ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 TOÁN 7 - 2009-2010

MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
ÔN TẬP HKII – TOÁN 7
I/ TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x
2
y
5
là :
A)
2
1
x
2
y
5
B)-3x
2
y
3
C) – x
5
y
2
D) x
3
y
4

Câu 2 : Giá trò A(x) = 2x
2

- 3x +1 tại x = 1 là :
A) 1 B) – 1 C) 2 D) 0
Câu3: Thu gọn biểu thức : (-2x
2
y
3
)(
3
1
x
3
y)(6xy) ta được :
A) 4x
6
y
5
B) -4 x
6
y
5
C) -12x
7
y
3
D) 12x
7
y
3

Câu 4 : Nghiệm của đa thức : B(x) = (x-1)(x+3) là :

A) x = 1 ; x = -3 B) x =1 ; x=3 C) x = -1 ; x=3 D) x = -1 ; x= -3
Câu 5: Tính (3x +1) –(4x-5) ta được :
A) x – 4 B) 6 – x C) 7x + 6 D) -7x – 4
Câu 6 :Điểm thi học sinh giỏi của đội tuyển lớp 7 ở một trường được ghi lại :
Tên Ánh Bình Cườn
g
Dung Đại Giang Hương Ích Khoa Lan
Điể
m
4 6 7 3 8 9 7 5 6 4
Điểm trung bình của đội tuyển trong bảng là :
A) A. 5 B) B . 6 C) C . 5,9 D) D . 59
Câu7: Chọn câu sai :
A) Góc ở đáy tam giác cân là góc nhọn .
B) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam gác đều .
C) Tam giác có một góc bằng 60
0
là tam giác đều .
D) Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn .
Câu 8 : Cho ∆ABC vuông ở A , biết AB = 5cm ; AC = 12cm ; thì BC bằng :
A) 3 cm B) 13 cm C) 10 cm D) 20 cm
Câu 9 : Nếu ∆ABC cân tại A thì :
A) AB = AC B)
CB
ˆ
ˆ
=
C) BC là cạnh đáy D) Câu a,b,c đều đúng
Câu10: Cho ∆ABC có
0

70
ˆ
=A
;
B
ˆ
= 50
0
thì :
A) BC lớn nhất B) AB lớn nhất C) AC lớn nhất D) AB nhỏ nhất .
Câu 11 : Nếu ∆ABC có AB = 6 cm ; AC = 7 cm ; BC = 8 cm thì :
A)
ABC
ˆ
ˆ
ˆ
>>
B)
CBA
ˆ
ˆ
ˆ
>>
C)
CAB
ˆˆ
ˆ
>>
D)
BCA

ˆ
ˆˆ
>>
Câu12:Cho ∆ABC, hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Chọn câu đúng :
A) GM =
AG
2
1
B) GA = GB C) GM =
AG
3
2
D) GN =2 GB
Câu 13 : Cho hàm số xác đònh bởi công thức : y = f(x) = x
2
– 2 . Ta có :
A) f (1) = -1 B) f (-1) = 1 C)f(-1) = -3 D)f(-1) = 3 .
Câu 14: Điểm thi một số môn của học sinh A ở lớp 7 như sau :
Điểm số (x) 5 6 7 8
Tần số (n) 2 3 2 2
Điểm trung bình điểm thi của học sinh A là :
A) 5,9 B) 6,0 C) 7,0 D) 6,4
GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -1-
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Câu 15 : Cho đa thức Q = -2x
5
+
2
1
x

3
y + 2x
5
- 1 . Bậc của đa thức Q là :
A) 5 B) 4 C) 2 D) không có bậc
Câu 16 : Giá trò của đa thức P(x) = x
2
– 6x + 9 tại x = 3 là :
A) 3 B ) 18 C) – 3 D) 0
Câu 17 : Đa thức Q(x) = 2x – 1 có nghiệm là :
A) x =
2
1−
B) x =
2
1
C) x = 2 D) x = - 1
Câu 18 : Tam giác ABC vuông tại A ta có :
A) AB
2
= AC
2
+ BC
2
B) AC
2
= AB
2
+ BC
2

C) BC
2
= AB
2
+ AC
2
D) BC
2
= AC
2
- AB
2
Câu 19: Trong tam giác ABC nếu
BA
ˆ
ˆ
>
thì ta có :
A) BC < AC B) BC > AC C) BC = AC D) Cả 3 đều đúng
Câu 20: Điền từ thích hợp vào chỗ trống :
Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là điểm ………của tam giác đó .
A) Cách đều ba đỉnh B) Cách đều ba cạnh C) Nằm trên một cạnh C) cả 3 sai
Câu 21: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác ?
A/ 3cm,4cm,5cm B/ 6cm,9cm,12cm C/ 2cm,4cm,6cm D/ 5cm,8cm,10cm
Câu 22: Cho AB = 6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA = 5cm, điểm I là trung điểm của AB, Kết
quả nào sau đây là sai ?
A/ MB = 5cm B/ MI = 4cm C/ MI=MA = MB D/
·
AMI
=

·
BMI
Câu 23: Cho ∆ ABC có I là giao điểm ba đường phân giác trong. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A/ Đường thẳng AI luôn vuông góc với BC B/ IA = IB = IC
C/ Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của BC D/ I cách đều ba cạnh của tam giác
Câu 24: Bậc của đa thức : - 15 x
3
+ 5x
4
– 4x
2
+ 8x
2
– 9x
3
–x
4

+ 15 – 7x
3
là
A/ 3 B/ 4 C/ 5 D/ 6
Câu 25: Nghiệm của đa thức : x
2
– x là
A/ 0 và -1 B/ 1 và -1 C/ 0 và 1 D / Kq khác
Câu 26: Cho ∆ ABC có
ˆ
B
= 60

o
,
ˆ
C
= 50
o
. Câu nào sau đây đúng :
A/ AB > AC B/ AC < BC C/ AB > BC D/ một đáp số khác
Câu 27: Cho ∆ ABC có
ˆ
B
<
ˆ
C
< 90
o
. Vẽ AH
⊥
BC ( H
∈
BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D
sao cho HD = HA. Câu nào sau đây sai:
A/ AC > AB B/ DB > DC C/ DC >AB D/ AC > BD
Câu 28: Phát biểu nào sau đây là đúng :
A/ Trong tam giác vuông cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông
B/ Trong tam giác cân góc ở đỉnh có thể là góc tù
C/ Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất
D/ ba phát biểu trên đều đúng
Câu29: Kếtquảcủaphéptính:
2 2 2 2

1 1 1
5
2 4 2
xy xy xy xy+ + −
là:
A/ 6xy
2
B/ 5,25xy
2
C/ -5xy
2
D/ Kq khác
Câu 30: Nghiệm của đa thức :
2
3
x −
là
A/ 0 B/
2
3
C/ -
2
3
D/ Kq khác
Câu 31: Cho ∆ ABC có
ˆ
70A = °
,
ˆ
ˆ

20B C− = °
. Tính
ˆ
B
và
ˆ
C
?
A/ 70
o
và 50
o
B/ 60
o
và 40
o
C/ 65
o
và 45
o
D/ 50
o
và 30
o

-2- GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Câu 32: Cho ∆ ABC = ∆ MNP, biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi ∆ ABC là:
A/ 30 cm B/ 25 cm C/ 15 cm D/ Không tính được
II/ PHẦN TỰ LUẬN :

ĐỀ 1:
Bài 1 : ( 2 điểm) Tính :
a) (-2xy
3
)(-3xy
2
) b) (
3
1−
x
4
y
3
)
2

c)
2
1
x -2x +
2
5
x d) -3x
2
y -
5
3
x
2
y -

2
7
x
2
Bài 2 : (1,5 điểm )
Cho 2 đa thức : A(x) = 3x
2
– x + 2 và B(x) = - 5x
3

– 3x
2
+2x – 7.
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) - B(x) .
Bài 3 : (1,5 điểm )
a) Tìm nghiệm của đa thức : C(x) = 2x – 6 .
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm :
D(x) = 2x
2
+3
Bài 4 : (2 điểm )
Cho ∆ABC có AB < AC . Vẽ đường phân giác AD ( D ∈BC ) .
Từ D kẻ DH vuông góc với AB và DK vuông góc với AC ( H ∈AB ; K∈AC ) .
a) Chứng minh rằng : DH = DK .
b) Cho AB = 1 cm ; AC = 4cm . Tính BC , biết độ dài BC là một số nguyên .
ĐỀ 2 :
Câu 1 :
a) Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được :
yx

