bo de thi HSG huyen Nho Quan cuc hay

Đề Thi học sinh giỏi môn Toán 6
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150
Câu 1:(3đ) : Rút gọn phân số
a;
10251
1717.217.5

+
b:
10610
33
.
7
+
Câu 2: (4,5đ) Tính nhanh
a; 1 + 2 + 3 + 4 + + 2007 + 2008
b; Tính tổng các số nguyên x thoả mãn điều kiện : -20 < x

50
c;
)
1
1
1) (
4
1
1)(
3
1
1)(

2
1
1(
+

a
với a

Z
+
Câu 3(6đ) Tìm x biết :
a;
4
1
3
2
3
1
=+ x
b; ( 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
+ 2
9
) .x = - 2046
c;
2009
2007
1

)1(
2

10
1
6
1
3
1
1 =
+
+++++
xx
Câu 4: (4đ)
a; Cho phân số
b
a
tối giản , hãy giải thích
b
ba +
cũng tối giản.
b; Tìm tất cả các số nguyên n để :
2
3
2
23

+
n
nn

là số nguyên
Câu 5 (2,5 đ)
Cho hai tia Ox ,Oy đối nhau . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ
các tia Oz, Ot sao cho

xOz = 40
0
,

yOt = 60
0
.
a; Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot.
c; Tính

zOt nếu

xOz =

,

yOt =

(

+



180

0
)
Đề Thi học sinh giỏi môn Toán 7
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150
Bài 1:
1: Cho các biểu thức sau
a: M =
2
3
a
; b : N =
2
1
+
+
a
a
Tìm a để biểu thức trên có giá trị là nguyên âm
2: Tính A = xy + x
2
y
2
+ x
3
y
3
+ + x
2008
y

2008
tại x = -1, y = -1
3: So sánh
153 +
và
37
Bài 2: Tìm số có ba chữ số , số đó chia hết cho 18 , chữ số hàng trăm,chục, đơn vị tỉ lệ
thuận với 1; 3; 2
Bài 3:
a:Vẽ đồ thị hàm số y = -2
x
b: Cho P(x) = ax
2
+ bx + c ; a,b,c là các số nguyên giá trị P(x) chia hết cho 3 với mọi số
giá trị nguyên của x .Chứng minh a,b,c chia hết cho 3
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại B (BA = BC) kẻ trung tuyến BM gọi D là điểm
bất kì trên AC , kẻ AH , CK vuông góc với BD lần lợt tại H và K.
a; Tính AB nếu AC = 8 cm
b; Chứng minh BH = CK
c; Chứng minh tam giác HMK vuông cân .
Bài 5 : Cho a,b,c

b > 0 So sánh
b
a
và
1
1
+
+

b
a
Đề Thi học sinh giỏi môn Toán 8
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150
Câu 1(5đ)
Cho biểu thức : A = x
2
+ 8x 9
a; Viết biểu thức A dới dạng một tích
b; Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 0
c; Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 2(4đ)
a; Tìm số nguyên n thoả mãn n + 4 chia hết cho n 1
b; Cho ba số x,y,z thoả mãn đồng thời
x
2
+ 2y + 1 = 0
y
2
+ 2z + 1 = 0
z
2
+ 2x + 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức : B = x
2006
+ y
2007
+ z
2008

Câu 3(2đ)
Giải phơng trình sau :
10
21
273
19
300
17
323
15
342
=

+

+

+
xxxx
Câu 4(6đ)
Cho hình bình hành ABCD với góc A nhọn. Gọi I và K lần lợt là hình chiếu của B và D
trên AC , M và N lần lợt là hình chiếu của C trên các đờng thẳng AB và AD. Chứng
minh rằng :
a; Tứ giác BIDK là hình bình hành .
b; Tỉ số các khoảng cách từ một điểm bất kì trên đờng chéo AC đến hai đờng thẳng AB
và AD bằng
AD
AB
c; AD.AN + AB.AM = AC
2

Câu 5(3đ)
Chứng minh rằng , nếu a
2
+ b
2
= 4 + ab thì

3
8
a
2
+ b
2


8. Dấu đẳng thức sảy ra khi
nào
Đề Thi học sinh giỏi môn hoá 8
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150
Câu 1: Em hãy thay các chỉ số : x, y, z, a, b ,c, d, e bằng các số thích hợp sau đó hoàn
thành và xác định loại phản ứng cho các phơng trình phản ứng hoá học sau:
a, P + O
2


t
0
P
x

O
y
b, CuO + H
2


t
0
+
c, Fe
2
O
3
+ Al

t
0
Fe + Al
x
O
y
d, Zn + HCl
c


+
c, KMnO
d

t
0
K
e
MnO
4
+ MnO
2
+
Câu 2:
1. Có ý kiến cho rằng hợp chất và hỗn hợp bản chất đều nh nhau , chỉ khác nhau ở cách
gọi . Theo em ý kiến đó đúng hay sai ? Tại sao ?
2. Tại sao khi Lu huỳnh cháy trong khí Oxi nguyên chất ngọn lửa ta quan sát thấy rõ
ràng hơn khi Lu huỳnh cháy trong không khí ?
Câu 3: Hoàn thành các phơng trình phản ứng sau và cho biết phản ứng đó thuộc loại
nào ?
C + O
2(d)



+ HCl

FeCl
2
+
Fe
2
O
3

+ CO

+
KClO
3


t
0

Fe
x
O
y
+

+ Al
2
O
3
HNO
3
+ Fe

Fe(NO
3
)
3
+ N
x

O
y
+ H
2
O
Câu 4:1: Đốt cháy 54g Nhôm trong bình kín chứa Oxi d .Tính khối lợng chất rắn thu
đợc sau khi phản ứng kết thúc ?
2: Nếu cũng đốt cùng lợng Nhôm trên trong bình kín chứa 22,4 l khí Oxi (đktc) thì
khối lợng chất rắn thu đợc sẽ là bao nhiêu gam
Câu 5 :Để đốt cháy 1 thể tích khí hiđrô các bon Y (Hợp chất chỉ có C và H) , ở đktc có
số nguyên tử C nhỏ hơn 5 cần dùng 6,5 thể tích Oxi (đktc) tìm công thức phân tử của Y
( Biết trong Hiđrô các bon thì x nguyên tử C liên kết đợc với tối đa 2x + 2 nguyên tử H)
(Zn = 65 , O = 16 , C = 12 , H = 1, N = 14)