TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH pptx

ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH
(Bản nháp)
2
TỔNG QUAN
n Điều khiển thông thường (conventional control)
n Điều khiển kinhđiển (classical control)
n Điều khiển hiệnđại (modern control)
n Điều khiển tốiưu (optimal control)
n Điều khiển thích nghi (adaptive control)
n Điều khiển bền vững (robust control)
n Điều khiển thông minh
n Điều khiển mờ(fuzzy control)
n Mạng neural (neural network)
n Giải thuật di truyền (gene algorithm)
3
Điều khiển thông thường
n Ưu:
n Cócơ sởtoán học chặt chẽ
® Cóthểdùng các công cụtoán họcđểphân tích &
thiết kếhệthống cho phép bảảm tính ổnđònh và
bền vững.
n Khuyết:
n Cần mô hình toánđểthiết kếbộđiều khiển.
n Cần hiểu biết sâu vềkỹ thuậtđiều khiển.
n Thường không hiệu quảkhiđiều khiển hệphi tuyến.
n Không sửdụng kinh nghiệm của con người.
4
“Thông minh”làgì?
n Thông minh làkhảnăng thu thập vàsử
dụng tri thức.
n Cónhiều cấpđộthông minh vànhiều loại

thông minh.
n Khái niệm“Thông minh”chỉmang tính
tươngđối. (Một hệthống người này cho là
thông minh, người khác cóthểcho là
không thông minh…)
5
So sánh
ĐK thông minh-ĐK thông thường
n Vềmặt toán học,điều khiển thông minh không
chặt chẽ bằngđiều khiển thông thường.Đây là
lónh vực tươngđối mới, chưược nghiên cứu
hết.
n Vềnguyên tắc, khi thiết kếcác bộđiều khiển
thông minh, takhông cần mô hình toán học của
đối tượng ® đây làưiểm củiều khiển
thông minh, vìnhiều trường hợp không dễ (hoặc
không thể) xácđònh mô hình toán củối tượng.
6
Phần 1:ĐIỀU KHIỂN MỜ
n 1965: Lofti A. Zadehđưa ra khái niệm vềlýthuyết tập
mờ(fuzzy set).
n 1972: Terano vàAsai lập cơ sởnghiên cứu hệthống mờ
ởNhật.
n 1974: Mamdani nghiên cứiều khiển mờcho lòhơi.
n 1980: hãng Smidth nghiên cứiều khiển mờcho lòxi-
măng.
n 1983: hãng Fuji Electric nghiên cứùng dụngđiều khiển
mờcho nhàmáy xửlýnước.
n 1984: Hiệp hội Hệthống Mờquốc tếIFSược thành
lập.

n 1989: phòng thínghiệm quốc tếnghiên cứùng dụng kỹ
thuật mờđầu tiênđược thành lập.
Lòch sửphát triển
7
Tập hợp kinhđiển
Cách biểu diễn tập hợp:
n Biểu diễn bằng cách liệt kê phần tử:
VD:A = {1, 2, 3, 5, 7, 11}
® Bất tiện khi tập hợp cónhiều (vô số) phần tử.
n Biểu diễn thông qua tính chất phần tử:
VD:A = {x | x làsốnguyên tố}
B = {x | x làsốthực vàx < 4}
8
Cho X làtập hợp cácđối tượng cócùng tính
chất (tập cơ sở). A làtập con của X. Phần tử
x bất kỳthuộc X. Ánh xạ
c
A
: X ®
{0, 1} xa
{0, 1} xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh bơ
ònh bơ
û

û
i:
i:
được gọi là hàmđặc trưng (hàm chỉthò) của
A.
Hệquả:
c
X
(x) = 1 với mọi x Ỵ X
Hàmđặc trưng
ỵ
í
ì
Ï
Ỵ
=
)(0
)(1
)(
Ax
Ax
x
A
c
9
VD: Cho A = {xỴ
R
R | 2 < x < 4}, thì:
c
A

(1,5) = 0
c
A
(3) = 1
c
A
(2) = 0
c
A
(4) = 0
Hàmđặc trưng
24
1
c
A
x
10
Cho 2 tập hợp A, B đònh nghóa trên tập cơ sở X. Ta có
các tính chất sau:
Phép hợp: A È B Þ
c
A
ẰB
(x) = max{
c
A
(x),
c
B
(x)}