3
4
1
và - 2x
3
y
5

b) Mỗi số x = 1 ; x = 3 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = x
2
-4x + 3 không ?
Câu 2 :Cho hai đa thứ c
P(x) = x
5
– 3x
2
+ 7x
4
– 9x
3
+x
2
-
x
4
1
Q(x) = 5x
4
- x
5

+x
2
-2x
3
+3x
2
-
4
1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giãm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x)
Câu 3 :
a) Phát biểu đònh lý bất đẳng thức tam giác .
b) Trong các bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài tạo thành một tam giác , hãy giải thích
a) 2cm ; 3cm ; 4cm . b) 1cm ; 2cm ; 3,5cm c) 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm
Câu 4: Cho ∆DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a)Chứng minh ∆DEI = ∆DFI
b)Các góc DIE và DIF là những góc gì ?
c)Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm , hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
ĐỀ 3 :
Câu 1 : a) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức thu được :
2
1−
x
2
y và 2xy
3

GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -3-
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010

b)Tìm nghiệm của đa thức : (x+2)(x-2)
Câu 2 : Cho 2 đa thức :
P(x) = 2x
4
– x -2x
3
+ 1
Q(x) = 5x
2
– x
3
+ 4x
a) Tính P(x) + Q(x) , Sắp xếp theo luỹ thừa giãm dần của biến .
b) Tính giá trò của biểu thức tổng P(x) + Q(x) tại x = - 1
Câu 3 : Phát biểu đònh lý pitago ?
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau :
a) 7cm: 7cm ; 10cm b) 5cm ; 13cm ;12cm c) 9cm ; 15cm ; 12cm
Câu 4 : Cho ∆ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho
MD = MA .
a) Tính
DBA
ˆ
b) Chứng minh ∆ABC = ∆BAD
ĐỀ 4 :
Câu 1 : Tính :
a) (-3xy
3
t)(
12
5

x
2
yt
3
) b)3x
2
y – 5yx
2
c) (
5
2−
x
3
y
6
)
2
d) -3x +
5
3
x -
x
2
7
Câu 2 : Cho đa thức :
M(x) = 2x + 6
H(x) = 2x
2
- 5x – 1
a) M(x) + H(x) b) M(x) – H(x)

Câu 3 : Cho ∆ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy D; E sao cho : BD = DE = EC .
a)Cmr : ∆ABD = ∆ACE .
b) Vẽ DH ⊥AB ; EK ⊥ AC . Cmr : DH = EK
c) Cmr :
CADDAB
ˆˆ
<
.
ĐỀ 5 :
Câu 1 : Tính
a) (
332
)
2
1
zyx
b) (- 9x
2
y)(2xy
3
)
c) x
2
y
2
– 3 x
2
y
2
d) – 3yz

4
– (-4yz
4
) – yz
4

Câu 2 : Cho biểu thức đại số : A = 3x
2
– 2(x- 1) + 3 .
a) Biểu thức có bậc mấy đối với x ?
b) Tính giá trò biểu thức A khi x = 2 ?
Câu 3 :
a) Phát biểu đònh nghóa tam giác cân .
b) Cmr trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy và cũng là đường phân giác.
Câu 4 : Cho ∆ABC , đường cao AH . Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB . Nối dài HE
về phía E được điểm M sao cho EM = EH .
a) Cmr : BM = BH .
b) Cmr
0
60
ˆ
=BMA
ĐỀ 6:
Câu 1: Tính
-4- GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
a) (-
23
)
4

3
ba
b) (
)
2
5
)(
5
4
432
yxyx
−
c) -2x
2
y – 2 yx
2
d) 3ab
2
-
22
4
13
4
5
abab +
Câu 2 : Cho đa thức: A = x
3
-3x
2
+ 8 –x

