Đề luyện TN&ĐH-Toán 34a

KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ 34-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm).
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3
x
+ 3
x+1
+ 3
x+2
= 351.
2/ Tính I =
1
0
( 1) .+
∫
x

x e dx
3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 trên đọan [-1 ; 2].
Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3),
D(0 ; 3 ; - 2).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y
= 0, x = 0, x =
4
π
quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1),
D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng
đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm).
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

1
2
.
x
x e
, y = 0, x = 0,
x = 1 quay quanh trục Ox.