de thi tot nghiep 2010

I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm )
Câu 1 : (3,0 Điểm ) Cho hàm số
1
12
−
+
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số đã cho
2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm trên ( C ) có tung độ là 3
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , trục hoành và trục tung
Câu 2 : ( 3, 0 Điểm )
1. Cho phương trình :
)(1)7(log)1(log)1(log
2
1
2
1
2
1
Rxxxx ∈=−−++−
2. Tích tích phân :
xdxxM cos)1sin2(
4
0
2
∫
+=
π

3. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số sau :
x
xxf .)(
2
=
trên
đoạn
[ ]
1;3 −−
Câu 3 : ( 1 ,0 Điểm ) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC ) , có ABC là
đáy và vuông tại B và AB =
3a
, AC = 2a , góc giữa của (SBC) và (ABC) = 60
0
. M
là trung điểm của AC. Tính thể tích khối hình chóp của S.BCM và khoảng cách từ
điểm M đến ( SBC)
II – PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm )
Học sinh theo học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng cho chương trình đó
1- Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a : Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
cho điểm A
( )
0;1;6 −
và mặt
phẳng P có phương trình sau :
0134 =++− zyx
1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lean

(P) và đi qua A
Câu 5 . a Giải phương trình trên tập Số phức :
0463
2
=+− zz
2 – Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b
Trong không gian hệ trục tọa độ
Oxyz
cho điểm A
( )
1;0;3
và hai đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương trình là :





+=
+=
=
tz
ty
tx

d
36
21
và
1
3
1
2
1
1
'
−
−
=
+
=
− zyx
d
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm a trên d
1
2. Xác đònh vò trí tương đối của d và d’
Câu 5b
Tìm căn bặc hai của số phức sau :
iz 1024
+−=
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
MÔN : TOÁN – TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
KHÓA NGÀY : 2 -3 -4 THÁNG 6 NĂM 2010
Thời gian : 150 phút ( không tính thời gian giao đề )

ĐỀ THAM KHẢO