Bài tập Lôgariat(có lòi giải)

1/Giải phương trình
Đặt
Phương trình đã cho

a) (thỏa mãn cả hai phương trình)
b)
Đáp số:
2/Giải bất phương trình
(1)
có nghĩa
có nghĩa hoặc

hoặc
Lập bảng xét dấu ta có:
- Với thì (1) vô nghĩa
- Với thì vế trái (1)<0 , vế phải (1)>0 , (1) sai.
- Với thì (1) vô nghĩa .
- Với thì vế trái (1)>0,vế phải (1)<0,(1) đúng
- Với nên
(1)
hoặc , kết hợp với ta được
1
Đáp số :
3/Giải phương trình
Điều kiện
PT
Đáp số:
4/Giải bất phương trình :
Bất phương trình đã cho tương đương với

5/Giải phương trình .
Điều kiện có nghĩa:
Đặt .
Rõ ràng là nghiệm của (*).
Lại có .
Vế trái là hàm nghịch biến, vế phải là hàm đồng biến, vậy là nghiệm duy nhất của (*)
là nghiệm duy nhất của phương trình
Đáp số : .
6/Giải phương trình .
Tập xác định
Phương trình
Đặt
Phương trình
Ta có hệ
2
Đáp số:
6/Giải bất phương trình .
Chia hai vế cho thì bất phương trình đã cho
Đặt ta được:
(vì )
.
7/Giải bất phương trình: .
Bất phương trình đã cho tương đương với
8/Giải phương trình :
Điều kiện .
Đặt .
Ta có :

( loại), .

thỏa mãn điều kiện .
9/Giải phương trình
Điều kiện
3