
∫
x x dx

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x
trên đoạn
3
0;
2
π
 

 
 
Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA
vng góc với mặt phẳng đáy ABCD.
Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 17
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
II. PHN RIấNG
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Cho mt cu (S) cú ng kớnh l AB bit rng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
1. Tỡm to tõm I v bỏn kớnh r ca mt cu (S).
2. Lp phng trỡnh ca mt cu (S).
Cõu V.a Tớnh giỏ tr ca biu thc Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc im A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3),
D(0; 3; -2).
Vit phng trỡnh mt phng (ABC).
2. Vit phng trỡnh mt phng
( )

cha AD v song song vi BC.

Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) - 3 = 0

ẹe soỏ 20
I PHN CHUNG
Cõu I: Cho hm s
2 1
1
+
=

x
y
x
, gi th ca hm s l (H).
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho.
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) ti im
( )
0
2;5M
.
Cõu II: 1. Gii phng trỡnh :
6.9 13.6 6.4 0 + =
x x x
2. Tớnh tớch phõn a.
( )
1
3
2

0
x
1+

dx
x
b.
( )
6
0
1 sin 3



x xdx
3. Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s
3 2
2 3 12 1= + +y x x x
trờn [1;3]
Cõu III : Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC cho bit AB=BC=CA=
3
; gúc gia cỏc cnh
SA,SB,SC vi mt phng (ABC) bng
0
60
.
II. PHN RIấNG
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Trong khụng gian Oxyz cho ng thng
1 3 2

:
1 2 2
+ + +
= =
x y z
d
v
im A(3;2;0)
Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca A lờn d
2. Tỡm ta im B i xng vi A qua ng thng d.
Cõu V.a Cho s phc:
( ) ( )
2
1 2 2= +z i i
. Tớnh giỏ tr biu thc
.=A z z
.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz cho 2 ng thng
1 2
1
2 4 0
: d : 2
2 2 4 0
1 2
= +

+ =

= +

+ + =


= +

x t
x y z
d y t
x y z
z t
1) Vit phng trỡnh mt phng cha d
1
v song song vi d
2
2) Cho im M(2;1;4). Tỡm ta im H trờn d
2
sao cho di MH nh nht
Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức:
2
4 4
5 6 0
+ +

+ =
ữ


z i z i

z i z i
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 18
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý

ẹe soỏ 21
I. PHN CHUNG
Cõu I : Cho hm s
3
3 1= +y x x
.
Kho sỏt s bin thiờn v v th
( )
C
hm s trờn.
Da vo th
( )
C
bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh
3
3 1 0.
+ =
x x m

Cõu II :
Gii phng trỡnh :
1 2
4 2 3 0.
+ +
+ =
x x

Tớnh tớch phõn : a.
3
2
0
sin
cos

+
=

x x
I dx
x
. b.
( )
4
1
1
1
=
+

I dx
x x
.
Tỡm modul v argumen ca s phc sau
2 3 16
1 .= + + + + +z i i i i
Cõu III : Cho hỡnh nún nh S, ỏy l hỡnh trũn tõm O bỏn kớnh R, gúc nh l
2

. Mt mt
phng (P) vuụng gúc vi SO ti I v ct hỡnh nún theo mt ng trũn (I). t
.=SI x

Tớnh th tớch V ca khi nún nh O, ỏy l hỡnh trũn (I) theo
,

x
v R.
Xỏc nh v trớ ca im I trờn SO th tớch V ca khi nún trờn l ln nht.
II. PHN RIấNG
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Cho ng thng
3 1 2
:
2 1 2
+
= =

x y z
d
v mt phng
( )
: 4 4 0

+ + =x y z
.
1. Tỡm ta giao im A ca d v
( )

.

Vit phng trỡnh mt cu
( )
S
tõm A v tip xỳc
mt phng (Oyz).
2. Tớnh gúc

gia ng thng d v mt phng
( )
.

