đề luyện thi đại học 2009-2010

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC (Đề số 2)
CâuI: Cho hàm số y=
( )
12
342
2
−
−−
x
xx
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Tìm m để phương trình: 2x
2
-4x -3 + 2m|x-1| = 0 có hai nghiệm phân biệt.
CâuII: 1) Giải phương trình
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sinsin
33
−=






+







−
+
ππ
xx
xxxx
3) Giả sử x,y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện x + y =
4
5
. tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức S =
yx 4
14
+
CâuIII: 1) Tính tích phâ: I
( )
( )
dx
xx
x
∫
+
+
=
4

0
2
3
cos3sin
tan1
π
1) Từ các chữ số : 0; 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ
số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000.?
CâuIV: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho mp(
α
): x+y+z-4 = 0 và ba điểm A(3;0;0),
B(0;6;0), C(0;0;6).
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng (
∆
) là giao tuyến của (
α
) và mp(ABC).
2) Tìm tất cả các điểm M thuộc (
α
) sao cho
MCMBMA ++
có giá trị nhỏ nhất.
CâuV: 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy, viết phương trình đường thẳng đi qua góc toạ độ và
cắt đường tròn (C ) : (x-1)
2
+ (y+3)
2
= 25 thành một dây cung có độ dài 8.
3) Giải hệ pt:








=−−+++−−++
=+−++++−++
1
4
3
4
3
2
9
4
3
4
3
22
22
yyxyxyxx
yyxyxyxx
hết