CHƯƠNG 6: ĐỊNH GIÁ KỲ HẠN VÀ GIÁ GIAO SAU doc

CHƯƠNG 6
ĐỊNH GIÁ KỲ HẠN VÀ
GIÁ GIAO SAU
I. Tài sản đầu tư và tài sản tiêu dùng
II. Định giá kỳ hạn
III. Định giá giao sau
1
Investment assets vs.
Consumption assets

Tài sản đầu tư: tài sản được nắm giữ vì mục đích đâu tư bởi một số
lượng lớn các nhà đầu tư
Vd: cổ phiếu, trái phiếu…(vàng, bạc ?)

Tài sản tiêu dùng: tài sản được nắm giữ cơ bản cho tiêu dùng
Vd: đồng, dầu…
Chỉ xác định giá kỳ hạn và giao sau đ/v investment assets từ giá giao
ngay của chúng và các biến khác quan sát được trên thị trường
2
Short selling_Bán khống

Bán khống liên quan đến việc bán chứng khoán mà bạn không sở
hữu

Nhà môi giới của bạn sẽ mượn chứng khoán từ khách hàng khác
và bán chúng trên thị trường như thông thường

Vào một lúc nào đó, bạn phải mua lại chứng khoán để lắp vào tài
khoản của khách hàng bạn đã mượn

Bạn phải trả cổ tức và các lợi ích khác cho người chủ cổ phiếu

trong thời gian bán khống
3
GIẢ ĐỊNH
-
Không có chi phí giao dịch
-
Nhà đầu tư chịu cùng mức thuế trên mức lợi nhuận thuần
đạt được từ các giao dịch
-
Nhà đầu tư có thể vay và cho vay ở mức lãi suất phi rủi ro
-
Nhà đầu tư có thể kiếm lời từ việc mua đi bán lại
(arbitrage) khi chúng xuất hiện
4
KÝ HIỆU

T (năm): thời gian đến ngày giao hàng trong hợp đồng kỳ
hạn hoặc giao sau

S
0
: giá của TS cơ sở trong HĐ kỳ hạn hoặc giao sau ngày
hôm nay

F
0
: giá kỳ hạn hoặc giao sau hôm nay

r: lãi suất phi rủi ro không trả cổ tức hàng năm, ghép lãi
liên tục cho khoản đầu tư đến hạn tại ngày giao hàng

5
GIÁ KỲ HẠN TÀI SẢN ĐẦU TƯ
(Non-dividend-paying stocks and zero-coupon bonds)
F
0
= S
0
erT
Nếu F
0
> S
0
erT : các nhà mua đi bán lại có thể mua TS và
bán hợp đồng kỳ hạn
Nếu F
0
< S
0
erT : bán khống TS và mua hợp đồng kỳ hạn
6
Ví dụ minh họa
Xem xét một hợp đồng kỳ hạn mua một CP không trả cổ tức vào
3 tháng tới, giá CP hiện tại là $40, lãi suất phi rủi ro 3 tháng là
5% mỗi năm? Giá kỳ hạn trong trường hợp này sẽ là bao nhiêu?
Hãy tính toán lợi nhuận arbitrage nếu giá kỳ hạn là $43 và $39.
Áp dụng công thức ta có:
F
0
= S
0

erT = 40e0,05*0.25= $40.50
7
-
Vay $40 tại mức r = 5% trong 3 tháng (đến lúc đáo hạn phải
trả 40e0,05*0.25= $40.50)
-
Mua một đơn vị cổ phiếu
-
Bước vào HĐ kỳ hạn để bán CP trong 3 tháng tới với giá $43
Đến lúc đáo hạn:
–
Bán CP với giá $43
–
Dùng $40.5 để trả khoản nợ gốc và lãi suất
Lãi của chiến lược: $43 - $40.5 = $2.5
Trường hợp giá kỳ hạn được
định giá tương đối cao ($43)
8
- Bán khống một đơn vị CP và nhận $40
- Ký gửi số tiền này tại mức 5% trong 3 tháng
- Bước vào một HĐ kỳ hạn để mua CP trong 3 tháng tới với giá $39
Đến lúc đáo hạn:
–
Nhận $40.5 từ khoản ký gửi
–
Mua CP với giá $39, đóng vị trí bán khống
Lãi của chiến lược: $40.5 - $39 = $1.5
Sẽ không có arbitrage nếu giá KH là $40.5
Trường hợp giá kỳ hạn được
định giá tương đối thấp ($39)

