THPT Pham Van Dong de toan HKII (2009-2010)

Trường THPT Pham Van Dong ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
SGD Tinh Daknong Lop 11
Năm học 2009-2010
CÂU 1: (1 điểm) Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi công thức
1 1
1
4; ; 2
2
n n
u u u n
−
= = ≥

a) Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số
( )
n
u
.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số
( )
n
u
.
CÂU 2: tinh cac gioi han sau
a,
3
3

3 2 5
lim
1 2
n n
n
+ +
+

b,
5 2.3
lim
4 3.5
n n
n n
+
−
CÂU 3 : (2 điểm )
a) Cho hàm số
2
3
2
3
ax 2
2
( )
4 2
2
3 2
khi x
f x

x
khi x
x x

+ ≤


=

−

>

− +

Xác định a để hàm số liên tục trên R.
b)Chứng minh rằng phương trình:
5 4
5 4 1 0x x x− + − =
có 3 nghiệm
thuộc khoảng (0; 5).
CÂU 4: (2 điểm) Cho hàm số
2
2
( )
x
y f x
x
−
= =

có đồ thị ( C )
a) Giải bất phương trình
' 2y <
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng
∆
có phương trình : 3x – y – 1 = 0.
CÂU 5: ( 3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a .
( )SA ABCD⊥
,
SA = a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB , SD.
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác
vuông.
b) Chứng minh :
; ( ) ( )AH SC AHK SAC⊥ ⊥
c) Tính góc giữa SC và mp (SAB).
d) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm di động trên BA, BC sao cho
;BM k BC BN k BA= =
uuuur uuur uuur uuur
.
Xác định k để
( ) ( )SAN SDM⊥
.