Phép giao: A Ç B Þ
c
B
(x) = min{
c
A
(x),
c
B
(x)}
Phép bù:
Chứa trong: A Í B Þ
c
A
(x) £
c
B
(x)
Kiểm chứng các kết quảtrên bằng các vídụcụthể.
VD:A = {xỴ
R
R | 2 < x < 4}, B ={xỴ
R
R | 1 < x < 5}
Hàmđặc trưng
)(1)( xxA
A
A
cc
-=Þ

11
n Tập kinhđiển cóbiên rõ ràng (hình a).
n Tập mờcóbiên không rõ ràng (hình b).
Tập mờ(Fuzzy set)
x
1
x
2
X X
x
1
x
2
x
3
A
A
~
(a)(b)
Ghi chú: Ta dùng chữ cái códấu ngã trênđểđặt tên cho tập mờ.
12
VD: Xét những tậpđược mô tả“mờ”saây:
-Tập gồm những sốthực nhỏhơn nhiều so
với 6.
Tập mờ(Fuzzy set)
}6{
~
<<Ỵ= xRxB
B
~

-Tập gồm những sốthực gần bằng 3.
C
~
}3{
~
»Ỵ= xRxC
Vậy: x = 3,5 cóthuộc tập hay không?
x = 2,5 cóthuộc tập hay không?
B
~
C
~
13
n Đònh nghóa: Tập mờ xácđònh trên tập cơ sở X là
một tập hợp màmỗi phần tửcủa nólàmột cặp giá
trò , trongđó x Ỵ X vàlàánh xạ:
n Ánh xạđược gọi là hàm liên thuộc
(membership function) của tập mờ.
nHàm liên thuộc cho biếtđộphụthuộc của các phần
tửvào tập mờ(phần tửthuộc tập mờbao nhiên phần
trăm).
Tập mờ(Fuzzy set)
[
]
1,0:
~
®X
A
m
A

~
))(,(
~
xx
A
m
)(
~
x
A
m
)(
~
x
A
m
A
~
14
n Tập mờ đònh nghóa trên tập cơ sở X rời rạc hữu
hạnđược kýhiệu nhưsau:
n Tập mờ đònh nghóa trên tập cơ sở X liên tục vô
hạnđược kýhiệu nhưsau:
Ghi chú: Dấu gạch ngang không phải làdấu chia màchỉlàdấu phân
cách; dấu å và ò không phải làtổng hay tích phân màchỉlàkýhiệu cóý
nghóa“gồm các phần tử”.
Kíhiệu tập mờ
A
~
þ

ý
ü
ỵ
í
ì
=
å
i
i
i
A
x
x
A
)(
~
~
m
A
~
þ
ý
ü
ỵ
í
ì
=
ò
x
x

A
A
)(
~
~
m
15
Hàm liên thuộc cóthểcódạng trơn (hình a),
hay dạng tuyến tính từngđoạn (hình b).
Hàm liên thuộc
6 x
1
B
~
)(
~
x
B
m
(a)
3
x
1
C
~
)(
~
x
C
m

(b)
16
n Tam giác, hình thang.
Độcao:
Miền tin cậy:
Miền xácđònh:
Các dạng hàm liên thuộc
80 x
1
)(~ x
A
m
40 60
x
1
)(
~
x
A
m
20 40 60 80
Miền xácđònh
Miền tin cậy
)(sup)
~
( ~ xAhgt
A
Xx
m
Ỵ

=
{
}
1)(
~
=Ỵ= xXxT
A
m
{
}
0)(~ >Ỵ= xXxS
A
m
17
n Các hàm liên thuộc códạng trơn như: dạng
gauss, dạng chuông dạng sigmoid,…ít
được sửdụng hơn do tính toán phức tạp.
n Thường dùng hàm liên thuộc dạng hình
thang, vàhình tam giác.
Các dạng hàm liên thuộc
18
n Tập mờcóđộcao = 1 gọi là tập mờchính
tắc.
Tập mờchính tắc
19
PHÉP HP 2 TẬP MỜ
Các công thức lấy hợp 2 tập mờ:
n Công thức Zadeh (thường dùng trongđkhiển mờ):
n Công thức Lukasiewicz (bounded sum):
n Công thức Einstein:

n Công thức xác suất:
{
}
()max(),()
ABAB
xxx
mmm
È
=
{
}
()min1,()()
ABAB
xxx
mmm
È
=+
()()
()
1()()
AB
AB
AB
xx
x
xx
mm
m
mm
È

+
=
++
()()()()()
ABABAB
xxxxx
mmmmm
È
=+-
Ghi chú: Từđây vềsau, ta sẽ chỉnói vềtập mờ, nên những dấu ngã biểu thò tập
mờtrên các chữ cái sẽđược bỏđiđểđơn giản trong cách viết.
20
PHÉP GIAO 2 TẬP MỜ
Các công thức lấy giao 2 tập mờ:
n Công thức Zadeh (thường dùng trongđkhiển mờ):
n Công thức Lukasiewicz:
n Công thức Einstein:
n Công thức xác suất:
{
}
()min(),()
ABAB
xxx
mmm
Ç
=
{
}
()max0,()()1
ABAB

xxx
mmm
Ç
=+-
()
()()
()
2()()()()
AB
AB
ABAB
xx
x
xxxx
mm
m
mmmm
Ç
=
-+-
()()()
ABAB
xxx
mmm
Ç
=
21
PHÉP BÙCỦA TẬP MỜ
n Phép bùcủa tập mờ A được xácđònh bởi công
thức:

()1()
A
A
xx
mm
=-
22
TÍNH CHẤT CỦA CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP MỜ
n Tính giao hoán:
n Tính kết hợp:
n Tính phân phối:
n Tính bắt cầu:
Nhận xét: tương tựtập rõ.
(
)
(
)
ABCABC
ÈÈ=ÈÈ
(
)
(
)
ABCABC
ÇÇ=ÇÇ
(
)
(
)
(

)
ABCABAC
ÈÇ=ÈÇÈ
(
)
(
)
(
)
ABCABAC
ÇÈ=ÇÈÇ
ABCAC
ÍÍÞÍ
ABBA
Ç=Ç
ABBA
È=È
23
BIẾN NGÔN NGỮ–
GIÁTRỊ NGÔN NGỮ
n Muốn thiết kếbộđiều khiển bắt chước sựsuy
nghó, xửlýthông tin vàra quyếtđònh của con
người thìphải biểu diễnđược ngôn ngữ tựnhiên
dưới dạng toán học.
n Dùng tập mờđểbiển diễn ngôn ngữ tựnhiên
® cho phép biểu diễn những thông tin mơ hồ,
không chắc chắn.
24
BIẾN NGÔN NGỮ–
GIÁTRỊ NGÔN NGỮ

n Vídụbài toánđiều khiển tốcđộxe, ta cónhững
giátrò ngôn ngữ: slow, OK, fast.
n Mỗi giátrò ngôn ngữ được xácđònh bằng một
tập mờ đònh nghóa trên tập cơ sở làtập các sốthực
dương chỉgiátrò vật lý x của biến tốcđộ v.
v (km/h)
40
60
slow
okfast
1
m
0
20
25
BIẾN NGÔN NGỮ–
GIÁTRỊ NGÔN NGỮ
n Hàm liên thuộc của các tập mờtươngứng là:
m
slow
(x),
m
ok
(x),
m
fast
(x)
n Biến tốcđộ v có2 miền giátrò:
n Miền giátrò ngôn ngữ:
N = {slow, ok, fast}

n Miền giátrò vật lý(giátrò rõ)
V = {x Ỵ
R
R | x ³ 0}
n Biến ngôn ngữ làbiến tốcđộ v xácđònh trên
miền các giátrò ngôn ngữ N.
26
TÍCH CARTESIAN
Tích cartesian của 2 tập cơ sở X, Y xácđònh bởi:
X´Y = {(x,y) | x Ỵ X, y Ỵ Y}
VD: X = {0, 1}; Y = {a, b, c}. Các tích cartesian
khác nhau của 2 tập X, Y được xácđònh nhưsau:
X´Y = {(0,a), (0,b), (0,c), (1,a), (1,b), (1,c)}
Y´X = {(a,0), (a,1), (b,0), (b,1), (c,0), (c,1)}
X´X = X
2
= {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}
Y´Y = Y
2
= {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c),
(c,a), (c,b), (c,c)}
27
QUAN HỆRÕ (CRISP RELATION)
Quan hệrõ giữa tập X và BÌY làmột tập tích
cartesian R = A´B (R Ì X´Y), trongđóquan hệ
giữa những phần tửthuộc X vànhững phần tửthuộc
Y đặc trưng bởi hàmđặc trưng
c
:
n

c
A´B
(x, y) = 1 ® cóquan hệgiữa x và y.
n
c
A´B
(x, y) = 0 ® không cóquan hệgiữa x và y.
1,(,)
(,)
0,(,)
AB
xyAB
xy
xyAB
c
´
Ỵ´
ì
=
í
Ï´
ỵ
28
QUAN HỆRÕ (CRISP RELATION)
Khi các cơ sở, hay tập hợp cósốphần tửhữu hạn,
quan hệgiữa chúng cóthểđược biểu diễn dưới
dạng một ma trận gọi là ma trận quan hệ.
VD: Quan hệgiữa X = {1, 2, 3} và Y = {a, b, c}
theo sơđồSagittal bên dướiđược biểu diễn dưới
dạng ma trận quan hệR.

