De thi thu DH Truong THPT HOANG MAI

Sở GD&ĐT nghệ an đề Thi thử đại học lần ii
Trờng Thpt hoàng mai năm học :2009-2010
môn : toán Thời gian 180 phút
Phần chung cho tất cả thí sinh
CâuI:(2 diểm= 1đ+1đ) Cho hàm số :
2
( )
1
x
y C
x
+
=
+
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Tìm m để đờng thẳng d: y = mx+ m+1 căt (C) tại hai điểm phân có hoành độ
1 2
;x x
thoả mãn:
1 2
2x x =
Câu II. (2 diểm= 1đ+1đ) 1.Giải bất phơng tình sau:
2
4
1
2
x x
x
+

2. Giải phơng trình sau:
( )
4 4
4cos 2 sin cos 3 sin(2 ) cos(2 )
3 3
x x x x x

+ = + + +
Câu III.(1 điểm) Tính tích phân sau:
2
3
cos
sin cos
2 2
0
x x
x
A e dx

=

Câu IV .(1 điểm)Cho tứ diện ABCD có góc
0 0
90 ; 120ABC BAD CAD= = =
.AB=a, AC=2a, AD=3a . Tính thể tích
tứ diện ABCD đó
Câu IV. (1 điểm) Với x,y là các số thực thuộc đoạn
[ ]
0;1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

( )
1 1 2 9
3
2 1 1
1
xy
P
xy x y xy
x y
+
= + + +
+ + + +
+ +
Phần riêng :Thí sinh chỉ đợc làm môt trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1:Theo chơng trình chuẩn
CâuVIa:(2 diểm= 1đ+1đ)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục 0xy, cho tam giác ABC cóA(1;3). Đờng trung trực của cạnh AC có phơng trình (d): x
y = 0 .Trung điểm K của cạnh BC thuộc đờng thẳng (d): x+ y -2 =0 Khoảng cách từ tâm I của đờng tròn ngoại
tiêp tam giác ABC đến cạnh AC bằng
2
.Tìm toạ độ điểm B ;biết hoành độ của điểm I bé hơn 2.
2.Trong không gian với hệ tục toạ độ 0xy, cho điểm A(1;2;3) và hai đờng thẳng
( )
1 3 1
:
1
1 1 2
x y z
d

= =

và
( )
: 2 2
2
2
x
d y z= =
. Viêt phơng trình dờng (d) thẳng di qua A ,cắt
( )
1
d
và vuông góc với
( )
2
d
CâuVIIa.(1 điểm) Giải bất phơng trình sau :
1
1
log 3 4 log 13
4 2
2
3
x x
x
x


ữ

+
ữ
ữ


Phần 2:Theo chơng nâng cao
CâuVIb. (2 diểm= 1đ+1đ)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy ,cho hình thang ABCD có A(1;1),B(3;2).Điểm M(0;1) thuộc đáy lớn CD sao
cho diện tích tam giác BMC bằng 3, biết C có hoành độ dơng .Viết Phơng trình cạnh AD.
2.Trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz , cho tam giác ABC cân đỉnh A, với A(1;3;2) . Mặt phẳng trung trực
cạnh AC có phong trình
( )

:4x-2y+4z-15=0. đỉnh B thuộc đờng thẳng (d):
1
2 2 1
x y z+
= =
.Tìm toạ độ đỉnh B.
CâuVIIb.(1 điểm) Giải hệ phơng trình sau:
( )
2
lg lg .lg 0
2 2 2
2lg lg 2lg
x y x y
x
x y
y

+ =


+ =


- Hết-