lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 5 docx

Chương 5:
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CỦA PHƯƠNG PHÁP VÀ THUẬT TOÁN
2.1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU THỦY
CỦA PGS.TS. NGUYỄN QUANG MINH:
Các phương pháp tính tay đòn ổn định có uy tín lớn nói trên
và hàng ch
ục phương pháp khác, tuy cho phép tính toán tay đòn ổn
định t
àu thủy với những mức độ chính xác khác nhau. Nhưng tất cả
đều không tránh được các nhược điểm v
à tồn tại căn bản đó là đòi
h
ỏi thực hiện với khối lượng tính toán lớn, chứa nhiều nguồn sai số
và không cho phép đánh giá được sai số.
Nhằm khắc phục những khó khăn nói trên hoàn thiện thêm
bài toán tính tay đòn ổn định tàu thủy, gần đây áp dụng những kết
quả nghiên cứu hàm hóa đường hình lý thuyết tàu của mình,
Pgs.Ts. Nguy
ễn Quang Minh đã đề xuất một phương pháp mới
tính tay đ
òn ổn định tàu thủy trên cơ sở mô hình tàu ổn định tương
đương dựa tr
ên lý thuyết của phép biến hình đồng dạng và phép
bi
ến hình aphin.
Mô hình tàu
ổn định tương đương là một mô hình ý tưởng
không tồn tại trong thực tế, có một đặc điểm rất quan trọng đó là
hoàn toàn tương đương về ổn định với tàu tính toán, nghĩa là có
tâm n

ổi trên mọi góc nghiêng 0 ≤ θ ≤ 90
0
trùng hoàn toàn với tâm
nổi của tàu cho trước, có giá trị xấp xỉ bằng giá trị tay đòn ổn định
của con tàu tính toán.
Khi đề xuất một phương pháp tính gần đúng tay đòn ổn định
tàu thủy, mỗi tác giả đều hình dung và sử dụng một mô hình ổn
định tương đương nào đó theo
ý tưởng của họ. Viện sĩ viện hàn
lâm khoa h
ọc Liên Xô cũ Ix Pozđiunhin chọn một mô hình tàu ổn
định tương đương, trong đó khi bị nghi
êng từ θ = 0
0
÷ 90
0
, tâm nổi
của tàu chạy trên cung ¼ elip, với bán kính trục lớn là y
c90
, bán
kính tr
ục nhỏ là (z
c90
– z
co
). Một mô hình tàu ổn định tương đương
khác do GS.TS. Vlaxop đề nghị đó l
à một vật thể với tay đòn hình
dáng l
θhd

có thể xấp xỉ bằng biểu thức: l
θhd
= a
1
sinθ + a
2
sin2θ +
a
3
sin4θ + a
4
sin6θ, dựa vào các điều kiện ở hai vị trí biên đó là khi
tàu chưa nghiêng (θ = 0
0
) và khi tàu nghiêng đến góc θ = 90
0
. Đến
lượt m
ình PGS.TS. Nguyễn Quang Minh đã hình dung một mô
hình ổn định tương đương với một tàu tính toán cho trước dưới
dạng vật thể, có đường hình parabol, có cùng giá trị của các thông
số hình học như các biến ổn định.
Trên nguyên tắc cơ bản dựa trên phép biến hình aphin mở
rộng để đưa được về dạng đường hình đơn giản lý tưởng là đường
hình thân trụ tàu ổn định tương đương cho phép giảm thiểu đến
mức tối đa các sai số tính toán do công thức. Trong khi đó do
không cần đến các phép đo đạc trên bản vẽ đường hình lý thuyết
tàu nên các sai số đo sẽ không còn tồn tại.
 Các bước đi đến mô hình ổn định tương đương và
tính tay đòn ổn định tàu thủy theo ý tưởng của Pgs.Ts. Nguyễn

Quang Minh:
Để có thể hình dung một cách dễ dàng Pgs đã đưa đến cho
chúng ta hai mô hình tàu trung gian cụ thể như sau:
 Mô hình tàu trung gian 1:
Trên sơ đồ hình (II.1), giả sử tàu tính toán (II.1.a) được cho
bằng hình chiếu cắt ngang thông thường, và được biến đổi aphin
mở rộng về tàu gọi là trung gian, căn cứ trên đường hình của MCN
giữa với các hệ số biến hình gồm:
λ
H
= 1
λ
B
(z) = L(z).α(z)
λ
L
(z) = 1/L(z)
V
ới phép biến hình đã thực hiện tàu trung gian 1 có chiều dài
1 đơn vị và đường hình thân trụ, mà tại mọi độ cao z có số đo kích
thước nửa rộng bằng
½ diện tích MĐN tương ứng với tàu tính
toán.
C0
C
C
01
C1
0 01
W

W
0
L
L
0 W0
L
L
0
W
y
j Si/2
y
z
y
z
Hình II.1
Tàu trung gian 1 chỉ xét như một công cụ tính tay đòn ổn
định của t
àu tính toán, có đặc điểm rất quý, đó là trên từng góc
nghiêng θ tọa độ z
c
của tâm nổi của nó luôn bằng tọa độ tương ứng
tâm nổi tàu tính toán, trong khi tọa độ tâm nổi y
c
của chúng luôn
quan hệ với nhau theo một tỷ lệ xác định:
Z
c
= Z
ctg1

