Giao an hinh 9 ca nam

Soạn: 21/8/2009
Giảng: 25 /8/2009
Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông ( tiết 1)
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.
Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab' , c
2
= ac' , h
2
= b'c' , ah = bc và
222
111
cbh
+=
dới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C. Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức : Sĩ số 9B : 9 C:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2 Bài cũ : kiểm tra dụng cụ học tập ,đồ dùng của HS
3 Bài mới :
Hoạt động I
ĐVĐ vào bài

- Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng
ở hình vẽ.
- Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng
đó ta có các hệ thức tơng ứng.
c'
b'
h
c
b
a
H
C
B
A
Hoạt động 2
1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- GV đa ra định lí 1, hớng dẫn HS chứng
minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra
cần chứng minh AHC
:
ABC ;
BAC và AHB
:
CAB.
* Định lí 1:
SGK.
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC
1
b

2
= ab'
a
b
=
b
b'

AC
HC
BC
AC
=

AHC BAC.
- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago
GV cho HS quan sát hình và nhận xét
đợc a = b' + c' rồi cho HS tính b
2
+ c
2
.
Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1
cách chứng minh khác của định lí
Pytago.
có:
C chung nên AHC
:
BAC.

BC
AC
AC
HC
=
AC
2
= BC.HC
hay b
2
= a. b'
Tơng tự có: c
2
= a. c'.
VD1: (Định lí Pytago).
Trong tam giác vuông ABC, cạnh
huyền a = b' + c'. do đó :
b
2
+ c
2
= ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a
2
.
Hoạt động 3
2. Một số hệ thức liên quan đến đờng cao
- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đa
ra hệ thức.
- GV cho HS làm ?1.

- GV hớng dẫn: Bắt đầu từ kết luận,
dùng "phân tích đi lên" để XĐ đợc cần
chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng
dạng. Từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng
minh AHB
:
CHA là hợp lí.
* Định lí 2:
SGK.
h
2
= b'c'.
?1. AHB
:
CHA vì:
BAH = AHC (cùng phụ với ABH).
Do đó:
HA
HB
CH
AH
=
, suy ra
AH
2
= HB. HC hay h
2
= b'c'.
4 Củng cố :
Hoạt động 4

Củng cố
- Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu
học tập in sẵn).
- Yêu cầu HS làm VD2.
(Bảng phụ).
Bài tập 1:
a) x + y =
22
86 +
= 10.
6
2
= x(x + y) x =
10
6
2
= 3,6.
y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 12
2
= x. 20 x =
20
12
2
= 7,2.
y = 20 - 7,2 = 12,8.
Bài 2:
x
2
= 1(1 + 4) = 5 x =

5
.
y
2
= 4(4+1) = 20 y =
20
5 HDVN :
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
2
- Làm bài tập 3, 4.

Soạn: 21/8/2009
Giảng:28 /8/2009
Tiết 2: một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông ( tiết 2)
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab'; ah = bc và
222
111
cbh
+=
.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thớc thẳng , thớc vuông.

- Học sinh : Thớc thẳng.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
2 Kiểm tra bài cũ
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức
về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu
và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ
a, b, c).
HS2: Chữa bài tập 4 <69>.
(GV đa đầu bài lên bảng phụ).
c'
b'
h
c
b
a
H
C
B
A
3 Bài mới :
Hoạt động 2
định lí 3
- GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và
nêu định lí 3.
- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3.

- Hãy chứng minh định lí.
* Định lí 3:
Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh
góc vuông bằng tích của cạnh huyền và
đờng cao tơng ứng.
bc = ah.
Hay : AC. AB = BC . AH
- Theo công thức tính diện tích tam giác:
S
ABC
=
2
.
2
. AHBCABAC
=
3
- Còn cách chứng minh nào khác không?
- Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng
dạng.
- Yêu cầu HS chứng minh :
ABC
:
HBA.
- GV cho HS làm bài tập 3 <69>.
AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h.
C
2
: AC. AB = BC. AH

BA
HA
BC
AC
=

ABC
:
HBA.
?2. vuông ABC và HBA có:
 = H = 90
0
B chung
ABC ~ HBA (g.g).

BA
BC
HA
AC
=
AC. BA = BC. HA.
Hoạt động 3
định lí 4
- GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3)
có thể suy ra:
222
111
cbh
+=

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là
nội dung định lí 4).
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lí
bằng "phân tích đi lên".

222
111
cbh
+=



b
2
c
2
= a
2
h
2
.

bc = ah.
- GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên
bảng phụ).
- Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ?
* Định lí 4:
SGK.
Chứng minh:
Ta có: ah = bc a

2
h
2
= b
2
c
2
(b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2

22
22
2
1
cb
bc
h
+
=
Từ đó ta có:

222

111
cbh
+=
.
VD3:
H
C
B
h
8
6
A

Có:
222
111
cbh
+=
Hay
22
22
222
8.6
68
8
1
6
11 +
=+=
h

4
h
2
=
8,4
10
8.6
10
8.6
68
8.6
2
22
22
22
===
+
h
(cm).
4 Củng cố :
Hoạt động 4
Củng cố - luyện tập
- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
5 HDVN :
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 7, 9 <69> ; 34 , 5 <90 SBT>.

Soạn: 27/8/2009
Giảng: 3 /9/2009
Tiết 3: luyện tậP
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Thớc
kẻ , com pa, ê ke.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số: 9b: . 9C : .
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2 Ktra bài cũ :
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng
minh trong bài làm.
HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng trong
chứng minh.
3 . Bài mới:
Hoạt động 2
Luyện tập
Bài 1:
5
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả

đúng.
a) Độ dài của đờng cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5.
b) Độ dài cạnh AC bằng :
A. 13 ; B.
13
; C. 3
13
Bài 7 <69>:
GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng
hình để hiểu rõ bài toán.
- Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại
sao?
- Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập
8 <70>.
Nửa lớp làm phần b.
Nửa lớp làm bài 8 (c).
- GV kiểm tra bài của các nhóm.
9
4
H
C
B
A
a) B. 6
b) C 3
13
.
Bài 7:

x
a
O
H
C
B
A

ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến
AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.
Trong tam giác vuông ABC có:
AH BC nên:
AH
2
= BH. HC (hệ thức 2) hay x
2
= a.b
Bài 8
b)
2
y
y
x
x
H
C
B
A

6

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Bài 9 <70>.
- GV hớng dẫn HS vẽ hình.
- Để chứng minh DIL là tam giác
cân ta cần chứng minh điều gì ?
Tại sao DI = DL ?
Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến
thuộc cạnh huyền.
AH = BH = HC =
2
BC
hay x = 2.
Tam giác vuông AHB có:
AB =
22
BHAH +
(định lí Pytago).
Hay y =
22
22 +
= 2
2
.
c)
y
x
12
16
vuông DEF có DK EF

DK
2
= ek. KF
hay 12
2
= 16. x x =
9
16
12
2
=
vuông DKF có: DF
2
= DK
2
+ KF
2
(định lí
Pytago).
y
2
= 12
2
+ 9
2
y =
225
= 15.

Bài 9: sgk ( 70)

K
L
I
D
C
B
A


Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:
 = C = 90
0
DA = DC (cạn hình vuông)
D
1
= D
3
(cùng phụ với D
2
).
7
b) Chứng minh tổng:
22
11
DKDI
+
không đổi khi I thay đổi
trên cạnh AB.
DAI = DCL (cgc)

DI = DL DIL cân.
b)
2222
1111
DKDLDKDI
+=+
Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng
cao tơng ứng cạnh huyền KL, Vậy:

222
111
DCDKDL
=+
(không đổi)

222
111
DCDKDI
=+
(không đổikhi I thay
đổi trên cạnh AB).
4 Củng cố :
Hoạt động 3
Củng cố
- Hệ thống các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giải BT
- Khắc sâu kiến thức cơ bản.
5 HDVN:
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà
- Thờng xuyên học các hệ thức.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập:

Soạn: 4/9/2009
Giảng: 10 /9/2009
A. mục tiêu:
- Kiến thức: - Củng cố và nắm vững đợc các hệ thức giữ cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông:

b
2
= ab;

c
2
= ac ;

h
2
=bc ; ah = bc và
222
c
1
b
1
h
1
+=
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số: 9B: . 9C: .
8
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động I:
Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc
vuông , cạnh huyền và đờng cao ứng
với cạnh huyền.
HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đờng cao
và hai cạnh góc vuông. Làm BT 9 -
SBT / trang 91
HS viết hệ thức lên bảng
HS viết hệ thức
BT 9: Cạnh nhỏ nhất là a =
5
3 Bài mới :
Hoạt động 2:
Luyện tập
Bài 5 (SBT/tr90): Cho tam giác vuông
tại A, đờng cao AH. Giải bài toán
trong mỗi trơng hợp sau:
a) AH = 16; BH = 25. Tính AB,
AC,BC, CH
b) AB = 12, BH = 6. Tính
AH,AC,BC,CH?

C
H
B
A
Bài 6:
Cho tam giác vuông có độ dài hai
cạnh góc vuông là
Bài 5 (SBT/tr90)
( HS trả lời nêu cách giả bài tập chữa
bài trên bảng)
a)Tính AB (dựa vào định lí Pi Ta go)
AB =
881
suy ra BC =
24,35
25
881
BH
AB
2
==
Vậy CH = 10,24 ; AC = 18,99
b) Thực hiện tơng tự:
BC = 24, CH = 18; AH =
108
;
AC =
432
Bài 6: SBT
( HS trả lời nêu cách giải bài tập chữa

bài trên bảng và làm trên phiếu học tập)
9
5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh
huyền. Hãy tính đờng cao này và các
đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh
huyền?
Bài 15 (91) SBT
A
B E
8m
C D


BC =
74
; AH =
74
35
BC
AC.AB
=
BH =
74
25
BC
AB
2
=
CH =
74

49
BC
AC
2
=
- Trong vuông ABE có :
BE = BC = 10m
AE = AD ED = 8 - 4 = 4m
mAEBEAB 77,10410
2222
=+=+=
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập sgk, sbt còn lại.
- BT: Cho HCN ABCD, AB = 2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đờng thẳng CD
tại F. Chứng minh rằng:
222
4
111
AFAEAB
+=

Soạn:4/9/2009
Giảng:12/9/2009
Tiết 5: tỉ số lợng giác của góc nhọn ( tiết 1)

A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một
góc nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không
10

C
B
H
A
7
5
4m
phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác của
góc 45
0
và 60
0
thông qua VD1 và VD2.
- Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
-Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của
góc nhọn.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số: 9B: . 9C: .
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2 Ktra bài cũ :
Hoạt động I
Kiểm tra (5 phút)
- Cho 2 vuông ABC (Â = 90
0
)
và A'B'C' (Â' = 90

0
) có B = B'.
Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác).
3 Bài mới :
Hoạt động 2
1. khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 ph)
- GC chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét
góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh
huyền, cạnh đối nh SGK.
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?
- Ngợc lại khi hai tam giác vuông đồng
dạng có các góc nhọn tơng ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa
cạnh đối với cạnh kề là nh nhau.

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này
a) Mở đầu:
cạnh
đối
cạnh
kề
C
B
A
?1
a) = 45

0
ABC là tam giác cân.
AB = AC.
11
đặc chng cho độ lớn của góc nhọn đó.
- GV yêu cầu HS làm ?1.
- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn
trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn
đó và ngợc lại
Vậy:
1=
AB
AC
Ngợc lại nếu
1=
AB
AC
AC = AB ABC vuông cân
= 45
0
.
b) B = = 60
0
C = 30
0
.
AB =
2
BC

(đ/l trong vuông có góc =
30
0
).
BC = 2AB
Cho AB = a BC = 2a.
AC =
22
ABBC
(Pytago).
=
22
)2( aa
= a
3
Vậy
a
a
AB
AC 3
=
=
3
.
Ngợc lại nếu:
=
AB
AC
3
AC =

3
AB =
a
a
BC =
22
ACAB +
BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2
BC
= a = AB
AMB đều = 60
0
.
Hoạt động 3
định nghĩa (15 ph)
- Cho là góc nhọn. Vẽ một tam giác
vuông có 1 góc nhọn .
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền góc nhọn .
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng
giác của nh SGK.
b) Định nghĩa:
Sin = .

=
BC
AC
Cos =






=
BC
AB
12
- Yêu cầu HS tính.
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải
thích: Tại sao tỉ số lợng giác của góc
nhọn luôn dơng ?
Tại sao Sin < 1 ; Cos < 1.
- GV yêu cầu HS làm () ?2.
- Viết các tỉ số lợng giác của ?
Ví dụ 1:
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
- GV đa ra VD2.
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
Tg =

=
AB
AC
Cotg =






=
AC
AB
?2.

C
B
A

Sin =
AC
AB
; Cos =
BC
AC
Tg =

AC
AB
; Cotg =
AB
AC

Ví dụ 1:
a
C
B
A
a
2
a
BC =
22
aa +
=
22
2
aa =
Sin45
0
= SinB =
2
2
2
==
a
a

BC
AC
Cos45
0
= CosB =
2
2
=
AC
AB
Tg45
0
= TgB =
1==
a
a
AB
AC
Cotg45
0
= CotgB =
1=
AC
AB
.
13
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn .

Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 45
0
, 60
0
.
- Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>.

Soạn: 15/9/2009
Giảng: /9/2009
Tiết 6: tỉ số lợng giác của góc nhọn ( tiết theo)
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc
nhọn. Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm vững các hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận
dụng vào giải các bài toán liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ.
2 tờ giấy cỡ A
4

.
- Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn; Các
tỉ số lợng giác của góc 15
0
, 60
0
. Thớc thẳng, com pa, ê ke, A
4
.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số: 9B: . 9C: .
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2. Ktra bài cũ :
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Cho tam giác vuông và góc nh hình
vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối,
Bài 11 SGK (76)
14
huyền với góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn .
HS2: Chữa bài tập 10 <76>.
1,5
0,9
1,2
A
C
B
AC= 9dm; bc= 12dm theo định lý

Pitago ta có
AB=
2 2 2 2
9 12 15AC BC dm+ = + =
Vậy sin B =
9 3
15 5
AC
AB
= =
Cos B =
12 4
15 5
BC
AB
= =
tg B =
9 3
12 4
AC
BC
= =
cotg B =
12 4
9 3
BC
AC
= =
3 Bài mới
Hoạt động 2

Định nghĩa (13 ph)
- Yêu cầu HS làm VD3.
- GV đa H17 SGK lên bảng phụ.
- Tiến hành dựng nh thế nào ?
- Tại sao với cách dựng trên tg bằng
3
2
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Nêu cách dựng .

2
1
y
x
N
M

- Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK>.
VD3:
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA = 2.
- Trên tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA là góc cần dựng.
CM: tg = tgOBA =
3
2
=
OB
OA

?3.
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại
N.
- Nối MN. Góc OMN là góc cần dựng.
Chứng minh:
Sin = SinONM =
2
1
=
NM
OM
= 0,5.
* Chú ý: SGK.
15
Hoạt động 3
2. tỉ số lợng giác của hai góc phụ
- Yêu cầu HS làm ?4.
- Đa đầu bài lên bảng phụ.
- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng
nhau ?
- Kết quả bài tập 11.
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số l-
ợng giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí.
- Góc 45
0
phụ với góc nào ?

Có: Sin45
0
= Cos45
0
=
2
2
- Góc 30
0
phụ với góc nào ?
- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt SGK.
- VD6:
- tính y ?
- Gợi ý: cos30
0
bằng tỉ số nào và có giá
trị bao nhiêu ?
- GV nêu chú ý SGK.
?4
C
B
A
Sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
* Định lí SGK.
Sin45
0

= Cos45
0
=
2
2
Tg45
0
= cotg45
0
= 1.
Sin30
0
= cos60
0
=
2
1
Cos30
0
= sin60
0
=
2
3
Tg30
0
= cotg60
0
=
3

3

Cotg60
0
= tg30
0
=
3


VD 6 ( SGK 75)
Bảng TSLG của các góc đặc biệt


TSLG
30
0
45
0
60
0
sin


1
2
2
2
3
2

cos

3
2
2
2

1
2
tg

3
3
1

3
cotg

3
1

3
3
16
Ví dụ 7:
17
y
0
30
C

B
A
Cos30
0
=
2
3
17
=
y
y =
2
317

* Chú ý: SGK.
4 Củng cố
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
+ BT : Cho tam giác nhọn ABC có BC= a; CA = b; AB = c.
Chứng minh rằng:
sin sin sin
a b c
A B C
= =
Bài giải:

d
c
b

a
A
B
C
D
Kẻ đờng cao AD, AD = d
( )
( )
( ) ( ) ( )
sin 1
sin
sin 2
sin
1 2 3
sin sin
d b bc
B
c B d
d c bc
C
b c d
b c
B c
= =
= =
=
C/ m tơng tự: (Kẻ đờng cao từ điểm B đến AC)
5 HDVN:
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (5 ph)

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc
biệt : 30
0
; 45
0
; 60
0
.
- Làm bài tập 12, 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT.
- Đọc có thể em cha biết.

