Boi duong phu dao

Ngày 7-9-2009
Tuần 5 Nhân đa thức
A. Mục tiêu
- Hệ thống , củng cố, nâng cao kiến thức về phép nhân đơn thức với đa thức và nhân
đa thức với đa thức.
- Rèn kĩ năng thực hiện phép nhân đa thức và vận dụng phép nhân đa thức vào giải toán
B. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Kiến thức cần ghi nhớ
? Học phép nhân đa thức em cần nắm
đợc những vấn đề gì ?

G.V lu ý cho học sinh những kiến thức
có liên quan: Nhân đơn thức với đơn
thức, tính chất của phép nhân ,
- Nhân đơn thức với đa thức
A ( B + C ) = AB + AC
- Nhân đa thức với đa thức
( A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC+
+BD
( A, B, C, D là đơn thức )
Hoạt động 2: Bài tập
Cho H.S cả lớp làm bài
Gọi 2 H.S lên trình bày
? . Nhận xét kết quả ?

Cho cả lớp làm

Gọi 3 H.S lên bảng làm.

Gọi HS nhận xét kết quả.
?. Em đã dùng kết thức nào đẻ làm các
bài 1,2 trên?
? Muốn tìm đợc x ta làm nh thế nào?
Gọi 2HS lên bảng làm.
1. Tính
a,(
3
4
x
2
y -
3
2
x y
2
-
5
6
y
3
) 1
1
3
xy
b, ( 2a
3
bc - 9a
2
bc

2
+ 3ab
2
c ) ( -5abc )
H.S làm
2.Tính giá trị của biểu thức
a, 3x ( 10x
2
- 2x + 1 ) - 6x( 5x
2
- x 2 )
với x = 15
b , 5x ( x 4y ) 4y ( y 5x)
Với x = -
1
5
; y = -
1
2
c, 6xy ( xy y
2
) 8x
2
(x y
2
) + 5y
2
(x
2
-

- xy)
Với x =
1
2
; y = 2
H. S làm , bổ sung.

3.Tìm x, biết.
a, 5x( 12x+7) 3x(2x-5) =-100
b, 0,6x(x 0,5)-0,3x(2x+1,3) = 0,138
2HS lên làm.
HS nhận xét kết quả
4. C/M đẳng thức sau:
Gọi 3HS lên bảng trình bày.
Luu ý: cho HS cách làm dạng toán.
?Muốn c/m đẳng thức ta c/m gì ?
Gọi 2 HS lên giải
Cho cả lớp làm
1 HS lên trình bày
HD 2 cách:
- Thay x = 4vào A rồi tính
- Từ x = 4 => x = 5 -1 => x + 1 = 5 thay
vào BT A => tímh
Hoạt động 3: HDVN học
-Xem lại các BT đã làm
-Làm BT sách ôn tập toán 8
và BTBD toán.
a, a(b-c) b(a+c) + c(a-b) =-2bc
b, a(1-b) + a(a
2

-1) = a(a
2
b)
c, a(b-x) + x (a+b) = b(a+x)
Ta có:
VT = a(b-x) + x(a+b) = ab ax+ax+bx =
a x +b x = b(a+x) = VP
5, C/M hằng đẳng thuức;
(x-a) (x-b) + (x-b) (x-c) + (x-c) (x-a) =
= ab + bc + ca x
2
Biết rằng ; 2x = a + b + c
Ta thấy:
VT = (x-a) (x-b) + =
=3x
2
- 2x.2x+ ab + bc + ca
= ab + bc + ca - x
2
= VP
6. C/m R biểu thức (2m -3) (3m - 2)-
- (3m - 2 ) (2n - 3 ) chia hết cho 5 với nọi m;
n
HS: Biến đổi đợc: 5 ( m - n)
Vì 5

5 nên 5 ( m - n)

5 với mọi m;n
7. Tính

a, A = x
5
- 5x
4
+ 5x
3
- 5x
2
+ 5x - 1
Với x = 4
b, B = x
15
- 8x
14
+ 8x
13
- 8x
12
+ +8x - -5
Với x = 7
2 HS làm theo 2 cách
Tuần 6 Ngày 5/9/2009
Hình thang
I. Mục tiêu:
- Củng cố, khắc sâu, hệ thống hoá kiến thức về hình thang.
- Rèn luyện cho HS kỹ năng vận dụng kiến thức về hình thang vào giaỉ toán
- Giáo dục tính chính xác, khả năng t duy của HS.
II. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động1:Kiến thức cần ghi nhớ

G/V Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến
thức về hình thang, hình thang cân.

Đ/N Hình thang: H Thang là tứ giác có 2
cạng đối //.
- Đ/n H thang vuông, hình thang cân.
- Tính chất hình thang cân.
+ 2 cạnh bên bằng nhau.
+ 2 đờng cheo bằng nhau.
+ Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáy là
trục đối xứng.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
là hình thang cân.
+ Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là
hình thang cân.
Hoạt động 2: Bài tập

A B
D C
H/s vẽ hình, ghi GT, KL

C/m.
1 HS lên trình bày.
HS nhận xét kết quả.
Đã vận dụng KT nào để làm bài tập này?
HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT- KL.
Cho cả lớp làm.
Gọi 1 HS lên trình bày.
? Nêu cách c/m ?

* Bài 1:
Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ
AB bằng cạnh bên BC và đờng cheo AC


cạnh bên AD.
a, Tính các góc của hình thang cân.
b, C/m đáy lớn gấp đôi đáy bé.

HS làm bài:
* Bài 2 ;Cho hình thang ABCD (AB//CD ).
Các tia phân giác của góc A và góc B cắt
nhau tại E trên đáy CD. Chứng minh rằng:
CD = AD + BC
HS làm
Cách c/m
- C/m DE = AD
- C/m EC = CB
A
E D
B C
? BEDC là hình gì? Tại sao?
? Muốn C/m BE = ED = DC ta cần C/m
điều gì?
? Tính các góc tứ giác nh thế nào?
HS cả lớp làm bài.
Gọi một HS lên trình bày.
? Nhận xét kết quả?
HS cả lớp làm bài.
Gọi một HS lên trình bày.

? Nhận xét kết quả?
? Qua bài học ghi nhớ đợc những kiến thức
nào?
* Bài 3:
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) phân
giác BD, CE.
a, Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b, C/m BE = ED = DC.
c, Biết góc A = 50
o
tính các góc của tứ giác
BE DC.
HS làm:
HS nhận xét kết quả.
* Bài 4:
Cho tam giác đều ABC, đờng cao BN, CM.
a, C/m: BMNC là hình thang cân.
b, Tính chu vi hình thang BMNC, biết chu
vi tam giác ABC bằng 24 đm.
* Bài 5:
Cho hình thang vuông ABCD: Góc A băng
góc D bằng 90
o
. Gọi M, N lần lợt là trung
điểm của BC, AD. C/m rằng:
a, Tam giác MAD cân.
b, Góc MAB bằng góc MDC.
HS làm:
H ớng dẫn về nhà
Bài tập về nhà.

Cho tam giác vuông cân ABC: Góc A bằng 90
o
. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đờng vuông góc với BE cắt BA ở I.
a, C/m: BE = CI.
b, Qua D và A kẻ đờng vuông góc với BE cắt BC lần lợt ở M và N, C/m: MN = NC.
Ngày 5/9/2009

Tuần 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- Củng cố , khắc sâu và nâng cao cho HS kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẳng thức vào giải toán
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra
- Chữa BT về nhà
Gọi 2 HS lên chữa
? Nhận xét, bổ sung.?
- Nêu và viết 7 hằng đắng thức đáng nhớ
HS lên trình bày.
Hoạt động 2: Bài tập


Cho cả lớp làm
GV: hớng dẫn
Từ A
3
= > A
B
3
=> B

Cả lớp làm
* Bài 1:
Điền đơn thức thích hợp vào dấu *
a, 8x
3
+ * + * + 27y
3
= ( * + *)
3
b, 8x
3
+12x
2
y + * + * = ( * + * )
3
c, x
3
- * + * - * = ( * - 2y)
3
* Bài 2:
Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị
a, ( x - 1)
3
- 4x(x + 1)(x - 1) + 3( x -1)(x
2
+
+x +1) Với x = -2
b, 5(x + 2y)
2

- (3y + 2x)
2
+ (4x - y)
2
+ 3( x
Gọi 3 HS trình bày.
? Nhận xét kết quả? Bổ sung.
HS chứng minh
Cho mỗi HS làm 1 bài.
=> Nhận xét.
Cho cả lớp làm .
Gọi HS trình bày.
=> Nhận xét , bổ sung.
HD đa về dạng f(x)
2
+ k

k mọi x
=> GTNN của A là k khi f(x) = 0
Hoặc - f(x)
2
+ k

k với mọi x
=>GTLN = k khi f(x) = 0
2y)(x + 2y)
Với x =
2
1
; y =-3

4
1
c, ( a + 4)
2
+ 2( a + 4)( 6 - a) +(6 - a)
2
Với a = 1992
* Bài 3:
Chứng minh rằng:
a, (a
2
+b
2
)(x
2
+y
2
) = ( ay - bx)
2
+ ( a x + by)
2
b, ( a + b + c)
2
+ a
2
+ b
2
+ c
2
= ( a + b)

2
+ (b+
+ c)
2
+ (c + a)
2
c, (x + y)
4
+ x
4
+ y
4
= 2(x
2
+ xy +y
2
)
2
* Bài 4:
Số nào lớn hơn
a, A = (2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
và B = 2

32
b, A = 1989 . 1991 và B = 1990
2
c, C = ( 3 + 1)(3
2
+ 1)(3
4
+ 1)
* Bài 5:
a,Tìm GTNN của biểu thức
A = x
2
+ 5x +3
b, Tìm GTLN của biểu thức
B = 6x - x
2
- 5
Hoạt động 3: Bài tập về nhà
- Xem kỹ các BT đã làm trên.
- Làm BT sau:
1. Rút gọn biểu thức:
a, x(x - 1)(x + 1) - (x + 1)(x
2
- x + 1)
b, 3x
2
(x + 1)(x - 1) - (x
2
- 1)(x
4

+ x
2
+ 1) +
+ (x
2
- 1)
3
2. Cho a + b + c = 0
CMR: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
Ngày 25/9/2009
Tuần7 hình bình hành
I. Mục tiêu :
- Củng cố , khắc sâu cho HS các kiến thức về h.b.h (đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết )
- Rèn luyện kĩ năng vẽ h.b.h, c/m tứ giác là h.b.h.
- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức của h.b.h để c/m đoạn thẳng , góc,tam giác bằng nhau,
c/m các đờng thẳng đồng quy
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra
Gọi 1 HS lên chữa BT tiết trớc.
GV: Kiểm tra vở BT ở nhà của HS.
Hoạt động2: Kiến thức cần ghi nhớ
? Nêu đ/n h.b.h.?
? H.b.h có những t/c/gì?
?dấu hiệu nhận biết h.b.h?

