ĐỀ THI HỌC KÌ II( PHÙ HỢP 3 ĐÓI TƯỢNG)

Phòng GD&Đt huyện bắc sơn Kiểm tra học kì II
Trờng PTDT THCS nội trú Môn Toán lớp 7( Thời gian làm bài 90 ph út)
Họ và
tên:
Điểm
I/ TR C NGHI M : ( 3 IM) lm trong 15 phỳt.
Hóy khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng nht :
Câu1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7 A đợc liệt kê trong bảng:
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9
1. Tần số của điểm 8 là:
a. 12; 1 và 4 b. 3 c. 8 d. 10
2. Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là:
a. 7,2 b. 7 c. 7,5 d. 8
Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x
2
y
2
?
a. -3xy
2
b. -2x
2
y
3
c. (xy)
2
d. -3x
2
y
Cõu 3: Giỏ tr ca biu thc M = -2x

2
5x + 1 ti x = 2 l:
a. -17 b. -19 c. 19 d. Kt qu khỏc khỏc
Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +
1
2
:
a.
1
4
x =
b.
1
4
x =
c.
1
2
x =
d.
1
2
x =
no
Cõu 5: Cho

ABC cú
à
0
B 60=

,
à
0
C 50=
. So sỏnh no sau õy l ỳng:
a. AB > BC > AC b. BC > AB > AC c. AB > AC > BC d. BC > AC > AB
Câu 6:.Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung của:
A. Ba đờng trung tuyến
C. Ba đờng cao
B. Ba đờng trung trực
D. Ba đờng phân giác
II/ T LU N : (7)
Bi 1: (0,5 im) Thu gn n thc sau v ch rừ phn h s , phn bin sau khi thu gn :
( )
3 3 2
3
xy . 8x y
4


ữ

Bi 2: (2,5 im ) Cho hai a thc : P(x) = x
3
- 2x
2
+ x 2 ; Q(x) = 2x
3
- 4x
2

+ 3x 6
a) Tớnh: P(x) + Q(x).
b) Tớnh: P(x) Q(x)
b) Chng t rng x = 2 l nghim ca c hai a thc P(x) v Q(x).
Bi 3: ( 3 im) Cho

ABC vuụng ti A, k ng phõn giỏc BD ca gúc B. ng thng i qua A v
vuụng gúc vi BD ct BC ti E.
a) Chng minh: BA = BE.
b) Chng minh:

BED l tam giỏc vuụng.
c) So sỏnh: AD v DC.
Bi 4:( 1 im) Xỏc nh cỏc h s a, b ca a thc P(x) = ax + b, bit rng: P(1) = 1 v P(2) = 5
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .

………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
………………………………………………………………………………………. . . . .
Đ ÁP ÁN VÀ BI Ể U Đ I Ể M :

I/ TR Ắ C NGHI Ệ M : ( 3 ĐIỂM)
Cõu 1 : (0, 5)
1.b ; 2.d
Cõu 2 c (0, 5)
Cõu 6a (0, 5)
Cõu 3a (0, 5) Cõu 4b (0,5) Cõu 5d (0, 5)
II/ T LU N : (7)
BI IM HNG DN GII
1
2
3
4
0, 25
0,25
0,75
0,75
0,75
0,5
0,75
0,75
0, 5
0, 5
( )
3 3 2
3
xy . 8x y
4


ữ

( ) ( )
3 3 2
3
8 xx y y
4

= ì
ữ

= -6x
4
y
5
H s: -6; Phn bin: x
4
y
5
; bc: 9.
a) P(x) + Q(x) = (x
3
- 2x
2
+ x 2) + (2x
3
- 4x
2
+ 3x 6)
= (x
3

+ 2x
3
) - ( 2x
2
+ 4x
2
) + (x + 3x) (2 + 6)
= 3x
3
6x
2
+ 4x 8.
b) P(x) Q(x) = (x
3
- 2x
2
+ x 2) - (2x
3
- 4x
2
+ 3x 6)
= x
3
- 2x
2
+ x 2 - 2x
3
+ 4x
2
- 3x + 6

= x
3
- 2x
3
- 2x
2
+ 4x
2
+ x- 3x 2+ 6
= -x
3
+ 2x
2
2x + 4.
b) P(2) = 2
3
2.2
2
+ 2 2 = 8 8 + 0 = 0
Vy x = 2 l nghim ca a thc P(x).
Q(2) = 2.2
3
4.2
2
+ 3.2 6 = 2.8 4.4 + 6 6 =16 16 + 6 6 = 0
Vy x = 2 l nghim ca a thc Q(x).
H
E
D
C

A
B
a)C1 :

ABE cú BH va l ng cao, va l phõn giỏc



ABE cõn ti B.


BA = BE.
C2 : Xét 2 tam giác vuông : HB E Và HBA có
BH chung

ã
ã
HBA HBE=
( gt )

HBE HBA
=
V V
( Cạnh góc vuông góc nhọn)


BA = BE ( 2 cạnh tơng ứng )
b) Xột

ABD v

EBD cú:
BA = BE (cmt)
ã
ã
ABD EBD=
(gt)
BD: cnh chung
GT

ABC vuụng ti A.
BD l phõn giỏc
ã
ABC
AE

BD, E

BC
KL a) BA = BE
b)

BED l tam giỏc vuụng.
c) So sỏnh: AD v DC.
d) Gi s
à
C
= 30
0
. Tam giỏc

ABE l tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Suy ra:
∆
ABD =
∆
EBD (c.g.c)
·
·
0
BED BAD 90= =
Vậy
∆
BED là tam giác vuông tại E.
c) Xét
∆
DEC vuông tại E có PDC > DE.
Mà DE = DA ( do
∆
ABD =
∆
EBD(cmt))
Vậy: DC > DE.
.
P(1) = 1
⇒
a + b = 1
⇒

a = 1 - b
P(2) = 5
⇒
2a + b = 5
Thay a = 1 – b, ta có:
2(1 – b) + b = 5
2 – 2b + b = 5
2 – b = 5
⇒
b = 2 – 5 = -3
⇒
a = 1 – b = 1 –(-3) = 1 + 3 = 4