Tổng hợp bài tập mũ và Loga ppt

Tính: a)
7 3 4
4 5 5
( 18) .2 .( 50)
( 25) .( 4) .( 27)
− −
− − −
b)
6 3 3
4 4 7
125 .( 16) .( 4)
( 20) .( 8) .( 25)
− −
− − −
Tính: a)
3 2 3 2
7 2 7
( 2) .( ) .( ) .( )
8 7 14
− − − −
b)
2 6 3
2 6 4
( 3) .( 15) .8
9 .( 5) .( 6)
− −
− −
Tính: a)
1 2
3 5
-0,25

1 1
625
27 32
− −
   
+ −
 ÷  ÷
   
b)
5
9
3
3
2 2 2 2
:
5 5 5 5
 
 ÷
 
Tính: a)
3 2 1 2 2
2 .8
− − +
b)
2 2 3 3
3 2 0 2
1
2 : 4 (3 ) .( )
9
1

5 .25 (0.15) .( )
2
− − −
− −
+
+
Tính:
3
4
5
4
3
4. 64.( 2 )
32
Rút gọn: a)
1 1
2
2 2
(1 2. ) :( )
b b
a b
a a
− + −
b)
1 1
3 3
6 6
. .a b b a
a b
+

+
Rút gọn: a)
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
( )
( )
a a a
a a a
−
−
+
+
b)
1 9 1 3
4 4 2 2
1 5 1 1
4 4 2 2
a a b b
a a b b
−
−
− −
−
− +
Rút gọn:
2 2
3 1 1 1
3 3

2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
.
b a b b
a
a a a b
−
   
−
 ÷  ÷
+ +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
   
Rút gọn:
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5
2 2 1
.
2 1 1
a a a
a a a a
 
+ − +
−
 ÷
+ + −
 

Rút gọn:
1
4
4
3 1
4 2
1
. . 1
1
a a a
a
a
a a
− +
+
+
+
Rút gọn:
4
. :
ab ab b
a b
a b
a ab
−
 
−
 ÷
−
+

 
Chứng minh:
4 2 3 4 2 3 2+ − − =
Chứng minh:
3 3
7 5 2 7 5 2 2+ + − =
Chứng minh:
3 3
9 80 9 80 3+ + − =
Tính:
9 2 20 9 2 20+ + −
Tính:
3 3
20 14 2 20 14 2+ + −
Tính:
3 3
26 15 3 26 15 3+ + −
Rút gọn:
( )
3 3 1 1
2 2 2 2
1 1
2 2
( ) 2x y x y x y y
x y
x y x y
+ − +
+
 
+

− +
 ÷
 
Rút gọn:
1 1
1 1
2 2
4 4
3 1 1 1 1
4 2 4 4 4
: ( )
a b a b
a b
a a b a b
 
− −
 
− −
 
+ +
 
 
Rút gọn:
3 3 3 3
4 4 4 4
1 1
2 2
a b a b
ab
a b

  
− +
 ÷ ÷
  
−
−
Rút gọn:
2
3 3 1 1
2 2 2 2
1 1
2 2
.
a b a b
ab
a b
a b
   
− −
 ÷
 
+
 ÷
 
−
 ÷
−
 
   
Rút gọn:

4
4
3 1
4 2
1
. . 1
1
a a a
a
a
a a
− −
+
+
−
Rút gọn:
1
1
3 3
2
3
2 2
3 3
3 3
:
a b a b
ab
a b
a b
−

−
 
− −
 
 ÷
+
 ÷
 ÷
−
 
−
 
Rút gọn:
1
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 3
6 6
3 3
2 2
. . . .a b a b a b b a
a b
a a
−
− −
 
− +
 ÷
−
 ÷
+

−
 ÷
 
Rút gọn:
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3
a a a a
a a a a
−
−
− −
−
− −
Rút gọn:
3
2 1 1 2
2 2 2
.
(1 ) 1
a a
a a a
−
− − −
 
−
 
+ −
 

Rút gọn:
3 1 2 3
3 1
2 3
3 1
.
1
.
a a
a
a
+ −
+
−
− −
 
 ÷
 
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a)
5
7 5
x
y
 
=
 ÷
+
 
b)

1
5 .2 .
7 5
x
x x
y
−
 
=
 ÷
−
 
Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.y=
2
2x x
e
+
b. y =
1
x x
3
x e.
−
c. y =
2x x
2x x
e e
e e
+
−

Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y=
x x
2 e
cos
.
b.
x
2
3
y
x x 1
=
− +
c. y = cosx.
cotx
e
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y=
2
4x x
e
+
b.y=x.
1
3 x x
4
e
− −
c.y=
3x 2x
3x 2x

e e
e e
−
+
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y=
x x
4 e
cos
.
b.y=
x
2
3
x x−
c.y=
2
x
2x ecos .
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y=
( )
2
2x x 3+ +ln
b.y=
( )
2
xlog cos
c.y=
( )
( )
2

2x 1 3x x− +ln
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y=
( )
3
1
2
x x−log cos
b.y=
( )
2x 1
2x 1
+
+
ln
c.Y=
( )
x
e x. ln cos
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y=
( )
2
x 3x 1+ +ln
b.y=
( )
3
xlog cos
c.y=
( )
( )
2

2x 1 3x 2+ +ln
Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y=
( )
2
1
2
3x x+log cos
b.y=
( )
2x 1
x 1
+
+
ln
c.y=
( )
2x
e x
−
.ln cos
Tính: a)
1
9
log 3
b)
log 5
a
a
Tính: a)
3

2
1
3
1
log
81
b)
2ln3
e
Tính: a)
2
4
log
a
a
b)
5
log 3
1
25
 
 ÷
 
Tính: a)
1
log 2
3
1
a
a

−
 
 ÷
 
b)
2
log 5
16
Tính: a)
3
2
1
log
a
a
b)
2
log
ln10
e
−
Tính: a)
2 1
4
log 4.log 2
b)
3ln 2
lg e

Tính:

8 8 8
log 12 log 15 log 20− +
Tính:
3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
− −
Tính:
1 1
log + log4+4log 2
8 2
Tính:
27
log72-2log +log 128
256
Tính:
3
2
log 2
log 3
4 9+
Tính:
5 27
1
log .log 9
25
Tính:
9 8

log 2 log 27
27 4+
Tính:
3 27
3
1
log 2 log 3log 4
16
81
+ −
Tính:
5 2008
5
1
log 4 2log 3log 1
2
5
+ −

Tính:
1
1
log 2 log 3log 4 2
16
2
1
a a
a
a
+ − −

 
 ÷
 
Tính:
9 5
2
1 log 4 3 2log 4
2 log 3
3 4 5
+ −
−
+ +

Tính:
1
5
2
3
8
2 2
5
1
2
27
6log
9
log 8 9log 2
log 2 2
− +
Tính:

2
2 log 3
3 3
2 1
9 1
3
3
4
log 4 16 2log 27 3
log 2 log 5
+
− +
−

Tính:
6 9
log 5 log 36
1 lg2
4
2 2
36 10 3
log log 2
−
+ −
Tính:
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27

2 log 3
25 49 3
3 4 5
+
−
+ −
+ +
Tính biểu thức sau theo a và b:
2
log 0,3
với
1
2
log 3a =
,
2
log 5b =

Tính biểu thức sau theo a và b:
30
8log
với
30 30
3 a 5 blog ; log= =
Tính biểu thức sau theo a và b:
54
168log
với
7 12
12 a 24 blog , log= =

Tính biểu thức sau theo a:
3
5
27
25
log
với
5
3log
= a
Tính biểu thức sau theo a:
49
14log
với
28
98log
= a
e.
6
6
16
2
25
1
125
log
log
−
 
 ÷

 
f.
( )
2 2
3
27
2
1
27
1
4
5
4
16 3 3 5
log
log
log
log
− +
g.
5 8
4
4
1
4 3 5
9
16 8 5
log log
log
+ +

h.
6 8
1 1
3 11
9 121
log log
+
i.
( )
3
1 1
1
2 2
3
1
1
3 3 5
16
27 4 2 5
log log
log
− +
Tính
75
45log
biết
3
5 alog =
Tính
1 2

30
,
log
biết:
5
1
a
6
log =
Tính
21
xlog
biết
3 7
x a x blog , log= =

Tính:
2 4
6
3
1 1 1
3 3 3
1
log 12 log 9
log 2
1
2log 6 log 400 3log 45
2
A
B

= − +
= − +

3
5 5 5
4 2
2
1
log 36 log 10 3log 15
2
log 6 log 81 log 27
C
D
= − −
= + −
So sánh các cặp số sau: a)
3
log 4
và
3
log 5
; b)
2 3
log 2
−
và
2 3
1
log
3