( Các cách c/m tứ giác là h.b.h)
? Nêu cách vẽ h.b.h?
- Đ/n:(SGK)
- Tính chất: Trong h.b.h:
+ Các cặp cạnh đối // và bằng nhau.
+ Các cặp góc đối bằng nhau.
+ Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đờng.
+ Giao điểm 2 đờng chéo là tâm đối xứng
của h.b.h
- Dấu hiệu nhận biết:( 5 dấu hiệu)
- Cách vẽ( HS nêu)
Hoạt động 3: Bài tập
Cho HS vẽ hình ghi GT- KL

A M B
E 0 F
D N C
? Em nào c/m đợc EM FN là h.b.h?
* Bài 1:
Cho h.b.h ABCD. Trên 2 cạnh AD và CB
lần lợt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF
Trên cạnh AB và DC lần lợt lấy 2 điểm M
và N sao cho BM = DN.
Chứng minh rằng:
a, Tứ giác EMFN là hình bình hành.
b, AC, BD, E F và MN đồng quy.
C/m:
a, BM = DN(gt)
AB = CD(gt) => CN = AM

=>
AEMV
=
CFNV
=>EM =FN
Tơng tự
BMFV
=
DNEV
=>EN = FM
=> EM FN là h.b.h
b, ABCD là h.b.h=> AC cắt BD tại trung
? C?m 4 đờng thẳng AC, BD, FE, MN
đồng quy nh thế nào?
Cho HS vẽ hình , ghi GT- Kl.
Suy nghĩ tìm cách c/m.
A N B


H O
D M C
Gọi 2 HS lên làm 2 câu.
=> Nhận xét kết quả.
Cho HS cả lớp vẽ hình, ghi GT-KL.
Làm bài.

A B

D C
? Muốn c/m MNE F là h.b.h. ta c/m nh thế

nào?
Gọi 1 HS lên c/m

? C/m O là trung điểm của IK ta c/m diều
điểm mỗi đờng
EM FN là h.b.h.=>MN cắt E F tại trung
điểm mỗi dờng
AMCN là h.b.h=>AC cắt MN tại trung
điểm mỗi đờng.
Mà O là trung điểm của AC nên 4 đờng
thẳng AC, BD, MN, FE đồng quy tại O.
* Bài 2:
Cho h.b.h ABCD, AC không vuông góc với
BD. Kẻ AH vuông góc với BD, CK vuông
góc với BD.
a, C/m R: AHCK kà h.b.h.
b, Giả sử DB cắt AC ở O, AH cắt DC ở M ,
CK cắt AB ở N.C/m R: O là trung điẻm của
MN.
HS1: Câu a.

AHOV
=
CKOV
=> AH = CK
Mặt khác: AH// CK( cùng

BD)
=> AHCK là h.b.h
HS2: Câu b.

C/m AM // CN (1)
AHDV
=
CKBV
(c.g.c)
ADMV
=
BCNV
(g.c.g)
=> AM = CN (2)
Từ (1) và (2) => ANCM là h.b.h.
=> AC

MN = O
=> O là trung điểm của MN
* Bài 3:
Cho h.b.h ABCD; AC cắt BD tại O. Kẻ các
đờng cao AM và BN của tam giác AOB,
chúng cắt nhau tại I. Kẻ các đờng cao CE
và DF của tam giác COD, chúng cắt nhau
tại K. C/m R:
a, MNFE là h.b.h.
b, I, O, K thẳng hàng.
Gợi ý:
a, MNFE là h.b.h <= ON = OE, OM = O F
<= BN = DE (
ABNV
=
CDEV
) và

AM = C F , BM = DF
(
ABMV
=
CDFV
)
<=
à
1
A
=
à
1
C
( so le), AB = DC
<= ABCD là h.b.h(gt)
b, Ta có:
IABV
=
KCDV
(g.c.g)
=> BI = DK
Mắt khác: BI // DE và DI =DE nên IM//FK
gì?
- 1HS lên c/m.
Cho cả lớp làm bài.
Gọi 1 HS lên trình bày.
A
B I C
K

và IM = FK => IMKF là h.b.h
=> FM cắt IK tại O, O là trung điểm của
mỗi đoạn => O là trung điểm của IK.
* Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm
của tam giác đó, M; N; P lần lợt là trung
điểm các cạnhAB, AC, BC. Gọi I là chân đ-
ờng cao kẻ từ A đến BC.
a, Tứ giác MNPI là hình gì? Vì sao?
b, Gọi K là điểm đối xứng của H qua P.
C/m rằng: KB

AB, KC

AC
HS làm:
a, MN là đờng TB của tam giác ABC nên
MN // BC => MNPI là hình thang.
Mặt khác:
AICV
vuông => IN =
1
2
AC;
MP =
1
2
AC => IN = MP.
Vậy MNPI là hình thang cân.
b, BHCK là h.b.h.=> HC // BK; KC // BH

Mà HC

AB; BH

AC
=> KB

AB; KC

AC
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà
- Xem kĩ các bài tập đã làm trên.
- BTVN
Cho h.b.h ABCD, AC không