9
GIÁ KỲ HẠN TÀI SẢN ĐẦU TƯ
(Dividend-paying stocks and Coupon-bearing bonds)
F
0
= (S
0
-I)erT
Với I là giá trị của các khoản thu nhập trong đời sống của
một HĐ kỳ hạn
- Nếu F
0
>(S
0
-I)erT : nhà mua đi bán lại (arbitrageur) có thể
mua TS và bán hợp đồng kỳ hạn
- Nếu F
0
< (S
0
-I)erT : bán khống TS và mua hợp đồng kỳ hạn
10
Xem xét một hợp đồng kỳ hạn mua một trái phiếu trả lợi tức đáo hạn
trong 9 tháng nữa, giá TP hiện tại là $900, giả sử TP sẽ trả $40
tiền lãi sau 4 tháng. Giả định rằng lãi suất phi rủi ro 4 và 9 tháng
tương ứng là 3% và 4% mỗi năm? Giá kỳ hạn trong trường hợp
này sẽ là bao nhiêu? Hãy tính toán lợi nhuận arbitrage nếu giá kỳ
hạn là $910 và $870.
Ví dụ minh họa
11

Giá lý thuyết cuả HĐ kỳ hạn
Áp dụng công thức ta có:
F
0
= (S
0
-I)erT
Bởi vì
I = 40e -0.03*(4/12)= $39.6
Do đó
F
0
= (900-39.6)e0,04*(9/12)= $886.60
12
Trường hợp giá kỳ hạn được
định giá tương đối cao ($910)
Hành động hiện tại:
-
Vay $900, trong đó $39.6 trong 4 tháng với r = = 3% và $860.40 trong 9
tháng với r = 4%
-
Mua một đơn vị trái phiếu
-
Bước vào HĐ kỳ hạn để bán TP trong 9 tháng tới với giá $910

13
Hành động ở tháng thứ tư:
-
Nhận $40 lãi trái phiếu
-

Dùng $40 để trả cả gốc và lãi của khoản vay thứ nhất (39.6e
0.03*(4/12)= $40)
Đến lúc đáo hạn:
–
Bán trái phiếu với giá $910
–
Dùng $886.60 để trả khoản cả gốc và lãi của khoản
vay thứ hai (860.40e
0.04*0.75)
=886.60)
Lãi của chiến lược: $910 - $886.60 = $23.40
Trường hợp giá kỳ hạn được
định giá tương đối cao ($910)_tt
14
Trường hợp giá kỳ hạn được
định giá tương đối thấp ($870)
Hành động hiện tại:
- Bán khống một đơn vị trái phiếu và nhận $900
- Ký gửi $39.6 trong 4 tháng (3%) và $860.40 trong 9 tháng
(4%)
- Bước vào một HĐ kỳ hạn để mua TP trong 9 tháng tới với giá
$870
15
Hành động ở tháng thứ tư:
-
Nhận $40 từ khoản ký gửi trong 4 tháng
-
Dùng $40 để trả khoản lãi trên trái phiếu bán khống
Đến lúc đáo hạn:
–

Nhận $886.60 từ khoản đầu tư trong 9 tháng
–
Mua CP với giá $870, đóng vị trí bán khống
Lãi của chiến lược: $886.60 - $870 = $16.60
Trường hợp giá kỳ hạn được định
giá tương đối thấp ($870)_tt
16
Bài tập áp dụng
Giả sử bạn mua một hợp đồng kỳ hạn 10 tháng trên một cổ phiếu, giá
hiện tại của CP này là $50. Giả định rằng lãi suất phi rủi ro, ghép
lãi liên tục, là 8% mỗi năm cho tất cả các ngày đáo hạn. Đồng
thời, khoản cổ tức $2 của cổ phiếu này mong đợi được trả vào
cuối tháng 5. Tìm giá kỳ hạn của hợp đồng này? Hãy tính toán
lợi nhuận từ arbitrage nếu giá kỳ hạn thực tế của hợp đồng kỳ
hạn này lần lượt là $53 và $49?
17
Tài sản đầu tư trả một khoản lãi
suất được biết trước (a known yield)


F
0
= S
0
e(r–q )T
Trong đó q là mức lãi suất trung bình trong suốt đời sống của
hợp đồng (ghép lãi liên tục). Lúc này cổ tức được diễn tả như
là phần trăm của giá tài sản tại thời điểm cổ tức được trả.

