Đề +Đáp án toán tỉnh Quảng Trị(2009 -2010)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊ
MÔN THI: TOÁN
Bài 1: ( 4,0 điểm)
Tìm x biết : ( x+1) + ( x+2) + ( x+3) +… + ( x+10) = 2010
Bài 2: ( 4,0 điểm)
Cho biết chữ số tận cùng của hiệu sau là chữ số nào?
1
×
2
×
3
×
4 …
×
48
×
49 – 1
×
3
×
5
×
7 ……
×
47
×
49.
Bài 3: ( 4,0 điểm)
Hai người đi bộ từ làng ra tỉnh. Người thứ nhất đi trước với vận tốc 4
km/giờ. Khi người thứ nhất đi được quãng đường 6 km thì người thứ hai
mới bắt đầu đi với vận tôc 5 km/giờ. Một trong hai người có một con chó.

Đúng lúc người thứ hai ra đi thì con chó bắt đầu chạy từ chủ nó đến người
kia, gặp người kia chó lại chạy đến gặp chủ nó, gặp được chủ chó lại chạy
đến gặp người kia. Chó cứ chạy như vậy với vận tốc 12 km/giờ cho đến lúc
hai người gặp nhau. Hãy tính xem chó đã chạy được một quãng đường dài
bao nhiêu?
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC). Từ B và C kẻ các đường cao BH
đến AC, CI đến AB.
1. So sánh độ dài BH và CI
2. Cho M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M ở giữa B và C). Từ M kẻ
các đường
vuông góc MQ đến AB và MK đến AC. Cho biết BH = 25cm. Tính độ dài
tổng MQ + MK

ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 4,0 điểm)
Tìm x biết : ( x+1) + ( x+2) + ( x+3) +… + ( x+10) = 2010
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)=2010
45 + 10 x X = 2010
10 x X = 2010-45
10 x X = 1965
X = 1965 : 10
X =196,5
Bài 2: ( 4,0 điểm)
Cho biết chữ số tận cùng của hiệu sau là chữ số nào?
1
×
2
×
3

×
4 …
×
48
×
49 – 1
×
3
×
5
×
7 ……
×
47
×
49.
Ta thấy : chữ số tận cùng của tích 1 x 2 x 3 x …x 48 x 49 là số 0.
Vì tích này là tích của các số chẵn và lẽ và có ích nhất là một chữ số 5
mà 5 nhân vớ số chẵn thì số tận cùng là 0 . Chữ số tận cùng của tích 1
×

3
×
5
×
7 ……
×
47
×
49 là số 5 Vì tích này là tích của các số lẽ và có ích

nhất là một chữ số 5 mà 5 nhân vớ số lẽ thì số tận cùng là 5.Như vậy chữ
số tận cùng của số bị trừ là 0 , trừ đi chữ số tận cùng của số trừ là 5,
nên chữ số tận cùng của hiệu trên là 5.
Bài 3: ( 4,0 điểm)
Hai người đi bộ từ làng ra tỉnh. Người thứ nhất đi trước với vận tốc 4
km/giờ. Khi người thứ nhất đi được quãng đường 6 km thì người thứ hai
mới bắt đầu đi với vận tôc 5 km/giờ. Một trong hai người có một con chó.
Đúng lúc người thứ hai ra đi thì con chó bắt đầu chạy từ chủ nó đến người
kia, gặp người kia chó lại chạy đến gặp chủ nó, gặp được chủ chó lại chạy
đến gặp người kia. Chó cứ chạy như vậy với vận tốc 12 km/giờ cho đến lúc
hai người gặp nhau. Hãy tính xem chó đã chạy được một quãng đường dài
bao nhiêu?
Giải
Thời gian để người thứ hai duổi kịp người thứ nhất là:
6:( 5-4) = 6 (giờ )
Thời gian để người thứ hai duổi kịp người thứ nhất cũng chính là
thời gian chó chạy.Vậy quãng đường chó đã chạy là:
12 x 6 = 72 (km)
Đáp số : 12 km
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC). Từ B và C kẻ các đường cao BH
đến AC, CI đến AB.
3. So sánh độ dài BH và CI
4. Cho M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M ở giữa B và C). Từ M kẻ
các đường
vuông góc MQ đến AB và MK đến AC. Cho biết BH = 25cm. Tính độ dài
tổng MQ + MK
.
A
a) Ta có : BH = CI (Vì Sabc = Sacb và có đáy AB= CA)

b)Ta có :Sabc = Sabm + Samc ( *)
Sabc = BH x AC : 2 (1)
Sabm = MK x AC: 2 (2)
Samc = MQ x AB : 2 Hay : Samc = MQ x AC : 2 (3)
TỪ (*) ,(1) , (2) , (3) suy ra : BH x AC : 2 = MK x AC: 2 + MQ x AC : 2
=(MK +MQ) X AC: 2
SUY RA : HB = MK+MQ =25cm
Q
I
H
K
M
B C