1
2
3
a
b
c
1110
2101
3110
abc
R
éù
=
êú
êú
êú
ëû
29
QUAN HỆMỜ(FUZZY RELATION)
Cho A, B là2 tập mờlần lượtđònh nghóa trên
tập cơ sở X và Y. Quan hệmờgiữa A vàB,
kýhiệu làR, làtích cartesian giữa A vàB:
trongđóhàm liên thuộc của R được tính như
sau:
,
RABRXY
=´Ì´
(,)(,)min{(),()}
RABAB
xyxyxy

mmmm
´
==
30
QUAN HỆMỜ(FUZZY RELATION)
VD: Cho 2 tập A, B lần lượtđượcđònh nghóa trên
các tập cơ sở X, Y nhưsau:
Ma trận quan hệ R:
12
1
2
3
0.20.2
0.30.5
0.30.9
yy
x
RAB
x
x
éù
=´=
êú
êú
êú
ëû
12
0.30.9
B
yy

=+
123
0.20.51
;
A
xxx
=++
31
SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ
(COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS)
n Đònh nghóa: Giảsử R làquan hệmờtrên X´Y, A
làtập mờtrên X. Sựhợp thành mờgiữa R và A là
một tập mờ B, kýhiệu B = AoR,được xácđònh
nhưsau:
trongđó: toán tửS làMAX hoặc SUM, toán tửT
làMIN hoặc PROD.
{
}
()()((),(,))
BARAR
yySTxxy
mmmm
==

32
SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ
(COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS)
n 4 công thức hợp thành thường dùng:
n Công thức hợp thành MAX-MIN:
n Công thức hợp thành MAX-PROD:

n Công thức hợp thành SUM-MIN:
n Công thức hợp thành SUM-PROD:
{
}
()()maxmin((),(,))
BARAR
x
yyxxy
mmmm
==

()()max(().(,))
BARAR
x
yyxxy
mmmm
==

()()min((),(,))
BARAR
x
yyxxy
mmmm
==
å

()()().(,)
BARAR
x
yyxxy

mmmm
==
å

33
SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ
(COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS)
n Trongđiều khiển, thường sửdụng công thức
MAX-MIN vàMAX-PROD
n Ý nghóa của sựhợp thành của quan hệmờ: Khi
biết quan hệ R trên tập cơ sở X´Y, ta cóthểxác
đònhđược tập mờ B cóquan hệ R với A.
34
SỰHP THÀNH CỦA QUAN HỆMỜ
(COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS)
VD: Cho: X
1
= {1, 2, 3}, X
2
= {2, 3, 4},
tập mờ“gần bằng 3”:
vàquan hệ“gần bằng”:
Xácđònh: B = AoR
00.51
123
A
=++
234
10.50.330.25
210.670.5

30.6710.75
R
»
éù
=
êú
êú
êú
ëû
35
LUẬT IF-THEN
Cho 2 mệnhđề x = A, y = B. Mệnhđềhợp
thành:
x = A Þ y = B
cóthểđược biểu diễn dưới dạng luật if-
then, R, nhưsau:
R: If x = A then y = B
trongđó:
x, y: biến ngôn ngữ
A, B: giátrò ngôn ngữ (hằng)
36
LUẬT IF-THEN
n Mỗi luật if-then xem nhưlà1quan hệmờ.
n Quan hệmờđược tính toán theo 2 cách:
n dùng phép kéo theo mờ (trong cácứng dụng
chuẩnđoán, ra quyếtđònh cấp cao,…)
n dùng phép giao mờ (trong cácứng dụng điều
khiển, mô hình hóa hệthống, xửlýtín hiệu,…)
37
LUẬT IF-THEN

