7 Đề thi thử đại học lớp 12a1

Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 1
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
3
2y x ax= + +
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a=-3.
b, Tìm a để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía ox.
Câu 2/
a, Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực:

2
( 1) (2 1) 2 2m x m x x+ = + + +
.
b, Giải phơng trình:
2
30 21 10 7 10 7
sin sin 2cos 0
6 1 6 1 6 1
x x x
x x x
+ + +
+ =

.
Câu 3/ Tính tích phân sau:
3
2
1
2 ln ln
e

x x
I dx
x
+
=

.
Câu 4/ Cho lăng trụ
.ABC A B C

có
.A ABC

là hình chóp tam giác đều, AB=a;
AA b

=
. Gọi

là góc
giữa hai mặt phẳng (ABC) và
( )A BC

. Tính
tan

và thể tích khối chóp
.A BB C C

.

Câu 5/ Cho ba số dơng a, b, c thỏa mãn:
2 2 2
3a b c+ +
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

2 2 2
3a b c abc
T
a b c
+ + +
=
+ +
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Cho tam giác ABC với AB: 4x-y-1=0,
17AB =
,
9
2
ABC
S

=
,
26
25
CA
CB
=

một đờng cao của tam giác
có phơng trình: x+4y+6=0. Tìm tọa độ A, B, C.
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;-1), B(1;0;1), mặt phẳng (P) có phơng trình:
x-2y+z-3=0. Lập phơng trình mặt phẳng qua A, B tạo với (P) góc

thỏa mãn:
8
cos
354

=
.
Câu 7a/ Cho đa giác đều 4n đỉnh
1 2 4

n
A A A
. Biết số tứ giác có 4 đỉnh là bốn đỉnh của đa giác bằng
161
6
tích
số hình chữ nhật và số hình vuông có các đỉnh là đỉnh của đa giác. Tìm số đờng chéo của đa giác.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/
a, Cho (H):
2 2
1
4 12
x y
=

. (C) là đờng tròn có đờng kính
1
AF
với A(2;0),
1
( 4;0)F
. Tìm giao điểm của
(H) với (C).
b, Cho tứ diện ABCD với A(1;1;1), B(3;3;1), C(3;1;3), D(1;3;3). Viết phơng trình mặt cầu nội tiếp tứ
diện.
Câu 7b/ Cho d:
2 3 5y x m
= +
; (C):
2
2 9
2
x x
y
x
+
=

. Tìm m để trung điểm của đoạn thẳng nối hai giao
điểm của d và (C) nằm trên đờng tròn có phơng trình:

2 2
( 1) ( 2) 9x y + + =
.
Hết

(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề KIểM ĐịNH CHấT LƯợNG số 2
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
2
(C )
1
m
x m
y
x
+
=

a, Khảo sát và vễ đồ thị hàm số với m=1.
b, Tìm m để qua A(2:3) kẻ đợc 2 tiếp tuyến tới
( )
m
C
sao cho A cùng với hai tiếp điểm B, C tạo thành ba đỉnh của
một tam giác đều.
Câu 2/
a, Tìm tất cả các nghiệm thuộc
(0; )

của phơng trình sau:

2

2
1 (1 cos )
2 tan cot ( tan tan cot )
2 sin 2
x
x x x x x
x

+ + = + + +
.
b, Giải hệ phơng trình:
2
2
2
2
2
5
1
3
x
x
y
y
x
y
y
y

=
ữ











=
ữ





Câu 3/ Tính tích phân sau:
2
2
0
(cos cos 3 )
3 sin
x x
I dx

x


=
+

.
Câu 4/ Cho hình lập phơng
ABCDA B C D

cạnh a và một điểm M trên cạnh AB, AM=x, o<x<a. Xét mặt phẳng (P) đi
qua M và chứa
A C

. Mặt phẳng (P) chia khối lập phơng thành hai khối đa diện. Tìm x để thể tích của một trong hai
khối đa diện đó gấp đôi thể tích của khối đa diện kia.
Câu 5/ Cho hàm số
(1 )cos 1 sin
sin 1
m x x
y
m x
+
=

. Tìm m thỏa mãn:

3 3
10
(max ) (min )

27
y y+ =
.
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Cho đờng thẳng d và elíp có phơng trình:
2 2 0x y
+ =
,
2 2
1
8 4
x y
+ =
(E). Giả sử d cắt (E) ở A, B. Tìm C thuộc (E)
sao cho tam giác ABC cân.
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho I(1;2;-2) và mặt phẳng (P) có phơng trình: 2x+2y+z+5=0. (S) là
mặt cầu tâm I thỏa mãn giao của (S) với (P) là đờng tròn có chu vi bằng
8

. CMR: (S) tiếp xúc với đờng thẳng:
2x-2=y+3=z.
Câu 7a/ Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phơng trình:
x
2
+bx+2=0. Tính xác suất sao cho:
a, Phơng trình vô nghiệm. b, Phơng trình có nghiệm nguyên.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/

a, Cho parabol và đờng thẳng tơng ứng có phơng trình:
2
64 , 4x+3y+46=0y x=
. Xác định điểm M trên parabol sao cho
khoảng cách từ đó đến đờng thẳng đã cho là ngắn nhất. Tính khoảng cách đó.
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;-1), B(1:0;1) và mặt phẳng (P) có phơng trình: x-2y+z-3=0.
Tìm
( )C P
sao cho tam giác ABC đều.
Câu 7b/ Tính tổng sau:
2 2 4 3 6 502 2008
2009 2009 2009 2009
1 3 3 3 3T C C C C= + + +
Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 3
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
3 2
3 3 4 (C )
m
y x x mx= + +
a, Khảo sát và vễ đồ thị hàm số với m=0.
b, Tìm m để
( )
m
C
tiếp xúc với ox.

Câu 2/
a, Giải phơng trình sau:

2 2 3
cos cos 2 sin (cot 1) 2 cos 0x x x x x+ =
.
b, Giải hệ phơng trình:
2
2
1 ( ) 4
( 1)( 2)
x y x y y
x x y y

+ + + =


+ + =


Câu 3/ Tính tích phân sau:
6
0
cos3 cos
1 1 6sin
x x
I dx
x

+

=
+ +

.
Câu 4/ Cho lăng trụ xiên, đáy là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh lăng trụ biết
rằng có một hình cầu nội tiếp lăng trụ đó.
Câu 5/ Nhận dạng tam giác ABC thỏa mãn:
cos cos cos cos cos cos 3
cos cos cos 2
A B B C C A
C A B
+ + =
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Cho đờng tròn (C) có phơng trình
2 2
12 4 36 0x y x y+ + =
. Viết phơng trình đờng tròn
( )C

tiếp xúc với ox, oy và (C).
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;2), B(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có ph-
ơng trình: 2x-y+2z-4=0 Viết phơng trình mặt cầu tiếp xúc với (P) tại A và khoảng cách từ tâm mặt
cầu đến B bằng
6
.
Câu 7a/ Xét khai triển
3
3

2
1
1
n
x
x

+ + ữ
ữ

với
*
0; n Nx >
. Tìm hệ số của số hạng chứa
3
x
biết:

1 3 2 1
2 1 2 1 2 1
1024
n
n n n
C C C
+
+ + +
+ + + =
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/C
a, Lập phơng trình (P) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (E):

2 2
1
9 4
x y
+ =
và đờng chuẩn là
đờng thẳng song song với đờng thẳng có phơng trình 3x+4y-1=0 (d) và cách (d) một khoảng là 2.
b, Cho tứ diện ABCD với A(1;1;1), B(3;3;1), C(3;1;3), D(1;3;3). Viết phơng trình mặt cầu nội
tiếp tứ diện.
Câu 7b/ Tìm acgumen của số phức
2 3z i= + +
.
Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 4
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
4 2
2 2 1 (C )
m
y x mx m= + +
.
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1.
b, Gọi A, B là giao điểm của
( )
m
C
. Tìm m để tiếp với

( )
m
C
tại A, B vuông góc với nhau. Khi đó, tinh diện tích tam
giác tạo bởi 2 tiếp tuyến và ox.
Câu 2/
a, Giải phơng trình sau:

2
sin cos 2cos 1
tan
sin cos (1 sin )(sin cos )
x x x
x
x x x x x
+
=
+ +
.
b, Giải hệ phơng trình:
12
5
x y
x y
x y x y
xy

+
+ + =

=

Câu 3/ Tính tích phân sau:
4
2
0
tan 1 sin
cos
x x
I dx
x

+
=

.
Câu 4/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SC=SD=a. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD và cosin của góc phẳng nhị diện (SAB, SAD).
Câu 5/ Cho ba số dơng a, b, c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1 1 1
a b c
T
b c a c a b

=
ữ ữ ữ
+ + +

B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Tam giác ABC có AC: 3x+2y-7=0, B

y=4x (x
B
<0),
13; S=9AC =
; trực tâm tam giác ABC là
10 10
;
3 9
H


ữ

. Tìm
tọa độ các đỉnh của tam giác.
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đờng thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng x-2y+3=0 và
2x+3z=0, (a) là giao tuyến của hai mặt phẳng y+2z-8=0 và x+z-8=0. Lập phơng trình mặt phẳng qua A(1;2;2) song
song với (d) và (a).
Câu 7a/ Tập A gồm các số tự nhiên có 3 chữ số lập đợc từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử của A.
Tính xác suất để 2 phần tử đó đều là số chẵn.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/
a, Cho tam giác ABC với A(1;2), B(-1;-4);
7 13

cos ; cos
130 5 10
A B= =
. Tìm tọa độ C.
b, Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;1;1) nằm trong mặt phẳng 3x+y-5z+1=0 và tạo với mặt phẳng x-2y+z-3=0
góc

thỏa mãn
5
sin
6

=
.
b, Câu 7b/ Tìm số phức z thỏa mãn:
4
5
2
1
3
z
z
z i
z i


=

+

=



Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 5
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
4 2
5 +4 (C)y x x=
.
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b, Tìm m sao cho đồ thị (C) chắn trên đờng thẳng y=m ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
Câu 2/
a, Giải phơng trình sau:

2 2 3
cos cos 2 sin (cot 1) 2cos 0x x x x x+ =
.
b, Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm:
2 2
2 2
3 2 11
2 3 17

x xy y
x xy y m

+ + =



+ + = +

Câu 3/ Tính tích phân sau:
4
2
0
1 2 sin 2
4
cos
x
I dx
x



+ +
ữ

=

.
Câu 4/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh SB vuông gốc với đáy (ABC). Qua B kẻ BH
vuông góc với SA, BK vuông góc với SC. Chứng minh SC vuông góc với (BHK) và tính diện tích tam giác BHK biết

rằng AC=a, BC=a
3
, SB=a
2
.
Câu 5/ Cho các số x, y, z thỏa mãn:
2 2
2 2
3
16
x xy y
y yz z

+ + =


+ + =

Tìm giá trị lớn nhất của T=xy+yz+zx.
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Tam giác ABC có A(1;2), C(3;-1) trung điểm I của AB thuộc đờng thẳng 3x-2y+2=0, S=9. Tìm tọa độ B.
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đờng thẳng d có phơng trình:
8 11 4
1 3 1
x y z
= =

và mặt phẳng

(P) có phơng trình: x-y+2z-1=0. (Q) là mặt phẳng qua d tạo với (P) một góc có số đo lớn nhất. (R) là mặt phẳng qua d
tạo với (P) một góc có số đo nhỏ nhất. Tính góc giữa (Q) và (R).
Câu 7a/ Có 9 quả cân có trọng lợng lần lợt là: 1kg, 2kg, , 9kg. Chọn ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để tổng trọng l-
ợng 4 quả cân không lớn hơn 15kg.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/
a, Cho A(1;3) đờng thẳng a, b lần lợt có phơng trình: 9x+12y-30=0; 2x-y+1=0. Tìm
, N bM a
thỏa mãn:

. 5 (x 0)
N
AM AN = >
uuuuruuur
b,.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;2), B(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có phơng trình: 2x-y+2z-4=0
Lập phơng trình mặt phẳng chứa A, B tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
Câu 7b/ Cho
, 0;
2




ữ

thỏa mãn:
1
tan
5
1

tan
239



=




=


. Tính
4


Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 6
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
(2 ) 1
1
m x m
y
x
+ +

=
+
( )
m
C
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị của hàm số với m=2.
b, Khi
m Z
hãy tìm m để trên đồ thị
( )
m
C
tồn tại điểm A có tọa độ nguyên thỏa mãn
41OA =
Câu 2/
a, Giải phơng trình sau:
2
2
2cos (2 tan 1) 1 (sin cos )
tan cot
x x x x
x x
+ =
+

b, Giải bất phơng trình:
2 2
2
2 log 4log 3
0

log
x x
x
+

.
Câu 3/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi hình phẳng giới hạn bởi:
2
2
2
2 , ,
4
x
y x y y
x
= = =
quay quanh ox.
Câu 4/ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đờng cao SO=1 và đáy ABC có cạnh bằng
2 6
. Gọi M, N lần lợt là
trung điểm của các cạnh AC, AB. Tính thể tích S.AMN và bán kính mặt cầu nội tiếp chóp S.AMN.
Câu 5/ Tìm tam giác ABC để
3 3 3
1 tan tan 1 tan tan 1 tan tan
2 2 2 2 2 2
A B B C C A
T = + + + + +
đạt giá trị lớn nhất.
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:

