ĐỀ LỚP 10-SỐ 1

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 – ĐỀ 1
Bài 1 ( 2 điểm ): Cho biểu thức
x
x
x
x
xx
x
A
−
+
−
−
+
−
+−
−
=
3
12
2
3
65
92
(x ≠ 4 ; x ≠ 9 )
a/ Rút gọn A.
b/ Tìm giá trò nguyên của x để A nhận giá trò nguyên.
Bài 2 ( 1,5 điểm ): Một người đi xe đạp và một người đi xe máy cùng khởi hành từ A
đến B dài 57 km. Người đi xe máy đến B , nghỉ lại 20 phút rồi quay trở lại A và gặp
người đi xe đạp cách B 24 km. Tính vận tốc mỗi người , biết vận tốc xe máy hơn vận
tốc xe đạp là 36km/h.

Bài 3 ( 2 điểm ):Cho phương trình : x
2
– 2(m + 4)x + m
2
– 8 = 0 ( m là tham số )
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
.
b/ Tìm m để x
1
+ x
2
– 3x
1
x
2
có giá trò lớn nhất.
Bài 4 ( 3,5 điểm ):Cho đường tròn (O ; R) và hai đường kính AB , CD vuông góc . Một
cát tuyến bất kỳ qua A cắt đường kính CD tại N và cắt đường tròn (O ; R)tại M ( M
không trùng với C , D ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCMN.
a/ Chứng minh B , I , C thẳng hàng.
b/ Đường thẳng MI cắt đường tròn ( O ; R ) tại K . Chứng minh :
IM.IK = R
2
– IO
2
.
c/ Tìm vò trí của M sao cho IM.IK có giá trò lớn nhất.

Bài 5 ( 1 điểm ):Tính
5122935
−−−
.