Cõu V.a Vit phng tỡnh tip tuyn

ca
( )
3 2
: 6 9 3= + + +C y x x x
ti im cú honh bng
2

.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho mt phng
( )

cú phng trỡnh

( )

: 2 3 6 18 0

+ + =x y z
. Mt phng
( )

ct Ox, Oy, Oz ln lt ti A, B v C.
1. Vit phng trỡnh mt cu
( )
S
ngoi tip t din OABC. Tỡnh ta tõm ca mt cu
ny.
2. Tớnh khong cỏch t
( )
; ;M x y z
n mt phng
( )

. Suy ra ta im M cỏch u 4 mt
ca t din OABC trong vựng
0, 0, 0.> > >x y z
Cõu V.b Vit phng trỡnh tip tuyn

ca
( )
2
3 1
:
2
+

=

x x
C y
x
song song vi ng thng
: 2 5.= d y x

ẹe soỏ 22
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH
Cõu I
Kho sỏt v v th hm s
3
3 1= +y x x
(C)
2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) bit tip tuyn i qua im A(1;1).
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 19
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
Câu II
1. Giải bất phương trình
1
4 3.2 8 0
+
− + ≥
x x

2. Tính tích phân
6
0
sin cos 2

π
=
∫
I x xdx
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x
3
– 3x
2
– 12x + 1 trên đoạn
[ ]
2;5/ 2−
.
Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy là
∆
ABC cân tại A, đường thẳng SA vng góc
với mặt phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết
3 , , 2
= = =
SA a AB a BC a
.
Chứng minh đường thẳng AG vng góc với đường thẳng BC.
Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
( )
2 1 3
:
1 2 2

− + +
∆ = =
−
x y z
và mặt
phẳng
( )
: 5 0+ − + =P x y z
.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
( )
∆
và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng
( )
∆
trên mặt phẳng (P).
Câu V.a Giải phương trình
3
8 0+ =z
trên tập hợp số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( )
1; 2;2−A
và đường thẳng
( )
2
: 1
2

= +


= −


=

x t
d y t
z t
.
Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
Câu V.b Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay
quanh trục Ox:
2
2 2
1
− +
=
−
x x
y
x
, tiệm cận xiên,
2, 3= =x x
.
Đề số 23
I .PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số y =
1
4
x
3
– 3x có đồ thò (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thò (C) có hoành độ x = 2
3
. Viết PT đường thẳng d đi qua
M và là tiếp tuyến của (C).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M.
Câu II:
1. Giải bất phương trình:
2 3 7 3 1
6 2 .3
+ + +
<
x x x
2. Tính tích phân : a.
1
5
0
(1 )= −
∫
I x x dx
b.
( )
6
0

sin 6 .sin 2 6
π
−
∫
x x dx
3. Cho hàm số:
2
cos 3=y x
. Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 20
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2a
.
a) Tính thể tích của hình chóp đã cho.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
SB
.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong khơng gian
Oxyz
cho điểm
(1,1,1)M
và mặt phẳng
( ): 2 3 5 0

α
− + − + =x y z
. Viết
phương trình đường thẳng
d
qua điểm
M
và vng góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu V.a 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
6 10 0
− + =
x x
2. Thực hiện các phép tính sau:
a.
(3 )(3 )− +i i i
b.
2 3 (5 )(6 )+ + + −i i i
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian
Oxyz
cho hai đường thẳng

1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3

= + =
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
x t x
y t y t
z z t
a) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa
( )
1
∆
và song song
( )
2
∆
.
b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng
( )
2
∆
và mặt phẳng
( )
α

.
Câu V.b Tìm m để đồ thị (C) :
( )
4 2
1= + − +y x mx m
và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp
xúc nhau tại điểm có x = 1 .

Đề số 24
I . Phần chung
Câu I : Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 có đồ thò (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của pt : x
4
– 2x
2
+ 1 - m = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).
Câu II :1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0− + =
x x
.
2. Tính tích phân sau: a. I =
2
5
1

(1 ) .−
∫
x x dx
b. J =
2
0
(2 1).cos
π
−
∫
x xdx

3. Đònh m để hàm số : f(x) =
1
3
x
3
-
1
2
mx
2
– 2x + 1 đồng biến trong R
Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
·
0
45=SAC
.
a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z -
35=0
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 21
Cï §øc Hoµ Tỉ : To¸n - Lý
Câu V.a Giải hệ PT :
6 2.3 2
6 .3 12

− =


=


x y
x y
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với MN.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt cầu (S) đi qua điểm M, điểm N và tiếp xúc
với mp(P).
Câu V.b Giải hệ PT :
log (6 4 ) 2
log (6 4 ) 2
+ =




