ĐỀ TOAN THI TUYỂN VÀO THPT

BỘ ĐỀ THI TUYỂN VÀO THPT
ĐỀ SỐ 6
(Thời gian 120ph)
Bài 1: (1,5điểm)
a. Tính giá trị của biểu thức: A =
4 2 3 4 2 3+ + −
b. Giải phương trình:
2 1 2 3x x− = −
Bài 2: (1,5điểm)
Cho biểu thức: M =
:
x x y y x
x y
x y y xy x xy
 
+
+ +
 ÷
 ÷
−
+ − +
 
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tìm x khi M = 2008.
Bài 3: (1,5điểm)
Vẽ parabôn (p): y = x
2
và đường thẳng (d): y = -x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ giao điểm của (p) và (d) bằng phép tính.
Bài 4: (1,5điểm)
Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc chiếc canô xuôi dòng từ A đến B và một

chiếc bè cùng trôi từ A đến B với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B, cano quay về A ngay và gặp chiếc
bè ở một địa điểm cách A là 8km. Tính vận tốc của canô.
Bài 5: (4,0điểm)
Cho Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O có AC > AB. Gọi D là điểm chính giưaz của
cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt tiếp tuyến của
đường tròn tại D và cắt AD lần lượt tại E và Q.
a. Chứng minh: DE//BC.
b. Chứng minh: Tứ giác PACQ nội tiếp được trong đường tròn.
c. Chứng minh: DE//PQ.
d. CMR: Nếu F là giao điểm của AD và BC thì:
1 1 1
CE CQ CF
= +
.
HẾT