12.Mu log (tiep)

1. Tính giá trị của biểu thức.
1.
5
3
3
1
75,0
32
1
125
1
81
−−
−






−






+
2.
20
3

1
1
3
2
2
3
1
)9(864.)2(001,0 +−−−
−
−
−
3.
5,0
75,0
3
2
25
16
1
27 −






+
−
4.
3

2
1
1
25,04
)3(19
4
1
2625)5,0(
−
−
−
−+






−−−
15.
( )
3
3
3







16.
31321
16.4
+−
17.
23
2
3
27
18.
( )
5
5
4
8
2
1.
2log8log
4log
2
1
4
1
7125
9
49.2581









+
−
2.
5log33log
2
1
5log1
52
4
4216
+
+
+
3.








+
−
−
4log

6log9log
2
1
5
77
54972
4.
2020
)32log()32log( −++
5.
)725log()12log(3 −++
6.
e
e
1
lnln +
7.
).ln(4ln
21
eee +
−
8.
3
3
1
3
1
3
1
45log3400log

2
1
6log2 +−
9.
3log
2
1
2log
6
136
−
10.
)3log.4(loglog
23
4
1
3. Biến đổi đưa về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1.
7
35
.2
8
1
ax
2.
3
4
5
. aa
3.

4
8
3
. bb
4.
4
3
.27
3
1
a
5.
( )
11
6
: , 0a a a a a a >
6.
5
3
2 2 2
2. Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho.
1.
sin x
y e=
CMR:
'cos sin '' 0y x y x y− − =
2.
( )
ln cosy x=
CMR:

'tan '' 1 0y x y− − =
3.
( )
ln siny x=
CMR:
' ''sin tan 0
2
x
y y x+ + =
4.
.cos
x
y e x=
CMR:
2 ' 2 '' 0y y y− − =
5.
2
lny x=
CMR:
2
. '' . ' 2x y x y+ =
Bài 2 : Không dùng máy tính hãy so sánh các cặp số sau:
a)
( ) ( )
6
log 3 1 log 2 1íiv
π π
- -
. b)
2 5

log 3 log 3íiv
.
c)
5 8
7 11
7 3
log log
9 4
íiv
. d)
4 5
log 5 log 6íiv
Giải các phương trình sau:
1.
10 5
10 15
16 0,125.8
x x
x x
+ +
− −
=
2.
2 8 5
3 4.3 27 0
x x+ +
− + =
3.
6.9 13.6 6.4 0
x x x

− + =
4.
( 2 3) ( 2 3) 4
x x
− + + =
5.
2 2
2
2 2 3
x x x x− + −
− =
6.
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =
7.
2 2
2.2 9.14 7.7 0
x x x
− + =
8.
1
12.3 3.15 5 20
x x x+
+ − =
38.
1 2
3 5
x x+ −
=

39.
2
3 7 12
3 5
x x x− − +
=
3.
( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1x x+ = + −
4.
3 1
2
log log 0x
 
=
 ÷
 
5.
8 1
8
2
2log ( 2) log ( 3)
3
x x− + − =
6.
1
log (4 4) log (2 3)
2 1
2

x x
x
+
+ = − −

7.
)3(log)4(log)1(log
2
1
2
2
1
2
2
xxx −=++−
8.
3
3
2 2
4
log log
3
x x+ =
9.
051loglog
2
3
2
3
=−++ xx

10.
2 7 2 7
log 2.log 2 log .logx x x x+ = +
11.
( ) ( )
5 5 5
log log 6 log 2x x x= + − +
12.
5 25 0,2
log log log 3x x+ =
13.
( )
2
log 2 5 4 2
x
x x− + =
14.
2
3
log( 2 3) log 0
1
x
x x
x
+
+ − + =
−
15.
2
5 5 5

log (4 144) 4log 2 1 log (2 1)
x x−
+ − = + +
16.
1 2
1
4 log 2 logx x
+ =
− +
17.
2 2
log 10log 6 0x x+ + =
Giải các ba t phương trình sau:
4
16 8
x−
≥
2.
2 5
1
9
3
x+
 
<
 ÷
 
3.
6
2

9 3
x
x+
≤
4.
2
6
4 1
x x− +
>
5.
2
4 15 4
3 4
1
2
2
x x
x
− +
−
 
<
 ÷
 
6.
2
4 15 13 4 3
1 1
2 2

x x x− + −
   
<
 ÷  ÷
   
7.
2
7 12
5 1
x x− +
≤
8.
1
1
2
16
x
x−
 
>
 ÷
 
9.
2 2 3 3
2 .5 2 .5
x x x x+ +
≤
10.
1
25 125

x−
≥
11.
2 6 2 7
2 2 17
x x+ +
+ >
12.
( ) ( )
2
1 3
2 3 2 3
x x− − +
− ≥ +
2.
4 4
log ( 7) log (1 )x x+ > −
3.
2 2
log ( 5) log (3 2 ) 4x x+ ≤ − −
4.
2
2
log ( 4 5) 4x x− − <
5.
5
log (26 3 ) 2
x
− >
6.

3
log (13 4 ) 2
x
− >
7.
3 9 27
log log log 11x x x+ + >
( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1x x+ > + −
2.
8 1
8
2
2log ( 2) log ( 3)
3
x x− + − >