DE THI TOAN 9 HKII

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NĂM CĂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS XÃ HIỆP TÙNG MÔN: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I. MA TRẬN:
Nội dung
Mức độ yêu cầu
TổngNhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
Phương trình và hệ hai
phương trình bậc nhất
hai ẩn
Câu1. 2
0.25 đ
Câu 2a
0,25 đ
Câu 1
1.0 đ
3 Câu
1,5 đ
Hàm số và đồ thị hàm
số y = ax
2
( a
≠
0)
Câu 2b
Câu 3a
0,5 đ
Câu 1.4
0.25đ
3 Câu

0,75 đ
Phương trình bậc hai
một ẩn
Câu 1.5
0.25 đ
Câu 2a,b
1.5 đ
Câu 3
1.5 đ
4 Câu
3,25 đ
Góc với đường tròn
Câu 1.1
Câu 2c
Câu 3b,c
1,0đ
Câu 4a
1.0đ
Câu 1.6
0.25 đ
Câu 4b
1.0đ
Câu 4c
1.0 đ
8 Câu
4,25 đ
Hình trụ - Hình nón
Câu 1.3
0.25 đ
1 Câu

0,25 đ
9 Câu
3,0 đ
7 Câu
4.25 đ
3 Câu
2,75 đ
19 Câu
10,0 đ
II. ĐỀ BÀI:
Phần I: Trắc nghiệm ( 3,0 đ)
Câu1: Em hãy khoanh tròn chữ cái đừng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Trong hình bên số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là:
A. 1 cặp B.2 cặp C. 3 cặp D. 4 cặp
2. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.
x + y = 0
x - y = 0



B.
x + y = 4
x - y = 0



C.
x - y = 1
x - y = 0




D.
x + y = 4
-x - y = 0



3. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h được tính theo công
thức:
A.
xq
S =2πrh
B.
2
xq
S =2πr h
C.
2
xq
S =2πrh
D.
xq
S =πrh
4. Điểm P( 1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx
2
khi m bằng:
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
5. Phương trình 2x

2
– 3x + 1 = 0 có tập nghiệm:
A. {1;
1
2
} B. {-1;
1
2
} C. {1;
1
2
−
} D. {-1;
1
2
−
}
6. Trong hình bên biết góc ACB bằng 50
0
khi đó số đo góc
BAt bằng:
A. 25
0
B. 50
0
C. 100
0
D. 310
0
Câu 2: Em hãy đánh dấu "X" vào ô đúng, sai tương ứng với các khẳng định sau:

Nội dung Đúng Sai
a) Cặp số (1;0) là một nghiệm của phương trình 2x – 3y = 2
b) Đồ thị hàm số y =3x
2
đồng biến với mọi x
∈
R
c) Một tứ giác nội tiếp được là tứ giác có tổng hai góc bằng 180
0
Câu 3: Em hãy điền các từ ( góc nội tiếp, góc ở tâm, Ox, Oy, nửa tổng, nửa hiệu )
vào chỗ còn trống để được phát biểu đúng:
a) Đồ thị hàm số y =
1
3
x
2
nhận trục (1) làm trục đối xứng.
b) Trong một đường tròn (2) và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng (3)
Phần II: Tự luận ( 7,0 đ )
Câu 1: (1,0 đ) Giải hệ phương trình sau:
4x - y = 6
-3x -7y = 11



Câu 2: ( 1,5 đ) Cho phương trình: x
2
– 2(m+1)x + 4 = 0

a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép?
Câu 3: (1,5) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m và diện tích bằng
120 m
2
. Hãy tìm các kích thức của mảnh vườn đó.
Câu 4: (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường
tròn đường kính MC.Tia BM cắt đường tròn tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn
tại E.
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc ECB.
c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD biết AB = 6 cm và AC = 8cm.
III. ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM:
Phần I: Trắc nghiệm :
Câu 1: Mỗi câu đúng 0,25 đ x 6 = 1,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
D C A D A B
Câu 2: Mỗi ý đúng 0,25 đx 3 = 0,75 điểm
Nội dung Đúng Sai
A
B
C
O
t
a) Cặp số (1;0) là một nghiệm của phương trình 2x – 3y = 2 X
b) Đồ thị hàm số y =3x
2
đồng biến với mọi x
∈
R X

c) Một tứ giác nội tiếp được là tứ giác có tổng hai góc bằng 180
0
X
Câu 3: Mỗi đáp án đúng 0,25 đ x 3 = 0,75 đ
(1) Oy (2) góc nội tiếp (3) nửa tổng
Phần II: Tự luận :
Câu Đáp án Thang điểm
1

4x - y = 6
-3x -7y = 11



-31y = 62
4x - y = 6

⇔


x = 1
y = -2

⇔


0,5
0,5
2
a) Với m = 2 ta có phương trình: x

2
– 6x + 4 = 0
' 2
3 4.1 9 4 5∆ = − = − =
x
1
=3 +
5
x
2
=3 -
5
b) Để phương trình có nghiệm kép
'
∆
= 0
hay (m+1)
2
– 4.1 = 0
⇔
m
2
+ 2m – 3 = 0
⇔
m = 1 hoặc m = -3
Vậy với m = 1 hoặc m = -3 phương trình x
2
– 2(m+1)x + 4 = 0
có nghiệm kép.
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Gọi a, b là kích thước của mảnh vườn ( a,b > 0)
Chu vi của mảnh vườn (a + b).2
Theo đề bài : (a + b).2 = 46
⇒
a + b = 23
Diện tích của hình chữ nhật a.
Ta có a.b = 120
Suy ra a,b là nghiệm của phương trình X
2
- 23X + 120 = 0
Giải phương trình ta được X
1
= 15; X
2
= 8
Vậy mảnh vườn có chiều dài bằng 15 m và chiều rộng 8 m.
0.75
0.5
0.25
4
a) Xét tứ giác ABCD có
·
MDC
= 90

0
(góc nội tiếp chắn nửa
cung tròn)
0,25
·
BAC
= 90
0
(giả thiết) .
Điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 90
0
.
Vậy A và D cung nằm trên đường tròn đường kính BC. Hay
tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn đường kính BC
b)
·
·
MCE=MDE
( góc nội tiếp cùng chắn cung ME của đường
tròn tâm (O)) (1)

·
·
ACB=ADB
( góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường
tròn tâm (I)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CAlà tia phân giác của góc ECB
c) Theo định lý Py-ta-go ta có
BC =
2 2 2 2

AC +AB 8 6 10= + =
(cm)
Theo câu a) suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ABCD là:
BC
2
= 5 (cm)
Diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD:
25
π
(cm
2
)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Hiệp Tùng, ngày 02 tháng 04 năm 2010
GVBM
Đỗ Ngọc Hải