Bảng chân trò của phép kéo theo:
111
001
110
100
p Þ qqp
Trong logic kinhđiển,để kéo theo đúng:
- Nếu p đúng, thì q phảiđúng.
- Nếu p sai, thì không cókết luận gìvề q.
38
LUẬT IF-THEN
TRONGĐIỀU KHIỂN MỜ
n Khi sửdụng phương pháp giao mờ đểtính toán
quan hệmờ, luật if-then:
If x = A then y = B
được diễn giải là“phép kéo theúng, khi ta có
đồng thời x = A vày = B.” ® quan hệcótínhđối
xứng.
n Quan hệ R giữa mệnhđềđiều kiện và mệnhđề
kết quả được xácđònh bởi toán tử T:
R = A
´
B ®
m
R
(x,y) = T{
m
A
(x,y),
m

B
(x,y)}
trongđó T làMIN hoặc PROD.
39
LUẬT IF-THEN
TRONGĐIỀU KHIỂN MỜ
n Sựkết hợp các luật (rule aggregation) trong trường hợp có
nhiều luật (hệluật):
R
i
: If x=A
i
then y=B
i
trongđó: i = 1, 2,…, K, quan hệ R là hợp của các quan hệ
R
i
:
S làMAX hoặc SUM, T làMIN hoặc PROD.
n Sau khi mã hóa hệluật thành quan hệmờ R, ta cóthểxác
đònhđược ngõ ra y từngõ vào x vàquan hệ R bằng toán tử
hợp thành (“o”)nhưsau:
y = x o R
1
1
(,){(),()}
ii
K
iRAB
iK

i
RRxySTxy
mmm
££
=
éù
=®=
ëû

40
VÍDỤ
Xét hệđiều khiển xe.
Ngõ vào: tốcđộxe.
V = {slow, ok, fast}
Ngõ ra:độthaổi góc quay bướm
xăng (ga xe).
D
F
= {dec, same, inc}
Hệluậtđiều khiển:
R
1
: If v = slow then D
j
= inc
R
2
: If v = ok then D
j
= same

R
3
: If v = fast then D
j
= dec
v [km/h]
40
ok
1
m
0
12
fastslow
68
D
j
[độ]
0
5
dec
sameinc
1
m
-5-10 10
41
VÍDỤ
Rời rạc hóa miền ngõ vào và ngõ ra. Chẳng hạn:
X = {0, 15, 30, 45, 60, 75}; Y = {-8,-4, 0, 4, 8}
0.2
0.8

0.0
45
0.7
0.3
0.0
60
1.00.00.00.0
fast
0.00.60.10.0ok
0.00.40.91.0
slow
7530150X
0.0
1.0
0.0
0
0.8
0.2
0.0
4
0.4
0.0
0.0
8
0.00.0inc
0.20.0
same
0.80.4
dec
-4-8

Y
42
VÍDỤ
Áp dụng luật 1, ta có:
1
84048
00.00.00.00.80.4
150.00.00.00.80.4
300.00.00.00.40.4
450.00.00.00.00.0
600.00.00.00.00.0
750.00.00.00.00.0
Rslowinc

éù
êú
êú
êú
=´=
êú
êú
êú
êú
êú
ëû
0.00.00.00.40.91.0
slow
0.40.80.00.00.0
inc
43

VÍDỤ
Áp dụng luật 2, ta có:
2
84048
00.00.00.00.00.0
150.00.10.10.10.0
300.00.20.60.20.0
450.00.20.80.20.0
600.00.20.30.20.0
750.00.00.00.00.0
Roksame

éù
êú
êú
êú
=´=
êú
êú
êú
êú
êú
ëû
0.00.30.80.60.10.0ok
0.00.21.00.20.0same
44
VÍDỤ
Áp dụng luật 3, ta có:
3
84048

00.00.00.00.00.0
150.00.00.00.00.0
300.00.00.00.00.0
450.20.20.00.00.0
600.40.70.00.00.0
750.40.80.00.00.0
Rfastdec

éù
êú
êú
êú
=´=
êú
êú
êú
êú
êú
ëû
1.00.70.20.00.00.0fast
0.00.00.00.80.4
dec
45
VÍDỤ
Suy ra:
3
1
84048
00.00.00.00.80.4
150.00.10.10.80.4

