Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Cao Bằng (2008-2009)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CAO BẰNG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT Năm học 2009-2010

Câu 1: (2,5 điểm)
1, Tính giá trị của biểu thức : P =
7 2 2 8 18− +
2, Cho hệ phương trình :
2x y 17
x 3y 5
+ =
− =
a. Giải hệ phương trình trên
b. Tìm m để đồ thị hàm số : y = mx - 3 đi qua điểm I (8;1)
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
2
x 2(m 1)x 2m 5− − + −
= 0 (1)
1, Giải phương trình (1) khi m = 3
2, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
Câu 3: (2,0 điểm)
Một ca nô chạy xuôi dòng 45 km, rồi ngược dòng 18 km. Biết rằng thời
gian xuôi lâu hơn thời gian ngược là 1 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc
ngược là 6 km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc ngược dòng .
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC).
Biết AB = 12 cm, AC = 5 cm. Tính BH, CH.
Câu 5: (2,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng
vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE, DC theo thứ tự ở
H và K.
1, Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp
2, Tính góc CHK
3, Chứng minh : KC.KD = KH. KB
4, Khi E di chuyển trên BC thì H di chuyển trên đường nào ?
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn : Toán
Thời gian: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)