2
)(
2
)(
222
1
6
)(
6
)(
222
1
1
2
1
2
0 0
1
3
1
3
0 0
22
1
1







tgzS
tgzS
dS
S
dS
S
tgzS
tgzS
dS
S
dS
S
V
M
Y
ph
tr
zph
ztr
ph
tr
zph
ztr
tg
xoztgV
C















































 
 
Tuy vậy quan hệ giữa tọa độ y
ctg1
của tâm nổi mô hình tàu
trung gian 1 và c
ủa tàu tính toán y
ct
chưa xác lập được, tính trực
tiếp thì rất phức tạp nhất là khi lập trình nên Pgs.Ts. Nguyễn
Quang Minh đ
ã đưa về một mô hình thứ hai đơn giản hơn gọi là:
 Mô hình tàu trung gian 2:
Bằng cách thực hiện phép biến hình ngược lại từ trung gian 1
đến trung gian 2với các hệ số biến h
ình nghịch đảo với phép biến
hình trước đó.
Mô hình tàu trung gian 2 có đường hình thân ống, có tiết diện

chính là mặt cắt ngang giữa của tàu tính toán và chiều dài thì tùy ý.
Tọa độ tâm nổi của mô hình tàu trung gian 1 và mô hình tàu
trung gian 2 trên m
ọi góc nghiêng sẽ quan hệ với nhau trên cơ sở
các biểu thức:
Z
ctg2
= Z
ctg1
12
)().(
1
ctgctg
Y
zzL
Y


Với tàu trung gian 2 do có đường hình thân ống nên tọa độ
tâm nổi của nó trên mọi góc nghiêng trùng hoàn toàn với trọng tâm
(Z
E
, Y
E
) của diện tích phần chìm của mặt cắt ngang giữa của tàu
tính toán cùng trên các góc nghiêng đó.
Sơ đồ đường hình tàu ổn định tương đương
Z
ctg2
= Z

E
Y
ctg2
= Y
E
Từ đó Pgs.Ts. Nguyễn Quang Minh cũng đã xác lập được
mối quan hệ giữa tâm nổi của tàu tính toán và của tàu mô hình
trung gian 2, đó cũng chính là trọng tâm diện tích phần chìm của
MCN giữa của tàu tính toán ứng với phần đường hình quy đổi nằm
phía trên độ cao mép bong H.
Z
ct
= Z
ctg2
= Z
E
EEE
E
tc
ct
Y
y
Y
Ly
L
Y
Y
Y
Y




22
2/1
2/1

Trong đó:
Y
ctg2
, z
ctg2
, y
ct
, z
ct
tương ứng là các tọa độ tâm nổi của
mô hình tàu trung gian 2 và của tàu tính toán.
Y
E,
Z
E
là các tọa độ trọng tâm diện tích phần chìm của
mặt cắt ngang giữa tàu trung gian 2, đó cũng là mặt cắt ngang giữa
của tàu tính toán, được bổ sung thêm phần đường hình tương
đương nằm phía trên độ cao mép bong H.
Y
c1/2t
, Y
E1/2
là tọa độ trọng tâm của phân nửa thể tích chiếm

nước đối xứng của t
àu tính toán và của phần nửa diện tích đối
xứng của phần chìm mặt cắt ngang giữa của tàu.
L
,

,

các giá trị trung bình tương ứng của chiều dài, hệ số
diện tích của các mặt đường nước, và tọa độ trọng tâm của phần
nữa diện tích đối xứng của các mặt đường nước.
y
là trị trung bình của các kích thước nữa rộng tàu tính toán
đo tại mặt cắt ngang giữa tàu.
Các bi
ểu thức cuối cùng nêu trên đây không chỉ là kết quả
cuối cùng theo đó cho phép xác định một cách chính xác tay đòn
ổn định một con tàu đã cho mà còn là một gợi ý khá thú vị trong
phương hướng tổ chức nghi
ên cứu đảm bảo an toàn không lật tàu.
Nh
ờ mô hình tàu ổn định tương đương việc tính tay đòn ổn
định trở n
ên tiện lợi chính xác hơn hẳn các phương pháp truyền
thống . Tuy vậy phương pháp nào cũng có những sai số riêng của
nó, nhiều hay ít phụ thuộc vào từng thuật toán, từng phương pháp.
Phương pháp của Pgs.Ts. Nguyễn Quang Minh, nhờ kết quả
nghiên cứu về việc toán học hóa bề mặt tàu thủy nên có thể quản lý
trực tiếp được đường hình lý thuyết tàu bằng những phương trình
đường cong xác định y = a

0
+ a
1
z
m
+ a
2
z
2m
nên sai số ở đây ta có
thể xác định được mặc dù rất nhỏ và đặc biệt là rất tiện lợi trong
việc lập trình máy tính, áp dụng dễ dàng không đòi hỏi phải đưa
thêm các tham số mới khó hiểu hoặc khó tính toán.
2.2. PHƯƠNG PHÁP SPLINE ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN
X
ẤP XỈ
Phương pháp spline được sử dụng nhiều trong thuật toán
hàm hóa của PGS-TS Nguyễn Quang Minh. Nó dùng để tính chính
xác các yếu tố hình học của tàu cần tính toán. Vì vậy độ chính xác
của phương pháp spline có ảnh hưởng lớn đến phương pháp hàm
hóa bề mặt vỏ tàu