ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11 (số 1) pot

SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 150 phút
Câu 1.(2đ) Cho phương trình:
0322
2
=++−
mmxx
a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
1
x
,
2
x
sao cho :
10
2
2
2
1
=+ xx
Câu 2.(2đ) Cho hệ phương trình:



=++
+=−
myxm
mmyx

2)12(
1
a. Giải hệ phương trình với m = 1
b. Tìm m để hệ vô nghiệm
Câu 3.(2đ) a. Cho
2
0,
3
1
sin
π
αα
<<=
. Tính :
ααααα
2tan,2cos,2sin,tan,cos
.
b. CMR:
ABC
∆∀
thì :
2
cos
2
cos
2
cos4sinsinsin
CBA
CBA
=++

Câu 4.(1,5đ) Giải phương trình sau:
a.
0sin2sin
2
=−
xx
b.
2
1
)302sin(3
=°+
x
c.
05tantan
=+
xx
Câu 5.(2,5đ) Cho 3 điểm A(2;1), B(3;-2) và C(4;0).
a. CMR: Ba điểm A,B,C không thẳng hàng.
b. Viết phương trình các cạnh tam giác ABC.
c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giám thị coi thị không giải thích gì thêm