Đề Kiểm tra Học kỳ II môn Toán khối 7

TRƯỜNG THCS …………
***********
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 7 ( Thời gian 90 phút)
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? Hãy thu
gọn đa thức sau:
1
3
2
A xy x y xy=- + -
Câu 2: (1 điểm)
Phát biểu định lí Pi-ta-go ? Tính độ dài cạnh BC trong hình vẽ:
II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá
lượt đi và lượt về với từng đội khác. Số bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải
được ghi lại trong bảng sau:
Số bàn thắng (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Tần số (n) 10 13 15 20 11 9 3 4 5 N = 90
a) Có tất cả bao nhiêu trận trong toàn giải?
b) Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải?
Câu 2: (3 điểm)
a) Cho hai đa thức:
2 2
3 3 5 1; 5 5 3A xyz x xy B x xyz xy y= - + - = + - + -
Tìm đa thức C biết C = A + B. Bậc của đa thức C là bao nhiêu?
b) Cộng hai đa thức một biến sau:
( )
( )
2 3 2 3 5

2 4 3 6 2
2 5 3 4 2 6
2 4 5 3 4 1
P x x x x x x x
Q x x x x x x x
= + - + - - +
= + + - + - -
Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH
vuông góc với BC (H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
A
B
C
3 cm
5 cm
? cm
LẬP MA TRẬN
CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Chương 2
2 1,5đ 1 0,5đ 1 1,5đ 4 3,5đ

Chương 3
1 1đ 1 0,5đ 1 3đ 3 4,5đ
Chương 4
1 0,5đ 1 0,5đ 1 1đ 3 2đ
Tổng 10 10đ
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Quy tắc (SGK) (0,5đ)
1 1 7
( 3 ) ( 3 1 )
2 2 2
A xy xy xy xy xy
-
= - - + = - - + =
(0,5đ)
Câu 2: (1 điểm)
- Định lí Pi-ta-go (SGK) (0,5đ)
2 2 2 2 2
5 3 25 9 34
34 5,831( )
BC AB AC
BC cm
= + = + = + =
Þ = »
(0,5đ)
II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Có 90 trận trong toàn giải.
b) Có 10 trận không có bàn thắng.

c)
0.10 1.13 2.15 3.20 4.11 5.9 6.3 7.4 8.5 278
3,09
90 90
X
+ + + + + + + +
= = »

Câu 2: (3 điểm)
a/
( )
( )
( )
2 2
2
3 3 5 5 5 1 3
4 2 2
C A B xyz xyz x x xy xy y
xyz x y
= + = + + - + + - - + -
= + - +
có bậc là 3 (1,5đ)
b/
( ) ( )
6 5 4 2
5 6 2 13 6 1P x Q x x x x x x+ =- + + + - +
(1,5đ)
Câu 3 : (3,5 điểm)
Vẽ hình, ghi gt, kl đúng (0,5 đ)
GT

∆ABC,
µ
0
90A =
,
µ
¶
1 2
B B=
, EH
^
BC
K = AB ∩ HE
KL a) ∆ABE = ∆HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn
thẳng AH.
c) EK = EC
A
B
C
3 cm
5 cm
? cm
A
C
B
E
H
K
1

2
I
CHỨNG MINH
a) (1 điểm)
∆ABE = ∆HBE
Xét ∆v BAE và ∆v HBE có:
µ
¶
1 2
B B=
EB là cạnh chung
Þ
∆v ABE = ∆v HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)
b)(1 điểm)
Gọi I là giao điểm của EB và AH
Ta có: ∆v ABE = ∆v HBE (theo câu a)
Þ
BA = BH
Þ
∆BAH cân tại B
Mà BE là tia phân giác góc B
Nên IB vừa là đường phân giác, vừa là đường trung trực của tam giác cân
BAH
Þ
IB là trung trực của đoạn thẳng AH (đpcm)
c)(1 điểm)
Xét ∆v CEH và ∆v KEA có:
EH = EA (do ∆ABE = ∆HBE)
·
·

CEH KEA=
(hai góc đối đỉnh)
Þ
∆v CEH và ∆v KEA (cạnh góc vuông – góc nhọn)
Þ
EK = EC (đpcm).
Duyệt của BGH Duyệt của tổ khối trưởng Giáo viên