ĐỀ LUYỆN THI TN THPT&ĐH (22a)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ 22-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x + m = 0
Câu II. (3,0 điểm)
1). Giải phương trình : lg
2
x – lg
3
x + 2 = 0
2). Tính tích phân : I =
/ 2
0
osxdx
π
∫
x
e c
3). Cho hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2

+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua
gốc tọa độ.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)
1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va. (1,0 điểm):
Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2.0 điểm)
Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
= +


= −



=

x t
y t
z
, d
2
:
2
1 2 '
'
=


= +


= −

x
y t
z t
1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d
1
và d
2
2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1
và d

2
Câu V.b ( 1.0 điểm)
Giải phương trình: x
2
+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức