chuyên đề đồ thị hàm số y = ax (a0)

HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a
≠
0)
Bài 1: Cho hàm số : y = (2-m)x +m-1 có đồ thị là đường thẳng (d)
a. Với m = 3, hãy vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thi hàm số y = x + 3 và đồ thị hàm số ở câu a .
c. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2-x
d. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số ở câu a
e. Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
Bài 2 : Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 3.
a.Tìm giá trị m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; 2).
b.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
c. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
d. Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = -2x – 1 đồng quy.
Bài 3: Xác định hàm số y=ax+b biêt
a. Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có hệ số góc là 2
b. Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =2-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1
c. Đồ thị của hàm số // với đthẳng 2x-y = 5 và cắt đthẳng y = -x +1 tại điểm có hoành độ bằng 3
d. Đồ thị hàm số qua 2 điểm M(1;2) và N ( 2; -1)
e. Đồ thị hàm số qua B(-1; 2) và qua giao điểm của hai đường thẳng y =2x-1 và y = x + 2.
Bài 4 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3. (1)
a. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc tọa độ ?
b. Tìm m để góc tạo bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox là một góc nhọn ? Góc tù ?
c. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.
d. Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
Bài 5:Cho (D
1
):y=3x+1 ; (D
2
):y=2x-1
a.Vẽ 2 đồ thị trên cùng 1 mp’ toạ độ.

b.Tìm toạ độ A là giao điểm của (D
1
) và (D
2
).
c.Tìm m để (D
1
),(D
2
) và (D
3
):
)3(5)3(
2
≠−+−= mmxmy
đồng quy.
Bài 6: (1,5 điểm) Cho đường thẳng y = -2x + 3 – m (d)
a. Với giá trị nào của m thì (d) song song với đường thẳng (d’): y = (m – 1)x
b. Vẽ đường thẳng (d) và (d’) ứng với m vừa tìm được.
c. Tính khoảng cách giữa (d) và (d’).
Bài 7 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
a. Viết phương trình đường thẳng AB.
b. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m
2
– 3m)x + m
2
– 2m + 2 song song với đường thẳng
AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 8 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau :
y =

6 x
4
−
; y =
4x 5
3
−
và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm.
Bài 9 :
a. Xác định hàm số y= a.x + b biết đồ thị của nó // đt y = -2x +3 và đi qua điểm A(-2,3)
b. Vẽ (d) là đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a .
c. Tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục 0x (làm tròn đến đơn vị phút).
Bài 10: Cho hai đường thẳng y = (k +1)x - 2 (d) và y = (3 - k)x +2 (d’)
a. Tìm k để (d) cắt (d’).
b. Tìm k để (d) // (d’) .
c. Vẽ đồ thị các hàm số trên với giá trị k tìm được ở câu b ?
d. Tính khoảng cách giữa 2 đồ thị hàm số ở câu c.
Bài 11: Cho hai hàm số bậc nhất y = (k-2)x + k (1) và y = (k+3)x – k (2)
Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng :
a/ Cắt nhau.
b/ Song song
c/ Cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
d*/ Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
e*/ Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4
CáC DạNG BàI TậP ÔN CHƯƠNG 1
dạng 1: rút gọn biểu thức KHÔNG ChứA CHữ:
Bài 1 : Tính
a/
2 2
3 1 3 1

+
b/
5 12 4 75 2 48 3 3 +
c/
( )
2
1 1 15
6 5 120
2 4 2
+
d/
8 2 7 8 2 7+ +
B i 2 : 1/ Tỡm GTNN ca biu thc : M =
2 4x x +
vi x > 0
2/ Tỡm GTLN ca biu thc
a/ A =
10x x +
vi x > 0 b/ B =
4
6 11x x +
Bài 2 * : Rút gọn BT ( Rèn luyện phơng pháp khai phơng các BT)
a/
14 6 5 14 6 5+ +
b/
6 4 2 6 4 2+ +
c/
5 2 6 5 2 6+ +
d/

2 2 2 2
1 1
3 3
2 2 2 2
1 1
3 3
+ +
+
e/
12 2 35 7 2 10
7 7 8
+

f/
5 2 2 5 4 5 2 2 5 4+ +
dạng 2: bài tập về rút gọn biểu thức ChứA CHữ :
Baứi 1 : Cho biểu thức : A =
1
1
1
1
+



+
x
x
x
xx

a) Rút gọn biểu thức sau A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
4
1
c) Tìm x để A < 0.
d) Tìm x để
A
= A.
e/ Tỡm giỏ tr nguyờn ca x A nhn giỏ tr nguyờn
Bi 2 :
3 3
Cho A=
1
2 1
x x x
x
x x
+
+

+ +
a/ Tỡm KX ca A
b/Rỳt gn A
c/Tỡm x A = 2
d/ Tỡm giỏ tr nguyờn A khi x nguyờn .
HèNH HC
Bi 1: Cho na ng trũn (O,R cm) cú ng kớnh AB. V cỏc tip tuyn Ax, By ( Ax, By v na
ng trũn thuc cựng mt na mt phng b AB) . Qua mụt im M thuc na ng trũn , k tip
tuyn th ba cỏt Ax, By theo th t C, D. Gi I l giao im ca AM v OC, K l giao im ca
BM v OD.

a/ CM : Bn im A,C,M,O cựng thuc mt ng trũn v ch ra tõm O ca ng trũn ú.
b/ CM: AC.BD = R
2
c/ CM: OD l tip tuyn ca (O).
d/ CM: IK // AB
e/ Khi

MOB
= 120
0
. Hóy tớnh din tớch ca tam giỏc AMB theo R.
f/ Tỡm iu kin ca bỏn kớnh OM CD ngn nht.
Bi 2: Cho ng trũn (O;6cm) v im A sao cho OA = 10cm. V ng trũn (A;8cm) ct (O) ti
B,C. Gi H l giao im ca AO v BC.
a/ Chng minh : AB , AC l tip tuyn ca (O).
b/ Tớnh di ca BH v s o ca

BOA
(lm trũn n phỳt )
c/ Gi M l giao im ca BO vi (O), N l giao im ca BA vi (A) (M, N khỏc B)
Chng minh : Ba im M, C, N thng hng.
d/ Tớnh din tớch tam giỏc MNB.