BD; Kẻ AH

BD; CK

BD
a, C/m : AHCK là h.b.h.
b, Giả sử AC cắt BD tại O; AH cắt CD tại M; CK cắt AB tại N. C/m O là trung
điểm của MN.
Ngày 25/9/2009
Phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
- Ôn tập, củng cố cho HS các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các PP phân tích đa thức thành nhân te vào giải toán.
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv kiểm tra việc làm BT ở nhà tuần 8 của
HS
Nhận xét .
Hoạt động2: Kiến thức cần ghi nhớ
? Nêu các PP phân tích đa thức thành nhân
tử đã học?
GV: hớng dẫn HS cách tách hạng tử đối với
tam thức bậc 2, cách thêm, bớt cùng 1 hạng
tử
HS:
Các PP :
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm hạng tử.
- Tách hạng tử. Thêm, bớt cùng 1 hạng tử.
Hoạt động 3: Bài tập
Cả lớp làm
Gọi 4 Hs lên trình bày.
Nhận xét kết quả.
? Bạn đã sử dụng PP nào để phân tích?
cả lớp cùng làm.
Gọi HS lên làm. Mỗi em làm 1 bài.
? Rút ra kết luận gì?
HS làm.
? Bài này đã vận dụng PP nào để phân tích?
? Em nào có thể phân tích đợc ?
Lên trình bày.
? sử dụng PP nào để phân tích?
Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Bài 1:.

a, 21x
2
y - 12xy
2
b, 3x( x - 1) + 7x
2
( x - 1)
c, 3x( x -a) +4a( a - x)
d, 21(x - y)
2
- 7( y -x)
3
HS trình bày.
* Bài 2:
a,
1
36
a
2
-
1
4
b
2
b,
1
8
x
3
-

3
4
x
2
+
3
2
x - 1
c, 0,25a
2
+ 0,25 ab +
1
16
b
2
d, 0,008m
3
- 0, 125 n
6
* Bài 3:
a, 4x
3
- 9y
2
+ 4x - 6y
b, x
3
+ y(1 - 3x
2
) + x(3y

2
- 1) - y
3
c, a
2
x + a
2
y - 7x - 7y
*Bài 4:
a, x
4
+ x
2
y
2
+ y
4
=
= x
4
+ 2x
2
y
2
+ y
4
- x
2
y
2

=
b, x
3
+ 3x - 4=
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 - 3 + 3x
2
=
? Muốn tìm x ta làm nh thế nào ?
Gọi 4 HS làm
=> Nhận xét.
? Dùng PP nào để phân tích ?
GV gợi ý cho HS làm
= (x - 1)
3
+ 3(x
2
- 1) =
c, x
3
- 3x
2
+ 2 = x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 - 3x +3 =

d, 2x
3
+ x
2
- 4x - 12 = ( x
2
- 4x + 4) +
+ (2x
3
- 16) =
* Bài 5:
Tìm x, biết:
a, (x - 2) (x -3) + (x -2) - 1 = 0
b, x
2
- x + 1 = 0
c, 25x
2
(x - y) + y - x = 0
d, 4x
3
y +
1
2
yz
3
= 0
* Bài 6: Phân tích thành nhân tử
a, x
4

+ 4y
4

b, x
4
+ 324
c, a
7
- 1
Dùng PP thêm, bớt để làm.
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà
- Làm BT sau:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x
6
+ 2x
5
+ x
4
- 2x
3
- 2x
2
+ 1
b, ( x
2
+ x + 1)( x
2
+ x + 2) - 12
c, (x + 1) ( x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15

d, x( x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1
GV gợi ý cách làm.
Ngày 28/10/2008
Tuần 10: Phân tích đa thức thành nhân tử ( tiếp )
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào trong giải toán.
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra
Gọi 4 HS lên chữa BTVN tuần 9
GV: Kiểm tra vở BT ở nhà của HS
? Nhận xét kết quả?
4 HS làm đồng thời
Hoạt động 2: Bài tập
Cho cả lớp làm bài.
Gọi HS lên trình bày.
? Nhận xét ?
? Bạn đã sử dụng PP nào để phân tích?
? Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm nh
* Bài 1:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, ( x - y + 4)
2
- (2x + 3y - 1)
2
b, 9x
2
+ 90x + 225 - (x - 7)
2
c, 49(y - 4)

2
- 9y
2
- 36y - 36
d, (x
2
+ y
2
-5)
2
- 4x
2
y
2
- 16xy - 16
HS lên trình bày.
a, (x - y + 4)
2
- (2x + 3y -1)
2
=
= (x - y + 4 - 2x - 3y + 1)(x - y + 4 + 2x +
+3y - 1) = (-x - 4y + 5)(3x + 2y + 3)
b, c, d HS làm.
* Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức sau:
a, A = xy - 4y -5x + 20 với x= 14, y = 5,5
b, B = x
2
+ xy - 5x - 5y với x = -5, y = - 8

c, C = (x - 1)(x - 2)(x - 3) + (x - 1)(x - 2) +
+ (x - 1) với x = 5.
Giải
a, A = y(x - 4) - 5(x - 4) = (x - 4)(y - 5)
thế nào?
Cả lớp làm
Gọi HS trình bày.
? Nhận xét kết quả?
? Phân tích bằng PP nào?
GV hớng dẫn cách tách.
Gọi HS trình bày.
? Muốn tìm đợc x ta làm nh thế nào?
Gọi HS trình bày .
? Nhận xét kết quả.
? Phân tích bằng cách nào?
GV: Câu a, b, dùng PP thêm, bớt cùng 1
hạng tử.
Câu c, d, e, dùng PP đổi biến.
GV :Hớng dẫn cách làm.
Gọi 2 HS làm câu c, d.
Với x = 14, y = 5,5 ta có:
A = (14 - 4)(5,5 - 5) = 10. 0,5 = 5
b, Kết quả B = 130
c, Kết quả C = 40.
* Bài 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x
3
- 7x - 6
b, x

