đề thi hk2 toan7 + ma trận đáp án

Đề thi học kì 2 toán 7. Năm học 2009 – 2010.
I/ TRẮC NGHIỆM
A. (2 đ) Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức x
2
- 3x + 2
A. 1 B. -1 C. 0 D. -2
Câu 2: Cho đa thức P(x) = 3x
5
– 5x
3
+ x + x
3
– x
2
+ 4x
3
– 3x – 4 - 3x
5
có bậc là :
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 3: Điểm thi giải toán nhanh của một số bạn học sinh lớp 7
được ghi lại trong bảng sau:
Điểm 6 7 8 9 7 10 4 5 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 9 10
Dùng các số liệu trên để trả lời câu hỏi sau: Số các đơn vị điều tra là
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
Câu 4: tích của hai đơn thức : -
3
1
x
2

y và 2xy
2
là
A. -
3
2
x
3
y
3
B.
3
2
x
3
y
3
C. -
3
2
x
2
y
2
D.
3
2
x
2
y

2

Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 0,025x
2
y
4
z
2
là
A. 2,5x
2
yz
2
B. 0,025xy
4
z
2
C. 5x
2
y
4
z
2
D. 0,25x
2
y
3
z
4

Câu 6: Cho đa thức P(x) = 2x
4
– 6x
3
+ 3x
2
– 7x – 10 . Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là
A. – 7 B. 2 C. – 10 D. 3
Câu 7: Cho tam giác ABC. Bất dẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. AB < AC + BC B. AB> AC +BC C. AB = AC + BC D. AB< AC – BC
Câu 8 : Cho tam giác MNP có
∠
M = 55
0
,
∠
P = 80
0
. So sánh hai cạnh MN và MP ta được
A. MN < MP B. MN = MP C. MN > MP D. Không so sánh được
B. (1 đ)Nối mỗi mỗi ở cột A với một câu ở cột B để được kết quả đúng :
A B
Trong một tam giác
1. Trọng tâm là
2. Trực tâm là
3. Điểm ( nằm trong tam giác ) cách đều ba cạnh
4. Điểm cách đều ba đỉnh
a. Giao điểm của ba đường cao
b. Giao điểm của ba đường trung tuyến
c. Giao điểm của ba đường trung trực

d. Giao điểm của ba đường phân giác
1 + 2 + 3 + 4 +
II/ TỰ LUẬN
Câu 1 (2 đ): Số cân nặng của 20 hs ( tính tròn đến kg ) trong một lớp được ghi lại như sau :
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
32 30 32 31 31 45 28 31 31 32
a/ Lập bảng tần số ? b/ Tính số trung bình cộng
Câu 2 ( 2 đ): Cho hai đa thức
P(x) = x
2
+ 5x
4
–

3x
3
+ x
2
+ 4x
4
+ 3x
3
– x + 5 ; Q(x) = x – 5x
3
– x
2
- x
4
+4x
3

- x
2
+ 3x -1 .
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) +Q(x); P(x) – Q(x).
Câu 3 (1 đ): Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau hay không ? Hãy giải thích tại sao ?
a. 5cm, 3cm, 2cm b. 4cm, 5cm, 6cm .
Câu 4 (2 đ): Cho tam giác ABC cân tại C . Kẻ đường cao CI ( I thuộc AB)
a/ CMR: IAC = IBC
b/ CMR: IA = IB
c/ tính độ dài IC, biết CA = CB = 10cm, AB = 12cm. ( Vẽ hình , ghi giả thiết kết luận khi chứng minh )
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG
TN TL TN TL TN TL
Thống kê 1
0,25 đ
1
2 đ
2
2,25 đ
Đơn thức – đơn thức đồng dạng 2
0,5 đ
2
0,50 đ
Đa thức một biến 3
0,75 đ
1
1 đ
1
1 đ

5
2,75 đ
Tam giác 1
1 đ
1
1 đ
2
2 đ
Bất đẳng thức tam giác 2
0,5 đ
1
1 đ
3
1,50 đ
Các đường đồng quy trong tam giác 4
1 đ
4
1,00 đ
Tổng 9
3 đ
7
5 đ
2
2 đ
18
10 đ
Đáp Án
I/ trắc nghiệm:
A/ Chọn dúng mỗi câu 0,25 đ
1A 2C 3C 4A 5C 6B 7A 8C

B/ Nối đúng mỗi câu 0,25 đ
1 + b 2 + a 3 + d 4 + c
II/ Tự luận
Câu 1: a/ (1 đ) Bảng tần số
Giá trị ( x) 28 30 31 32 36 45
N = 20
Tần số ( n) 3 3 5 6 2 1
b/ Số trung bình cộng

X
=
kg9,31
20
1.452.366.325.313.303.28
=
+++++
(1 đ)
Câu 2: a/ Thu gọn và sắp xếp đúng mỗi đa thức 0,5 đ
P(x) = x
2
+ 5x
4
–

3x
3
+ x
2
+ 4x
4

+ 3x
3
– x + 5
= 9x
4
+ 2x
2
– x + 5;
Q(x) = x – 5x
3
– x
2
- x
4
+4x
3
- x
2
+ 3x -1
= -x
4
– x
3
– 2x
2
+ 4x – 1
b/ tính đúng mỗi câu 0,5 đ
P(x) +Q(x)= 8x
4
– x

3
+ 3x + 4 ;
P(x) – Q(x) = 10x
4
+ x
3
+ 4x
2
- 5x + 6
Câu 3: a/ Ta có : 2cm + 3 cm = 5cm nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (0,5 đ)
b/ Ta có : 4 cm+ 5 cm > 6cm nên thỏa mãn bất đẳng thức tam giác ( 0,5 đ)
Câu 4: vẽ hình , ghi GT- KL đúng 0,5 đ
C
∆
ABC có CA = CB, CI
⊥
AB
GT CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm
KL a/ IAC = IBC
b/ IA = IB
A I B c/ IC = ?
a/ Cm đúng 0,5 đ
Xét hai tam giác vuông IAC và IBC có
CA = CB ( gt)
CI cạnh chung
Nên IAC = IBC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b/ Cm đúng 0,5 đ
từ CM câu a IAC = IBC
ta được IB = IA
Có thể CM cách khác

Trong tam giác cân đường cao CI đồng thời là đường trung tuyến nên I là trung điểm của AB hay IA = IB
c/ Tính đúng 0,5 đ
IA= IB = AB : 2 = 12 : 2 = 6 cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông IAC ta được
IC
2
= CA
2
– IA
2
= 10
2
– 6
2
= 100 – 36 = 64
=> IC =
cm864 =