Câu 6a/
a, Cho tam giác ABC với A(-6;-3), B(-4;3), C(9;2). Tìm điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho MN//BC
và AM=CN.
b, Cho hai đờng lần lợt có phơng trình:
2
5 3 1
x y z
= =
,
3 4 1
x y z
= =

, M(1;3;2). Lập phơng trình đờng thẳng qua M cắt
cả hai đờng thẳng trên.
Câu 7a/ Giải phơng trình:
4 3 2
2 3 2 2 0z z z z+ + + + =
.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/
a, Cho parabl có phơng trình
2
64y x=
và đờng thẳng d có phơnng trình 4x-3y+46=0. Viết phơng trình đờng tròn có
tâm trên đờng thẳng d, tiếp xúc với parabol và có bán kính nhỏ nhất.
b,.Lập phơng trình mặt phẳng qua A(1;2;3) song song với đờng thẳng
3 5
2 1 3
x y z +

= =

và chắn trên hai trục ox, oy
những đoạn thẳng bằng nhau.
Câu 7b/ Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau:
2
2
1
2 6,
x
y x x y
x

= + =
Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Cấm sao chép dới mọi hình thức
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 7
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị của hàm số
3 2
2 5 4y x x= +
b, Tìm m sao cho
2 4 2
2 0 m x x m x +
Câu 2/
a, Giải phơng trình sau:

1 cos cos 2 cos 3 2
(3 3 sin )
cos cos 2 3
x x x
x
x x
+ + +
=
+

b, Tìm m để hệ phơng trình sau có ba nghiệm thực
2 2
2 2
2
( ) 4 0
x y x y
m y x x y

+ =



+ =

Câu 3/ Tính tích phân sau:
1
3
3
4
0

1 1
x
I dx
x
=
+ +

.
Câu 4/ Đờng cao của một khối nón tròn xoay bằng 20cm, bán kính đáy r=25cm. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh và cắt
khối nón theo thiết diện là một tam giác, biết rằng khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện đó là 12cm. Tính diện tích
thiết diện.
Câu 5/ Tìm tất cả các giá trị của m để mọi số nằm giữa hai nghiệm nào của bất phơng trình:

2 2 2 2 4
( 2 ) 6x m x m x m+
cũng đều là nghiệm của bất phơng trình đó.
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Cho hai đờng thẳng lần lợt có phơng trình: 3x+4y+5=0 (a) và 4x-3y-5=0 (b). Viết phơng trình đờng tròn có tâm
nằm trên đờng thẳng x-6y-10=0 và tiếp xúc với hai đờng thẳng a, b.
b, Cho hai đờng lần lợt có phơng trình:
2
5 3 1
x y z
= =
,
3 4 1
x y z
= =

, M(1;3;2). Lập phơng trình đờng thẳng qua M lần
lợt tạo với hai đờng thẳng trên các góc

,

thỏa mãn:
10
cos
210
5
cos
156



=




=


Câu 7a/ Xét khai triển
2
(1 )
n
ax bx+ +
. Tìm a, b, n biết hệ số của x là 30, hệ số của

2
x
là 415, hệ số của
3
x
là 3510.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/
a, Cho parabol
2
8y x=
và điểm I(2;4) . Xét góc vuông thay đổi quay quanh điểm I và hai cạnh của góc vuông cắt
parabol tại hai điểm M, N khác I. Chứng minh rằng đờng thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
b,. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đờng thẳng d có phơng trình:
2
1 2
3 3
x at
y t
z t
= +


= +


=

, đờng thẳng

là giao
tuyến của hai mặt phẳng: x+2y-3z+1=0 và 2x-3y+z+1=0. Tìm a để tồn tại mặt phẳng chứa

và vuông góc với d.
Câu 7b/ Rút gọn:
(sin cos ) (sin 5 cos5 ) (sin 2009 cos 2009 )T x x x x x x= + + +
.
Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD