KIEM TRA TOAN 9 KY 2 _ DAP AN

PGD HUYỆN VẠN NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN: TOÁN 9
THỜI GIAN : 90 phút
I/Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu đúng nhất trong các câu trả lời sau:
1) Tập nghiệm của phương trình: 2x – 3y = - 4 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A.
3 4
y x
2 3
= +
B. y = 2x + 4 C.
2 4
y x
3 3
= +
D.
2 4
y x
3 3
−
= −
2) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = - x + 2 là:
A. (1; 1) B. (- 2; - 2) C. (2; 2) D. ( - 1; - 1)
3) Cặp số (2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào?
A.
2x y 7
x 2y 4
− =


+ = −


B.
3x
y 0
2
x y 5

+ =



− =

C.
0x 2y 6
2x 0y 4
− =


+ =

D. Cả ba hệ phương trình trên
4) Với giá trò nào của m, n thì hệ phương trình sau:



=+
=−
432
2

nymx
nymx
nhận cặp số (2;-1) là nghiệm:
A. m= 2; n= -1 B. m= -2; n = 1 C. m=1; n = 0 D. m=2; n = 0
5) Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0.
A. y = x
2
B. y = - x
2
C. y =
1
3
x
2
D. y = x
2

6) Trong các hàm số sau đây, đồ thò của hàm số nào qua điểm M(4;4).
A. y = x
2
B. y = - x
2
C. y =
1
4
x
2
D. y = 2x
2

7) Với giá trò nào của a thì phương trình x
2
+ 2x – a = 0 có nghiệm kép
A. a = 1 B. a = 4 C. a = -1

D. a = -4
8) Phương trình 2x
2
-5x –7= 0 có nghiệm là:
A. x
1
=1 và x
2
= 3 B. x
1
=1 và x
2
= -7/2 C. x
1
= -1 và x
2
= 7/2 D. x
1
= 1 và x
2
= 7/2
9) Cho biết ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn. Số đo cung nhỏ BC bằng:
A. 120
0
B. 90

0
C. 60
0
D. 240
0

10) Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu:
A. + = 90
0
B. + = 90
0
C. + = 180
0
D. + = 180
0

11) Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy.Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích thể tích
phần hình trụ còn lại là:
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D. 2
12) Một mặt cầu có diện tích là 1256 cm
2

. Bán kính mặt cầu đó là:
A. 100 cm B. 50 cm C. 10 cm D. 20

cm
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
a/ Giải phương trình sau: 7x
2
– 6
2
x + 2 = 0
b/Vẽ(P): y =
1
4
−
x
2
.Tìm m để (P) cắt (D): y= -
1
2
mx – m-1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.
Bài 2: ( 1.5 điểm ) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x
2
– mx + m- 1 = 0
a/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm m để hai nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức: x
1
2
+ x
2

2
– 6x
1
x
2
= 8
Bài 3: ( 3 điểm ) Cho đường tròn tâm O có đường kính BC.Gọi A là một điểm thuộc cung BC, D là điểm thuộc
bán kính OC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F
a/ Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp được.
b/ Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c/ Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA, và cung nhỏ AC của đường tròn tâm O
biết BC = 8 cm, = 60
0
.

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM:
I/Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
1.C 2.A 3D 4C 5B 6C 7C 8C 9A 10C 11A 12C
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
a) 7x
2
– 6
2
x + 2 = 0
∆
’
= (- 3
2
)

2
– 7.2 = 4 0.5đ

⇒ x =
3 2 2
7
+
hoặc x =
3 2 2
7
−
0.5đ

b)
*Vẽ (P):Bảng giá trò tính đúng ba cặp số 0.25đ
đồ thò qua gốc toạ độ, thể hiện tính đối xứng 0.5đ

* Lập phương trình hoành độ giao điểm
1
4
−
x
2
= -
1
2
mx – m-1
=> x
2
– 2mx - 4m – 4 = 0

∆
’
= (m+ 2)
2
≥ 0 ∀m 0.25đ
Chủ đề
Mức độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
P/t bậc nhất hai ẩn
2
0,5
2
0.5
Hàm số y = ax
2
2
0.5
1
0.75
3
1.25
P/t bậc hai- vi et
1
0,25
1
1.0
3
0.75

1
0.5
2
1.75
8
4,25
Góc với đường tròn,
tứ giác nội tiếp
2
0.5
2
2.0
1
1.0
5
3.5
Hình trụ ,hình
nón ,hình cầu
1
0.25
1
0.25
2
0.5
Tổng
9
3.0
7
4.0
4

3.0
20
10
N
N'
-1
-2 21
4-4
O
y
x
(P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm <=>
0
0
0
P
S
∆ >


>


<

<=>
2
4 4 0
2 0
m

m
m
≠ −


− − >


<

0.25đ
<=>
2
4 4 0
2 0
m
m
m
≠ −


− − >


<

<=> m< - 1 và m
≠
-2 0.25đ
Bài 2: ( 1.5 điểm )

a) x
2
– mx + m- 1 = 0
Lập ∆ = m
2
– 4(m – 1) 0.25đ
= m
2
– 4m + 4
= (m- 2)
2
≥ 0 ∀m 0.25đ

b) Tính được: x
1
+ x
2
= m ; x
1
x
2
= m – 1 0.25đ
x
1
2
+ x
2
2
– 6x
1

x
2
= 8 ⇔
2
- 8 x
1
x
2
– 8 = 0 0.25đ
⇔ m
2
- 8 (m-1 ) – 8 = 0
⇔ m(m – 8) = 0 0,25đ
⇔ m = 0 hoặc m = 8
Vậy: m = 0; m = 8 0.25đ
Bài 3: ( 3 điểm )
a) Tứ giác ADCF nội tiếp được
= 90
0
(gt) 0.25đ
= 90
0
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒ = 90
0
0.25đ
⇒ = 0.25đ
Vậy tứ giác ADCF nội tiếp được 0.25đ
b) C/m được = 0.25đ
= 0.25đ
= 90

0
0.25đ
Vậy MA là tiếp tuyến của (O) 0.25đ

c) C/m tam giác AOB đều 0.25đ
Tính S
AOB
= 4
3
(cm
2
) 0.25đ
S
quạt AOC
=
2
4 .120
360
π
=
16
3
π
(cm
2
) 0.25đ
Diện tích của hình cần tìm: 4
3
+
16

3
π
=
2(6 3 8 )
3
π
+
( cm
2
) 0.25đ
M
F
E
O
D
C
B
A