+
So sánh các cặp số sau: a)
2
log ( 3 2)
−
và
2
1
log
2 1+
b)
3
log 4
và
4
1
log
3
So sánh các cặp số sau: a)
2 1
3
log
4
−
và
2 1
4
log
5
−

b)
1
2
log 11
và
5
1
32
log 120
So sánh các cặp số sau: a)
3
log 8
và
9
log 65
b)
2
log 3
và
3
log 10
So sánh các cặp số sau: a)
3
log 5
và
7
log 4
b)
0,3
log 2

và
5
log 3
Giải phương trình:
5008.5
1
=
−
x
x
x
Giải phương trình:
2121
333555
++++
++=++
xxxxxx
Giải phương trình:
( )
3
2
9
2
2222
2
+−=+−
−
xxxx
x
Giải phương trình:

( )
2
cos
1
2
cos
22 xx
x
x
x
x
+=+
+
Giải phương trình:
231224
3.23.2
+−++
=
xxxx
Giải phương trình:
3
8
2
4
82
3
−
−
=
x

x
Giải phương trình:
( ) ( )
02.75353 =−++−
x
xx
Giải phương trình:
xxx
27.2188 =+
Giải phương trình:
02028
332
=−+
+
x
x
x
Giải phương trình:
1
2
12
2
1
2.62
)1.(3
3
=+−−
− xx
xx
Giải phương trình:

64)5125.(275.95
3
=+++
−− xxxx
Giải phương trình:
xxx
9133.4
13
−=−
+
Giải phương trình:
308181
22
cossin
=+
xx
Giải phương trình:
( ) ( ) ( ) ( )
32.432.34732 +=−+++
xx
Giải phương trình:
5lglg
505 x
x
−=
Giải phương trình:
093.613.73.5
1112
=+−+−
+−− xxxx

Giải phương trình:
24223
2212.32.4
++
+−=−
xxxx
Giải phương trình:
482
2
2
2
log.2
1log
−=
+
x
x
x
Giải phương trình:
2
6log
2
log
2
2
9.2 xx
x
−=
Giải phương trình:
13

250125
+
=+
xxx
Giải phương trình:
2
6.52.93.4
x
xx
=−
Giải phương trình:
( )
( )
( )
32
4
3232
121
2
2
−
=−++
−−− xxx
Giải phương trình:
( )
02.93.923
2
=++−
xxxx
Giải phương trình:

( ) ( )
021.2.23
2
=−+−−
xx
xx
Giải phương trình:
( )
0523.2.29 =−+−+ xx
xx
Giải phương trình:
( )
035.10325.3
22
=−+−+
−−
xx
xx
Giải phương trình:
1444
73.25623
222
+=+
+++++− xxxxxx
Giải phương trình:
( )
1224
2
22
11

+=+
+−+ xxxx
Giải phương trình:
xxx
6242.33.8 +=+
Giải phương trình:
20515.33.12
1
=−+
+xxx
Giải phương trình:
xxx
6132 +=+
Giải phương trình:
xxx
543 =+
Giải phương trình:
2
312
x
x
+=
Giải phương trình:
123223
1122
+++=++
++
x
xxx
xx

Giải phương trình:
5log3log
22
xxx =+
Giải phương trình:
2
7log3log
22
−=+ xxx
Giải phương trình:
2
5
6
2
2 16 2
x x− −
=
Giải phương trình:
( )
2
2 1
3
0,25.4 16
x
x
− +
+
=
Giải phương trình:
( ) ( ) ( )

2
2 1
1 1
3
4
2
2 2 4 2
x
x x x
x
−
− −
=
Giải phương trình:
3 4
2 2
3 9
x
x
−
−
=
Giải phương trình:
3sin 1
2 9
3 4
x+
 
=
 ÷

 
Giải phương trình:
cos2 3cos
4 49
7 16
x x−
 
=
 ÷
 
Giải phương trình:
2 2
3 3 30
x x+ −
+ =
Giải phương trình:
1
2 2 1
x x−
− =
Giải phương trình:
2 2
1 4
5 2.5 123 0
x x− −
− − =
Giải phương trình:
2 2
2
2 2 3

x x x x− + −
− =
Giải phương trình:
1
4 6.2 32 0
x x+
− + =
Giải phương trình:
27 13.9 39.3 27 0
x x x
− + − =
Giải phương trình:
cot cot
9 3 2
x x
+ =
Giải phương trình:
033.369
31
22
=+−
−−
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
3 2 2 2 2 1 2 1 0
x x
+ − + − − =
Giải phương trình:
2

2
8 36.3
x
x
x
−
+
=
Giải phương trình:
2
3 3
log log
3 162
x x
x+ =
Giải phương trình:
2 5 7
x x x
+ =

Giải phương trình:
3 4 5
x x x
+ =
Giải phương trình:
2 3 5 10
x x x x
+ + =

Giải phương trình:

2 6
x
x= −
Giải phương trình:
3 5 2
x
x= −
Giải phương trình:
9 2.( 2)3 2 5 0
x x
x x+ − + − =
Giải phương trình:
( )
4 7 .2 12 4 0
x x
x x+ − + − =
Giải phương trình:
2 2
9
log 3log
2log
2
10
x x
x
x
− −
−
=
Giải phương trình:

( )
2
log 4
2
16
x
x x=
Giải phương trình: 8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x
Giải phương trình: 12.3
x
+ 3.15
x
– 5
x + 1
= 20
Giải phương trình:
2 2
2
2 4.2 2 4 0
x x x x x+ −
− − + =
Giải phương trình:
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 1 4

x x x x x x− + + + + +
+ = +
Giải phương trình:
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =
Giải phương trình: 8
x
+ 18
x
= 2.27
x
Giải phương trình:
( ) ( )
43232
=−++
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
2 1 2 1 2 2 0
x x
− + + − =

Giải phương trình:
(
)
(
)
sin sin
5 2 6 5 2 6 2

x x
+ + − =
Giải phương trình:
( ) ( )
3
3 5 16 3 5 2
x x
x+
+ + − =
Giải phương trình:
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =

Giải phương trình:
8.4 70.10 125.25 0
x x x
− + =
Giải bất phương trình:
4
4
x
x
x
x ≥
Giải bất phương trình:
( )
13
7.2
2

>−
− xx
x
Giải bất phương trình:
( )
8
2
2
2
33
2
xx
xx
−>−
+
Giải bất phương trình:
1
2
1
22
2
−
−
≤
x
xx
Giải bất phương trình:
0
12
122

1
≤
−
+−
−
x
xx
Giải bất phương trình:
xxxx
22.152
5363.2
<+
−+−−+
Giải bất phương trình:
222
22121
15.34925
xxxxxx −−+−+
≥+
Giải bất phương trình:
( ) ( )
x
xx
2.8215.7215 ≥++−
Giải bất phương trình:
163.32.2 −≥+
xxx
Giải bất phương trình:
0
24

233
2
≥
−
−+
−
x
x
x
Giải bất phương trình:
1
23
23.2
2
≤
−
−
+
xx
xx
Giải bất phương trình:
01223
2
121
≤−−
++
x
xx
Giải bất phương trình:
111

2222
22
−−−+
+≤+
xxxx
Giải bất phương trình:
062.33.26 ≥+−−
xxx
Giải bất phương trình:
( )
0523.2.29 >−+−+ xx
xx
Giải bất phương trình:
3422
233
2
−+−≥−
−−
xx
xxx

Giải bất phương trình:
6
2
9 3
x
x+
<
Giải bất phương trình:
( ) ( )

1
2 7
1
4 15 4 15
x
x
x
+
−
−
− ≤ +
Giải bất phương trình:
1 2
2 .3 .5 12
x x x− −
>
Giải bất phương trình:
12
3
1
3
3
1
1
12
>







+






+
xx

Giải bất phương trình:
1
4
1 1
2log 8
4 16
x x−
   
− >
 ÷  ÷
   
Giải bất phương trình:
2 1
5 5 5 5
x x x+
+ < +
Giải bất phương trình:
3 9.3 10 0

x x−
+ − <
Giải bất phương trình:
1
2 2 1
0
2 1
x x
x
−
− +
≤
−
Giải bất phương trình:
(
)
(
)
7 4 3 7 4 3 14
x x
− + + ≥
Giải bất phương trình: 2.14
x
+ 3.49
x
– 4
x
≥ 0
Giải bất phương trình:
2 2 2

2 1 2 2 1
9 34.15 25 0
x x x x x x− + − − +
− + ≥
Giải bất phương trình:
27 5.12 6.8 0
x x x
+ − ≥
Giải bất phương trình:
2 2 2
2 1 2
4 .2 3.2 .2 8 12
x x x
x x x x
+
+ + > + +
Giải phương trình:
( )
4lg
2
16lg
4
1
223lg
4
x
xx
−+=−
−
Giải phương trình:

0273lg3lg
2
1
12lg2
1
=








+−






++
x
x
Giải phương trình:
( ) ( )
62log14log
3
22
−+=+

+xx
x
Giải phương trình:
( ) ( )
8
1
log14log.44log
2
12
1
2
=++
+ xx
Giải phương trình:
( )
( )
2
4
1
.271log
12
12
1
xx
x
x
−+
−=
−

Giải phương trình:
( )
[ ]
{ }
2
1
log31log1log2log
3234
=++ x
Giải phương trình:
( )
112log.loglog2
33
2
9
−+= xxx
Giải phương trình:
(
)
2
1
213log
2
3
=+−−
+
xx
x
Tìm x biết
( ) ( )

32lg,12lglg2,
x
+−
x
, theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Giải phương trình:
( ) ( )
155log.15log
1
255
=−−
+xx

Giải phương trình:
( ) ( )
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx ++−=++
Giải phương trình:
( ) ( ) ( ) ( )
1log1log1log1log
24
2
24
2
2
2

2
2
+−+++=+−+++ xxxxxxxx
Giải phương trình:
( )
( )
2
9
3
3
2
27
3log
2
3
log.
2
1
65log −+
−
=+− x
x
xx
Giải phương trình:
84log3
log3log
22
3
3
3

3
+−
−
=
xx
x
Giải phương trình:
( )
x
x
=
+3log
5
2
Giải phương trình:
( )
( )
x
x
x
x
x
3
3
3
2
3
log
1
log

log
3
+−
=
Giải phương trình:
( )
xx
32
log1log =+
Giải phương trình:
( )
xxx
4
4
6
loglog2 =+
Giải phương trình:
( )
xx
57
log2log =+
Giải phương trình:
( )
( )
xx
2332
loglogloglog =
Giải phương trình:
(
)

(
)
(
)
1log1log.1log
2
6
2
3
2
2
−−=−+−− xxxxxx
Giải phương trình:
3
2 log 1 log 1x x− = − −
Giải phương trình:
( ) ( )
654log5.254log3
2
2
2
2
=+−−++−+ xxxx
Giải phương trình:
( )
( )
( )
1log2
2log
1

13log
2
3x
2
++=+−
+
xx
Giải phương trình:
0log.40log.14log
4
3
16
2
2
x
=+− xxx
xx
Giải phương trình:
( )
2log2log
2
2
=++
+
xx
x
x
Giải phương trình:
( ) ( )
252lg15lg <−++ xx

Giải phương trình:
( )
( )
2log
2
1
>−
−
xx
x

Giải phương trình:
( )
64
1
log
12
1
26log
2
1
2
2
2
3
2
+<−
+
x
x

Giải phương trình:
1
2
23
log
x
>






+
+
x
x

Giải phương trình:
(
)
( )
1log
1
132log
1
3
2
3
+

>
+−
x
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
016log4log
2653
≥−
−−−− xx
Giải phương trình:
1
1
32
log
3
≤






−
−
x
x
Giải phương trình:
( )
2

2lglg
23lg
2
>
+
+−
x
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
0
43
1log1log
2
3
3
2
2
>
−−
+−+
xx
xx
Giải phương trình:
(
)
0log213log
2
22
2

≤+−−+ xxx
Giải phương trình:
(
)
(
)






+−−≤






−+−+
x
xx
x
xx
2
log.242141
2
1272
x
22

Giải phương trình:
( )
( )
2
3log
89log
2
2
2
<
−
+−
x
xx
Giải phương trình:
xxxx
7272
log.log2log2log +≤+
Giải phương trình:
( ) ( )
6log.2cos26log.cos2
22
1
22
++≥++
+
xxxx
xx
Giải phương trình:
5log

1
9.24.3log
6
11
6
=+








+
−−
x
xx
Giải phương trình:
( )
3log53loglog
2
4
2
2
1
2
2
−>−+ xxx
Giải phương trình:

1
2
log
1
3
4
log
1
22
−
>
−
x
x
Giải hệ phương trình:
( ) ( )





+−=−
=
+
yxyx
x
y
y
x
33

log1log
324

Giải hệ phương trình:
( )





=+
=−−
25
1
1
loglog
22
4
4
1
yx
y
xy

Giải hệ phương trình:
( )
( )






=+
+−=−
1
1.loglogee
22
22
yx
yx
xyxy

Giải hệ phương trình:
( ) ( )





=+
+−=−
2
2.22
22
yx
xyxy
yx

Giải hệ phương trình:
( )

( )





=+
=+
246log
246log
x
xy
yx
y
Giải hệ phương trình:
( )
( )





=−+
=+
−
−
068
13.
4
4

4
4
yx
xy
yx
yx
Giải hệ phương trình:
( )





=+−
=+
yyy
yx
x
813.122
3log
2
3

Giải hệ phương trình:
( )






=−
=
2x3ylog.ylog
xy.x
y2
5
log
y
x

Giải hệ phương trình:
( )
( )





=++
−=−
+
+
+
2
7
2
3
2
2342
2

2
2
2
1
y8
1
yx
xy
yx
x
Giải hệ phương trình:
( )





=−
=−+−
3log9log.3
121
3
3
2
9
yx
yx
Cho
0,0 ≥≥ yx
và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của:

yx
P 93 +=
Giải phương trình:
)1(log)1(log)1(log)1(log
24
2
24
2
2
2
2
2
+−+++=+−+++
xxxxxxxx
Giải phương trình:
3log3)127(log)23(log
2
2
2
2
2
+=+++++
xxxx

Giải phương trình:
)112(log.log)(log2
33
2
9
−+= xxx

Giải phương trình:
( ) ( )
2
2 2
3
log 4.3 6 log 9 6 1
2
x x
− − − =
Giải phương trình:
3 2
1
log( 8) log( 58) log( 4 4)
2
x x x x+ = + + + +

Giải phương trình:
( ) ( )
4 2 2 4
log log log log 2x x+ =
Giải phương trình:
( )
2 2
( 3)
1
log 3 1 2 log ( 1)
log 2
x
x x

+
− + = + +
Giải phương trình:
( ) ( )
2 3
4 8
2
log 1 2 log 4 log 4x x x+ + = − + +
Giải phương trình:
( ) ( )
1
5 5 5
( 1).log 3 log 3 3 log 11.3 9
x x
x
+
− + + = −

Giải phương trình:
5 25 0,2
log log log 3x x+ =
Giải phương trình:
2
3
log( 2 3) log 0
1
x
x x
x
+

+ − + =
−
Giải phương trình:
1
.log(5 4) log 1 2 log0,18
2
x x− + + = +

Giải phương trình:
( )
( ) ( )
1
2 log2 1 log 5 1 log 5 5
x x−
− + + = +
Giải phương trình:
( )
( )
2
2 2
log 4 log 8 2x x x− + =  + 
 
Giải phương trình:
1 2
1
4 log 2 logx x
+ =
− +

Giải phương trình:

0,04 0,2
log 1 log 3 1x x+ + + =
Giải phương trình:
4
7
log 2 log 0
6
x
x− + =
Giải phương trình:
( )
2 1
1 log 1 log 4
x
x
−
+ − =
Giải phương trình:
16 2
3log 16 4log 2log
x
x x− =
Giải phương trình:
2
2
log 16 log 64 3
x
x
+ =
Giải phương trình:

2 2
2
log (2 ).log 2 1
x
x =
Giải phương trình:
( )
15log.5log
22
5
=
x
x
Giải phương trình:
log 5 log 5
x x
x = −
Giải phương trình:
2
sin
sin
log 4.log 2 4
x
x
=
Giải phương trình:
2
cos
cos
log 4.log 2 1

x
x
=
Giải phương trình:
2( 1) 1
2
log 4( 1) 2log ( 1) 2
x x
x x
+ +
+ + + =
Giải phương trình:
( )
2
2
log 2 log 2
x
x
x x
+
+ + =
Giải phương trình:
( )
2 2
log 2 log 4 3
x
x+ =
Giải phương trình:
2 3
16 4

2
log 14log 40log 0
x x x
x x x− + =
Giải phương trình:
( ) ( )
2
1
log .log log
a x
a
ax ax
a
 
=
 ÷
 
với
( )
0 ; 1a a> ≠
Giải phương trình:
2)23.2(log).13(log
22
=−−
xx
Giải phương trình:
3
log(log ) log(log 2) 0x x+ − =
Giải phương trình:
( ) ( )

2 3
4 2
log 1 log 1 25x x− + − =
Giải phương trình:
2 2 2 2 2
log ( 1) ( 5).log( 1) 5 0x x x x+ + − + − =
Giải phương trình:
log log5
5 50
x
x= −
Giải phương trình:
( )
5
log 3
2
x
x
+
=

Giải phương trình:
03log)4()(log
3
2
3
=+−−+ xxxx
Giải phương trình:
222log
2

=++
x
x
Giải phương trình:
1
log12
3
2
=
++
x
x
Giải phương trình:
( )
2
2
2 2 2
log 1 log .log ( ) 2 0x x x x x
 
− + − − =
 
Giải phương trình:
( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1x x+ ≥ + −
Giải phương trình:
( )
1
log
1

5 3
0,12 log 2 1
3
x
x
x
x
−
−
 
≥ −
 ÷
 ÷
 
Giải phương trình:
( ) ( )
2
25 5 1
5
1
2log 1 log .log 1
2 1 1
x x
x
 
− ≥ −
 ÷
− −
 
Giải phương trình:

( )
1
2
log 2 log 2
x
x x
+
+ −
≤
. Giải phương trình:
( )
2 2
2 2
log 3 1 2log 0x x x+ − − + ≤
Giải phương trình:
( )
2
1
1
3
3
1 1
log 1
log 2 3 1
x
x x
>
+
− +
Giải phương trình:

( ) ( )
2 3
2 3
2
log 1 log 1
0
3 4
x x
x x
+ − +
>
− −
Giải phương trình:
3
2
log
5 1
x
x
−
 
 ÷
 
<
Giải phương trình:
2
2
8 1
log 2
1

x x
x
 
+ −
≤
 ÷
 ÷
+
 
Giải phương trình:
3 1
2
log log 0x
 
≥
 ÷
 ÷
 
Giải phương trình:
( )
2
1 4
3
log log 5 0x
 
− >
 
Giải phương trình:
1
log 2

4
x
x
 
− ≥
 ÷
 
Giải phương trình:
( )
2
log 5 8 3 2
x
x x− + >
Giải phương trình:
5
log 3 4.log 5 1
x
x + >
Giải phương trình:
( )
( )
2
2
2
log 2 .log 2 2
x
x
−
+ ≥
Giải phương trình:

( )
2
log 3 2
2
log log 2
x x
x
− +
>
+
Tìm tập xác định của hàm số
( )
2 2
3
2.log 9y x x x= + − −
Tìm tập xác định của hàm số
2009
1
2 2
5
log
2 2
x
y
x
+
=
−
 
+

 ÷
 
Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2 (2 )
log 2 .log 2 2
x
y x
−
= + −
Tìm tập xác định của hàm số
( )
( )
2
3
4 16 7 .log 3 0x x x− + − >

2
2
log 64 log 16 3
x
x
+ ≥
2 2
log log 8 4
x
x + ≤

( ) ( )

1
2 1
2
log 2 1 .log 2 2 2
x x +
− − > −

2
16
1
log 2.log 2
log 6
x x
x
>
−
2 2
log 2.log 2.log 4 1
x x
x >

( )
2 2 2
2 1 4
2
log log 3 5 log 3x x x+ − > −

2
3 3 3
log 4log 9 2log 3x x x

− + ≥ −

( )
2 4
1 2 16
2
log 4log 2 4 logx x x+ < −
( )
2
1 log
1 0 1
1 log
a
a
x
a
x
+
> < ≠
+

1 2
1
5 log 1 log
a a
x x
+ <
− +

( )

0 1a< ≠
2
1 log
1
1 log
a
a
x
x
+
>
+

4 4 4
log log 1 log 9
20 0
x y
x y
+ = +


+ − =


( )
( ) ( )
( )
1
1 log 2 log 2 1 1 log 7.2 12
log 2 2

x x
x
x
x
+

− + + < + +


+ >


( )
( )
log 3 2 2
log 2 3 2
x
y
x y
x y
+ =



+ =



log log 2
3 2 3

x y
y x
x y
+ =



− + + =


( x= y =2 )
2 2
2 2
3
2
log log 0
3 5 9 0
3
x x
x
x x

− <


− + + >


( )
( ) ( )

( )
( )
2 2
4 4 4
2
4 4 4
log log 2 1 log 3
log 1 log 4 2 2 4 log 1
x y x x y
x
xy y y x
y

+ − + = +



 
+ − + − + = −

 ÷

 


( )
( ) ( )
2 2
lg 1 3lg2
lg lg lg3

x y
x y x y

+ = +


+ − − =


2
2log
log log
4 3
y
x y
x
xy x
y y

=


 = +

3
x
+ 5
x
= 6x + 2 12.9
x

- 35.6
x
+ 18.4
x
= 04
x
= 3x + 1
( ) ( )
3 2 2 3 2 2 6
x x
x
+ + − =

(
)
(
)
2 3 2 3 4
x x
+ + − =

2 2 18 2 6
x x
+ + − =
12.9
x
- 35.6
x
+ 18.4
x

= 0 3
x
+ 3
3 - x
= 12.
3 6 3
x x
+ =
2008
x
+ 2006
x
= 2.2007
x
125
x
+ 50
x
= 2
3x + 1

2
1 1
2 5
x x− +
=

2
2 8
2 2 8 2

x x x
x x
− +
− = + −

2 2
2
2 2 5
x x x x+ − −
+ =
x
2
.2
x
+ 4x + 8 = 4.x
2
+ x.2
x
+ 2
x + 1
6
x
+ 8 = 2
x + 1
+ 4.3
x

2
2 2
( 1)

1
4 2 2 1
x
x x x
+
+ −
+ = +
3
x + 1
= 10 − x.
2. 3 3 1 4
2 5.2 2 0
x x x x+ − + + +
− + =
(x + 4).9
x
− (x + 5).3
x
+ 1 = 0
4
x
+ (x – 8)2
x
+ 12 – 2x = 0
4 3
3 4
x x
=

2 2

2 2
4 ( 7).2 12 4 0
x x
x x+ − + − =
8
x
− 7.4
x
+ 7.2
x + 1
− 8 = 0
3 2
2 3
x x
>

( ) ( )
3 2 3 2 2
x x
+ + − ≤
2
x + 2
+ 5
x + 1
< 2
x
+ 5
x + 2
3.4
x + 1

− 35.6
x
+ 2.9
x + 1
≥ 0
( )
(
)
( )
2
2
1
2 1 2 2 1 . 2 5
x x x +
+ > + − +
1
1
4 3.2 8
0
2 1
x x
x
+
+
− +
≥
−

2
2 4

x x−
≤

3 1 3 2 3
x x
+ + − ≥
2
x
−
1
.3
x + 2
≥ 36
2 2 11 2 5
x x
+ + − ≥

1
9 4.3 27 0
x x+
− + ≤

2 2
2 3 2 3
2 3
x x x x− − − −
≤
1 1 1
4 5.2 16 0
x x x x+ − + − +

− + ≥

2
3 4
0
6
x
x
x x
+ −
>
− −

1
6 4 2 2.3
x x x+
+ < +
1 1
1 2
2 2 9
x x
+ −
+ <

( )
22 1
2 9.2 4 . 2 3 0
x x
x x
+

− + + − ≥

2 5
2 1
y
y
x
x

+ =


− =


2 2
3 3 ( )( 8)
8
y
x
y x xy
x y

− = − +


+ =



1
2 6
8
4
y
y
x
x
−
−

=


=



3 2 11
3 2 11
x
y
x y
y x

+ = +


+ = +



2 .9 36
3 .4 36
y
x
y
x

=


=



2 2
2 2
3
y
x
y x
x xy y

− = −


+ + =



2 4
4 32
x
x
y
y

=


=



4 3 7
4 .3 144
y
x
y
x

− =


=



.
2 5 20

5 .2 50
y
x
y
x

=


=


2 3 17
3.2 2.3 6
y
x
y
x

+ =


− =



3 2 1
3 2 1
x
y

y
x

= +


= +



2
3 1
3 19
y
y
x
x

− =


+ =



3
log log 9 3
x
x + =
( )

( )
2 4
1
log 2 1 .log 2 2 1
x x+
− − =

2
2
2
log 3.log 2 0x x− + =

( ) ( )
3
3
log 9 log 3 1
x x
x x+ =
( )
( )
5 5 5
1
.log 3 log 3 2 log 3 4
x x
x
+
+ − = −

3 3
log log 2

4 6
x
x+ =

( )
( )
2
3 3
log 5 log 2 5x x x− − = +

2
3
3
log ( 12)log 11 0x x x x+ − + − =

2
3 3
log log
3 6
x x
x+ =

( )
2 2
log 4 log 2 4x x+ = + −
2
2 2 2
2
log 3.log 2 log 2x x x− + = −

2 3 3 2 3
log .log .log 3 log 3logx x x x x x x+ + = + +
( ) ( )
3 2
3.log 2 2.log 1x x+ = +

3 3 3
log 4 log log 2
2
.2 7.
x
x x x= −

( ) ( )
2
2
2
log 4 log 2 5x x− =
( ) ( )
3 27 27 3
1
3
log log log logx x+ =

3 3
log 2 4 logx x+ = −

2 3 3 2
log .log 3 3.log logx x x x+ = +
( )

2
2 2
4
2.log log .log 7 1x x x= − +

( ) ( )
( )
3 3 3
2
log 2 2 log 2 1 log 2 6
x x x+
− + + = −
( )
2
2 2
2
8
2
log log 8 8
x
x+ =
;
2
2 2
log log 6
6.9 6. 13.
x
x x+ =
;
( ) ( )

2
2 2 2 2 2
log log .log 1 2 3.log 2.log 1x x x x x+ − + = + −
2 2
log log 3
3 18
x
x+ =

2
2 2
.log 2( 1).log 4 0x x x x− + + =

( ) ( )
2 4
4 2
log log log log 2x x+ ≥
2 2
log 3 log 1x x+ ≥ +

( )
( )
2
2 2
log 3 2 log 14x x x− + ≥ +

( )
2
2 2
3

log 2 log 1x x− ≤
( )
2
1
log 4 2
x x
x
+
− ≤

( )
2 2
2 2
log 2log 3 5 4 0x x x x+ − − + ≥

2 2
log 1 3 logx x− ≤ −
2
2
log
1
2
log
2 2. 3
x
x
x+ ≤

( )
( )

