de thi thu 2010 hay

SỞ GD& ĐT HƯNG N ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010
TRƯỜNG THPT NAM KHỐI CHÂU Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề
==========================================
PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm):
Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2 3 1y x x= − −
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi d là đường thẳng đi qua
( )
0; 1M −
và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d)
cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Câu 2. ( 2,0 điểm )
1.Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2 2
3 3
3
2 9 2 3
x xy y
x y x y xy

− + =


− = − +



2.Giải phương trình: sin(
3
4
x
π
−
)=sin2x sin(
4
x
π
+
)
Câu 3. ( 1,0 điểm )
Tính tích phân:
4
0
sin( )
4
sin 2 sin cos 5
x
I dx
x x x
π
π
−
=
+ + −
∫
Câu 4. ( 1,0 điểm ) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân có
cạnh huyền

2AB =
. Mặt bên (AA’B’B) vng góc với mặt phẳng (ABC),
' 3AA =
, góc
·
'A AB
nhọn và mặt phẳng (AA’C’C) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60
0
. Tính thể tích
khối lăng trụ.
Câu 5. ( 1,0 điểm ) Cho a,b,c>0 chứng minh rằng:
( )
3
2
a b c
a b c
b c c a a b
+ + ≥ + +
+ + +
PH ẦN RIÊNG ( 3,0điểm ):Học sinh chỉ được làm một trong hai phần
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 6a. ( 2,0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC cân tại A có BC: 3x – y + 5 = 0,
AB: x + 2y – 1 = 0. Lập phương trình AC biết AC đi qua điểm M(-1 ; 3).
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng
1
1 1 1
:
1 2 1
x y z

d
− + −
= =
2
1 1 1
:
2 4 2
x y z
d
+ − −
= =
.Chứng minh rằng hai đường thẳng trên song song và viết phương trình
mặt phẳng (P) chứa
1
d
và khoảng cách giữa (P) và
2
d
lớn nhất
Câu 7a. ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình :
2
3log 1
2log 3
x y
x y

− =


+ =



B. Theo chương trình n©ng cao :
Câu6b: (2,0 điểm)
1.Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®êng trßn (C):
2 2
2 4 0x y x y+ + − =
.Viết phương trình
tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với trục Ox một góc
0
45
2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(-1;2;1) và mặt cấu (S)
2 2 2
2 4 6 5 0x y z x y z+ + + − − + =
.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và cắt (S) theo
một đường tròn có diện tích nhỏ nhất
Câu7b: (1,0 điểm). Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3+5i và tích của chúng bằng
-2+9i.
Hết