NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH potx

Bài Giảng Toán 3
Bài Giảng Toán 3
NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Bài Giảng Toán 3
Bài Giảng Toán 3
NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tuần 2: MA TRẬN
•
Khái niệm ma trận
•
Các phép toán ma trận và tính chất
•
Ma trận nghịch đảo, phương pháp tìm ma
trận nghịch đảo.
•
Các câu lệnh trong Matlab ứng dụng vào
bài học
1. Khái niệm ma trận
1. Một bảng số gồm m
⋅
n số thực được xếp thành m hàng
và n cột được gọi là một ma trận m×n:














mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa




21
22221
11211
.
Dùng những chữ cái A, B, C, để đặt tên cho ma trận.
a
ij
là phần tử nằm ở hàng i và cột j.
Với ma trận A, ký hiệu phần tử nằm ở hàng i và cột j
là (A)
ij
hoặc A(i, j).













mj
j
j
a
a
a

2
1
Là cột thứ j
2. Các phép toán ma trận
>> A=[3 4; 1 2]
3 6
4 5

1 2
B =
>> B=[1 2; 4 5; 3 6]
>>
1 2
3 4
A =
>> A*B
Inner matrix dimensions must agree.
??? Error using ==> mtimes
>> B*A
15 24
17 26
5 8
ans =
Lấy hàng 1 của M nhân cột 1 của N ta có chi phí nguyên
liệu thô trong mùa hè là 1870 $.
2. Ma trận nghịch đảo
Vì






=













−
−
=






−
−






10

01
23
12
.
23
12
23
12
.
23
12
>> A=[1 2;3 4]
A =
1 2
3 4
>> B=[5 6; 7 8]
B =
5 6
7 8
>> inv(B)*inv(A)
ans =
12.5000 -5.5000
-10.7500 4.7500
>> inv(A*B)
ans =
12.5000 -5.5000
-10.7500 4.7500
>> inv(A)*inv(B)

ans =
11.5000 -8.5000
-7.7500 5.7500
2) Giả sử tồn tại x khác vectơ không sao cho Ax = 0.
Khi đó A không khả nghịch
>> A=[1 2; 1 2]
1 2
1 2
A =
>> inv(A)
Inf Inf
Inf Inf
ans =
Warning: Matrix is singular to working precision.
3. Tìm ma trận nghịch đảo
bằng pp Gauss-Jordan