2
+ 7x + 12
c, x
2
+ 6x + 8
d, x
2
- 10x + 16
e, x
2
- 8x + 15
* Bài 4:
Tìm x, biết:
a, 4x
2
- 25 - (2x - 5)( 2x + 7) = 0
b, x
3
+ 27 + (x + 3)(x - 9) = 0
c, 2x
3
+ 3x
2
+ 2x + 3 = 0
d, x
2
+ 3x - 18 = 0
HS làm
Nhận xét.
* Bài 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x
4
+ 4
b, 4x
8
+ 1
c, ( x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
d, 4(x + 5)(x + 6)( x + 10)(x + 12) - 3x
2
e, (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x + 1) - 4
Làm
e, (4x + 1)(3x + 2)(12x - 1)(x + 1) - 4 =
= (12x
2
+ 11x + 2)(12x
2
+ 11x -1) - 4 =
Đặt 12x
2
+ 11x + 2 = y ta có:
= y(y - 3) - 4 = y
2
- 3y - 4 = y
2
- 4y + y - 4 =
= ( y - 4)( y + 1)
= (12x
2
+ 11x - 2)(12x

2
+ 11x + 3)
HS làm câu c, d tơng tự.
Hoạt động 4: Củng cố. Hớng dẫn về nhà
? Qua bài học nắm đợc những vấn đề gì?
Về nhà xem lại các BT đã làm trên.
BTVN
Tìm x, biết:
a, 8x
2
+ 30x + 7 = 0
b, x
3
- 11x
2
+ 30x = 0
Ngày 15/11/2008
Tuần 12: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình vuông.
I. Mục tiêu:
- Củng cố, khắc sâu cho HS định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: hình bình
hành, hình thoi,hình vuông.
- Rèn kỹ năng vận dụng các kiến về hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông vào giải toán.
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiến thức cần ghi nhớ
? Nhắc lại đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết của
hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
? Cách vẽ các hình trên?
? Nhận xét kết quả và bổ sung hoàn chỉnh?
3 HS nhắc lại.
Hoạt động 2: Bài tập

A
B H I C
Cho HS vẽ hình, ghi GT- KL bài toán.
Suy nghĩ tìm hớng giải quyết.
* Bài 1:
Cho tam gíac ABC vuông ở A, đờng
cao AH. Gọi E, F lần lợt là chân đờng vuông
góc kẻ từ H đến AB, AC.
a, Tứ giác EA FHlà hình gì?
b, Qua A kẻ đờng vuông góc với FE, cắt BC
ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.
Hd:
a, Tứ giác EA FH là hình chữ nhật vì có 3
góc vuông.
b, Trong tam giác vuông AHB có
B

+
BAH

= 90
0
mà
BAH

+
HAF

= 90
0

,
=>
B

=
HAF

(1)
Gọi O là giao điểm hai đờng chéo FE và AH
của h.c.n AEH F thì OA = O F, do đó tam
giác OA F cân ở O nên

OAF
=
OFA
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
B

=
AFE

Mặt khác
B

+
C
= 90
0
và

IAC
+
AFE

= 90
0
, từ đó ta có
IAC
=
ICA
Do đó
IAC
cân ở I nên IA = IC
Tơng tự IB = IA, do đó IB = IC
* Bài 2:
Cho hình thoi ABCD.Trên các cạnh
AB, BC, CD, DAlấy theo thứ tự các điểm M,
N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. C/ m
R:
B
A C
D

B C

A D
Cho cả làm bài.
Gọi HS lên trình bày.
? Nhận xét bài làm của bạn?
a, Ba điểm M, O, P thẳng hàng. Ba điểm N,

O, Q thẳng hàng.
b, Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Hd:
a,
AOM COP =
(c.g.c) suy ra
AOM COP =
.
Mà
180AOM MOC + =
0
, suy ra
180MOC COP + =
0
. Do đó 3 điểm
M, O, P thẳng hàng.
C/m tơng tự ba điểm N, O, Q thẳng hàng.
b,
AOM COP =
(câu a) nên OM = OP.
Mặt khác ba điểm M, O, P thẳng hàng, do
đó O là trung điểm của MP.
C/m tơng tự O là trung điểm của NQ.
Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Ta lại có
MAO QAO =
(c.g.c), nên
OM = OQ, suy ra MP = NQ. Hình bình
hành MNPQ có 2 đờng chéo bằng nhâu nên
là hình chữ nhật.