Soạn: 15/9/2009
Giảng: /9/2009
Tiết 7: luyện tập
17
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc
nhọn. Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm vững các hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của
nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lợng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ,
phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số: 9B: . 9C: .
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
2 Ktra bài cũ :
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 <76>.
- HS2: Chữa bài tập 13 (c,d).
- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình
bày miệng chứng minh.
Bài 12:
Sin60
0
= cos30
0
Cos75
0
= sin15
0
.
Sin52
0
30' = cos37

0
30'.
Cotg82
0
= tg8
0
.
Tg80
0
= cotg10
0
.

Bài 13: SGK ( 77)
18
y
x
2
3
N
M
O
vẽ góc vuông xOy , lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị . trên tia Oy , lấy điểm
M sao cho OM=2 Lấy m làm tâm , vẽ
cung tròn bán kính 3 . Cung tròn này cát
tia Ox tại N khi đó
ã
OMN

=

3 Bài mới
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
Bài 13 (a,b)
- Dựng góc nhọn biết:
a) Sin =
3
2
.
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.
- Cả lớp dựng vào vở.
- Chứng minh sin =
3
2
.
- (Tính tgC , CotgC ? ).
1) Bài 13: ( 77)
a) Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm
đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 2.
- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N.
Gọi ONM = .

Sin =
3
2
=
MN
MO
.

b)
19
3
2
y
x
N
M
O
b) Cos = 0,6 =
5
3
- HS nêu cách dựng và dựng hình.
- Chứng minh Cos = 0,6.
- Yêu cầu HS làm bài 14 <77>.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp chứng minh:
tg =


cos
sin

và cotg =


sin
cos
- Nửa lớp chứng minh công thức.
tg. cotg = 1.
sin
2
+ cos
2
= 1.
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 15.
( GV đa đầu bài lên bảng phụ).
Tơng tự phần a
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm
đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 3.
- Vẽ cung tròn (M ; 5) cắt Ox tại N.
Gọi ONM = .

Cos =
6,0
5
3
==
AB
OA

2) Bài 14: SGK (77)
Xét
ABCV
Vuông tại A . góc nhọn
à
B

=
nh
hình vẽ
C
B
A
Ta có :
+) tg =
AB
AC

AB
AC
BC
AB
AB
AC
==


cos
sin

tg =


cos
sin
+)


sin
cos
=
==
AC
AB
BC
AC
BC
AB
cotg.
+) tg. cotg =
1. =
AC
AB
AB
AC
+) sin
2
+ cos
2
=

22






+






BC
AB
BC
AC
=
1
2
2
2
22
==
+
BC
BC
BC
ABAC

.
3) Bài 15: SGK (77)
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy sinC = cosB = 0,8.
20
- Tính tgC , cotgC ?
Bài 16:
GV đa đầu bài lên bảng phụ.
- Tính x ?
- Xét tỉ số lợng giác nào ?

Có: sin
2
C + cos
2
C = 1.
cos
2
C = 1 - sin
2
C
cos
2
C = 1 - 0,8
2
= 0,36.
cosC = 0,6.
Có tgC =
C
C

cos
sin
TgC =
3
4
6,0
8,0
=
Có cotgC =
4
3
sin
cos
=
C
C
4) Bài 16: ( SGK 77)
x

0
60
B
O
C
Xét sin60
0
:
Sin60
0
=

8
x
x = 8.Sin60
0
=
34
2
38
=
.
4 Củng cố : Nêu lại nội dung bài
5 HDVN :
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số
lợng giác của hai góc phụ nhau.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>.
- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi.
21
Soạn:20/9/2009
Giảng:
Tiết 8: bảng lợng giác ( tiết 1)
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Thấy đợc tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Cos và Cotg (Khi
góc tăng từ 0
0
đến 90
0

(0
0
< < 90
0
) thì Sin và Tg tăng còn Cosin và Cotg giảm).
- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng
giác khi cho biết số đo góc.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng số với 4 chữ số thập phân. Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn,
quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số: 9B: . 9C: .
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động I
Kiểm tra (5 phút)
1) Phát biểu tỉ số lợng giác của hai góc
phụ nhau.
2) Vẽ tam giác ABC có:
 = 90
0
; B = ; C = .
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác
của góc và .
- HS trả lời
3 Bài mới:
22

Hoạt động 2
1. cấu tạo của bảng lợng giác (5 ph)
- GV giới thiệu bảng nh SGK.
- Cho HS đọc SGK <78>.
- Quan sát các bảng trên có nhận xét gì
khi tăng từ 0
0
đến 90
0
.
1. cấu tạo của bảng lợng giác
- Bảng Sin và Cosin ; tg và cotg đợc ghép
cùng một bảng vì hai góc nhọn và
phụ nhau thì:
Sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg.
* Nhận xét:
Khi tăng từ 0
0
đến 90
0
thì:
- Sin , tg tăng.
- Cosin , cotg giảm.
Hoạt động 3
2. cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc (28 ph)
- GV cho HS đọc SGK <78> phần a.
- Nêu các bớc tra bảng ?