300.00.20.60.40.4
450.20.20.80.20.0
600.40.70.30.20.0
750.40.80.00.00.0
i
i
RR
=

éù
êú
êú
êú
==
êú
êú
êú
êú
êú
ëû

46
VÍDỤ
Giảsửcóngõ vào làtập mờ:
A’ = [00.50.4000] (hơi chậm)
Xácđònh B’ = A’ o R
m
B’
(-8)=max{min[
m

A’
(0),
m
R
(0,-8)], min[
m
A’
(15),
m
R
(15,-8)],
min[
m
A’
(30),
m
R
(30,-8)], min[
m
A’
(45),
m
R
(45,-8)],
min[
m
A’
(60),
m
R

(60,-8)],min[
m
A’
(75),
m
R
(75,-8)]}
=max{min[0, 0], min[0.5, 0],
min[0.4, 0], min[0, 0.2],
min[0, 0.4],min[0, 0.4]} = 0
Tương tự:
m
B’
(-4) =…;
m
B’
(0) =…;
m
B’
(4) =…;
m
B’
(8) =…
Kết quả:
B’ = [00.20.40.50.4] (tăng mộtít)Ơ2
47
PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MAMDANI
(SUY DIỄN MAX-MIN)
Cho luật hợp thành R (kết hợp từ K luật) xácđònh
theo quy tắc MAX-MIN:

trongđó Ù làtoán tửmin tính trên tích cartesian.
Nếu ngõ vào làtập mờ A’, ta xácđònhđược tập mờ
ngõ ra B’ nhưsau:
{
}
1
(,)max()()
ii
RAB
iK
xyxy
mmm
££
=Ù
{
}
''
()max()(,)]
BAR
X
yxxy
mmm
=Ù
48
PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MAMDANI
(SUY DIỄN MAX-MIN)
{
}
''
1

()maxmax(),()()
ii
BAAB
iKX
yxxy
mmmm
££
éù
=Ù
ëû
Thay công thức tính
m
R
(x, y) vào, ta có:
Vìcác phép toán lấy max-minđược thực hiện trên
các miền khác nhau, nên ta cóthểthaổi thứtự
của chúng nhưsau:
{
}
''
1
()max()max()()
ii
BAAB
XiK
yxxy
mmmm
££
éù
=ÙÙ

ëû
49
PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MANDANI
Đặt:
b
i
: độthỏa mãn của mệnhđềđiều kiện trong luật i.
Biểu thức xácđònh hàm liên thuộc của B’ được viết
gọn lại nhưsau:
(
)
'
max()()
i
iAA
X
xx
bmm
=Ù
{
}
'
1
()max()
i
BiB
iK
yy
mbm
££

=Ù
50
PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MANDANI
Tóm tắt phương pháp suy diễn Mamdani.
Bước 1: Tính
b
i
.
Nếu ngõ vào là1 tập singleton tại x
0
(giátrò rõ), thì:
Bước 2: Xácđònh tậpmờ B’
i
ởngõ ra.
Bước 3: Kết hợp các tập mờngõ ra B’
i
.
(
)
'
max()(),1
i
iAA
X
xxiK
bmm
=Ù££
'
()(),,1
ii

BiB
yyyYiK
mbm
=ÙỴ££
''
1
()max(),
i
BB
iK
yyyY
mm
££
=Ỵ
0
()
i
iA
x
bm
=
51
PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MAMDANI
VD:
R
1
: If x = A
1
then y = B
3

R
2
: If x = A
2
then y = B
2
R
3
: If x = A
3
then y = B
1
x = A’ ® y= B’
y
m
B’
x
A
2
1
m
A
3
A
1
y
B
1
B
2

B
3
m
b
1
b
2
b
3
A’
B’
3
B’
2
B’
1
52
Bài tập
n Xét bài toánđiều khiển tốcđộxe.
1. Xácđònh tập mờngõ ra B’ khi ngõ vào làtập mờ
A’ = tri(50, 55, 60) (hơi nhanh).
2. Xácđònh tập mờngõ ra B’ khi ngõ vào làtập
singleton x
0
= 55
Ghi chú: hàm liên thuộc của tập singleton tại x
0
:
0
singleton

0
1,
()
0,
xx
x
xx
m
=
ì
=
í
¹
ỵ
53
GIẢI MỜ(DEFUZZIFICATION)
n Giải mờ làbiếnđổi một tập mờ(giátrò ngôn ngữ)
sang một giátrò rõ (giátrò vật lý).
n Tìm giátrò rõ thểhiện tốt nhất giátrò mờ.
n Không cócơ sởlýthuyết nào giúp ta chọn phương
pháp giải mờ.
n Việc chọn pp giải mờthường dựa vàặc tính của
từngứng dụng.
n 2 phương pháp giải mờchính:
n Trọng tâm (center of area – COA)
n Trung bình cựcđại (mean of maximum – MOM)
54
GIẢI MỜ(DEFUZZIFICATION)
n Phương pháp
trọng tâm (COA)

được sửdụng nhiều
nhất trong cácứng
dụngđiều khiển.
Nhượcđiểm làtính
toán phức tạp.
().
*
()
B
B
yydy
y
ydy
m
m
=
ò
ò
55
GIẢI MỜ(DEFUZZIFICATION)
n Phương pháp
trung bình cựcđại
(MOM): cho kết quả
làgiátròđại diện cho
những tácđộng mà
cóhàm liên thuộc
đạt cựcđại.
*
2
ab

y
+
=
56
GIẢI MỜ(DEFUZZIFICATION)
n Phương pháp
độcao (nguyên
lýđộphụthuộc
cựcđại)
(*)(),
BB
yyyY
mm
³"Ỵ
57
GIẢI MỜ(DEFUZZIFICATION)
n Phương pháp trung
bình trọng số
(weighted average
method)
n Chỉsửdụng khi
các hàm liên thuộc
ngõ rối xứng.
n Cho kết quảgần
với phương pháp
COA.
n Tính toánít.
().
*
()

(0.5)(0.9)
0.50.9
B
B
yy
y
y
ab
m
m
=
+
=
+
å
å
58
GIẢI MỜ(DEFUZZIFICATION)
n Phương pháp phân
vùng bằng nhau
(Bisector of Area–BOA):
y* được xácđònh bởi
đường thẳng chia tập mờ
ngõ ra thành 2 vùng có
diện tích bằng nhau.
*
*
()()
min{|}
max{|}

y
BB
y
ydyydy
yyY
yyY
b
a
mm
a
b
=
=Ỵ
=Ỵ
òò
59
GIẢI MỜ(DEFUZZIFICATION)
n Phương pháp cận
trái/phải của cựcđại
(Smallest/Largest of
Maximum–SOM/LOM)
{
}
inf|()
lB
y
yyYhgtB
m
=Ỵ=
()sup()

B
yY
hgtBy
m
Ỵ
=
trongđó hgt(B) làđộcao của tập mờB.
{
}
sup|()
rB
y
yyYhgtB
m
=Ỵ=
60
SO SÁNH KẾT QUẢCÁC PP GIẢI MỜ
61
ĐIỀU KHIỂN MỜ
n Điều khiểnđược thực hiện dựa trên lý
thuyết logic mờgọi là điều khiển mờ.
n Hệđiều khiển mờcho phépđưa các kinh
nghiệmđiều khiển của chuyên gia vào
thuật toánđiều khiển.
n Chất lượngđiều khiển mờphụthuộc rất
nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế.
62
ĐIỀU KHIỂN MỜ
n Điều khiển mờcóthếmạnh trong các hệ
thống sau:

n Hệthốngđiều khiển phi tuyến
n Hệthốngđiều khiển màcác thông tinđầu vào
/ đầu ra khôngđủhoặc không chính xác.
n Hệthốngđiều khiển khóxácđònh hoặc không
xácđònhđược mô hìnhđối tượng
63
ĐIỀU KHIỂN MỜ
n Sơđồđiều khiển cónhiều dạng khác nhau. Dưới
đây làmột sơđồđiều khiểnđơn giản thường
gặp, trongđóbộđiều khiển mờđược dùng thay
cho bộđiều khiển kinhđiển.
Bộđiều
khiển mờ
Đối tượng
điều khiển
-
euyr
64
CẤU TRÚC BỘĐIỀU KHIỂN MỜ
n Bộđiều khiển mờcơ bản gồm 4 khối: mờhóa, hệ
luật mờ, thiết bò hợp thành, giải mờ.
n Khi ghép bộđiều khiển mờvào hệthống, thường
ta cần thêm 2 khối tiền xửlý và hậu xửlý.
Hệluật mờ
Thiết bò
hợp thành
Mờ
hóa
Giải
mờ