2
2
2
log 6 5
2
log 2
x x
x
− +
≥
−

2
2 2
2
log log 2
0
log
2
x x
x
− −
≥
2 1 1
2
2
log log log 3 1x x
 
 ÷
+ − ≤

 ÷
 

2
2 3 3 2
log .log 2 log logx x x x+ ≤ +
2
2 2
log log 1
8
x
x
x
 
+ ≥
 ÷
 

2
3
3
log log
3 6
x x
x+ ≤

2 2
6
log log 3
x y

x y
+ =


+ =


( )
2 2
2
3 3
log 6 4
log log 1
x y
x y

+ + =


+ =



log log 2
6
yx
y x
x y
+ =




+ =



2 2
2
6
log 3
log log 2
x y
x y
+ =



+ =



( ) ( )
2 2
3 5
3
log log 1
x y
x y x y

− =



+ − − =



2
2
log 4
2 log 2
x y
x y
+ =


− =

2
3
log
log 2 3
9
y
y
x
x

+ =



=



2 2
2 2
log log
16
log log 2
y x
x y
x y


+ =

− =



( )
( )
log 2 2 2
log 2 2 2
x
y
x y
y x
+ − =



+ − =



2 2
2
4 2
log log
3. 2. 10
log log 2
y x
x y
x y

+ =


+ =


32
log 4
y
xy
x
=




=



( )
2
2
log 4
log 2
xy
x
y
=


 
=
 ÷

 


6224
241
+=+
+++ xxx

0273.43
5284
=+−

++ xx
2
6.52.93.4
x
xx
=−

xxx
6242.33.8 +=+

( )
77.0.6
100
7
2
+=
x
x
x

13
250125
+
=+
xxx
623.233.4
212
++=++
+
xxxx

xxx

5008.5
1
=
−
x
x
x

7503333
4321
=+−+
−−−+ xxxx
3421
5353.7
++++
−=−
xxxx

09.66.134.6 =+−
xxx

12
84
−
=
xx

1105.35

1212
=−
−+ xx
xxx
6.59.24.3 =+

0273.43
582
=+−
++ xx

3421
5353.7
++++
−=−
xxxx

04.66.139.6
1
.6
11
=+−
+
xxx
( ) ( )
( )
3210
101
3232
1212

22
−
=−++
−−+− xxxx

02525
21
=+−+
+− xxxx

5332
2
42
−+−
=
xxx
12
2
3
2
1
3229
−
++
−=−
x
xx
x

( )

329log
2
=−+
x
x

( ) ( )( ) ( )
3243234732 +=−+++
xx
xxx
9.21525 =+

22
2.10164
−−
=+
xx

022.92
2212
22
=+−
+++ xxxx

( )
1
2
12
2
1

2.62
13
3
=+−−
− xx
xx
x
x
231
2
=+

1282 =
x

0624 =−+
xx

055.625
31
=+−
+xX

073.59 =++
xx
0543.259 =−−
xx

3033
22

=+
−+ xx

( )
093.823
12
=+−
+ xx

xxxx 3223
7.955.97 +=+
033.369
31
22
=+−
−− xx

0639
11
22
=−−
++ xx

1
2
3
694
+
+
=+

xx
x

xxxx
3.25.235
22
++=
211
2222
2332
+−−
−=−
xxxx

xxx −−
=
21
10
5
1
5.2

( ) ( )
3
2531653
+
=−++
x
xx

xxx
36.281.216.3 =+
( )
2
log
12222
2
2
xx
x
xlo
+=






−++

(
)
8444242
22
−−+=−−+ xxxx
x

3loglog
2
9log

222
3. xxx
x
−=
68.3
2
=
+x
x
x

052.2
8
2
log3
log
=−+
− x
x
xx

5log3log
22
xxx =+
( )
( )
( )
324log
242
2

−=−
−
xx
x

xxx 100lglg10lg
3.264 =−

62
6
1
2
1
2
3
1
3 +−=






−







−+






− x
xx
x
x
x
093.613.73.5
1112
=+−+−
+−− xxxx

20515.33.12
1
=−+
+xxx

2
222
4log6log2log
3.24
xx
x =−
2653 +=+ x
xx

( )
2
1
122
2
−=−
−−
x
xxx

( ) ( )
8log21log3log
444
−=−−+ xx
( )
2652log
2
5
=+−
−
xx
x

( ) ( ) ( )
12lg2021lg110lg5lg −−−=−++ xxx







+−






+=






−−
8
1
lg
2
1
2
1
lg
2
1
lg
2
1

lg xxxx

4lglg3lg
22
−=− xxx
02log3log
3
1
3
1
=+− xx

( )
8
8
log4log
2
2
2
2
1
=+
x
x

( ) ( )
222log64log
2
5
5

=−−−
xx
3
2
2
4
2
log3log2log4 xxx
xxx
=+

1log2log
2
33
=− x
x

0log14log40log
3
164
2
2
=−+ xxx
xxx
xxxxxxxxx
535232532
log.loglog.loglog.loglog.log.log ++=
;
( )
x

x
xx
2
3
323
log
2
1
3
loglog.3log +=−
( )
( )
[ ]
02lglglglg
3
=−+ xx

( ) ( )
212log1log
53
=+++ xx

( )
( )
01106log3log
2
2
2
=+−−− xx
( )

xxx
4
4
6
loglog.2 =+

1log
2
2
=
−−
x
xx

12log.4log
2
2
2
=xx
x

( )
05,4lg1log =−+x
x
3
3
log
3
log
22

=






−+






+
x
x
x
x
( )
( )
2lg46lg
2
++=−−+ xxxx
( )
( )
01106log3log
2
2
2

=+−−− xx
633log33log.log
33
=+
x
x
( ) ( )
32log22log
2
32
2
322
−−=−−
+
+
xxxx
[ ]
112log.loglog.2
33
2
9
−+= xxx
013loglog.3
33
=−− xx
x
x
xx
x 2
4

2
44
2
log
2
log2log2log =++
( )
4lg2lg
2
1
10lg
2
−=++ xx
( )
( )
xxx
x
2
2
2
1log
2
log1log23
3
2
−+=−
+
( ) ( ) ( ) ( )
162log242log3
3

2
3
=+++++ xxxx
( )
(
)
2
1
213log
2
3
=+−−
+
xx
x
154
22
2
2
2
3log81log
4log
36log
−−
=+
xx
( )
212log
2
1

=+
+
x
x
( )
062log1log
2
2
2
=−+−+ xxxx
33loglog.4
9
=+
x
x
( )
13log6log
22
−−=− xx
( ) ( )
3log3127log23log
2
2
2
2
2
+=+++++ xxxx
0
6
7

4log2log =+− x
x
225log.3logloglog
9535
=+ xx
( ) ( )
1log2
2log
1
13log
2
3
2
++=+−
+
xx
x
( ) ( )
32log44log
1
2
12
−−=+
+xx
x
xxxx
7272
log.log2log2log +=+
(
)

(
)
(
)
1log1log.1log
2
20
2
5
2
4
−−=−+−− xxxxxx
( )
43.59log
2
=+
xx
[ ]
1323.49log
1
+=−−
+
x
xx
x
( )
[ ]
169loglog
3
=−

x
x
( ) ( )
1122log42log
22
−+=−+
xx
x
( )
16log1log
12 +
=+
x
x
( ) ( )
2
loglog
12222
22
xx
xx
+=−++
( )
( )
1log1log
2
1
2
2
−=− xx

( )( )
1logloglog
232
=x
( ) ( ) ( ) ( )
01lg.1241lg1
22222
=+−++− xxxx
( ) ( ) ( )
0621log51log
3
2
3
=+−+−++ xxxx
(
)
(
)
(
)
1log1log.1log
2
6
2
3
2
2
−−=−+−− xxxxxx
5logloglog
3

8
16
14
=++ xxx
( ) ( )
155log.15log
1
255
=−−
+xx
225log.3logloglog
9535
=+ xx
( ) ( )
0226log8log
39
=++−+ xx
4log.27log.
9
2
+= xxx
x
( )
944log2log
2
3
2
3
=++++ xxx
( ) ( )

02144log156log
2
31
2
21
=−+−−+−
−−
xxxx
xx
( ) ( ) ( ) ( )
01lg1241lg1
22222
=+−++− xxxx
( )
( ) ( )
2log22log5log1log
25
15
5
1
2
5
−−+=++ xxx
02
2
1
212
32
12
≥+







−
+
+
x
x
xxx
111
9.46.54.9
−
−
−
<+
xxxx
993.8
1
44
≥+
++
( )
11
2
<++
x
xx

04.66.139.6
222
222
≤+−
−−− xxxxxz
xx
xxxxxxx 3.43523.22352
222
+−−>+−−
62.3.23.34
212
++<++
+
xxxx
xxx
( ) ( )
1
1
1
1525
+
−
−
−≥+
x
x
x
222
21212
15.34925

xxxxxx −+−+−
≥+
( )
105
5
2
5
log
log
≤+
x
x
x
15
2
log
3
<
−
x
x
( )
( )
( )
12log
log
1
1
3
35

12,0
−
−
−






≥
x
x
x
x
( )
13.43
224
2
≥−+
−− xx
x
( )
15
9log33loglog
3
3
log.2
2
2

1
<
+− x
x
126
6
2
6
loglog
≤+
xx
x
( ) ( )
125.3.2
2log1loglog
222
≥
−− xxx
23.79
1212
22
≤−
−−−−− xxxxx
32
4log
2
≤
+x
x
1282.2.32.4

222
212
++>++
+
xxxx
xxx
01223
2
121
<−−
++
x
xx
2
1
18
log
2
2
≤
+
−+
x
xx
( ) ( )
224log12log
32
≤+++
xx
( )

123log
2
2
1
−≥+− xx
( ) ( )
243log1243log
2
3
2
9
++>+++ xxxx
( )
( )
0log211
2
2
=−−++− xxxx
( ) ( )
155log.15log
1
255
=−−
+xx
( )
xxx
4
8
4
6

loglog.2 =+
(
)
(
)
61log1log
2
32
2
2
32
=−++++
−+
xxxx
( )
34log2log
22
=+ x
x
( )
33logloglog
4
3
3
3
1
3
=++ xxx
( ) ( ) ( ) ( )
0161log141log2

3
2
3
=−+++++ xxxx
( ) ( ) ( )
3
4
1
3
4
1
2
4
1
6log4log32log
2
3
++−=−+ xxx
x
x
x
x
2
3
323
log
2
1
3
loglog.

3
log +=−
( ) ( )
421236log4129log
2
52
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
( )
xxxxxxxx 2325log325log.
22
6
1
2
6
2
+=−−−−−
3logloglog.log
2
3
332
−+= xxxx
( ) ( )
xx
x
xxx

277
2
2
log3log2
2
3loglog






++=++
922
7
≤+
−xx
12
3
1
3
3
1
1
12
=







+






+
xx
4loglog
.3416
aa
x
x
+≥
( ) ( )
xx
xx
xx +−
++−
+−
−<++
2
2
2
153215
1
09.93.83

442
>−−
+++ xxxx
( )
13.43
224
2
≥−+
−− xx
x
8log.2164
4
1
<−
+ xx
( )
( )
52824
3
12
12
>+−
−
−
x
xx
3
1
6
5

log
3
−
≥
−
x
x
x
2
1
1
12
log
4
−<
−
−
x
x
2
4
1
log ≥






−x

x
( )
2385log
2
>+− xx
x
=
( )
4
3
16
13
log.13log
4
14
≤








−
−
x
x
( )
015log

3,0
>+−+ xx
( )
3log
2
1
2log65log
3
1
3
1
2
3
+>−++− xxxx
( ) ( )
0
352
114log114log
2
3
2
11
2
2
5
>
−−
+−−+−
xx
xxx

( )
2
3
2
9
4
1
loglog








−≥ xx
;
2
1
2
54
log
2
≤







−
−
x
x
x
( )
( )
3
2
1
2
1
21log1log
2
1
xx −−>−
1log
2
1
log
2
3
2
3
4
>− xx
;
( )
0

14log
5
2
≥
−−
−
x
x
( )
22log1log
2
2
2
−−<+ xx
( )
x
x
x
2log1
12
6
2
++
>
+
( )
0
82
1log
2

2
1
<
+−
−
xx
x
xx
8
1
2
8
1
log41log.91 −>−
( )
[ ]
164loglog
2
≤−
x
x
xxxx
5353
log.logloglog <−
( )
( )
2
3log
89log
2

2
2
<
−
+−
x
xx
( )
2log
1
log22log
2
2
x
x
x >+
1
1
12
log >






−
−
x
x

x
x
x
x
x
2
2
1
2
2
3
2
2
1
4
2
log.4
32
log9
8
loglog <






+









−
( )
( ) ( )
xxxxx −+−>+−+ 2log1244log2
2
1
2
2
( )
154log
2
≤+x
x
48loglog
22
≤+
x
x
(
)
(
)
01628
1

5
log134
2
5
2
≤+−−+++− xx
x
x
xx
( )
( )
03log7164
3
2
≥−+− xxx
( )
3log
2
1
2log65log
3
1
3
1
2
3
−>−++− xxxx
1
1
32

log
3
<
−
−
x
x
xxxx
3232
log.log1loglog +<+
( )
1log
1
132log
1
3
1
2
3
1
+
>
+−
x
xx
( )
23log
2
2
≤+ xx

( )
24311log
2
5
<+− xx
( )
264log
2
2
1
−<+− xx
( ) ( )
xx −≤+ 2log1log
2
2
1
( )
( )
1log
12
96
log
2
2
2
1
+−<
+
++
x

x
xx
( )
1
8
218
log.218log
24
−≤






−
−
x
x
( )
[ ]
193loglog
9
<−
x
x
( ) ( ) ( )
15log1log1log
3
3

1
3
1
<−+++− xxx
( )
13log
2
3
>−
−
x
xx
( )
12log
2
>−+ xx
x
(
)
(
)
x
xx
x
xx
x
2
log2242141
2
1272

22
+−−≤






−+−+





=
=
−






−
+
13
3
5
4
yx

yx
x
y
xy
;
( ) ( )





+−=−
=
+
yxyx
x
y
y
x
33
log1log
324







−=

+
=
4
23
99.
3
1
2
1
y
x
x
yx
y
x
y
;
( )





=
=
−
y
y
y
x

x
y
y
x
12
3
5
2
3.33
2.22



=+
=
2lglg
1
22
yx
xy
;





=−
=−
723
7723

2
2
y
x
yx





=
+=
2
log.2
loglog
43
xxy
yy
yx
x
y
;





−=−
−=−
++

1932
63.22.3
11 yx
yx





=
=+
−−
−
−
3
3
3
3.55
5
yx
yx
yx
yx
;





=

+
+
−=
+
y
yy
x
xx
x
22
24
452
1
23
( )
( )





=−+
=+
−
−
068
13.
4
4
4

4
yx
xy
yx
yx
;
( ) ( )





=
=
3lg4lg
lglg
34
43
yx
yx
( )





=
=
−
1log

.
3log
4
2
5
log
xy
y
x
y
y
xxy
;





+=++
=+
+−+
113
2.322
2
3213
xxyx
xyyx
1
log1
log1

3
2
3
>
+
+
x
x
1log2log
4
3
4
3
2
>− xx
( )
( )
3
5log
35log
5
3
5
>
−
−
x
x
2
1

122log
2
1
2
<−−
+−
xx
xx
2log
2
1
log
7
7
>− xx
( ) ( )
0
43
1log1log
2
3
3
2
2
>
−−
+−+
xx
xx
( )

2
2lglg
23lg
2
>
+
+−
x
xx
( )
216_185log
2
3
>+− xx
x
316log64log
2
2
≥+
x
x
0loglog
2
4
1
2
2
1
<+ xx
2

4
1
log ≥






−x
x
;
( )
( ) ( )
xxxxx −+−>+−+ 2log1244log2
2
1
2
2
;
( )
2log2log
12 +−+
≤
xxx
( ) ( )
1log.
112
1
log1log.2

5
15
2
25
−








−−
≥− x
x
x
;
( ) ( )
232log1232log
2
2
2
4
++>+++ xxxx
x
x
x
x
2

2
1
2
2
3
2
2
1
4
2
log4
32
log9
8
loglog <






+









−
;
( )
3log53loglog
2
4
2
2
1
2
2
−>−+ xxx
( ) ( )
73log219log
1
2
1
1
2
1
+>−+
−− xx
;
( )
( ) ( )






=+−+
=++
++
3
8
1log2log
142
21
xy
yxyx
yx
;
( ) ( )
( ) ( )





=+++
=++−
421223
421223
xy
yx
( )( )



=+

+−=−
16
2loglog
33
22
yx
xyxyyx
;
( ) ( )





=
=
3lg4lg
lglg
34
43
yx
yx
;
( )



=+
+=+
1log

3log2loglog
7
222
yx
yx
;
( )



=
=+
8
5loglog2
xy
yx
xy



=−
=+
1loglog
4
44
loglog
88
yx
yx
xy

;



=−
=+
1loglog
4
44
loglog
88
yx
yx
xy
;
( )
( ) ( )
( )
( )





−=+−+−+
+=+−+
1log4224log1log
3log12loglog
4
2

44
44
22
4
y
x
xyyxy
yxxyx





−=−
−=−
9loglog.5
8loglog.5
4
3
2
2
42
yx
yx
( )
( )






=+−
+=
0lg.lglg
lglglg
2
222
yxyx
xyyx
( )
( )
( ) ( )





=+−+
=+−+++−−
+−
+−
14log5log
612log22log.2
21
2
21
xy
xxyxxy
yx
yx

( )





=+
−
=−+
1log
43
3.11
3
yx
x
x
x
y
;
( )
( )