18

Giá giao sau trên chỉ số chứng
khoán (Stock Index)

Có thể được xem như là một tài sản đầu tư trả lãi suất (a
dividend yield)

Mối quan hệ giữa giá giao sau và giá giao ngay là :
F
0
= S
0
e(r–q )T
Trong đó, q là mức lãi suất trung bình trên danh mục đầu tư
được đại diện bởi chỉ số CK trong suốt đời sống của hợp
đồng
19
Hợp đồng giao sau và kỳ hạn trên tiền tệ
(phương diện US investors)
Ký hiệu:
-
r là lãi suất phi rủi ro của Mỹ
-
r
f
là mức lãi suất phi rủi ro của ngoại tệ
-
S
0
là giá giao ngay thể hiện bằng số dollars của một đơn vị
ngoại tệ

-
F
0
là giá kỳ hạn hoặc giao sau (dollars/ngoại tệ)
20
- Ngoại tệ giống như một chứng khoán có trả lãi suất (a
dividend yield), ghép lãi liên tục
- Chú ý: đ/v một số tỷ giá hối đoái chính như bảng Anh, Euro,
dollar Úc và dollar New Zealand giá giao ngay
hoặc giá kỳ hạn thường được niêm yết bằng số đơn vị ngoại
tệ trên một dollar Mỹ
- Công thức tính: F
0
= S
0
e(r–rf)T (ngang giá lãi suất)
Hợp giao sau và kỳ hạn tiền tệ
(phương diện US investors)
21
Hai cách để chuyển đổi 1000
đơn vị ngoại tệ sang dollar Mỹ
1000 units of
foreign currency
at time zero
units of foreign
currency at time T
Tr
f
e1000
dollars at time T

Tr
f
eF
0
1000
1000S
0
dollars
at time zero
dollars at time T
rT
eS
0
1000
1000 units of
foreign currency
at time zero
units of foreign
currency at time T
Tr
f
e1000
dollars at time T
Tr
f
eF
0
1000
1000S
0

dollars
at time zero
dollars at time T
rT
eS
0
1000
Mua trái phiếu
mệnh giá ngoại tệ
Mua HĐ kỳ hạn bán
số tiền thu được
Bán ngoại tệ trên
TT giao ngay
Ký gửi
Khi không có cơ hội
arbitrage, hai số tiền
này phải bằng nhau
22
Ví dụ minh họa
Giả sử rằng lãi suất thời hạn 2 năm ở Úc và Mỹ tương ứng là 5% và
7%, ghép lãi liên tục. Tỷ giá giao ngay giữa dollar Úc (AUD) và
dollar Mỹ (USD) là 0.6200 USD mỗi AUD. Tìm tỷ giá kỳ hạn 2
năm trong trường hợp này. Hãy xem xét cơ hội arbitrage khi tỷ
giá này là 0.6300 hoặc 0.6600.
Áp dụng công thức ta có:
F
0
=S
0
e(r–rf)T=0.62e(0.07-0.05)2=0.6453 (USD/AUD)

23

Vay 1000AUD taị mức 5%/năm trong 2 năm (phải trả
1000e0.05*2=1.105,17AUD sau 2 năm), đổi sang USD tại
tỷ giá giao ngay được $620 (1000*0.62) và đầu tư số tiền
này tại mức 7% (sẽ thu được 620e0.07*2=$713.17 sau 2
năm)

Bước vào một HĐ kỳ hạn để mua 1.105.17AUD (với giá
0.63 thu được 1.105,17*0.63=696.26USD sau 2 năm)
Trường hợp tỷ giá kỳ hạn nhỏ
hơn giá trị lý thuyết (0.63)
24
Lúc đáo hạn:

Bạn nhận được $713,17 ký gửi. Với số tiền này, bạn sử
dụng $696,26 để mua 1.105,17AUD trong HĐ kỳ hạn để trả
cả gốc và lãi của 1000AUD mượn lúc ban đầu.

Lãi của chiến lược này là:
713,17-696,26 = $16.91
Trường hợp tỷ giá kỳ hạn nhỏ
hơn giá trị lý thuyết (0.63)_tt
25