+ =


x
y
x y
y x

Đề số 25
I . PHẦN CHUNG
Câu I Cho hàm số
3 2
3 1= − + −y x x
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C)
b/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm A(-1;3)
Câu II:
Giải phương trình :
2
3
2 2
4 0
log log
+ − =x x
Giải bpt :
1 2 1
2
3 2 12 0

+ +
− − <
x
x x
Tính tích phân
( )
4
2 2
0
cos sin
π
= −
∫
I x x dx

Câu III: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
2a
.
a/ Chứng minh rằng
( )
⊥AC SBD
.
b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua M và song song với mặt phẳng
2 3 4 0− + − =x y z

.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).
Câu V.a Giải phương trình
2
1 0− + =x x
trên tập số phức
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vng góc với mặt phẳng
( )
β
: 2x – y + 3z + 4 =0
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số
=
x
y e
, trục hoành và đường
thẳng x= 1.
Câu V.b Tìm m để đồ thò hàm số
2
1
1
− +
=
−
x mx
y
x

có 2 cực trò thoả y
CĐ
.y
CT
= 5

Đề số 26
I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm )
Bé §Ị ¤n thi TN C§ - §H– 22
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Cõu I ( 3,0 im ) Cho hm s
3
3 1 += x xy
cú th (C)
Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) i qua im M(
14
9
;
1

) . .
Cõu II ( 3,0 im )
1. Cho hm s
2
+
=
x x
y e
. Gii phng trỡnh

2 0

+ + =y y y
2. Tớnh tỡch phõn :
/ 2
2
0
sin 2
(2 sin )

=
+

x
I dx
x
3. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
3 2
2sin cos 4sin 1= + +y x x x

Cõu III ( 1,0 im ) Mt hỡnh nún cú nh S , khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB
ca ỏy bng a ,
ã
30=
o
SAO
,
ã
60=
o

SAB
. Tớnh di ng sinh theo a .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1. Theo chng trỡnh chun :
Cõu IV.a ( 2,0 im ) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng
1
1 2
( ) :
2 2 1

= =

x y z
,
2
2
( ) : 5 3
4
=


= +


=

x t
y t
z
1. Chng minh rng ng thng

1
( )
v ng thng
2
( )
chộo nhau .
2. Vit PTMP ( P ) cha ng thng
1
( )
v song song vi ng thng
2
( )
.
Cõu V.a ( 1,0 im ) : Gii phng trỡnh
3
8 0
+ =
x
trờn tp s phc
2. Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) :Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(2;3;0) , mt phng
(P ) :
2 1 0
+ + + =
x y z
v mt cu (S) :
2 2 2
2 4 6 8 0+ + + + =x y z x y z
.
1. Tỡm im N l hỡnh chiu ca im M lờn mt phng (P) .

2. Vit phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v tip xỳc vi mt cu (S) .
Cõu V.b ( 1,0 im ) :
Biu din s phc z =
1
+ i di dng lng giỏc .

ẹe soỏ 27
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Cõu I ( 3,0 im ) Cho hm s
4 2
2 1 = x xy
cú th (C)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
2. Dựng th (C ) , hóy bin lun theo m s nghim thc ca phng trỡnh
4 2
2 0 (*) =x x m

Cõu II ( 3,0 im )
1. Gii phng trỡnh :
1
5 25
log (5 1).log (5 5) 1
+
=
x x
2. Tớnh tớch phõn : I =
1
0
( )+

x
x x e dx
3. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y =
3 2
2 3 12 2+ +x x x
trờn
[ 1;2]
.
Cõu III ( 1,0 im ) Cho t din SABC cú ba cnh SA,SB,SC vuụng gúc vi nhau tng ụi
mt vi SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t
din , tớnh din tớch ca mt cu v th tớch ca khi cu ú .
II . PHN RIấNG ( 3 im )
1. Theo chng trỡnh chun :
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 23
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Cõu IV.a ( 2,0 im ) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho 4 im A(

2;1;

1)
,B(0;2;

1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .
a. Vit phng trỡnh ng thng BC .
b. Chng minh rng 4 im A,B,C,D khụng ng phng .
c. Tớnh th tớch t din ABCD .
Cõu V.a ( 1,0 im ) : Tớnh giỏ tr ca biu thc
2 2
(1 2 ) (1 2 )= + +P i i
.

2. Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 im ) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho M(1;

1;1) , hai ng
thng
1
1
( ) :
1 1 4

= =

x y z
,
2
2
( ) : 4 2
1
=


= +


=

x t
y t
z
v mt phng (P) :

2 0
+ =
y z
a. Tỡm im N l hỡnh chiu vuụng gúc ca im M lờn ng thng (
2

) .
b. Vit phng trỡnh ng thng ct c hai ng thng
1 2
( ) ,( )
v nm trong mt phng
(P) .
Cõu V.b ( 1,0 im ) : Tỡm m th ca hm s
2
( ) :
1
+
=

m
x x m
C y
x
vi
0m
ct trc honh
ti hai im phõn bit A,B sao cho tup tuyn vi th ti hai im A,B vuụng gúc nhau .

ẹe soỏ 28
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (8,0 im)

Cõu 1 (4,0 im)
1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s
3 2
3= +y x x
.
2. Da vo th (C), bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh
3 2
3 0. + =x x m
3. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v trc honh.
Cõu 2 (1 im) Gii phng trỡnh
2 2
2 9.2 2 0
+
+ =
x x
.
Cõu 3 (1 im) Gii phng trỡnh
2
2 5 4 0
+ =
x x
trờn tp s phc.
Cõu 4 (2 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn SA
vuụng gúc vi ỏy, cnh bờn SB bng
a 3
.
1. Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD.
2. Chng minh trung im ca cnh SC l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHN RIấNG (2,0 im)
A. Thớ sinh Ban KHTN chn cõu 5a hoc cõu 5b

Cõu 5a (2,0 im)
1. Tớnh tớch phõn
ln5
ln 2
( 1)
1
+
=


x x
x
e e dx
J
e
.
2. Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm s
2
5 4
2
+
=

x x
y
x
bit cỏc tip tuyn ú song
song vi ng thng y = 3x + 2006.
Cõu 5b (2,0 im) Trong khụng gian ta Oxyz cho ba im A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0;
6).

1. Vit phng trỡnh mt phng i qua ba im A, B, C. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
2. Gi G l trng tõm tam giỏc ABC. Vit phng trỡnh mt cu ng kớnh OG.
B. Thớ sinh Ban c bn.
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 24
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Cõu 6a (2,0 im)
1. Tớnh tớch phõn
1
0
(2 1)= +

x
K x e dx
.
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s
2 3
1
+
=
+
x
y
x
ti im thuc th cú honh x
0
= 3.
Cõu 6b (2,0 im) Trong khụng gian ta Oxyz cho ba im A(1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0;
4).
1. Chng minh tam giỏc ABC vuụng. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng AB.
2. Gi M l im sao cho

2=
uuur uuuur
MB MC
. Vit phng trỡnh mt phng i qua M v vuụng gúc vi
ng thng BC.
ẹe soỏ 29
I. PHN CHUNG CHO TH SINH C 2 BAN (8,0 im)
Cõu 1 (3,5 im) Cho hm s
4 2
2 1= +y x x
, gi th ca hm s l (C).
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s.
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cc i ca (C).
Cõu 2 (1,5 im) Gii phng trỡnh
4 2
log log (4 ) 5+ =x x
.
Cõu 3 (1,5 im) Gii phng trỡnh
2
4 7 0
+ =
x x
trờn tp s phc.
Cõu 4 (1,5 im) Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B,
cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy. Bit SA = AB = BC = a. Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC.
II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN (2,0 im)
A. Thớ sinh Ban nc chn cõu 5a hoc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 im)
1. Tớnh tớch phõn
2

2
1
2
1
=
+

xdx
J
x
.
2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
3 2
8 16 9= + y x x x
trờn [1; 3].
Cõu 5b (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M (1; 1; 0) v (P) : x + y
2z 4 = 0.
1. Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua im M v song song vi mt phng (P).
2. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng (d) i qua im M v vuụng gúc vi mt phng
(P). Tỡm to giao im H ca ng thng (d) vi mt phng (P).
B. Thớ sinh Ban c bn chn cõu 6a hoc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 im)
1. Tớnh tớch phõn
3
1
2 ln=

K x xdx
.
2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s

3
( ) 3 1= +f x x x
trờn [0 ; 2].
Cõu 6b (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im E (1; 2; 3) v mt phng (a)
: x + 2y 2z + 6 = 0.
1. Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l gc to O v tip xỳc vi mt phng (a) .
2. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng (D) i qua im E v vuụng gúc vi mt phng
(a) .
Bộ Đề Ôn thi TN CĐ - ĐH 25