- Giao của hàng 46
0
cột 12' là Sin46
0
12'.
- GV treo bảng phụ ghi sẵn mẫu 1.
- Đa ra 1 số ví dụ khác, yêu cầu HS tìm.
- Yêu cầu HS nêu cách tra.
- GV hớng dẫn HS cách sử dụng.
- Muốn tìm tg52
0
18' tra ở bảng mấy ?
Nêu cách tra ?
- GV đa mẫu 3 cho HS quan sát.
- Muốn tìm cotg8
0
32' tra bảng nào ? Vì
sao ?
2. cách tìm tỉ số lợng giác góc
nhọn cho trớc (28 ph)
a) Tìm tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn
cho trớc bằng bảng số:
VD1: Tìm Sin46
0
12'.
Sin46
0
12'

0,7218.

VD2: Tìm cos33
0
14'.
Cos33
0
14'

cos33
0
(12'+2)

0,8368 - 0,0003

0,8365.
VD3: Tìm tg52
0
18'.
Cách tra:
Số độ tra cột 1.
Số phút tra hàng 1.
Giao của hàng 52
0
và cột 18' là giá trị
cần tìm.
Tg52
0
18'

1,2938.
VD4: Tìm cotg8

0
32'.
Tra bảng vì cotg8
0
32' = tg81
0
28' là
tg của góc gần 90
0
.
Lấy giá trị tại giao của hàng 8
0
30' và cột
23
- GV cho HS làm ?2.
- GV yêu cầu HS đọc chú ý <80 SGK>.
- Dùng máy tính bỏ túi casio fx220 hoặc
fx500A.
- GV hớng dẫn HS bấm máy.
- HS dùng máy tính theo sự hớng dẫn
của GV.
- Yêu cầu HS nêu cách tìm Cos52
0
54'
bằng máy tính.
- GV: Ta đã chứng minh:
tg.cotg = 1 cotg =

tg
1

- GV yêu cầu HS xem thêm ở tr.82 bài
đọc thêm.
ghi 2'.
Vậy : Cotg8
0
32'

6,665.
?2. Tg82
0
13'

7,316.
b) Tìm ti số lợng giác bằng máy tính bỏ
túi:
VD: Tìm Sin25
0
13'.
sin25
0
13'

0,4261.
VD2: Tìm cos52
0
54'.
Cos52
0
54'

0,6032.
VD3: Tìm Cotg56
0
25'.
Cotg56
0
25' =
'2556
1
0
tg
Cotg56
0
25'

0,6640.
4 Củng cố
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy
tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của góc
nhọn:
a) Sin70
0
13'.
b) Cos25
0
32'.
c) tg43
0

10'.
d) cotg32
0
15'.
5 HDVN
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Làm bài tập 18 <83>.
- Bài 39, 41 <95 SBT>.
- Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lợng giác của góc đó.
***********************************************************************
Soạn: 20/9/2009
Giảng:
Tiết 9: bảng lợng giác ( tiếp theo)

24
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : HS đợc củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc
(bằng bảng số và máy tính bỏ túi). Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm
góc khi biết tỉ số lợng giác của nó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 <80, 81 SGK>.
- Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1Tổ chức : Sĩ số: 9B: . 9C: .
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung

2 Bài Cũ
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: - Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
thì
các tỉ số lợng giác của góc thay đổi
nh thế nào ?
- Tìm sin40
0
12' bằng bảng số, nói rõ
cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi
kiểm tra lại.
HS2: Chữa bài tập 18 <83 Sgk>.
tăng từ 0
0
đến 90
0
: sin, tg tăng.
cos, cotg giảm.
+) Sin40
0
12'

0,6455.
+
Hoạt động 2
1. tìm số đo của góc nhọn khi biết

một tỉ số lợng giác của góc đó (25 ph)
- GV yêu cầu HS đọc SGK.
- Đa mẫu sau lên hớng dẫn lại.
A 36'
51
0
7837
VD1:
Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút).
Biết Sin = 0,7837.


51
0
36'.
25