eu
Bộđiều khiển mờcơ bản
Tiền
xửlý
Hậu
xửlý
65
CẤU TRÚC BỘĐIỀU KHIỂN MỜ
n Mờhóa: biến giátrò rõđầu vào thành giátrò mờ.
n Hệluật mờ: tập các luật“If-then”.Đây là“bộ
não”của bộđiều khiển mờ. Luật mờ“If-then”
có2 dạng: luật mờMamdani và luật mờSugeno.
n Thiết bò hợp thành: biếnđổi các giátròđãđược
mờhóa ởđầu vào thành các giátrò mờđầu ra
theo các luật hợp thành nàó.
n Giải mờ: biến giátrò mờđầu ra của khối thiết bò
hợp thành thành giátrò rõ.
66
CẤU TRÚC BỘĐIỀU KHIỂN MỜ
n Tiền xửlý: xửlýtín hiệu trước khiđi vào
bộđiều khiển mờcơ bản.
n Lượng tửhóa hoặc làm tròn giátròđo.
n Chuẩn hóa hoặc chuyển tỉlệgiátròđo vào
tầm giátrò chuẩn.
n Lọc nhiễu.
n Lấy vi phân hay tích phân.
67
CẤU TRÚC BỘĐIỀU KHIỂN MỜ
n Hậu xửlý: xửlýtín hiệu ngõ ra của bộ
điều khiển mờcơ bản.

n Chuyển tỉlệgiátrò ngõ ra của bộđiều khiển
mờcơ bản (trong trường hợp ngõ rònh
nghóa trên tập cơ sởchuẩn) thành giátrò vật
lý.
n Đôi khi cókhâu tích phân.
68
BỘĐIỀU KHIỂN MỜMAMDANI
n Bộđiều khiển mờMamdani làbộđiều khiển mờdựa
trên các luật mờMamdani.
Luật mờMamdani.
If (x
1
=A
1
) AND (x
2
= A
2
) AND…AND (x
n
= A
n
)
then y = B
trongđó A
i
, B làcác tập mờ.
(NX:Điều kiện vàkết luậnđều lànhững mệnhđềmờ.)
69
BỘĐIỀU KHIỂN MỜSUGENO

n Bộđiều khiển mờSugeno làbộđiều khiển mờdựa trên
các luật mờSugeno.
Luật mờSugeno (Takagi-Sugeno).
If (x
1
=A
1
) AND (x
2
= A
2
) AND…AND (x
n
= A
n
)
then y = f(x
1
, x
2
,…, x
n
)
trongđó:
A
i
làcác tập mờ,
f(.)làhàm của các tín hiệu vào (hàm rõ).
(NX:Điều kiện làmệnhđềmờ; kết luận làhàm rõ.)
70

BỘĐIỀU KHIỂN MỜSUGENO
n Phương pháp giải mờdùng trong BĐK mờSugeno
là tổng cótrọng số (weighted sum).
trongđó:
b
i
:độcao của tập mờkết quảtrong
mệnhđềđiều kiện của luật i.
K: sốluật.
1
1
K
ii
i
K
i
i
y
y
b
b
=
=
=
å
å
71
VD: BỘĐIỀU KHIỂN MỜSUGENO
A
11

b
1
x
1
b
2
x
2
x
1
x
2
A
21
A
12
A
22
x
1
= 2 x
2
= 3
MIN
hoặc
PROD
y
1
= p
1

x
1
+ q
1
x
2
+ r
1
y
2
= p
2
x
1
+ q
2
x
2
+ r
2
1122
12
yy
y
bb
bb
+
=
+
If (x

1
= A
11
)AND(x
2
= A
21
) then y
1
= p
1
x
1
+ q
1
x
2
+ r
1
If (x
1
= A
12
)AND(x
2
= A
22
) then y
2
= p

2
x
1
+ q
2
x
2
+ r
2
72
SO SÁNH
n BĐK mờMamdani thích hợpđểđiều khiển
cácđối tượng không xácđònhđược mô hình.
n BĐK mờSugeno thích hợpđểđiều khiển
cácđối tượng cómô hình không chính xác,
hoặc mô hình phi tuyếnđược tuyến tính hóa
từngđoạn.
n BĐK mờMamdani cóphần kết luận trong
hệluật làcác tập mờdạng singleton cũng
chính làBĐK mờSugeno cóhệluật mà
phần kết luận làhằng số.
73
FUZZY LOGIC TOOLBOX
(tựtìm hiểu)
74
HỆĐIỀU KHIỂN MỜLAI
(hybrid fuzzy control system)
n Hệđiều khiển mờlai: kết hợp giữiều kinh
điển vàđiều khiển mờ.
Bộđiều khiển

PID
Đối tượng
điều khiển
-
euyr
Bộchỉnh
đònh mờ
Thiết bò
chỉnhđònh