3
-12 +5x
2
+ x
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức A đối với x ?
b) Tính giá trò của A khi x = 2
Câu 3:
Cho ∆ABC đều, kẽ trung tuyến AM . Từ M kẽ Mx // AC , My//AB cắt AC ở P. Chứng minh rằng:
a) MN = MP b) ∆MNP đều c) AM ⊥NP
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO THÊM
Câu1: Cho các đa thức: f(x) = x
3
- 2x
2
+ 3x + 1
g(x) = x
3
+ x - 1
h(x) = 2x
2
- 1
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Câu 2: Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
– 7x

4
g(x) = x
5
– 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đđa thức h(x).
Câu 3

: Cho đđa thức P = 5x
2
– 7y
2
+ y – 1; Q = x
2
– 2y
2
a) Tìm đđa th
ứ
c M = P – Q
b) Tính giá tr
ị
c
ủ

a M t
ạ
i x=1/2 và y= -1/5
Câu 4:
Tìm đđa th
ứ
c A bi
ế
t A + (3x
2
y
−
2xy
3
) = 2x
2
y
−
4xy
3
Câu 5: Cho ∆ABC. Gọi M là trung đđiểm của AC, N là trung đđiểm của AB. Trên tia đđối của tia MB
lấy đđiểm O sao cho MO = MB, trên tia đđối của tia NC lấy đđiểm F sao cho NF = NC. Chứng minh
rằng:
a) ∆MAO = ∆MCB.
b) AO = AF.
c) Ba đđiểm A, O, F thẳng hàng.
Câu 6: Cho đđoạn thẳng AB, D là trung đđiểm của AB. Kẻ Dx vuông góc với AB. Trên tia Dx lấy hai
đđiểm M và N (M nằm giữa D và N). Chứng minh rằng:
a) ∆NAD = ∆NBD.
b) ∆MNA = ∆MNB.

c) ND là phân giác của góc ANB.
d) Góc AMB lớn hơn góc ANB.
Câu 7: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
a) Chứng minh BNC= CMB
b)Chứng minh ∆BKC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
Câu 8: Cho
∆
ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE
⊥
BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của
GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -5-
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
d) AE // FC.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60
0
. Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC )
.
a. So sánh ABvà AC; BH và HC;
b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam
giác AHC và DHC bằng nhau.
c. Tính s
ố

đ
o c

ủ
a góc BDC.
Câu 10: Cho
∆ABC (
µ
A
= 90
0
) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E
sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE
⊥
BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH
⊥

BC. So sánh EH và EC.
Câu
11: Cho tam giác ABC có
µ
A
= 90
0
, AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC .
b) Trên c
ạ
nh AC l
ấ

y
đ
i
ể
m E sao cho AE= 2cm; trên tia
đố
i c
ủ
a tia AB l
ấ
y
đ
i
ể
m D sao cho
AD=AB.
Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c) Chứng minh DE đ i qua trung điểm cạnh BC .
Câu 12: Cho ∆ ABC có
µ
A
= 90
0
. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a/ Chứng minh FA = FB
b/ Từ F vẽ FH
⊥
AC ( H
∈
AC ) Chứng minh FH

⊥
EF
c/ Chứng minh FH = AE
d/ Chứng minh EH =
2
BC
; EH // BC
Câu 13: Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a/ Chứng minh : BD = DE
b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC
c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh
d/ Chứng minh DE
⊥
KC
Câu 14: Cho góc xOy, Oz là phân giác của góc xOy, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ
đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt
Ox tại D.
a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB .
b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân
c/ Chứng minh DM + AM < DC
Câu 15: Cho f(x) = -3x
2
+ 2x + 1; g(x) = -3x
2
+ x – 2
a) Tính f(1), g







2
1
b) Với giá trò nào của x thì f(x) = g(x)
Câu 16: Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax
2
+ 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là
2
1
-6- GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Câu 17: Tìm x biết: 2(x – 1) – 5(x + 2) = - 10
GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -7-