* Bài 3:
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm
đối xứng của A qua D
a, C/m tam giác ACE là tam giác vuông cân.
b, Từ A hạ AH

BE, gọi M, N theothứ tự là
trung điểm của AH, HE . C/ m tứ giác
BMNClà hình bình hành .
c, C/m: M là trực tâm của tam giác ANB
Giải
a, Tam giác ACE cân ở C vì có CD vừa là đ-
ờng cao vừa là trung tuyến, lại có góc CAE
= 45
0
nên là tam giác vuông cân.
b, MN là đờng trung bình của tam giác AHE
nên MN // AE và MN = 1/2AE.
Mặt khác BC // AE và BC = 1/2 AE, suy ra
MN // BC và MN = BC , do đó tứ giác
BMNC là hình bình hành.
c, Theo câu b, ta có MN// BC mà BC

AB,
suy ra MN

AB . Trong tam giác ANB thì
M là giao điểm của hai đờng cao AH và
NM, do đó M là trực tâm của tam giác đó.
Hoạt động 4: Củng cố. H ớng dẫn về nhà

? Qua buổi học em nắm đợc những vấn đề gì ?
BTVN
- Xem kỹ các bài đã làm.
- Cho tam giác ABC, các đờng trung tuyến BE, CF cắt nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự là
trung điểm của BG, CG
a, Tứ giác MNE F là hình gì ?
b, Tam giác ABC có thêm ĐK gì thì MNE F là:
- Hình chữ nhật
- Hình thoi .
Ngày 21/11/2008
Tuần 13: rút gọn phân thức
I. Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố kiến thức về rút gọn phân thức( đ/n phân thức, t/c cơ bản của phân thức, rút
gọn phân thức)
- Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức cho HS.
II. Các hoạt động dạy học trên lớp.
Hoạt động 1: Kiến thức cần ghi nhớ
? Nêu đ/n phân thức đại số ? Đ/ n 2 phân
thức đại số bằng nhau?
? Nêu t/c cơ bản của phân thức đại số?
? Rút gọn phân thức đại số là gì? Cách rút
gọn?
? Nhận xét kết quả?
HS trả lời.
- Nhận xét , bổ sung.
Hoạt động 2: Bài tập
Cho cả lớp cùng làm bài.
Gọi 4 HS lần lợt lên trình bày.
? Nhận xét KQ?
Cả lớp làm.

HS lên trình bày bài giải.
? Vận dụng kiến thức nào để rút gọn?
* Bài 1:
Rút gọn phân thức
a,
2
3 2
121
22
xy
x z

b,
3
3 2
5 ( )
7 ( )
y x y
y x y
+
+
c,
4 4
2 2 2
20( )
36( )
x y
x y

+

d,
2 2 2
2 3
35( )( )
77( ) ( )
x y x y
x y x y
+
+
* Bài 2:
Rút gọn phân thức
a,
2 3
3
10 (2 1)
12 (1 2 )
xy x
x y x


b,
2 2
3
(2 3)
1
x x
x
+

c,

3 2
3 2
4 8 3 6
12 4 9 3
x x x
x x x
+
+ + +
d,
2 2
3 2
(3 2) ( 2)x x
x x
+ +

* Bài 3:
? Muốn tìm đợc x ta làm nh thế nào?
Gọi 2 HS trình bày.
Khoanh tròn vào phơng án đúng
a, Phân thức rút gọn của phân thức

3 4 2
2 5
8 ( )
12 ( )
x y x y
x y y x


là:

A.
4 ( )
3
x y x
y

B.
2 ( )
3
x x y
y

C.
2 ( )
3
x y x
y


D
2 ( )
3
x y x
y

b, Rút gọn phân thức
4 4
3 3
a b
a b

+
, ta đợc:
A.
a b
ab


B.
a b
ab

C.
2 2
2 2
( )( )a b a b
a ab b
+
+
D.
2 2
2 2
( )( )a b a b
a ab b
+
+ +
c, Rút gọn phân thức
2 2
1 2
1

x y xy
x y
+

là:
A.
1
1
x y
x y
+
+
B.
1
1
x y
x y

+
C. 1 D.
1
1
x y
x y
+
+
* Bài 5:
Rút gọn phân thức
a, P =
10 8 6 4 2

4
1
1
x x x x x
x
+ +

b, Q =
40 30 20 10
45 40 35 30 5
1
1
x x x x
x x x x x
+ + + +
+ + + + + +
Tìm x biết
a, a
2
x + 4x = 4a
4
- 48
b, a
2
x + 5a x + 25 = a
2
HS lên trình bày
* Bài 4:
( D )
C.

D.
HS làm.
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà
- Rút gọn phân thức
a,
5 3 2
3 2
1
1
x x x
x x x
+ + +
+ + +
b,
4
3 2
1
2 2
x
x x x

+
c,
3 3
3 3 2 2
x y xy xy
x y x y xy x y
+ +
+ + + + +
Tuần 14: Phép cộng các phân thức đại số

I. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kĩ năng quy đồng mẫu thức các phân thức, kĩ năng làm phép tính cộng các
các phân thức đại số.
II. Các hoạt động dạy học
:
Hoạt động 1: Kiểm tra, ôn tập kiến thức
? Nhắc lại cách quy đồng mẫu thức các phân
thức?
? Muốn cộng các phân thức ta làm nh thế
nào?
- Cùng mẫu.
- Khác mẫu.
? Khi làm phép cộng ta cần chú ý gì?
HS nêu.