=−−+
+=
1233
24

22
2log
log
3
3
yxyx
xy
xy
( ) ( )





+−=−
=
+
yxyx
y
x
x
y
33
log1log
324
;
( )




=+−
=+
yyy
yx
x
813.122
3log
2
3





=
=
2log
4log
2
1
2
y
x
xy
;
( )






=+−−+
=++
−
01422
2
2
3
2
2
2
2
1
2
2
xyxxyx
xy
y
x
x
( ) ( )
( ) ( )



=
=
xx
yx
4224

2442
loglogloglog
loglogloglog
;
( )
( ) ( )





=+−+
=++
++
3
8
1log2log
142
21
xy
yxyx
yx
;
( )
( )



=+
=+

223log
223log
xy
yx
y
x

( ) ( )
( ) ( )





=++
=+++
453log.53log
453log53log
xyyx
xyyx
yx
yx
;





=−+
=−

02
0loglog
2
1
2
3
3
2
3
yyx
yx
;



=−
=+
1loglog
272
33
loglog
33
xy
yx
xy

( )
4lg
2
16lg

4
1
223lg
4
x
xx
−+=−
−
;
0273lg3lg
2
1
12lg2
1
=








+−







++
x
x
;
( ) ( )
62log14log
3
22
−+=+
+xx
x

( ) ( )
8
1
log14log.44log
2
12
1
2
=++
+ xx
;
( )
( )
2
4
1
.271log
12

12
1
xx
x
x
−+
−=
−

( )
[ ]
{ }
2
1
log31log1log2log
3234
=++ x
;
( )
112log.loglog2
33
2
9
−+= xxx
;
(
)
2
1
213log

2
3
=+−−
+
xx
x
Tìm x biết
( ) ( )
32lg,12lglg2,
x
+−
x
, theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
( ) ( )
155log.15log
1
255
=−−
+xx
;
( ) ( )
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx ++−=++
( ) ( ) ( ) ( )
1log1log1log1log
24

2
24
2
2
2
2
2
+−+++=+−+++ xxxxxxxx
( )
( )
2
9
3
3
2
27
3log
2
3
log.
2
1
65log −+
−
=+− x
x
xx
;
84log3
log3log

22
3
3
3
3
+−
−
=
xx
x
;
( )
x
x
=
+3log
5
2
( )
( )
x
x
x
x
x
3
3
3
2
3

log
1
log
log
3
+−
=
;
( )
xx
32
log1log =+
;
( )
xxx
4
4
6
loglog2 =+

( )
xx
57
log2log =+
;
( )
( )
xx
2332
loglogloglog =

;
(
)
(
)
(
)
1log1log.1log
2
6
2
3
2
2
−−=−+−− xxxxxx
3
2 log 1 log 1x x− = − −
;
( ) ( )
654log5.254log3
2
2
2
2
=+−−++−+ xxxx
( )
( )
( )
1log2
2log

1
13log
2
3x
2
++=+−
+
xx
;
0log.40log.14log
4
3
16
2
2
x
=+− xxx
xx

( )
2log2log
2
2
=++
+
xx
x
x
;
( ) ( )

252lg15lg <−++ xx
;
( )
( )
2log
2
1
>−
−
xx
x

( )
64
1
log
12
1
26log
2
1
2
2
2
3
2
+<−
+
x
x

;
1
2
23
log
x
>






+
+
x
x

(
)
( )
1log
1
132log
1
3
2
3
+
>

+−
x
xx
;
( ) ( )
016log4log
2653
≥−
−−−− xx
;
1
1
32
log
3
≤






−
−
x
x
( )
2
2lglg
23lg

2
>
+
+−
x
xx
;
( ) ( )
0
43
1log1log
2
3
3
2
2
>
−−
+−+
xx
xx
;
(
)
0log213log
2
22
2
≤+−−+ xxx
(

)
(
)






+−−≤






−+−+
x
xx
x
xx
2
log.242141
2
1272
x
22
;
( )
( )

2
3log
89log
2
2
2
<
−
+−
x
xx
xxxx
7272
log.log2log2log +≤+
;
( ) ( )
6log.2cos26log.cos2
22
1
22
++≥++
+
xxxx
xx
5log
1
9.24.3log
6
11
6

=+








+
−−
x
xx
;
( )
3log53loglog
2
4
2
2
1
2
2
−>−+ xxx
;
1
2
log
1
3

4
log
1
22
−
>
−
x
x

( ) ( )





+−=−
=
+
yxyx
x
y
y
x
33
log1log
324
;
( )






=+
=−−
25
1
1
loglog
22
4
4
1
yx
y
xy

( )
( )





=+
+−=−
1
1.loglogee
22

22
yx
yx
xyxy

( ) ( )





=+
+−=−
2
2.22
22
yx
xyxy
yx
;
( )
( )





=+
=+
246log

246log
x
xy
yx
y
( )
( )





=−+
=+
−
−
068
13.
4
4
4
4
yx
xy
yx
yx
;
( )






=+−
=+
yyy
yx
x
813.122
3log
2
3
;
( )





=−
=
2x3ylog.ylog
xy.x
y2
5
log
y
x
;
( )

( )





=++
−=−
+
+
+
2
7
2
3
2
2342
2
2
2
2
1
y8
1
yx
xy
yx
x
( )






=−
=−+−
3log9log.3
121
3
3
2
9
yx
yx
Cho
0,0 ≥≥ yx
và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
yx
P 93 +=
)1(log)1(log)1(log)1(log
24
2
24
2
2
2
2
2
+−+++=+−+++
xxxxxxxx

3log3)127(log)23(log
2
2
2
2
2
+=+++++
xxxx
;
)112(log.log)(log2
33
2
9
−+= xxx

( ) ( )
2
2 2
3
log 4.3 6 log 9 6 1
2
x x
− − − =
;
3 2
1
log( 8) log( 58) log( 4 4)
2
x x x x+ = + + + +

( ) ( )
4 2 2 4
log log log log 2x x+ =
;
( )
2 2
( 3)
1
log 3 1 2 log ( 1)
log 2
x
x x
+
− + = + +
( ) ( )
2 3
4 8
2
log 1 2 log 4 log 4x x x
+ + = − + +
;
( ) ( )
1
5 5 5
( 1).log 3 log 3 3 log 11.3 9
x x
x
+
− + + = −

5 25 0,2
log log log 3x x+ =
;
2
3
log( 2 3) log 0
1
x
x x
x
+
+ − + =
−
;
1
.log(5 4) log 1 2 log0,18
2
x x− + + = +

( )
( ) ( )
1
2 log2 1 log 5 1 log 5 5
x x−
− + + = +
;
( )
( )
2
2 2

log 4 log 8 2x x x− + =  + 
 

1 2
1
4 log 2 logx x
+ =
− +
;
0,04 0,2
log 1 log 3 1x x+ + + =
;
4
7
log 2 log 0
6
x
x− + =
( )
2 1
1 log 1 log 4
x
x
−
+ − =
;
16 2
3log 16 4log 2log
x
x x− =

;
2
2
log 16 log 64 3
x
x
+ =
;
2 2
2
log (2 ).log 2 1
x
x =
( )
15log.5log
22
5
=
x
x
;
log 5 log 5
x x
x
= −
;
2
sin
sin
log 4.log 2 4

x
x
=
;
2
cos
cos
log 4.log 2 1
x
x
=
2( 1) 1
2
log 4( 1) 2log ( 1) 2
x x
x x
+ +
+ + + =
;
( )
2
2
log 2 log 2
x
x
x x
+
+ + =
;
( )

2 2
log 2 log 4 3
x
x+ =
2 3
16 4
2
log 14log 40log 0
x x x
x x x− + =
;
( ) ( )
2
1
log .log log
a x
a
ax ax
a
 
=
 ÷
 
với
( )
0 ; 1a a> ≠
2)23.2(log).13(log
22
=−−
xx

;
3
log(log ) log(log 2) 0x x+ − =
;
( ) ( )
2 3
4 2
log 1 log 1 25x x− + − =
2 2 2 2 2
log ( 1) ( 5).log( 1) 5 0x x x x+ + − + − =
;
log log5
5 50
x
x= −
;
( )
5
log 3
2
x
x
+
=

03log)4()(log
3
2
3
=+−−+ xxxx

;
222log
2
=++
x
x
;
1
log12
3
2
=
++
x
x
( )
2
2
2 2 2
log 1 log .log ( ) 2 0x x x x x
 
− + − − =
 
;
( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1x x+ ≥ + −
;
( )
1

log
1
5 3
0,12 log 2 1
3
x
x
x
x
−
−
 
≥ −
 ÷
 ÷
 
( ) ( )
2
25 5 1
5
1
2log 1 log .log 1
2 1 1
x x
x
 
− ≥ −
 ÷
− −
 

;
( )
1
2
log 2 log 2
x
x x
+
+ −
≤
. ;
( )
2 2
2 2
log 3 1 2log 0x x x+ − − + ≤
( )
2
1
1
3
3
1 1
log 1
log 2 3 1
x
x x
>
+
− +
;

( ) ( )
2 3
2 3
2
log 1 log 1
0
3 4
x x
x x
+ − +
>
− −
;
3
2
log
5 1
x
x
−
 
 ÷
 
<
;
2
2
8 1
log 2
1

x x
x
 
+ −
≤
 ÷
 ÷
+
 
3 1
2
log log 0x
 
≥
 ÷
 ÷
 
;
( )
2
1 4
3
log log 5 0x
 
− >
 
;
1
log 2
4

x
x
 
− ≥
 ÷
 
;
( )
2
log 5 8 3 2
x
x x− + >
5
log 3 4.log 5 1
x
x + >
;
( )
( )
2
2
2
log 2 .log 2 2
x
x
−
+ ≥
;
( )
2

log 3 2
2
log log 2
x x
x
− +
>
+
Tìm tập xác định của hàm số
( )
2 2
3
2.log 9y x x x= + − −
Tìm tập xác định của hàm số
2009
1
2 2
5
log
2 2
x
y
x
+
=
−
 
+
 ÷
 

Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2 (2 )
log 2 .log 2 2
x
y x
−
= + −
Tìm tập xác định của hàm số
( )
( )
2
3
4 16 7 .log 3 0x x x− + − >
2
2
log 64 log 16 3
x
x
+ ≥
;
2 2
log log 8 4
x
x + ≤
;
( ) ( )
1
2 1

2
log 2 1 .log 2 2 2
x x +
− − > −
;
2
16
1
log 2.log 2
log 6
x x
x
>
−
2 2
log 2.log 2.log 4 1
x x
x >
;
( )
2 2 2
2 1 4
2
log log 3 5 log 3x x x+ − > −
;
2
3 3 3
log 4log 9 2log 3x x x
− + ≥ −
( )

2 4
1 2 16
2
log 4log 2 4 logx x x+ < −
;
( )
2
1 log
1 0 1
1 log
a
a
x
a
x
+
> < ≠
+
;
1 2
1
5 log 1 log
a a
x x
+ <
− +

( )
0 1a< ≠
2

1 log
1
1 log
a
a
x
x
+
>
+
;
4 4 4
log log 1 log 9
20 0
x y
x y
+ = +


+ − =

;
( )
( ) ( )
( )
1
1 log 2 log 2 1 1 log 7.2 12
log 2 2
x x
x

x
x
+

− + + < + +


+ >


( )
( )
log 3 2 2
log 2 3 2
x
y
x y
x y
+ =



+ =


;
log log 2
3 2 3
x y
y x

x y
+ =



− + + =


( x= y =2 ) ;
2 2
2 2
3
2
log log 0
3 5 9 0
3
x x
x
x x

− <


− + + >


;
( )
( ) ( )
( )

( )
2 2
4 4 4
2
4 4 4
log log 2 1 log 3
log 1 log 4 2 2 4 log 1
x y x x y
x
xy y y x
y

+ − + = +



 
+ − + − + = −

 ÷

 

( )
( ) ( )
2 2
lg 1 3lg2
lg lg lg3
x y
x y x y


+ = +


+ − − =


;
2
2log
log log
4 3
y
x y
x
xy x
y y

=


 = +

;
( )
( )
 
+ − + + =
 
3 2

1 3
3
log 2 x x 2 log 2x 2 0
( )
{ }
4 3 2 2
1
log 2log 1 log 1 3log
2
x+ + = 
 
;
( )
( )
2
2 1
2
log x 1 log x-1 − =
( )
2
x
log x 4 4 3x+ − =
;
2
cosx
cos
log 4.log 2 1
x
=
;

( )
( )
2
3
2 2
log x-1 2log x 1x= + +
3 4 5
log x log x log x+ =
;
( )
( )
( )
3 2
1
log x 8 log x 58 log x 4 4
2
x+ = + + + +
( ) ( ) ( )
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log x 2 -3 log 4-x log x 6
2
+ = + +
( ) ( ) ( ) ( )
1log1log1log1log
24
2
24

2
2
2
2
2
+−+++=+−+++ xxxxxxxx
( )
( )
112log.loglog2
33
2
9
−+= xxx
;
( ) ( )
3log3127log23log
2
2
2
2
2
+=+++++ xxxx
xxxx
10432
loglogloglog =++
;
( )
36log =+x
x
;

12
32
log
3
=






−
x
x
( ) ( )
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx ++−=++
;
( )
( ) ( )
93.11log33log3log1
5
1
55
−=++−
+ xx

x
( )
( )
114log16log
2
2
2
−≥− xx
;
( ) ( )
2l g 1 . 5 l g 5 1o x o x
 
− > − +
 
;
12log
3
<−x
1
1
32
log
3
<
−
−
x
x
;
03loglog

3
3
2
≥−x
;
( )
[ ]
113loglog
2
2
1
−>+
x
;
( )
2385log
2
>+− xx
x
0
1
13
log
2
>
+
−
x
x
x

;
( )
( )
12log
log
5,0
5,0
2
25
08,0
−
−
−






≥
x
x
x
x
;
( )
322
2
2
2

loglog
≤+
xx
x
( )
3
3
1
3
1
11loglog
2
1
−+< xx
;
2
4
1
log ≥






−x
x
( )
12log
log

1
1
3
35
12,0
−
−
−






≥
x
x
x
x
;
22004log1 <+
x
;
( )
( )
3
5log
35log
3
>

−
−
x
x
a
a
( )
0)12(log322.124
2
≤−+− x
xx
;
2
1
2
24
log
2
≥








−
−
x

x
x
;
( )
1log
1
132log
1
3
1
2
3
1
+
>
+−
x
xx
x
x
x
x
2
2
1
2
2
3
2
2

1
4
2
log4
32
log9
8
loglog <






+








−
;
( )
( )
04log286log
5
2

5
1
>−++− xxx
( )
[ ]
05loglog
2
4
2
1
>−x
;
( )
165
2
2
<+− xx
x
log
;
15
2
log
3
<
−
x
x
;
( )

1
1
13log
3
≥
−
−
x
x
( )
( )
3
2
1
2
1
21log1log
2
1
−+>− xx
;
( )
22log1log
2
2
2
−−<+ xx
(
)
(

)
(
)
2 2 2
2 3 6
log x- x 1 .log x x 1 log x- x 1− + − = −
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2
lg x 1 x 5 lg x 1 -5x 0 + + − + =
;
( )
( )
2
2
2 2
log x x-1 log x -2 0x
 
+ − =
 
( ) ( )
2 2
2 2
3 log 4 5 2 5-log 4 5 6 x x x x+ − + + − + =
;
2 2
9
lg 3lg
2lg
2
x 10

x x
x
− −
−
=
( )
( )
( )
3
log 9 2 3
x-2 9 x-2
x−
 
 
=
;
( ) ( )
x x
2 2
log 3 1 .log 2.3 2 2 − − =
;
( )
x
x lg 1 2 xlg5 lg6+ + = +
2
2 2
log x log 1 1 x+ + =
;
( ) ( )
155log.15log

1
255
=−−
+xx
;
( )
( )
[ ]
( )
314log
181
2
−=−
−
xx
x
( ) ( )
225.2log.15log
22
=−−
xx
;
63
3loglog
22
=+ x
x
;
34log2log
22

=+ x
x
( )
0562log12log
2
2
2
2
=+−+−− xxxxx
;
( )
032log225log
25
2
>−++
+
x
x
03183
2
1
log
log
3
2
3
>+− x
x
;
( )

022log1log
2
2
2
>−++− xxxx
;
4
logloglog.log
2
2
323
x
xxx +<
2
5
2
2
2
1
2
2
1
loglog
>+
xx
x
;
( )
63
3

2
3
loglog
≤+
xx
x
;
( )
3
4 1
5
log 4 1 log 3
2
x
x
+
+ + >
xx
22
loglog2 >−
;
09lg9lg2lglg
234
=−−−+ xxxx
;
( )
( )
2
l g 6 l g 2 4o x x x o x− − + = + +
;

( )
x
x
=
+3log
5
2
;
( ) ( )
1log2log
23
+=+ xx
( )
1loglog
23
+= xx
;
( )
xx
7
3
2
log1log =+
;
( )
xxx
4
8
4
6

loglog2 =+
( )
2loglog
37
+= xx
127
7
12
log
2
2
3
−−−≤+
−
−−
xxx
x
xx
;
( )
03log2log
22
2
>−+−+ xxxx
( ) ( ) ( ) ( )
0162log242log3
3
2
3
=−+++++ xxxx

;
( ) ( )
32log22log
2
2
2
5
4
−−=−−
xxxx
5loglog2
22
3 xx
x
=+
;
( )
03log4log
3
2
3
=+−−+ xxxx
;
x
2
log x 2 2 2+ + =
x
2
3
1

2 1 log x
=
+ +
;
( )
( )
2
2 2
log x 4 x log 8 x 2− + = + 
 
;
( )
2
2 2
log x x-5 log x-2x 6 0+ + =
( )
6
log
2 6
log x 3 log x
x
+ =
;
( )
2
log 1
2 x
x+
=