Ôn tập - kiểm tra Toán 10 - HK2

ĐỀ KIỂM TRA 2 TIẾT TOÁN 10 – HK 2
1/. (2đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a)
14
2 5
3
x
x
> −
+
b)
2
5 4 4x x x− + = +
c)
2
2 3 2 3x x x− − = +
d)
2 2
4 5 2 8x x x x− + ≥ −

2/. (2 đ)
Cho f(x) = (m – 2)x
2
– 2mx + 2m + 3
a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm
3/ a) Biết sina =
4
5
và
4 2

a
π π
< <
. Tính cos2a, tan2a (1đ)
(không dùng máy tính)
4/a) Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Biết C(4 ; -1), đường cao AH có phương trình là
2x – 3y + 12 = 0 và trung tuyến AM có phương trình
là 2x + 3y = 0. (1đ)
b) Cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
– 8x – 2y + 12 = 0
1/ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C) (1đ)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại N(5 ; 3)
(1đ)
c) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết : 1
tiêu điểm F (-6 ; 0) và tâm sai e =
2
3
(1đ)
3b1) Cho tam giác ABC có góc
·
120
o
BAC =
. Chứng minh
rằng :
sin sin sin

2
sin sin .sin
2 2 2
A B C
A B C
+ +
=
+
(1đ)
3b2) Cho a =
34
π
. Tính giá trị của biểu thức
P =
cos15 cos13
sin 4 sin 2
a a
a a
+
+
(không dùng máy tính) (1đ)
ĐỀ KIỂM TRA 2 TIẾT TOÁN 10 – HK 2
1/ (2đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a)
14
2 5
3
x
x
> −

+
b)
2
5 4 4x x x− + = +
c)
2
2 3 2 3x x x− − = +
d)
2 2
4 5 2 8x x x x− + ≥ −

2/ (2 đ)
Cho f(x) = (m – 2)x
2
– 2mx + 2m + 3
a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm
3/ a) Biết sina =
4
5
và
4 2
a
π π
< <
. Tính cos2a, tan2a (1đ)
(không dùng máy tính)
4/a) Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Biết C(4 ; -1), đường cao AH có phương trình là
2x – 3y + 12 = 0 và trung tuyến AM có phương trình

là 2x + 3y = 0. (1đ)
b) Cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
– 8x – 2y + 12 = 0
1/ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C) (1đ)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại N(5 ; 3)
(1đ)
c) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết : 1
tiêu điểm F (-6 ; 0) và tâm sai e =
2
3
(1đ)
3b1) Cho tam giác ABC có góc
·
120
o
BAC =
. Chứng minh
rằng :
sin sin sin
2
sin sin .sin
2 2 2
A B C
A B C
+ +
=
+

(1đ)
3b2) Cho a =
34
π
. Tính giá trị của biểu thức
P =
cos15 cos13
sin 4 sin 2
a a
a a
+
+
(không dùng máy tính) (1đ)
Chọn 1 trong 2 câu sau :
Chọn 1 trong 2 câu sau :