Đề Kiểm tra Học kỳ II môn Toán khối 8

TRƯỜNG THCS ………
***********
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 8 ( Thời gian 90 phút)
I- LÝ THUYẾT : (2đ)
1. Phát biểu quy tắc nhân với một số của bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ? (1đ)
2. Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp
chữ nhật và chú thích các đại lượng trong công thức ? (1đ)
II. BÀI TẬP: (8d)
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
a/ 2x + 3 = 15
b/
5 3 2x x+ = −
Câu 2: (1đ) Giải bất phương trình sau:
3
6 4
5
x− <
Câu 3: (2đ)
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi
ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn
vượt mức 13 sản phẩm.
Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Câu 4 (3đ):
Cho
∆
ABC vuông ở A và AB =
2
1
AC. Từ A kẻ đường cao AH và phân giác AD (với
H và D thuộc BC).

a. Chứng minh
∆
HAB đồng dạng với
∆
HCA
b. Tính tỉ số
DC
DB
c. Chứng minh diện tích
∆
ADB bằng nữa diện tích
∆
ADC.
LẬP MA TRẬN
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT THÔNG
HIỂU
VẬN DỤNG
TỔNG
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Bất phưong trình bật nhất 1 ẩn. 1 1đ 1 1đ 2 2đ
Hình hộp chữ nhật 1 1đ 1 1đ
Giải phưong trình bật nhất 1
ẩn, pt có giá trị tuyệt đối.
2 2đ

2 2đ
Giải bài toán bằng cách lập pt. 1 2đ 1 2đ
Tam giác đồng dạng.
1 3đ 1 3đ
Tổng
7 10đ
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I.LÝ THUYẾT : (2đ)
1/(1đ) Quy tắc nhân với một số: (SGK Toán 8 tập 2 trang 44)
2/ (1đ) S
xq
= 2(a + b)c
S
tp
= 2(ab + ac + bc)
V = abc
Trong đó: (a,b: hai cạnh đáy; c: chiều cao).
II. BÀI TẬP: (8d)
1/ (2đ)
a/ (1đ) 2x + 3 = 15
 2x = 15 – 3
 2x = 12
 x = 6
Vậy pt có nghiệm x = 6
b/ (1đ)
5 3 2x x+ = −
(1)
+ Ta có
5x +
= x + 5 khi x + 5

≥
0
hay x
≥
-5
Pt: x + 5 = 3x – 2
 x – 3x = -2 -5
 - 2x = -7
 x =
7
2
(TMĐK)
+ Ta có:
5x +
= -(x + 5) khi x + 5 < 0
hay x < -5
Pt: -(x + 5) = 3x + 2
 -x – 5 = 3x + 2
 - x – 3x = 2 + 5
 -4x = 7
 x =
7
4
−

( Không TMĐK)
Vậy pt (1) có nghiệm x =
7
2
Câu 2: (1đ) Giải bất phương trình sau:

Ta có:
3
6 4
5
x− <

3
4 6
5
x− < −

3
2
5
x− < −
 x >
10
3
Vậy bpt có nghiệm x >
10
3
Câu 3: (2đ) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày)
ĐK: x nguyên dương. 0,5đ
Vậy số ngày tổ thực hiện là: (x – 1) (ngày)
Số SP làm theo kế hoạch là 50x (SP)
Số SP thực hiện được 57(x – 1) (SP) 0,5đ
Theo đề bài ta có pt:
57(x – 1) – 50x = 13 0,25đ
 57x – 57 – 50 x = 13
 7x = 70

 x = 10 (TMĐK) 0.25đ
Vậy số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày.
Số SP tổ phải sản xuất theo kế hoạch là:
50 . 10 = 500 (SP) 0,5đ
Câu 4 (3đ):
Vẽ hình, ghi gt, kl đúng (0,5 đ)

a) (0,5 đ) Xét
∆
HAB và
∆
HCA có:

∠
AHB =
∠
AHC = 90
0


∠
BAH =
∠
ACH (cùng phụ với góc AHC)

⇒

∆
HAB đồng dạng với
∆

HCA

b) (1đ) AD là phân giác
∠
BAC nên:

DC
DB
AC
AB
=
mà
DCDB
DC
DB
gt
AC
AB
=⇒=⇒= 2
2
1
)(
2
1
c) (1đ) S
ADB
=
2
1
AH . BD

S
ADC
=
2
1
AH . DC
=
2
1
AH . 2DB

⇒
S
ADC
= 2S
ADB
Duyệt của BGH Duyệt của tổ khối trưởng Giáo viên
A
B
H
D
C