Bổ sung.
Hoạt động 2: Bài tập
Cho cả lớp làm bài.
Gọi 4 HS lên trình bày
? Vận dụng kiến thức nào để làm bài tập
này?
? Nhận xét kết quả?
HS lần lợt trình bày
? Bài này khác bài 1 ở điểm nào?
Muốn cộng đợc ta làm nh thế nào?
* Bài 1: Cộng các phân thức sau
2 4
3 3 3
2 2 2
5( 3) 3( 5) 2

15 15 15
5 3 4 3
,
3 3
1 1 3
,
2 2 5 1 2 7
,
1 1 1
x x x
xy z x y z
b
xy xy
x x x
c
x y x y x y
x x x x x x
d
x x x x x x
+ +
+ +
+
+
+ +
+ +

+ +
+ +
+ + +
HS lên trình bày

* Bài 2: Làm tính cộng
2 2 2
2
2 2 2 2
2
5 2 4
,
3 2
6 5
,
9 3 3
2 4
,
2 2 4
5 2 2 33
,
2 3 2 3 4 9
x
a
yz y z yz
x x x
b
x x x
x y
c
x xy xy y x y
x
d
x x x
+ +

+ +
+
+ +
+

+ +
+
HS làm
Cho cả lớp làm bài
Gọi HS trình bày
? Theo em ta đổi dấu hạng tử nào?
Nhậ xét.
Nhận xét kêt quả
* Bài 3: Đổi dấu ở 1 hạng tử để tìm MTC rồi
thực hiện phép cộng các phân thức
2
2
2 2 2 2
3 3 2 2
2 1 5 2 1
,
2 2 2
2 1
, 1
1 1 1
2 8 2
,
2 4 2
1 3
,

x y y
a
x y y x x y
x x
b
x x x
x y y x y
c
x xy y x x xy
xy x y
d
x y y x x xy y
+ + +
+ +

+ + +
+
+
+ +
+

+ +
+ +
HS làm . Nhận xét kết quả
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà
Về nhà học thuộc quy tắc. Xem lại các BT đã làm.
BTVN
Cộng các phân thức sau:

2

2 2 2 2
4 3 19
,
2 2 2
2 4
,
2 2 4
x
a
x x x
x y
b
x xy xy y x y
+ +

+ +
+
Tuần 14: Phép cộng các phân thức đại số
I. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kĩ năng quy đồng mẫu thức các phân thức, kĩ năng làm phép tính cộng các
các phân thức đại số.
II. Các hoạt động dạy học
:
Hoạt động 1: Kiểm tra, ôn tập kiến thức
? Nhắc lại cách quy đồng mẫu thức các phân
thức?
? Muốn cộng các phân thức ta làm nh thế
nào?
- Cùng mẫu.
- Khác mẫu.

? Khi làm phép cộng ta cần chú ý gì?
HS nêu.

Bổ sung.
Hoạt động 2: Bài tập
Cho cả lớp làm bài.
Gọi 4 HS lên trình bày
? Vận dụng kiến thức nào để làm bài tập
này?
? Nhận xét kết quả?
HS lần lợt trình bày
? Bài này khác bài 1 ở điểm nào?
Muốn cộng đợc ta làm nh thế nào?
* Bài 1: Cộng các phân thức sau
2 4
3 3 3
2 2 2
5( 3) 3( 5) 2
15 15 15
5 3 4 3
,
3 3
1 1 3
,
2 2 5 1 2 7
,
1 1 1
x x x
xy z x y z
b

xy xy
x x x
c
x y x y x y
x x x x x x
d
x x x x x x
+ +
+ +
+
+
+ +
+ +

+ +
+ +
+ + +
HS lên trình bày
* Bài 2: Làm tính cộng
2 2 2
2
2 2 2 2
2
5 2 4
,
3 2
6 5
,
9 3 3
2 4

,
2 2 4
5 2 2 33
,
2 3 2 3 4 9
x
a
yz y z yz
x x x
b
x x x
x y
c
x xy xy y x y
x
d
x x x
+ +
+ +
+
+ +
+

+ +
+
HS làm
Nhận xét kêt quả
Cho cả lớp làm bài
Gọi HS trình bày
? Theo em ta đổi dấu hạng tử nào?

Nhậ xét.
* Bài 3: Đổi dấu ở 1 hạng tử để tìm MTC rồi
thực hiện phép cộng các phân thức
2
2
2 2 2 2
3 3 2 2
2 1 5 2 1
,
2 2 2
2 1
, 1
1 1 1
2 8 2
,
2 4 2
1 3
,
x y y
a
x y y x x y
x x
b
x x x
x y y x y
c
x xy y x x xy
xy x y
d
x y y x x xy y

+ + +
+ +

+ + +
+
+
+ +
+

+ +
+ +
HS làm . Nhận xét kết quả
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà
Về nhà học thuộc quy tắc. Xem lại các BT đã làm.
BTVN
Cộng các phân thức sau:

2
2 2 2 2
4 3 19
,
2 2 2
2 4
,
2 2 4
x
a
x x x
x y
b

x xy xy y x y
+ +

+ +
+
Tuần 16
Nhân, chia phân thức đại số
I. Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố kiến thức về các phép tính phân thức(cộng, trừ,nhân, chia)
- Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính về phân thức, kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học
vào giải bài tập toán.
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiến thức cần ghi nhớ
? Phát biểu quy tắc nhân phân
thức với phân thức? Viết công
thức tổng quát?
? Phát biểu quy tắc chia đa thức
cho đa thức? Viết công thức
tổng quát?
? Khi thực hiện phép tính về
phân thức cần chú ý điều gì?
- HS nêu
- Kết quả viết ở dạng rút gọn.
Hoạt động 2: Bài tập
Cho cả lớp cùng làm
Gọi HS lên bảng trình bày
? Nhận xét kết quả?
HS làm bài. Lên trình bày bài
giải.
* Bài 1: Làm tính nhân

a,
2
5 5 3 3
20 20
( 1)
x x
x
x
+

+
b,
2
4 5
5 25
8 16
x x
x
x x
+

+ +
c,
3 3
2 2
3 3
x y
x y

+

2 2
2 2
15 15x y
x xy y

+ +
d,
4 4
2 2 2
2
x y x y
x y xy xy x

+ +
Làm
a,
2 2
5 5 3 3 5( 1)3(1 ) 3
20 20 4( 1)
( 1) ( 1) 20(1 )
x x x x
x x
x x x
+ +
= =
+
+ +
b,c, d, tơng tự HS làm.
* Bài 2: Làm tính chia

a,
( )
3 5
2
25
:15
3
x y
xy
x

b, ( xy + y
2
- y) :
2
x xy x
x y
+

? Sử dụng kiến thức nào để làm
bài tập này?
? Muốn rút gọn đợc biểu thức ta
làm nh thế nào?
Lần lợt 2 HS làm
? Nhận xét KQ?
c,
( )
3 3
2 2
4

:
x y xy
x y
x y
+
+
d,
2 2 3 3
2 2 2 2
:
2
x y xy x y
x y x y xy
+ +
+
HS lên bảng trình bày
Nhận xét két quả
* Bài 3: Rút gọn biểu thức
a,
5 2 3
3 2 5 2
3 4 3 3
2 2 3 3 3 4
x x x x
x x x x
+ +
+ + +
b,
4 3 2
3 4 3

2 5 2 1
. .
1 2 2 5
x x x x x
x x x x
+ + + +
+ + +
=
=
4 3 2
2 4 3 2
( 2 5)( 1) 2 1 2 2
. .
( 1)( 1)( 2 5) 1 1 1 1
x x x x x x x
x x x x x x x x x
+ + + + + +
= =
+ + + + +
Câu a, tơng tự HS làm.
Hoạt động 3: Bài tậpvề nhà
Xem lại các BT đã chữa.
Làm BT sau:
Thực hiện phép tính
a,
3 2 2
2 2 3
2 1 2 2 2
. .
4 4 1 1

x x x x
x x x x
+ + +
+ + +
b,
5 3 5 3
3 2 3 2
4 1 2
. .
1 1 1 1
x x x x
x x x x x x
+
+
+ + + + + +
Tuần 16
Nhân, chia phân thức đại số
I. Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố kiến thức về các phép tính phân thức(cộng, trừ, nhân, chia)
- Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính về phân thức, kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học
vào giải bài tập toán.
II. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiến thức cần ghi nhớ
? Phát biểu quy tắc nhân phân thức với phân
thức? Viết công thức tổng quát?
? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa
thức? Viết công thức tổng quát?
? Khi thực hiện phép tính về phân thức cần
chú ý điều gì?
- HS nêu

- Kết quả viết ở dạng rút gọn.
Hoạt động 2: Bài tập
Cho cả lớp cùng làm
Gọi HS lên bảng trình bày
? Nhận xét kết quả?
HS làm bài. Lên trình bày bài giải.
? Sử dụng kiến thức nào để làm bài tập này?
* Bài 1: Làm tính nhân
a,
2
5 5 3 3
20 20
( 1)
x x
x
x
+

+
b,
2
4 5
5 25
8 16
x x
x
x x
+

+ +

c,
3 3
2 2
3 3
x y
x y

+

2 2
2 2
15 15x y
x xy y

+ +
d,
2
1 4
. .
2 6 1
x x x
x
+

Làm
a,
2 2
5 5 3 3 5( 1)3(1 ) 3
20 20 4( 1)
( 1) ( 1) 20(1 )

x x x x
x x
x x x
+ +
= =
+
+ +
b,c, d, tơng tự HS làm.
* Bài 2: Làm tính chia
a,
( )
3 5
2
25
:15
3
x y
xy
x

b, ( xy + y
2
- y) :
2
x xy x
x y
+

c,
( )

3 3
2 2
4
:
x y xy
x y
x y
+
+
? Muốn rút gọn đợc biểu thức ta làm nh thế
nào?
Lần lợt 2 HS làm
? Nhận xét KQ?
d,
2 2 3 3
2 2 2 2
:
2
x y xy x y
x y x y xy
+ +
+
HS lên bảng trình bày
Nhận xét két quả
* Bài 3: Rút gọn biểu thức
a,
2
3 1
. .
5 ( 3)( 1)

x x x
x x x
+ +
+ +
b,
2 2
2 2
1 4
. .
5
x y
x xy x


=
2 3
4( )( ) 4( )
( ) .5 5
x y x y x y
x x y x x
+ +
=


Câu a, tơng tự HS làm.

Hoạt động 3: Bài tậpvề nhà
Xem lại các BT đã chữa.
Làm BT sau:
Thực hiện phép tính

a,
3 2 2
2 2 3
2 1 2 2 2
. .
4 4 1 1
x x x x
x x x x
+ + +
+ + +
b,
5 3 5 3
3 2 3 2
4 1 2
. .
1 1 1 1
x x x x
x x x x x x
+
+
+ + + + + +